江西省九江市大橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析_第1頁
江西省九江市大橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析_第2頁
江西省九江市大橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析_第3頁
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文檔簡介

江西省九江市大橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有是一個符合題目要求的1.設(shè)是圓上的動點(diǎn),是直線上的動點(diǎn),則的最小值為()A.6 B.4 C.3 D.2參考答案:B2.如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,則下面判斷正確的是(

)A.在區(qū)間(-2,1)上f(x)是增函數(shù) B.在(1,3)上f(x)是減函數(shù)C.在(4,5)上f(x)是增函數(shù) D.當(dāng)時,f(x)取極大值參考答案:C根據(jù)原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系,由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知的單調(diào)性如下:在上為減函數(shù),在(0,2)上為增函數(shù),在(2,4)上為減函數(shù),在(4,5)上為增函數(shù),在的左側(cè)為負(fù),右側(cè)為正,故在處取極小值,結(jié)合選項(xiàng),只有選項(xiàng)C正確。3.設(shè),,則“”是“”的(

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分又不必要條件參考答案:A略4.向量i=(1,0),j=(0,1),下列向量中與向量垂直的是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:B5.“m=-1”是“mx+(2m-1)y+2=0”與直線“3x+my+3=0”垂直的(

)A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案:A6.

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案:B略7.圖l是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖,從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為、、…、(如表示身高(單位:)在150,155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)).圖2是統(tǒng)計(jì)圖l中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160~180(含160,不含180)的學(xué)生人數(shù),那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是A.?

B.

C.?

D.?參考答案:B8.“一支醫(yī)療救援隊(duì)里的醫(yī)生和護(hù)士,包括我在內(nèi),總共是13名,下面講到人員情況,無論是否把我計(jì)算在內(nèi),都不會有任何變化,在這些醫(yī)務(wù)人員中:①護(hù)士不少于醫(yī)生;②男醫(yī)生多于女護(hù)士;③女護(hù)士多于男護(hù)士;④至少有一位女醫(yī)生.”由此推測這位說話人的性別和職務(wù)是()A.男護(hù)士 B.女護(hù)士 C.男醫(yī)生 D.女醫(yī)生參考答案:A【考點(diǎn)】F4:進(jìn)行簡單的合情推理.【分析】設(shè)女護(hù)士人數(shù)為a,男護(hù)士人數(shù)為b,女醫(yī)生人數(shù)為c,男醫(yī)生人數(shù)為d,根據(jù)已知構(gòu)造不等式組,推理可得結(jié)論.【解答】解:設(shè)女護(hù)士人數(shù)為a,男護(hù)士人數(shù)為b,女醫(yī)生人數(shù)為c,男醫(yī)生人數(shù)為d,則有:(一)a+b≥c+d(二)d>a(三)a>b(四)c≥1得出:d>a>b>c≥1假設(shè):c=1僅有:a=4,b=3,d=5,c=1時符合條件,又因?yàn)槭筧bcd中一個數(shù)減一任符合條件,只有b﹣1符合,即男護(hù)士,假設(shè):c>1則沒有能滿足條件的情況綜上,這位說話的人是男護(hù)士,故選:A.【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是邏輯推理,難度中檔.9.復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為

A.

B.

C.

D.參考答案:C略10.直線3x+4y+2=0與圓x2+y2-2x=0的位置關(guān)系是(A)相離(B)相切(C)相交(D)無法判斷參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線過直線與的交點(diǎn),且垂直于直線,則直線的方程是.參考答案:12.給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集,R為實(shí)數(shù)集,C為復(fù)數(shù)集):①“若a、b∈R,則a-b=0?a=b”類比推出“若a、b∈C,則a-b=0?a=b”;②“若a、b、c、d∈R,則復(fù)數(shù)a+bi=c+di?a=c,b=d”類比推出;“若a、b、c、d∈Q,則a+b=c+d?a=c,b=d”;③“若a、b∈R,則a-b>0?a>b”類比推出“若a、b∈C,則a-b>0?a>b”;④“若x∈R,則|x|<1?-1<x<1”類比推出“若z∈C,則|z|<1?-1<z<1”.其中類比結(jié)論正確的命題序號為________(把你認(rèn)為正確的命題序號都填上).參考答案:①②13.雙曲線的離心率為,則m等于_____________.參考答案:9略14.點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn),F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn),且∠F1PF2=600,則F1PF2的面積是

。參考答案:15.已知三條直線ax+2y+8=0,4x+3y=10和2x﹣y=10中沒有任何兩條平行,但它們不能構(gòu)成三角形的三邊,則實(shí)數(shù)a的值為

.參考答案:﹣1【考點(diǎn)】兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).【專題】直線與圓.【分析】由已知可得直線ax+2y+8=0必經(jīng)過4x+3y=10和2x﹣y=10的交點(diǎn),求出即可.【解答】解:由三條直線ax+2y+8=0,4x+3y=10和2x﹣y=10中沒有任何兩條平行,但它們不能構(gòu)成三角形的三邊,則直線ax+2y+8=0必經(jīng)過4x+3y=10和2x﹣y=10的交點(diǎn).聯(lián)立解得,把x=4,y=﹣2代入ax+2y+8=0得a=﹣1.故答案為﹣1.【點(diǎn)評】正確理解題意是解題的關(guān)鍵.16.甲、乙兩人下棋,兩人下成和棋的概率為,乙獲勝的概率為,甲獲勝的概率是

,甲不輸?shù)母怕?/p>

.參考答案:,.【考點(diǎn)】互斥事件的概率加法公式.【專題】概率與統(tǒng)計(jì).【分析】甲獲勝和乙不輸是對立互斥事件,甲不輸與乙獲勝對立互斥事件,根據(jù)概率公式計(jì)算即可.【解答】解:甲獲勝和乙不輸是對立互斥事件,∴甲獲勝的概率是1﹣()=,甲不輸與乙獲勝對立互斥事件.∴甲不輸?shù)母怕适?﹣=,故答案為:,.【點(diǎn)評】本題考查了對立互斥事件的概率公式,屬于基礎(chǔ)題.17.已知函數(shù)f(x)=x2+3,則f(x)在(2,f(2))處的切線方程為________.參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.某地震觀測站對地下水位的變化和發(fā)生地震的情況共進(jìn)行了n=1700次觀測,列聯(lián)表如下:YX有震無震合計(jì)水位有變化1009001000水位無變化80620700合觀測結(jié)果是否說明地下水位的變化與地震的發(fā)生相關(guān)?P(X2≥x0)0.150.10.05x02.0722.7063.841參考答案:【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用.【分析】計(jì)算X2,對照數(shù)表即可得出結(jié)論.【解答】解:由題意,X2=≈0.887<2.072,∴觀測結(jié)果不能說明地下水位的變化與地震的發(fā)生相關(guān).19.

設(shè):方程表示雙曲線;

:函數(shù)在R上有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)各一個.求使“”為真命題的實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案:

解:命題P:∵方程表示雙曲線,∴,即或。

………………5分

命題q:∵函數(shù)在R上有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)各一個,

∴有兩個不同的解,即△>0。

由△>0,得m<-1或m>4。

………………10分又由題意知“p且q”為真命題,則p,q都是真命題,

∴.的取值范圍為.

………………14分

略20.已知拋物線E的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)為雙曲線的右焦點(diǎn),(Ⅰ)求拋物線E的方程;(Ⅱ)已知過拋物線E的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),且|AB|長為12,求直線AB的方程.參考答案:解:(Ⅰ)雙曲線焦點(diǎn)為(,0),設(shè)E:,則,(Ⅱ)當(dāng)過焦點(diǎn)的直線斜率不存在時,弦長為6,不合題意;設(shè)過焦點(diǎn)的直線為代入得方程由韋達(dá)定理得,再由拋物線定義知|AB|=+p=+3=12解得,所求直線方程為.略21.(本小題12分)已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,若雙曲線上一點(diǎn)P使得∠F1PF2=90°,求△F1PF2的面積.參考答案:22.如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等邊三角形,已知AD=4,BD=4,AB=2CD=8.(Ⅰ)設(shè)M是PC上的一點(diǎn),證明:平面MBD⊥平面PAD;(Ⅱ)當(dāng)M點(diǎn)位于線段PC什么位置時,PA∥平面MBD?(Ⅲ)求四棱錐P﹣ABCD的體積.參考答案:考點(diǎn):平面與平面垂直的判定;棱錐的結(jié)構(gòu)特征;直線與平面平行的性質(zhì).專題:計(jì)算題;證明題;綜合題;轉(zhuǎn)化思想.分析:(Ⅰ)設(shè)M是PC上的一點(diǎn),證明平面MBD內(nèi)的直線BD垂直平面PAD,即可證明平面MBD⊥平面PAD;(Ⅱ)M點(diǎn)位于線段PC靠近C點(diǎn)的三等分點(diǎn)處,證明PA∥MN,MN?平面MBD,即可證明PA∥平面MBD.(Ⅲ)過P作PO⊥AD交AD于O,說明PO為四棱錐P﹣ABCD的高并求出,再求梯形ABCD的面積,然后求四棱錐P﹣ABCD的體積.解答:證明:(Ⅰ)在△ABD中,∵AD=4,,AB=8,∴AD2+BD2=AB2.∴AD⊥BD.(2分)又∵平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,BD?平面ABCD,∴BD⊥平面PAD.又BD?平面MBD,∴平面MBD⊥平面PAD.(4分)

(Ⅱ)當(dāng)M點(diǎn)位于線段PC靠近C點(diǎn)的三等分點(diǎn)處時,PA∥平面MBD.(5分)證明如下:連接AC,交BD于點(diǎn)N,連接MN.∵AB∥DC,所以四邊形ABCD是梯形.∵AB=2CD,∴CN:NA=1:2.又∵CM:MP=1:2,∴CN:NA=CM:MP,∴PA∥MN.(7分)∵M(jìn)N?平面MBD,∴P

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