湖南省岳陽市縣柏祥鎮(zhèn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理測試題含解析

湖南省岳陽市縣柏祥鎮(zhèn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（ξ＜2）=0.8，則P（0＜ξ＜1）的值為（）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.6參考答案：B【考點(diǎn)】正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義．【分析】根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），看出這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的正態(tài)曲線的對稱軸x=1，根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn)，得到P（0＜ξ＜1）=P（0＜ξ＜2），得到結(jié)果．【解答】解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），∴μ=1，得對稱軸是x=1．∵P（ξ＜2）=0.8，∴P（ξ≥2）=P（ξ＜0）=0.2，∴P（0＜ξ＜2）=0.6∴P（0＜ξ＜1）=0.3．故選：B．3.參考答案：B

解析：

由于二面角C1－AB－D的平面角為450，所以在這個(gè)二面角及它的“對頂”

二面角內(nèi)，不存在過點(diǎn)P且與面ABCD和面ABC1Dl均成300角的直線．轉(zhuǎn)而考慮它的補(bǔ)

二面角，易知過點(diǎn)P有且僅有兩條直線與面ABCD和面ABClDl均成300角．故滿足條件

的直線l有2條，選B;4.中心在原點(diǎn)的雙曲線，一個(gè)焦點(diǎn)為，一個(gè)焦點(diǎn)到最近頂點(diǎn)的距離是，則雙曲線的方程是（）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.有一段“三段論”，推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點(diǎn)．因?yàn)樵谔幍膶?dǎo)數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點(diǎn)．以上推理中

()A.大前提錯(cuò)誤

B.小前提錯(cuò)誤

C.推理形式錯(cuò)誤

D.結(jié)論正確參考答案：A略6.若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.全稱命題：?x∈R，x2＞0的否定是（） A．?x∈R，x2≤0 B．?x∈R，x2＞0 C．?x∈R，x2＜0 D．?x∈R，x2≤0參考答案：D【考點(diǎn)】命題的否定． 【專題】閱讀型． 【分析】欲寫出命題的否定，必須同時(shí)改變兩個(gè)地方：①：“?”；②：“＞”即可，據(jù)此分析選項(xiàng)可得答案． 【解答】解：命題：?x∈R，x2＞0的否定是： ?x∈R，x2≤0． 故選D． 【點(diǎn)評】這類問題的常見錯(cuò)誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞，或者對于“＞”的否定用“＜”了．這里就有注意量詞的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特稱命題的否定是全稱命題，“存在”對應(yīng)“任意”． 8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為 參考答案：D略9.已知若，則（

）A、

B、2012

C、0

D、-2012參考答案：C10.已知直線和圓相切，則實(shí)數(shù)的值是A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若的最小值為

.參考答案：略12.若復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)___▲_____；參考答案：略13.下列是用二分法求方程“”的近似解的算法：(1).令給定精確度；

(2).確定區(qū)間滿足；(3)．取區(qū)間中點(diǎn).(4).若__________，則含零點(diǎn)的區(qū)間為；否則，含零點(diǎn)的區(qū)間為，將得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為；(5).判斷的長度是否小于或是否等于，若是，則是方程的近似解；否則，返回3參考答案：略14.橢圓的焦點(diǎn)是，為橢圓上一點(diǎn)，且是與的等差中項(xiàng)，則橢圓的方程為________參考答案：15.直線l過點(diǎn)A(0,1)，且點(diǎn)B(2,–1)到l的距離是點(diǎn)C(1,2)到l的距離的2倍，則直線l的方程是

.參考答案：x=0或y=1.

16.設(shè)p=(2,7)，q=(x,-3)，若p與q的夾角，則x的取值范圍是

.參考答案：(,+∞)；解析：p與q的夾角?p?q>0?2x-21>0?，即x?(,+∞).17.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為__________．參考答案：【分析】利用分析法比較b與c的大小，再同理比較與，與的大小即可．【詳解】，成立，故；又，；綜上知，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查不等關(guān)系與不等式，突出分析法在比較大小中的應(yīng)用，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知：，：（），若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：解：由得

，由得．又因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件,所以解得．19.（本小題滿分12分）．如圖,在四棱錐中,平面平面,∥是正三角形,已知(1)設(shè)是上的一點(diǎn),求證:平面平面;(2)求四棱錐的體積.

參考答案：解（1）在中，AD=4，BD=8，AB=∴…………2分20.已知P={x||x-1|>2},S={x|x2+(a+1)x+a>0},若xP的充分不必要條件是xS,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解析：P=，S={x|(x+a)(x+1)>0}因?yàn)閤P的充分不必要條件是xS，所以S是P的真子集所以-a>3,即所求a的范圍是21.己知函數(shù)，，.（1）討論函數(shù)g(x)的單調(diào)性；（2）若f(x)在處取得極大值，求a的取值范圍.參考答案：(1)在上是遞增的，在上是遞減的.(2).【分析】(1)首先求得導(dǎo)函數(shù)的解析式，然后結(jié)合函數(shù)的定義域分類討論函數(shù)的單調(diào)性即可；(2)由題意結(jié)合(1)結(jié)論可知，據(jù)此結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的解析式分類討論即可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍.【詳解】（1）∵∴∵①當(dāng)時(shí)，

∴在上是遞增的②當(dāng)時(shí)，若，則，若，則∴在上是遞增的，在上是遞減的.（2）∵，∴由（1）知：①當(dāng)時(shí)，在上是遞增的，若，則，若，則∴在取得極小值，不合題意②時(shí)，在上是遞增的，在上是遞減的，∴

∴在上是遞減的∴無極值，不合題意.③當(dāng)時(shí)，，由（1）知:在上是遞增的，∵∴若，則，若，則，∴在處取得極小值，不合題意.④當(dāng)時(shí)，，由（1）知:在上是遞減的，∵∴若，則，若），則，∴在上是遞增的，在上是遞減的，故在處取得極大值，符合題意.綜上所述:.【點(diǎn)睛】導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、極值(最值)最有效的工具，而函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中重要的知識(shí)點(diǎn)，對導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查主要從以下幾個(gè)角度進(jìn)行：(1)考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，往往與解析幾何、微積分相聯(lián)系．(2)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷單調(diào)性；已知單調(diào)性，求參數(shù)．(3)