歷年高考數(shù)學(xué)（理）知識(shí)清單-專題18 算法、復(fù)數(shù)（原卷+解析版）

專練1．如圖所示程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是()2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S＝88，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()A．k＞4?B．k＞5?C．k＞6?D．k＞7?3．若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為()A．2log23B．log27C．3D．24．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S為()A．2016B．2015C．1008D．10075．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入m＝30，n＝18，則輸出的m的值為()6．下圖給出的是計(jì)算＋＋+?+的值的一個(gè)框圖，其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()A．i＞10?B．i＜10?C．i＞11?D．i＜11?7．如圖所示的程序框圖所表示的算法的功能是()8．從1,2,3,4,5,6,7,8中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)為x，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于40的概率為3A5B1D9．如圖所示的程序框圖的運(yùn)行結(jié)果為()A1B.10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為3，則可輸入的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)為()11．如圖所示的程序框圖，若輸入x，k，b，p的值分別為12,9,3，則輸出的x值為()A29B512．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果運(yùn)行結(jié)果為5040，那么判斷框中應(yīng)填入()A．k<6?B．k<7?C．k>6?D．k>7?13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的i的值為2，則輸入的x的最大值是()14．若復(fù)數(shù)z滿足z(1－i)＝|1－i|＋i，則z的實(shí)部為()A.B.－115．已知復(fù)數(shù)z滿足(1－i)z＝2i，則z的模為()16．設(shè)復(fù)數(shù)z＝lg(m2－1)＋i，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)()A．一定不在第一、二象限B．一定不在第二、三象限C．一定不在第三、四象限D(zhuǎn)．一定不在第二、三、四象限17．已知i為虛數(shù)單位，a∈R，若為純虛數(shù)，則a＝()A.B．118．若復(fù)數(shù)z滿足(1＋2i)z＝(1－i)，則|z|＝()A23BC.D.19．已知復(fù)數(shù)z＝1＋i(i是虛數(shù)單位)，則－z2的共軛復(fù)數(shù)是()A1＋3iB．1＋3iC．1－3iD1－3i20．已知a為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)z＝(a2－1)＋(a＋1)i為純虛數(shù)，則＝()C．1＋iD．1－i21．已知復(fù)數(shù)z滿足(1＋i)z＝|＋i|，i為虛數(shù)單位，則z等于()A．1－iB．1＋iC.－iD.＋i-22．已知z＝1＋i，則(z)2＝()A．2B2C．2iD2i23．已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝()A2B．4C6D．625．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z和表示的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則復(fù)數(shù)z＝()A.＋iC．－＋iB.－iD．－－i26．如果復(fù)數(shù)(其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù))的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于()A.2B---27．設(shè)i是虛數(shù)單位，z是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)．若z·zi＋2＝2z，則z＝()A．1＋iB．1－iC1＋iD1－i28．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)3－4i，i(2＋i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B，則線段AB的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為()A2＋2iB．2－2iC1＋iD．1－i8高考押題專練1．如圖所示程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是()【答案】D【解析】第一步：a＝12＋2＝3＜12，第二步：a＝32＋2＝11＜12，第三步：a＝112＋2＝123＞12，跳出循環(huán)，輸出a＝123.故選D.2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S＝88，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()A．k＞4?B．k＞5?C．k＞6?D．k＞7?【答案】BS＝88，是．所以條件為k＞5，故選B.3．若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為()A．2log23B．log27C．3D．2【答案】C【解析】由題意，可得程序的功能是求S＝log23×log34×log45×log56×log67×log78的值，原式=lg3×lg4×lg5×lg6×lg7×lg8＝lg8＝3故選C4．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S為()A．2016B．2015C．1008D．1007【答案】C【解析】根據(jù)題意，該程序運(yùn)行的是當(dāng)k＜2016時(shí)，計(jì)算S＝0＋1－2＋3－4+?+(－1)k－1·k.∴該程序運(yùn)行后輸出的是S＝0＋1－2＋3－4+?+(－1)2014·2015＝×(2015＋1)＝1008.故選C.5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入m＝30，n＝18，則輸出的m的值為()【答案】B【解析】如果輸入m＝30，n＝18，第一次執(zhí)行循環(huán)體后，r＝12，m＝18，n＝12，不滿足輸出條件；第二次執(zhí)行循環(huán)體后，r＝6，m＝12，n＝6，不滿足輸出條件；第三次執(zhí)行循環(huán)體后，r＝0，m＝6，n＝0，滿足輸出條件，故輸出的m值為6.故選B.6．下圖給出的是計(jì)算＋＋+?+的值的一個(gè)框圖，其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()A．i＞10?B．i＜10?C．i＞11?D．i＜11?【答案】A【解析】經(jīng)過(guò)第一次循環(huán)得到si＝2，此時(shí)的i不滿足判斷框中的條件；經(jīng)過(guò)第二次循環(huán)得到si＝3，此時(shí)的i不滿足判斷框中的條件；經(jīng)過(guò)第三次循環(huán)得到si＝4，此時(shí)的i不滿足判斷框中的條件；……經(jīng)過(guò)第十次循環(huán)得到s＝＋＋+?+，i＝11，此時(shí)的i滿足判斷框中的條件，執(zhí)行輸出，故判斷框中的條件是i＞10？.故選A.7．如圖所示的程序框圖所表示的算法的功能是()【答案】C【解析】由已知可知程序的功能是利用循環(huán)進(jìn)行累加運(yùn)算，由于循環(huán)變量i的初值為1，終值為50，步長(zhǎng)為1，故循環(huán)共進(jìn)行了50次，由于累加變量n的初值為1，步長(zhǎng)為2，故第一次累加的值為1，第二次為，?,第50次為.故選C.8．從1,2,3,4,5,6,7,8中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)為x，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于40的概率為3A5B1D【解析】依次執(zhí)行程序框圖中的語(yǔ)句，輸出的結(jié)果分別為13,22,31,40,49,58,67,76，所以輸出的x不小于40的概率為.【答案】B9．如圖所示的程序框圖的運(yùn)行結(jié)果為()A1B.【解析】a＝2，i＝1，i≥2016不成立；a＝1i＝1＋1＝2，i≥2016不成立；a＝11，i＝2＋1＝3，i≥2016不成立；2a＝1－(－1)＝2，i＝3＋1＝4，i≥2016不成立；……,由此可知a是以3為周期出現(xiàn)的，結(jié)束時(shí)，i＝2016＝3×672，此時(shí)a1，故選A.【答案】A10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為3，則可輸入的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)為()【解析】由x2－1＝3得，x2＜1(或x＝2＞1，舍去)，由log2x＝3得x＝8＞1符合要求，所以可以輸入的實(shí)數(shù)x有2個(gè).【答案】B11．如圖所示的程序框圖，若輸入x，k，b，p的值分別為12,9,3，則輸出的x值為()A29B5【解析】程序執(zhí)行過(guò)程如下：n＝1，x2×1＋9＝7；n＝2，x2×7＋95；n＝3，x2×(－5)＋9＝19；n＝4>3，終止循環(huán)，輸出x＝19.【答案】D12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果運(yùn)行結(jié)果為5040，那么判斷框中應(yīng)填入()A．k<6?B．k<7?C．k>6?D．k>7?【解析】第一次循環(huán)，得S＝2，k＝3；第二次循環(huán)，得S＝6，k＝4；第三次循環(huán)，得S＝24，k＝5；第四次循環(huán)，得S＝120，k＝6；第五次循環(huán)，得S＝720，k＝7；第六次循環(huán)，得S＝5040，k＝8，此時(shí)滿足題意，退出循環(huán)，輸出的S＝5040，故判斷框中應(yīng)填入“k>7？?,故選D.【答案】D13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的i的值為2，則輸入的x的最大值是()－1＞3x＞8 2－2≤3x≤222【解析】分析該程序框圖可知1x－1，解得－1＞3x＞8 2－2≤3x≤222是22，故選D.【答案】D14．若復(fù)數(shù)z滿足z(1－i)＝|1－i|＋i，則z的實(shí)部為()A.B.－1故選A.【答案】A15．已知復(fù)數(shù)z滿足(1－i)z＝2i，則z的模為()【解析】依題意得zi(1＋i)1＋i，選B.【答案】B16．設(shè)復(fù)數(shù)z＝lg(m2－1)＋i，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(A．一定不在第一、二象限B．一定不在第二、三象限C．一定不在第三、四象限D(zhuǎn)．一定不在第二、三、四象限m2－1>0，1－m≥0，【答案】C【解析】∵∴m<－m2－1>0，1－m≥0，【答案】C-12＋12=-12＋12= )>，故選C.17．已知i為虛數(shù)單位，a∈R，若為純虛數(shù)，則a＝()A.B．1【答案】C18．若復(fù)數(shù)z滿足(1＋2i)z＝(1－i)，則|z|＝()A2BD.C.D.【答案】C19．已知復(fù)數(shù)z＝1＋i(i是虛數(shù)單位)，則－z2的共軛復(fù)數(shù)是()A1＋3iB．1＋3iC．1－3iD1－3i解得t2，a故選C.【解析】－z2(1＋i)22i＝1－i－2i＝1－3i，其共軛復(fù)數(shù)是1＋3i，故選B.【答案】B20．已知a為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)z＝(a2－1)＋(a＋1)i為純虛數(shù)，則＝()C．1＋iD．1－i【解析】z＝(a2－1)＋(a＋1)i為純虛數(shù)，則有a2－1＝0，a＋1≠0，得a＝1，則有＝=【答案】D21．已知復(fù)數(shù)z滿足(1＋i)z＝|＋i|，i為虛數(shù)單位，則z等于()A．1－iB．1＋iC.－iD.＋i【解析】本題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算與相關(guān)概念．由題可得z1-i，故選A.【答案】A22．已知z＝1＋i，則()2＝()A．2B2C．2iD2i【答案】D【解析】∵z＝1＋i，∴=1－i，()22i，故選D.23．已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝()A2B．4C6D．6【答案】D【解析】a＋3i＝a－6＋（2a＋3）i∵復(fù)數(shù)a＋3i為純虛數(shù)24．如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)的向量分別是則|z1＋z2|＝()【答案】A【解析】由題圖可知，z12－i，z2＝i，則z1＋z22，∴|z1＋z2|＝2，故選A.25．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z和表示的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則復(fù)數(shù)z＝()A.＋iB.－iC．－＋iD．－－i【答案】A2i－2