高一數(shù)學(xué)人教A版學(xué)典（11）函數(shù)的概念及其表示

20192020學(xué)年人教版A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)同步學(xué)典（11）函數(shù)的概念及其表示1、下圖中,能表示函數(shù)的圖象的是（）A. B.C. D.2、若函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.3、若,為一個(gè)大于0的常數(shù),且,則=（）A.1 B. C. D.4、向高為H的水瓶中注水,注滿為止,如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,那么水瓶的形狀可以是（）A. B. C. D.5、某商場(chǎng)在國(guó)慶促銷期間,規(guī)定商場(chǎng)內(nèi)所有商品均按標(biāo)價(jià)的80%出售.同時(shí),當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后,按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券:消費(fèi)金額/元[200,400)[400,500)[500,700)[700,900)…獎(jiǎng)券金額/元3060100130…根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠,例如,購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品,則消費(fèi)金額為320元,獲得的優(yōu)惠額為110(110=400320+30)元.若顧客購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品,則所能得到的優(yōu)惠額為（）A.130元 B.330元 C.360元 D.800元6、已知,則的解析式為（）A.B.C.D.7、函數(shù)的值域是（）A.R B. C. D.8、設(shè)函數(shù),則當(dāng)時(shí),=（）A. B. C.x D.9、已知函數(shù),則函數(shù)圖像與直線的交點(diǎn)(

)A.有一個(gè)

B.有兩個(gè)

C.有無(wú)數(shù)個(gè)

D.至多有一個(gè)10、函數(shù)的定義域是(

)A.

B.

C.

D.11、若函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.12、設(shè)函數(shù),則=（）A. B.4 C.3 D.313、已知函數(shù),則方程的解是（）A.或 B.或 C.或 D.或14、已知函數(shù)，若，則（）A.0 B. C.1 D.15、若函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)都有,且,則=______________.16、已知函數(shù)的定義域?yàn)?則函數(shù)的定義域?yàn)開_________.17、已知函數(shù),則函數(shù)的解析式為__________.18、已知函數(shù)①若，則函數(shù)的零點(diǎn)有____個(gè)；②若存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)總有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．19、冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),則__________,的定義域?yàn)開_________.20、已知函數(shù)的定義域?yàn)?則的定義域?yàn)開_________21、已知函數(shù).(1)若函數(shù)的定義域?yàn)?求實(shí)數(shù)的值.(2)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的定義域?yàn)?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.22、已知函數(shù),利用函數(shù)圖象解決下列問(wèn)題:(1)若,試比較與的大小;(2)若的定義域和值域都是,試求b的值.23、在體育測(cè)試時(shí),一名男同學(xué)擲鉛球,已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路徑是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分(如圖所示),這個(gè)男同學(xué)出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,2),鉛球路線的最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)是(6,5).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;(2)該同學(xué)能把鉛球擲出去多遠(yuǎn)(結(jié)果精確到0.01m,)?

答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：對(duì)于A選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng);對(duì)于B選項(xiàng)和C選項(xiàng)，有一個(gè)與兩個(gè)y對(duì)應(yīng)的情形;對(duì)于D選項(xiàng)，每個(gè)都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，故選D。2答案及解析：答案：B解析：由，得。3答案及解析：答案：D解析：∵，∴，∴.∵為一個(gè)大于0的常數(shù)，∴，∴4答案及解析：答案：B解析：取與兩個(gè)位置觀察注水量V，知時(shí),水量已經(jīng)超過(guò),由此可以判斷水瓶的下半部分體積大，上半部分體積小.故選B.5答案及解析：答案：B解析：當(dāng)顧客購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品時(shí)，消費(fèi)金額為1000x80%=800(元)，由表格，可知該顧客還可獲得130元的獎(jiǎng)券，故所能得到的優(yōu)患額為1000800+130=330(元），故選B.6答案及解析：答案：C解析：設(shè)，則，所以，即.故選C.7答案及解析：答案：D解析：當(dāng)時(shí),，所以函數(shù)的值域?yàn)?8答案及解析：答案：C解析：依題意，當(dāng)時(shí)，,所以.9答案及解析：答案：D解析：根據(jù)函數(shù)的概念,對(duì)于定義域中的任意一個(gè)自變量x都有唯一的函數(shù)值與之對(duì)應(yīng),故選D10答案及解析：答案：B解析：11答案及解析：答案：B解析：由于函數(shù)的定義域?yàn)?所以,即,所以函數(shù)的定義域是.又,即,所以函數(shù)的定義域?yàn)?故選B.12答案及解析：答案：A解析：依題意知，則.故選A.13答案及解析：答案：C解析：當(dāng)時(shí)，由，解得或(舍去）；當(dāng)時(shí)，由，解得.故選C.14答案及解析：答案：C解析：因?yàn)?，，所以又因?yàn)樗杂忠驗(yàn)橐虼祟愅频茫河忠驗(yàn)樗?5答案及解析：答案：321解析：由，令，得.又，所以。又，則。又是任意實(shí)數(shù)，所以當(dāng)取時(shí)，得，所以16答案及解析：答案：解析：由,得,所以函數(shù)的定義域?yàn)?17答案及解析：答案：解析：設(shè),則,所以,即.18答案及解析：答案：2；且解析：①當(dāng)時(shí)，，＝0時(shí)，由，得：或，由x無(wú)解，所以，有2個(gè)零點(diǎn)。②函數(shù)當(dāng)時(shí)，＝0，得時(shí)，y有極小值為－2，時(shí)，y有極大值為2，函數(shù)圖象如下圖：函數(shù)總有三個(gè)不同的零點(diǎn)，即有3個(gè)交點(diǎn)，時(shí)，與有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，與有2個(gè)交點(diǎn)，與有1個(gè)交點(diǎn)，綜上，且19答案及解析：答案：2,解析：20答案及解析：答案：解析：本題主要考查函數(shù)的定義域.由函數(shù)的定義域?yàn)榈?由得,的定義域?yàn)?故答案為.

21答案及解析：答案：(1)由題意，得關(guān)于的不等式的解集為,當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，不符合題意；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，不符合題意；當(dāng)時(shí),恒成立，符合題意.綜上,實(shí)數(shù)的值是0.(2)假設(shè)存在滿足題意的實(shí)數(shù).由題意，得關(guān)于的不等式的解集為，所以，即，無(wú)解，與假設(shè)矛盾.故不存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域?yàn)?解析：22答案及解析：答案：(1),作出函數(shù)的圖象，如圖所示由函數(shù)的圖象，可知當(dāng)時(shí)，.(2)由函數(shù)的