江蘇省徐州市大廟鎮(zhèn)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析

江蘇省徐州市大廟鎮(zhèn)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.在中，已知，，則的值為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D2.如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是()A．27

B．30

C．33

D．36參考答案：B略3.已知向量若與平行，則實(shí)數(shù)的值是(

▲

)A.-2

B.0

C.1

D.2參考答案：D略4.函數(shù)的圖像與軸所圍成的封閉圖形的面積為（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C5.直三棱柱中，若，，則異面直線與所成的角等于（

）A.30°

B.45°

C.60°

D.90°參考答案：C6.給出一個如圖所示的流程圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C【考點(diǎn)】選擇結(jié)構(gòu)．【分析】由已知的流程圖，我們易得這是一個計(jì)算并輸出分段函數(shù)函數(shù)值的程序，我們根據(jù)條件，分x≤2，2＜x≤5，x＞5三種情況分別討論，滿足輸入的x值與輸出的y值相等的情況，即可得到答案．【解答】解：當(dāng)x≤2時，由x2=x得：x=0，1滿足條件；當(dāng)2＜x≤5時，由2x﹣3=x得：x=3，滿足條件；當(dāng)x＞5時，由=x得：x=±1，不滿足條件，故這樣的x值有3個．故選C．7.若，則下列不等式成立的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D當(dāng)時，滿足，此時，所以A、B、C不正確；因?yàn)楹瘮?shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，又由，所以，故選D.

8.從編號為的10個大小相同的球中任取4個，則所取4個球的最大號碼是6的概率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.設(shè)f′(x)是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f′(x)的圖象如下圖,則f（x）的圖象只可能是

（

▲

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.在△ABC中,若,則三角形的形狀為

(

)A.直角三角形

B.等腰三角形.

C.等邊三角形

D.鈍角三角形.

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點(diǎn)P.如果將容器倒置，水面也恰好過點(diǎn)（圖2）.有下列四個命題：A.正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半;B.將容器側(cè)面水平放置時，水面也恰好過點(diǎn);C．任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時，水面都恰好經(jīng)過點(diǎn);D.若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿.其中真命題的代號是：___________________（寫出所有真命題的代號）．參考答案：B,D12.設(shè)函數(shù)是定義在(－∞,0)∪(0,+∞)上的偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞,0)上是減函數(shù)，且圖象過點(diǎn)(1,0)，則不等式的解集為________參考答案：(－∞,0)∪(1,2)【分析】根據(jù)題意，分析可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性以及特殊值可得當(dāng)x＜0時，f（x）＞0，當(dāng)0＜x＜1時，f（x）＜0，又由奇偶性可得當(dāng)1＜x＜2時，f（x）＜0，當(dāng)x＞2時，f（x）＞0；又由（x﹣1）f（x）＜0?或，分析可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，函數(shù)y＝f（x+1）是定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，且f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠1}，y＝f（x）在區(qū)間（﹣∞，1）是減函數(shù)，且圖象過原點(diǎn)，則當(dāng)x＜0時，f（x）＞0，當(dāng)0＜x＜1時，f（x）＜0，又由函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，則當(dāng)1＜x＜2時，f（x）＜0，當(dāng)x＞2時，f（x）＞0，（x﹣1）f（x）＜0?或，解可得：x＜0或1＜x＜2，即不等式的解集為（﹣∞，0）∪（1，2）；故答案為：（﹣∞，0）∪（1，2）．【點(diǎn)睛】本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，涉及函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用，屬于綜合題．13.已知，若不等式的解集為A，已知，則a的取值范圍為_____.參考答案：[2,+∞)【分析】根據(jù)題意，分析可得即，其解集中有子集，設(shè)，按二次函數(shù)系數(shù)的性質(zhì)分3種情況分類討論，分別求出的取值范圍，綜合可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意得，，則不等式即，變形可得，若其解集為A，且，設(shè)，則不等式即，（i）當(dāng)，即時，不等式的解集為，符合題意；（ii）當(dāng)，即時，若必有，解得，則此時有：；（iii）當(dāng)，即時，為二次函數(shù)，開口向上且其對稱軸為，又，所以在成立，此時綜上，的取值范圍為【點(diǎn)睛】本題考查二次不等式恒成立和二次函數(shù)的性質(zhì)，二次不等式恒成立問題要根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)分類求解.14.設(shè)集合，則實(shí)數(shù)的值為

參考答案：2或15.將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學(xué)生，則不同的分法的總數(shù)是

．（用數(shù)字作答）參考答案：36【考點(diǎn)】D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用．【分析】本題是一個分步計(jì)數(shù)問題，先選兩個元素作為一個元素，問題變?yōu)槿齻€元素在三個位置全排列，得到結(jié)果．【解答】解：由題意知本題是一個分步計(jì)數(shù)問題，4位同學(xué)分到三個不同的班級，每個班級至少有一位同學(xué)，先選兩個人作為一個整體，問題變?yōu)槿齻€元素在三個位置全排列，共有C42A33=36種結(jié)果，故答案為：36．16.已知向量，且，則_________.參考答案：617.已知離心率為的雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)_________．

參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)設(shè)命題p:“函數(shù)f(x)=ax+1在（-1，1）上存在一個零點(diǎn)”，命題q:“函數(shù)f（x）=x2-2ax在（1,+∞）上單調(diào)遞增”.若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：

19.（1）a、b、c、d∈R+,求證:（2）已知a、b、c都是實(shí)數(shù)，求證：參考答案：（1）見解析（2）見解析【分析】（1）運(yùn)用分析法證明，要證原不等式成立，可兩邊平方，化簡整理，再結(jié)合重要不等式即可得證.（2）根據(jù)重要不等式列出式子，將所列式子相加即可得結(jié)果.【詳解】（1）要證不等式成立,只需證成立.即即證成立.,只需證即即證成立.,即.（2）證明:，①，②，③，④由①＋②＋③＋④得：，即.【點(diǎn)睛】本題考查不等式的證明，以及重要不等式的運(yùn)用，證明常用方法有分析法，綜合法和比較法，熟練掌握各種證明方法的解題步驟是解題的關(guān)鍵.20.(本小題滿分16分)已知橢圓的離心率為，、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且橢圓的焦距為．(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓．當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線有公共點(diǎn)時，求面積的最大值．參考答案：

21.（12分）一射擊測試每人射擊二次，甲每擊中目標(biāo)一次記10分，沒有擊中記0分，每次擊中目標(biāo)的概率為；乙每擊中目標(biāo)一次記20分，沒有擊中記0分，每次擊中目標(biāo)的概率為。（Ⅰ）求