新北師大版二次函數(shù)練習(xí)題

二次函數(shù)練習(xí)題1．以下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1〕y=3(x-1)2+1〔2〕y=x＋〔3〕s=3-2t〔4〕y=(5)y=(x+3)2-x2(6)v=10πr22．假設(shè)y=〔m＋1〕x是二次函數(shù)，那么m=〔〕A．－1B．7C．－1或7D3．函數(shù)y=(m2－m)x2+(m－1)x+m+1.(1)假設(shè)這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值;(2)假設(shè)這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值4．如果函數(shù)y=(k－3)x+kx+1是二次函數(shù),那么k的值一定是______5．以下函數(shù)屬于二次函數(shù)的是〔〕A．y=x－B．y=〔x－3〕－xC．y=－xD．y=2〔x＋1〕－16．在半徑為5㎝的圓面上，從中挖去一個(gè)半徑為x㎝的圓面，剩下一個(gè)圓環(huán)的面積為y㎝，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為〔〕A．y=x－5B．y=〔5－x〕C．y=－〔x＋5〕D．y=－x＋25結(jié)識(shí)拋物線y=ax1．函數(shù)y=是二次函數(shù)，當(dāng)a=_____時(shí)，其圖象開(kāi)口向上；當(dāng)a=_____時(shí)，其圖象開(kāi)口向下2．二次函數(shù)y=x，假設(shè)y＞0，那么自變量x的取值范圍是〔〕A．可取一切實(shí)數(shù)B．x≠0C．x＞0D．x＜3．拋物線y=－x不具有的性質(zhì)是〔〕A．開(kāi)口向下B．對(duì)稱軸是Y軸C．與Y軸不相交D．最高點(diǎn)是原點(diǎn)4．拋物線y=2x,y=－2x,y=x共有的性質(zhì)是〔〕A．開(kāi)口向上B．對(duì)稱軸是Y軸C．都有最低點(diǎn)D．y隨x的增大而減小5．二次函數(shù)y=3x的圖象是關(guān)于對(duì)稱的曲線，這條曲線叫做，它的開(kāi)口，與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是。當(dāng)x＞0，y的值隨x的值增大而。當(dāng)x＜0,y的值隨著x值的增大而，當(dāng)x=時(shí)，y有最小值，最小值是6．點(diǎn)A〔3,m〕是拋物線y=－x上一點(diǎn)，那么m＝，點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是；點(diǎn)B、C關(guān)于對(duì)稱。7．二次函數(shù)y=ax,當(dāng)x=－3時(shí)，y=－9，那么當(dāng)x=－2時(shí)，y=二次函數(shù)y=ax＋c1．假設(shè)二次函數(shù)y=ax＋c(a≠0)中，a＞0,c＞0時(shí)，它的圖象的開(kāi)口方向是〔〕A．向上B．向下C．向上或向下D．無(wú)法判斷2．將拋物線y=－x－1向上平移兩個(gè)單位得到拋物線的表達(dá)式〔〕A．y=－xB．y=－x－2C．y=－x＋1D．y=x＋13．假設(shè)二次函數(shù)y=ax＋c，當(dāng)x取x,x〔x≠x〕時(shí)函數(shù)值相等，那么當(dāng)x取x＋x時(shí)，函數(shù)值為〔〕A．a(chǎn)＋cB．a(chǎn)－cC．－cD．c4．拋物線y=x＋b與拋物線y=ax－2的形狀相同，只是位置不同，那么a、b值分別是〔〕A．a(chǎn)=1，b≠－2B．a(chǎn)=－2，b≠2C．a(chǎn)=1，b≠2D．a(chǎn)=2，b≠5．函數(shù)y=kx－3與y=〔k≠0〕在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是〔〕6．如果二次函數(shù)y=ax＋m的值恒大于0，那么必有〔〕A．a(chǎn)＞0，m取任意實(shí)數(shù)B．a(chǎn)＞0，m＞0C．a(chǎn)＜0，m＞0D．a(chǎn)，m均可取任意實(shí)數(shù)7．拋物線y=ax＋c與y軸相交于坐標(biāo)原點(diǎn)，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是〔〕A．c＞0B．c=0C．c＜0D．c的符號(hào)與a8．拋物線y=x－4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔〕A．〔2，0〕B．〔－2，0〕C．〔1，3〕D．〔0，－4〕9．對(duì)于y=ax〔a≠0〕的圖象，以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)越大開(kāi)口越大，a越小開(kāi)口越小B．a(chǎn)越大開(kāi)口越小，a越小開(kāi)口越大C．︱a︱越大開(kāi)口越小，︱a︱越小開(kāi)口越大D．︱a︱越大開(kāi)口大，︱a︱越小開(kāi)口越小10．拋物線y=－x－3的圖象開(kāi)口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)x＝時(shí)，y有最值為11．拋物線y=3x＋4可以由拋物線y=3x沿軸向平移得到12．函數(shù)①y=x＋1，②y=－2x＋1，函數(shù)〔填序號(hào)〕有最小值，當(dāng)x時(shí)，該函數(shù)的最小值是。13．，拋物線y=ax＋c與拋物線y=－2x－1關(guān)于x軸對(duì)稱，那么a=，c=。14.二次函數(shù)y=〔2a＋1〕x的開(kāi)口向下，那么a的取值范圍是。二次函數(shù)y=ax＋bx＋c的圖象〔一〕1．二次函數(shù)y=x－3x的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為〔〕A．〔0，0〕，〔0，3〕B．〔0，0〕，〔0，－3〕C．〔0，0〕，〔－3，0〕D．〔0，0〕，〔3，0〕2．以下拋物線中，對(duì)稱軸都相同的是〔〕①y=2x＋3x－4；②y=－2x＋3x－4；③y=－4x－6x－3；④y=4x＋6x；⑤y=x＋3x＋A．①②④B．①③④C．①④⑤D．①③3．二次函數(shù)y=〔x＋1〕－1的圖象是以下圖中的()4．拋物線y=ax＋bx＋c〔a≠0〕的對(duì)稱軸是x=2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P〔3，0〕，那么a＋b＋c的值為〔〕A．－1B．0C．1D．5．將函數(shù)y=x－6x＋21經(jīng)過(guò)配方可變形為〔〕A．y=〔x＋6〕＋3B．y=〔x－6〕－3C．y=〔x－6〕＋3D．y=〔x＋6〕－36．把拋物線y=3x先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，所得的拋物線是〔〕A．y=3〔x＋3〕－2B．y=3〔x＋3〕＋2C．y=3〔x－3〕－2D．y=3〔x－3〕＋27．函數(shù)y=－x＋bx＋c的圖象最高點(diǎn)是〔1，－4〕，那么b、c的值分別是〔〕A．2，5B．－2，－5C．－2，5D．2，－10．拋物線y=a〔x－b〕＋b無(wú)論b取何值，其圖象的頂點(diǎn)都在〔〕A．x軸上B．y軸上C．第一、二象限的平分線上D．第二、四象限的平分線上11．拋物線y=3(x－1)的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)是12．拋物線y=－〔x＋1〕－3的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為13．二次函數(shù)y=ax＋bx＋c〔a≠0〕的圖象如下圖，那么a＋b＋c0?！蔡睢埃尽?、“＜”、“＝”〕14．點(diǎn)〔－1，y1〕、〔－3，y2〕、〔，y3〕在函數(shù)y=3x2＋6x＋12的圖象上，那么y1、y2、y3的大小關(guān)系是〔〕A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y215．拋物線y=ax＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔1，2〕與〔－1，4〕，那么a＋c的值是16．確定以下拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)?！?〕y=〔x－2〕〔2〕y=2〔x－3〕＋5〔3〕y=－〔x＋2〕＋317．將以下函數(shù)化成y=a〔x－h(huán)〕＋k的形式，并指出其頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；〔1〕y=－2x＋4x＋6〔2〕y=－x－6x＋5二次函數(shù)y=ax＋bx＋c的圖象〔二〕1．以下拋物線中，對(duì)稱軸是x=3的是〔〕A．y=－3xB．y=x＋6xC．y=2x＋12x－1D．y=2x－12x＋12．拋物線y=x－6x＋21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔〕A．〔－3，1〕B．〔－3，－1〕C．〔6，3〕D．〔6，1〕3．以P〔－2，－6〕為頂點(diǎn)的二次函數(shù)是〔〕A．y=5〔x＋2〕＋6B．y=5〔x－2〕＋6C．y=5〔x＋2〕－6D．y=5〔x－2〕－65．二次函數(shù)y=ax＋bx＋c和一次函數(shù)y=ax＋b在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是〔〕6．假設(shè)a＜0，b＞0，c＜0，那么拋物線y=ax＋bx＋c的大致圖象為()11．拋物線y=3x＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔，0〕，那么b＝，c＝12．拋物線y=ax＋x＋c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－1，那么a＋c＝13．假設(shè)二次函數(shù)y=ax＋bx＋c的圖象如下圖，那么a0,b0,c0〔填“＞”“＜”或“＝”〕18．二次函數(shù)y=x－x＋6，當(dāng)x＝時(shí)，y＝；當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小。19．二次函數(shù)y=x＋3x＋的圖象是那么函數(shù)y=x的圖象先向平移個(gè)單位，再向平移個(gè)單位得到的。1.兩個(gè)數(shù)的和為4,這兩個(gè)數(shù)的積最大可以到達(dá)_______。2.把一根長(zhǎng)100cm的鐵絲分為兩局部,每一局部均彎曲成一個(gè)正方形,它們的面積和最小是______。3.某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品,銷售一段時(shí)間后,為了獲取更多利潤(rùn),商店決定提高銷售價(jià)格,經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),假設(shè)按每件20元的價(jià)格銷售時(shí),每月能賣360件;假設(shè)按每件25元的價(jià)格銷售時(shí),每月能賣210件。假定每月銷售件數(shù)y(件)是價(jià)格x(元/件)的一次函數(shù)。(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問(wèn)銷售價(jià)格為多少時(shí),才能使每月獲得最大利潤(rùn)?每月的最大利潤(rùn)是多少?(總利潤(rùn)=總收入-總本錢(qián))。4.如下圖,是某市一條高速公路上的隧道口在平面直角坐標(biāo)系上的示意圖,隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16m,寬是6m.拋物線可以用y=-x2+8表示。(1)現(xiàn)有一大型運(yùn)貨汽車,裝載某大型設(shè)備后,其寬為4m,車載大型設(shè)備的頂部與路面的距離均為7m,它能否平安通過(guò)這個(gè)隧道?說(shuō)明理由.(2)如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道,那么這輛運(yùn)貨汽車能否平安通過(guò)?二次函數(shù)與一元二次方程1.拋物線與軸有 個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)槠渑袆e式 0，相應(yīng)二次方程的根的情況為 。2.函數(shù)〔是常數(shù)〕的圖像與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為〔 〕Ａ．0個(gè) Ｂ．1個(gè) Ｃ．2個(gè) Ｄ．1個(gè)或2個(gè)3.關(guān)于二次函數(shù)的圖像有以下命題：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；②當(dāng)，且函數(shù)的圖像開(kāi)口向下時(shí)，方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；③函數(shù)圖像最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱。其中正確命題的個(gè)數(shù)是〔 〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4.關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么相應(yīng)二次函數(shù)與軸必然相交于 點(diǎn)，此時(shí) ．6.關(guān)于的二次函數(shù)的圖像與軸有交點(diǎn)，那么的范圍是〔 〕A． B．且 C． D．且7.求以下函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)?！?〕；〔2〕．17．拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(5，0)，(－2，0)，那么方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_____．19.拋物線〔＞0〕的對(duì)稱軸為直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，試比擬和的大?。篲〔填“>”，“<”或“=”〕20．如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小