新北師大版二次函數(shù)練習題

二次函數(shù)練習題1．以下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1〕y=3(x-1)2+1〔2〕y=x＋〔3〕s=3-2t〔4〕y=(5)y=(x+3)2-x2(6)v=10πr22．假設y=〔m＋1〕x是二次函數(shù)，那么m=〔〕A．－1B．7C．－1或7D3．函數(shù)y=(m2－m)x2+(m－1)x+m+1.(1)假設這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值;(2)假設這個函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值4．如果函數(shù)y=(k－3)x+kx+1是二次函數(shù),那么k的值一定是______5．以下函數(shù)屬于二次函數(shù)的是〔〕A．y=x－B．y=〔x－3〕－xC．y=－xD．y=2〔x＋1〕－16．在半徑為5㎝的圓面上，從中挖去一個半徑為x㎝的圓面，剩下一個圓環(huán)的面積為y㎝，那么y與x的函數(shù)關系式為〔〕A．y=x－5B．y=〔5－x〕C．y=－〔x＋5〕D．y=－x＋25結識拋物線y=ax1．函數(shù)y=是二次函數(shù)，當a=_____時，其圖象開口向上；當a=_____時，其圖象開口向下2．二次函數(shù)y=x，假設y＞0，那么自變量x的取值范圍是〔〕A．可取一切實數(shù)B．x≠0C．x＞0D．x＜3．拋物線y=－x不具有的性質是〔〕A．開口向下B．對稱軸是Y軸C．與Y軸不相交D．最高點是原點4．拋物線y=2x,y=－2x,y=x共有的性質是〔〕A．開口向上B．對稱軸是Y軸C．都有最低點D．y隨x的增大而減小5．二次函數(shù)y=3x的圖象是關于對稱的曲線，這條曲線叫做，它的開口，與x軸交點坐標是。當x＞0，y的值隨x的值增大而。當x＜0,y的值隨著x值的增大而，當x=時，y有最小值，最小值是6．點A〔3,m〕是拋物線y=－x上一點，那么m＝，點A關于y軸對稱點B的坐標是點A關于原點對稱點C的坐標是；點B、C關于對稱。7．二次函數(shù)y=ax,當x=－3時，y=－9，那么當x=－2時，y=二次函數(shù)y=ax＋c1．假設二次函數(shù)y=ax＋c(a≠0)中，a＞0,c＞0時，它的圖象的開口方向是〔〕A．向上B．向下C．向上或向下D．無法判斷2．將拋物線y=－x－1向上平移兩個單位得到拋物線的表達式〔〕A．y=－xB．y=－x－2C．y=－x＋1D．y=x＋13．假設二次函數(shù)y=ax＋c，當x取x,x〔x≠x〕時函數(shù)值相等，那么當x取x＋x時，函數(shù)值為〔〕A．a＋cB．a－cC．－cD．c4．拋物線y=x＋b與拋物線y=ax－2的形狀相同，只是位置不同，那么a、b值分別是〔〕A．a=1，b≠－2B．a=－2，b≠2C．a=1，b≠2D．a=2，b≠5．函數(shù)y=kx－3與y=〔k≠0〕在同一直角坐標系中的圖象可能是〔〕6．如果二次函數(shù)y=ax＋m的值恒大于0，那么必有〔〕A．a＞0，m取任意實數(shù)B．a＞0，m＞0C．a＜0，m＞0D．a，m均可取任意實數(shù)7．拋物線y=ax＋c與y軸相交于坐標原點，那么以下判斷正確的選項是〔〕A．c＞0B．c=0C．c＜0D．c的符號與a8．拋物線y=x－4的頂點坐標是〔〕A．〔2，0〕B．〔－2，0〕C．〔1，3〕D．〔0，－4〕9．對于y=ax〔a≠0〕的圖象，以下表達正確的選項是〔〕A．a越大開口越大，a越小開口越小B．a越大開口越小，a越小開口越大C．︱a︱越大開口越小，︱a︱越小開口越大D．︱a︱越大開口大，︱a︱越小開口越小10．拋物線y=－x－3的圖象開口，對稱軸是，頂點坐標為，當x＝時，y有最值為11．拋物線y=3x＋4可以由拋物線y=3x沿軸向平移得到12．函數(shù)①y=x＋1，②y=－2x＋1，函數(shù)〔填序號〕有最小值，當x時，該函數(shù)的最小值是。13．，拋物線y=ax＋c與拋物線y=－2x－1關于x軸對稱，那么a=，c=。14.二次函數(shù)y=〔2a＋1〕x的開口向下，那么a的取值范圍是。二次函數(shù)y=ax＋bx＋c的圖象〔一〕1．二次函數(shù)y=x－3x的圖象與x軸兩個交點的坐標分別為〔〕A．〔0，0〕，〔0，3〕B．〔0，0〕，〔0，－3〕C．〔0，0〕，〔－3，0〕D．〔0，0〕，〔3，0〕2．以下拋物線中，對稱軸都相同的是〔〕①y=2x＋3x－4；②y=－2x＋3x－4；③y=－4x－6x－3；④y=4x＋6x；⑤y=x＋3x＋A．①②④B．①③④C．①④⑤D．①③3．二次函數(shù)y=〔x＋1〕－1的圖象是以下圖中的()4．拋物線y=ax＋bx＋c〔a≠0〕的對稱軸是x=2，且經過點P〔3，0〕，那么a＋b＋c的值為〔〕A．－1B．0C．1D．5．將函數(shù)y=x－6x＋21經過配方可變形為〔〕A．y=〔x＋6〕＋3B．y=〔x－6〕－3C．y=〔x－6〕＋3D．y=〔x＋6〕－36．把拋物線y=3x先向上平移2個單位，再向左平移3個單位，所得的拋物線是〔〕A．y=3〔x＋3〕－2B．y=3〔x＋3〕＋2C．y=3〔x－3〕－2D．y=3〔x－3〕＋27．函數(shù)y=－x＋bx＋c的圖象最高點是〔1，－4〕，那么b、c的值分別是〔〕A．2，5B．－2，－5C．－2，5D．2，－10．拋物線y=a〔x－b〕＋b無論b取何值，其圖象的頂點都在〔〕A．x軸上B．y軸上C．第一、二象限的平分線上D．第二、四象限的平分線上11．拋物線y=3(x－1)的開口方向，對稱軸為，頂點坐標是12．拋物線y=－〔x＋1〕－3的開口方向，對稱軸為，頂點坐標為13．二次函數(shù)y=ax＋bx＋c〔a≠0〕的圖象如下圖，那么a＋b＋c0?！蔡睢埃尽?、“＜”、“＝”〕14．點〔－1，y1〕、〔－3，y2〕、〔，y3〕在函數(shù)y=3x2＋6x＋12的圖象上，那么y1、y2、y3的大小關系是〔〕A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y215．拋物線y=ax＋bx＋c經過點〔1，2〕與〔－1，4〕，那么a＋c的值是16．確定以下拋物線的開口方向，對稱軸及頂點坐標?！?〕y=〔x－2〕〔2〕y=2〔x－3〕＋5〔3〕y=－〔x＋2〕＋317．將以下函數(shù)化成y=a〔x－h(huán)〕＋k的形式，并指出其頂點坐標和對稱軸；〔1〕y=－2x＋4x＋6〔2〕y=－x－6x＋5二次函數(shù)y=ax＋bx＋c的圖象〔二〕1．以下拋物線中，對稱軸是x=3的是〔〕A．y=－3xB．y=x＋6xC．y=2x＋12x－1D．y=2x－12x＋12．拋物線y=x－6x＋21的頂點坐標是〔〕A．〔－3，1〕B．〔－3，－1〕C．〔6，3〕D．〔6，1〕3．以P〔－2，－6〕為頂點的二次函數(shù)是〔〕A．y=5〔x＋2〕＋6B．y=5〔x－2〕＋6C．y=5〔x＋2〕－6D．y=5〔x－2〕－65．二次函數(shù)y=ax＋bx＋c和一次函數(shù)y=ax＋b在同一坐標系中的圖象可以是〔〕6．假設a＜0，b＞0，c＜0，那么拋物線y=ax＋bx＋c的大致圖象為()11．拋物線y=3x＋bx＋c的頂點坐標為〔，0〕，那么b＝，c＝12．拋物線y=ax＋x＋c與x軸交點的橫坐標為－1，那么a＋c＝13．假設二次函數(shù)y=ax＋bx＋c的圖象如下圖，那么a0,b0,c0〔填“＞”“＜”或“＝”〕18．二次函數(shù)y=x－x＋6，當x＝時，y＝；當x時，y隨x的增大而減小。19．二次函數(shù)y=x＋3x＋的圖象是那么函數(shù)y=x的圖象先向平移個單位，再向平移個單位得到的。1.兩個數(shù)的和為4,這兩個數(shù)的積最大可以到達_______。2.把一根長100cm的鐵絲分為兩局部,每一局部均彎曲成一個正方形,它們的面積和最小是______。3.某商店購進一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤,商店決定提高銷售價格,經試驗發(fā)現(xiàn),假設按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件;假設按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件。假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x(元/件)的一次函數(shù)。(1)試求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總本錢)。4.如下圖,是某市一條高速公路上的隧道口在平面直角坐標系上的示意圖,隧道的截面由拋物線和長方形構成.長方形的長是16m,寬是6m.拋物線可以用y=-x2+8表示。(1)現(xiàn)有一大型運貨汽車,裝載某大型設備后,其寬為4m,車載大型設備的頂部與路面的距離均為7m,它能否平安通過這個隧道?說明理由.(2)如果該隧道內設雙行道,那么這輛運貨汽車能否平安通過?二次函數(shù)與一元二次方程1.拋物線與軸有 個交點，因為其判別式 0，相應二次方程的根的情況為 。2.函數(shù)〔是常數(shù)〕的圖像與軸的交點個數(shù)為〔 〕Ａ．0個 Ｂ．1個 Ｃ．2個 Ｄ．1個或2個3.關于二次函數(shù)的圖像有以下命題：①當時，函數(shù)的圖像經過原點；②當，且函數(shù)的圖像開口向下時，方程必有兩個不相等的實根；③函數(shù)圖像最高點的縱坐標是；④當時，函數(shù)的圖像關于軸對稱。其中正確命題的個數(shù)是〔 〕A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4.關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，那么相應二次函數(shù)與軸必然相交于 點，此時 ．6.關于的二次函數(shù)的圖像與軸有交點，那么的范圍是〔 〕A． B．且 C． D．且7.求以下函數(shù)的圖像與軸的交點坐標?！?〕；〔2〕．17．拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的兩個交點的坐標是(5，0)，(－2，0)，那么方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_____．19.拋物線〔＞0〕的對稱軸為直線，且經過點，試比擬和的大?。篲〔填“>”，“<”或“=”〕20．如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小