2020-2021學(xué)年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)課件：第十講C組沖擊金牌

2024/3/252020—2021學(xué)年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)課件：第十講C組沖擊金牌

數(shù)學(xué)解題技巧2.把直線y=﹣x﹣3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是（）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4一讀關(guān)鍵詞：兩條直線、平移、交點(diǎn)在第二象限二聯(lián)重要結(jié)論：一次函數(shù)圖象與幾何變換；重要方法：分析計(jì)算三解解：四悟本題需注意第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0、縱坐標(biāo)大于0直線y=﹣x﹣3向上平移m個(gè)單位后可得：y=﹣x﹣3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：

即交點(diǎn)坐標(biāo)為∵交點(diǎn)在第二象限，

解得：1＜m＜7．故選：A．

數(shù)學(xué)解題技巧3.平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（3，1），C（2，2），當(dāng)直線

與△ABC有交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是（）A．﹣1≤b≤1 B．﹣

≤b≤1 C．﹣

≤b≤

D．﹣1≤b≤一讀關(guān)鍵詞：直線、點(diǎn)坐標(biāo)、有交點(diǎn)二聯(lián)重要結(jié)論：一次函數(shù)的性質(zhì)；重要方法：代數(shù)法三解解：四悟掌握并能靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題關(guān)鍵直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，將B（3，1）代入直線

中，可得+b=1，解得b=﹣

；直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)：將A（1，1）代入直線

中，可得+b=1，解得b=；直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)：將C（2，2）代入直線

中，可得1+b=2，解得b=1．故b的取值范圍是﹣

≤b≤1．故選：B．

數(shù)學(xué)解題技巧4.某個(gè)一次函數(shù)的圖象與直線y=x+3平行，與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，并且過點(diǎn)（﹣2，﹣4），則在線段AB上（包括點(diǎn)A，B），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)一讀關(guān)鍵詞：直線平行、點(diǎn)坐標(biāo)、整數(shù)二聯(lián)重要結(jié)論：兩條直線相交或平行問題；重要方法：數(shù)形結(jié)合思想三解解：四悟本題關(guān)鍵是由平行關(guān)系設(shè)解析式，將已知點(diǎn)代入求解析式，在指定范圍內(nèi)求解根據(jù)題意，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=x+b，由點(diǎn)（﹣2，﹣4）在該函數(shù)圖象上，得﹣4=×（﹣2）+b，解得b=﹣3．所以，y=x﹣3．可得點(diǎn)A（6，0），B（0，﹣3）由0≤x≤6，且x為整數(shù)，取x=0，2，4，6時(shí)，對(duì)應(yīng)的y是整數(shù)．因此，在線段AB上（包括點(diǎn)A、B），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有4個(gè)．故選：B．

數(shù)學(xué)解題技巧5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A（1，2）的直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)B，且S△AOB=4，則k的值為

．一讀關(guān)鍵詞：直線、交點(diǎn)、三角形面積二聯(lián)重要結(jié)論：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；重要方法：分析計(jì)算三解解：四悟掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵

把y=0代入y=kx+b得kx+b=0，解得x=﹣

，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣

，0）；把A（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，則b=2﹣k，∵S△AOB=4，

解得k=故答案為k=

數(shù)學(xué)解題技巧6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，6），直線

恰好將長(zhǎng)方形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=

．一讀關(guān)鍵詞：直線、點(diǎn)的坐標(biāo)、分成面積相等兩部分二聯(lián)重要結(jié)論：一次函數(shù)綜合題、矩形的性質(zhì)；重要方法：綜合法三解解：四悟理解過矩形對(duì)角線交點(diǎn)的直線將矩形面積分為相等的兩部分是正確解答本題的關(guān)鍵由B的坐標(biāo)（15，6），得到矩形中心的坐標(biāo)為（7.5，3），直線y=x+b恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，將（7.5，3）代入直線y=x+b得：3=×7.5+b，解得：b=故答案為：

數(shù)學(xué)解題技巧7.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x上一點(diǎn)P（1，1），C為y軸上一點(diǎn)，連接PC，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD，過點(diǎn)D作直線AB⊥x軸，垂足為B，直線AB與直線y=x交于點(diǎn)A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線y=x交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

．一讀關(guān)鍵詞：直線、點(diǎn)的坐標(biāo)、旋轉(zhuǎn)、垂直、線段間關(guān)系二聯(lián)重要結(jié)論：一次函數(shù)綜合題；重要方法：待定系數(shù)法、方程思想三解解：過P作MN⊥y軸，交y軸于M，交AB于N，過D作DH⊥y軸，交y軸于H，∠CMP=∠DNP=∠CPD=90°，∴∠MCP+∠CPM=90°，∠MPC+∠DPN=90°，∴∠MCP=∠DPN，∵P（1，1），∴OM=BN=1，PM=1，

數(shù)學(xué)解題技巧三解在△MCP和△NPD中：∠CMP=∠DNP，∠MCP=∠DPN，PC=PD∴△MCP≌△NPD（AAS），∴DN=PM，PN=CM，∵BD=2AD，∴設(shè)AD=a，BD=2a，∵P（1，1），∴DN=2a﹣1，則2a﹣1=1，a=1，即BD=2．∵直線y=x，∴AB=OB=3，在Rt△DNP中，由勾股定理得：PC=PD=在Rt△MCP中，由勾股定理得：CM=則C的坐標(biāo)是（0，3），

數(shù)學(xué)解題技巧三解四悟本題主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力設(shè)直線CD的解析式是y=kx+3，把D（3，2）代入得：k=﹣

，即直線CD的解析式是y=﹣x+3，即方程組即Q的坐標(biāo)是

②當(dāng)點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，作PN⊥AD于N，交y軸于H，此時(shí)不滿足BD=2AD，

故答案為：

數(shù)學(xué)解題技巧8.已知直線

（n為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2014=_____一讀關(guān)鍵詞：直線、三角形面積二聯(lián)重要結(jié)論：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；重要方法：發(fā)現(xiàn)規(guī)律三解解：四悟本題表示出Sn，再利用拆項(xiàng)法寫成兩個(gè)數(shù)的差是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)∵直線AB的解析式為：

∴當(dāng)x=0時(shí)，y=

令y=0，則

解得x=所以，

所以，S1+S2+S3+…+S2014

故選：C．

數(shù)學(xué)解題技巧

9.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的正半軸交于E點(diǎn)。與y軸的正半軸交于F點(diǎn)，與一次函數(shù)y=2x-1的圖象相交于A（m,2），且A點(diǎn)為EF的中點(diǎn).（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式.（2）若一次函數(shù)y=2x-1的圖象與x軸相交于P點(diǎn)，求△APE的面積.一讀關(guān)鍵詞：一次函數(shù)、交點(diǎn)、面積二聯(lián)重要結(jié)論：一次函數(shù)的應(yīng)用；重要方法：數(shù)形結(jié)合三解解：四悟靈活掌握一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是解答此類題的關(guān)鍵（1）∵函數(shù)y=2x-1過A（m,2），∴m=，A點(diǎn)坐標(biāo)為（

，2）.∵點(diǎn)A（

，2）為EF的中點(diǎn)，∴E（3,0），F(xiàn)（0,4）.∴一次函數(shù)解析式為y=x+4.（2）∵一次函數(shù)y=2x-1的圖象與x軸相交于P點(diǎn)，∴P(,0),

∴PE= PE邊上的高為

，∴S△APE=

數(shù)學(xué)解題技巧10.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離，記作d（P1，P2）．（1）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，