人教版七年級下冊數(shù)學(xué)5.1.1相交線與平行線練習(xí)題(含答案)

第五章相交線與平行線5．1．1相交線知識點1認識鄰補角和對頂角1．如圖，下列各組角中，互為對頂角的是()A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠2和∠4D．∠2和∠52．如圖所示,∠1和∠2是對頂角的圖形是()3．下面四個圖形中，∠1與∠2是鄰補角的是()4．如圖所示，AB與CD相交所成的四個角中，∠1的鄰補角是，∠1的對頂角是．知識點2鄰補角和對頂角的性質(zhì)5．如圖，點O在直線AB上，若∠BOC＝60°，則∠AOC的大小是()A．60°B．90°C．120°D．150°6．如圖，已知∠1＝120°，則∠2的度數(shù)是()A．120°B．90°C．60°D．30°如圖，測角器測得工件(圓臺)的角度是度，其測量角的原理是．第4題圖第5題圖第6題圖第7題圖8．在括號內(nèi)填寫依據(jù)：如圖，因為直線a，b相交于點O，所以∠1＋∠3＝180°()，∠1＝∠2()．9．如右圖所示,直線AB,CD,EF相交于點O，則①∠AOD的對頂角是___________，∠EOC的對頂角是___________②∠AOC的鄰補角是_________________，∠BOE的鄰補角是__________________.③若∠AOC=50°，求∠BOD，∠COB的度數(shù).解：∵∠AOC=50°∴∠BOD=__________=________（）;∵∠BOC+∠AOC=180°∴∠COB=180°-∠________（）=180°-________°=________°10．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度數(shù)．【綜合訓(xùn)練】11．下列說法正確的有()①對頂角相等；②相等的角是對頂角；③若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角；④若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等．A．1個B．2個C．3個D．4個12．如圖，三條直線l1，l2，l3相交于一點，則∠1＋∠2＋∠3＝()A．90°B．120°C．180°D．360°13．如圖所示，直線AB和CD相交于點O.若∠AOD與∠BOC的和為236°，則∠AOC的度數(shù)為()A．62°B．118°C．72°D．59°第12題圖第13題圖14．兩條直線相交所成的四個角中，有兩個角分別是(2x－10)°和(110－x)°，則x＝．15．若∠1的對頂角是∠2，∠2的鄰補角是∠3，且∠3＝45°，則∠1的度數(shù)為．16．如圖，直線a，b，c兩兩相交，∠1＝80°，∠2＝2∠3，則∠4＝．17．如圖所示,直線AB,CD相交于點O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的度數(shù).解：∵∠AOC=120°∴∠BOD=__________=________（）;∵OE平分∠AOD∴∠AOE=___________（）∵∠AOD+∠AOC=180°∴∠AOD=180°-∠________（）=_________________________=___________∴∠AOE=____________.18．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOE＝∠BOE，OB平分∠DOF.若∠DOE＝50°，求∠DOF的度數(shù)．19．如圖，l1，l2，l3交于點O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度數(shù)．20．探究題：(1)三條直線相交，最少有個交點，最多有個交點，分別畫出圖形，并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補角的對數(shù)；(2)四條直線相交，最少有個交點，最多有個交點，分別畫出圖形，并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補角的對數(shù)；(3)依次類推，n條直線相交，最少有個交點，最多有個交點，對頂角有對，鄰補角有對．

第五章相交線與平行線5．1.1相交線答案知識點1認識鄰補角和對頂角1．如圖，下列各組角中，互為對頂角的是(A)A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠2和∠4D．∠2和∠52．如圖所示,∠1和∠2是對頂角的圖形是(C)3．下面四個圖形中，∠1與∠2是鄰補角的是(D)4．如圖所示，AB與CD相交所成的四個角中，∠1的鄰補角是∠2，∠4，∠1的對頂角是∠3．知識點2鄰補角和對頂角的性質(zhì)5．如圖，點O在直線AB上，若∠BOC＝60°，則∠AOC的大小是(C)A．60°B．90°C．120°D．150°6．如圖，已知∠1＝120°，則∠2的度數(shù)是(A)A．120°B．90°C．60°D．30°7．如圖，測角器測得工件(圓臺)的角度是40度，其測量角的原理是對頂角相等．8．在括號內(nèi)填寫依據(jù)：如圖，因為直線a，b相交于點O，所以∠1＋∠3＝180°(鄰補角互補)，∠1＝∠2(對頂角相等)．9．如右圖所示,直線AB,CD,EF相交于點O，則①∠AOD的對頂角是_∠BOC__，∠EOC的對頂角是__∠DOF___②∠AOC的鄰補角是_∠AOD____，∠BOE的鄰補角是___∠AOE__.③若∠AOC=50°，求∠BOD，∠COB的度數(shù).解：∵∠AOC=50°∴∠BOD=_∠AOC_=_50°（對頂角相等）;∵∠BOC+∠AOC=180°∴∠COB=180°-∠AOC（鄰補角互補）=180°-50°=130°10．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度數(shù)．解：因為OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，所以∠AOC＝eq\f(1,2)∠EOC＝35°.所以∠BOD＝∠AOC＝35°.【綜合訓(xùn)練】11．下列說法正確的有(B)①對頂角相等；②相等的角是對頂角；③若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角；④若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等．A．1個B．2個C．3個D．4個12．如圖，三條直線l1，l2，l3相交于一點，則∠1＋∠2＋∠3＝(C)A．90°B．120°C．180°D．360°13．如圖所示，直線AB和CD相交于點O.若∠AOD與∠BOC的和為236°，則∠AOC的度數(shù)為(A)A．62°B．118°C．72°D．59°14．兩條直線相交所成的四個角中，有兩個角分別是(2x－10)°和(110－x)°，則x＝40或80．15．若∠1的對頂角是∠2，∠2的鄰補角是∠3，且∠3＝45°，則∠1的度數(shù)為135°．16．如圖，直線a，b，c兩兩相交，∠1＝80°，∠2＝2∠3，則∠4＝140°．17．如圖所示,直線AB,CD相交于點O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的度數(shù).解：∵∠AOC=120°∴∠BOD=∠AOC=120°（對頂角相等）;∵OE平分∠AOD∴∠AOE=∠AOD∵∠AOD+∠AOC=180°∴∠AOD=180°-∠AOC（鄰補角互補）=180°-120°=60°∴∠AOE=30°.18．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOE＝∠BOE，OB平分∠DOF.若∠DOE＝50°，求∠DOF的度數(shù)．解：因為∠AOE＝∠BOE，且∠AOE＋∠BOE＝180°，所以∠AOE＝∠BOE＝90°.因為∠DOE＝50°，所以∠DOB＝∠BOE－∠DOE＝40°.因為OB平分∠DOF，所以∠DOF＝2∠DOB＝80°.19．如圖，l1，l2，l3交于點O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度數(shù)．解：設(shè)∠1＝∠2＝x°，則∠3＝8x°.由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得10x＝180.解得x＝18.所以∠1＝∠2＝18°.所以∠4＝∠1＋∠2＝36°.20．探究題：(1)三條直線