復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值的計算

2024/3/26單利、復(fù)利、現(xiàn)值、終值和利率單利計息：

只有本金參與計息，利息不參與計息

單利計算公式：利息和=本金×利率×年數(shù)例如：

某人欲存款100000元，存款利率5%，存期為3年，按單利計息，則三年后到期時：利息和=本金×利率×年數(shù)=100000×5%×3

=15000元復(fù)利計息：

本金與利息同時參與下一周期計息

復(fù)利計算公式：當年利息=本金×利率×(1+利率)當年年數(shù)-1例如：

某人欲存款100000元，存款利率5%，存期為3年，按復(fù)利計息，則三年后到期時：第一年利息為：A=100000×5%×(1+5%)0=5000元第二年利息為：B=100000×5%×(1+5%)1=5250元第三年利息為：C=100000×5%×(1+5%)2=5513元利息和=A+B+C=5000+5250+5513=15763元理財中兩種強大的力量時間與復(fù)利請你選擇

有兩份工作，其中一份工作的第一個月的工資是1萬，以后每個月的工資都比前一個月增加1萬，工作時間為兩年。

另一份工作的第一個月的工資是1元，以后每個月的工資都是前一個月的工資的兩倍，工作時間同樣為兩年。等比數(shù)列和等差數(shù)列等差數(shù)列前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2公式描述：公式中首項為a1，末項為an，項數(shù)為n，公差為d，前n項和為Sn。等比數(shù)列求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q為公比,n為項數(shù)）分紅型保險產(chǎn)品的優(yōu)勢

比如富貴系列分紅型產(chǎn)品中，如果生存金不領(lǐng)取，是以復(fù)利形式累計生息的。投資產(chǎn)品匯總儲蓄、債券、股票、基金、保險、信托、外匯、黃金、期貨、期權(quán)、黃金、房地產(chǎn)等

貨幣時間價值1時間價值的概念2現(xiàn)金流量時間線3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時間價值計算中的幾個特殊問題2024/3/261時間價值的概念2024/3/26貨幣的時間價值原理正確地揭示了不同時點上資金之間的換算關(guān)系，是財務(wù)決策的基本依據(jù)。即使在沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹的條件下，今天1元錢的價值亦大于1年以后1元錢的價值。股東投資1元錢，就失去了當時使用或消費這1元錢的機會或權(quán)利，按時間計算的這種付出的代價或投資收益，就叫做時間價值。如果資金所有者把錢埋入地下保存是否能得到收益呢？1時間價值的概念2024/3/26時間價值是扣除了風(fēng)險報酬和通貨膨脹率之后的真實報酬率時間價值的真正來源：投資后的增值額時間價值的兩種表現(xiàn)形式：

相對數(shù)形式——時間價值率

絕對數(shù)形式——時間價值額一般假定沒有風(fēng)險和通貨膨脹，以利率代表時間價值1時間價值的概念需要注意的問題：時間價值產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領(lǐng)域，消費領(lǐng)域不產(chǎn)生時間價值時間價值產(chǎn)生于資金運動之中時間價值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢思考：

1、將錢放在口袋里會產(chǎn)生時間價值嗎？2、停頓中的資金會產(chǎn)生時間價值嗎？3、企業(yè)加速資金的周轉(zhuǎn)會增值時間價值嗎？

2024/3/26貨幣時間價值1時間價值的概念2現(xiàn)金流量時間線3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時間價值計算中的幾個特殊問題2024/3/26范例：2現(xiàn)金流量時間線

現(xiàn)金流量時間線——重要的計算貨幣資金時間價值的工具，可以直觀、便捷地反映資金運動發(fā)生的時間和方向。2024/3/261000600600t=0t=1t=2貨幣時間價值1時間價值的概念2現(xiàn)金流量時間線3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時間價值計算中的幾個特殊問題2024/3/263復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值利息的計算

單利——指一定期間內(nèi)只根據(jù)本金計算利息，當期產(chǎn)生的利息在下一期不作為本金，不重復(fù)計算利息。

復(fù)利——不僅本金要計算利息，利息也要計算利息，即通常所說的“利滾利”。

復(fù)利的概念充分體現(xiàn)了資金時間價值的含義。

在討論資金的時間價值時，一般都按復(fù)利計算。2024/3/263復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值

終值是指當前的一筆資金在若干期后所具有的價值。

2024/3/263復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值2024/3/26復(fù)利終值的計算公式：

上述公式中的稱為復(fù)利終值系數(shù)，可以寫成（FutureValueInterestFactor)，復(fù)利終值的計算公式可寫成：3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值

復(fù)利現(xiàn)值是指未來年份收到或支付的現(xiàn)金在當前的價值。2024/3/263復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值

由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時使用的利息率稱為貼現(xiàn)率。

2024/3/26

上式中的叫復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，可以寫為，則復(fù)利現(xiàn)值的計算公式可寫為：貨幣時間價值1時間價值的概念2現(xiàn)金流量時間線3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時間價值計算中的幾個特殊問題2024/3/264年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值和現(xiàn)值先付年金的終值和現(xiàn)值延期年金現(xiàn)值的計算永續(xù)年金現(xiàn)值的計算2024/3/26年金是指一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項。4年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值2024/3/26后付年金——每期期末有等額收付款項的年金。后付年金終值的計算公式：4年金終值和現(xiàn)值2024/3/26后付年金的終值A(chǔ)代表年金數(shù)額；i代表利息率；n代表計息期數(shù)；2024/3/26某人在5年中每年年底存入銀行1000元，年存款利率為8%，復(fù)利計息，則第5年年末年金終值為：

例題4年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值4年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值2024/3/26后付年金現(xiàn)值的計算公式：4年金終值和現(xiàn)值2024/3/26后付年金的現(xiàn)值2024/3/264年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值2024/3/26

某人準備在今后5年中每年年末從銀行取1000元，如果年利息率為10%，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？

例題4年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值

貨幣時間價值1時間價值的概念2現(xiàn)金流量時間線3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4年金