電路理論(新教材第1章)電路的基本概念和基本定律

電路理論

主講謝榕

開課單位：電氣與電子工程學院電工教學基地

1.電壓、電流的參考方向2.基爾霍夫定律

重點：第1章電路的基本概念和基本定律3.網(wǎng)絡圖論的基本知識1.1電路與電路模型一、實際電路的構(gòu)成二、電路的作用電池燈泡實際電路是將若干電氣設備或電器件按一定方式聯(lián)結(jié)起來構(gòu)成的電流通路。(1)進行能量的傳送和轉(zhuǎn)換。(2)進行信號的傳遞和處理。1.1.1電路三、電路理論的研究對象電路理論研究電路中發(fā)生的電磁現(xiàn)象，并用電流、電荷、電壓、磁通等物理量描述其中的過程。電路理論主要用于計算電路中各器件的端子電流和端子間的電壓，一般不涉及內(nèi)部發(fā)生的物理過程。理想電路元件(電路元件)單一電磁性質(zhì)電路模型負載電源EIRU+_+_可用數(shù)學加以嚴格定義1.1.2理想電路元件和電路模型集中參數(shù)電路u(t)i(t)常微分方程分布參數(shù)電路u(x,t)i(x,t)偏微分方程dmax0.01mindmax0.01min集中參數(shù)電路與分布參數(shù)電路的概念本課程只討論集中參數(shù)電路+_ER單位名稱：安（培）符號：A

（Ampere）1.2.1電流(current)

：2.電流的參考方向電流實際方向的習慣規(guī)定I1.2電流與電壓的參考方向1.電流的定義電流方向AB？電流方向BA？問題?E1ABRE2IR+_+_例I1=1A10V10I1I1

=-1A10V10I1參考方向：任意選定的一個方向作為電流的參考方向。i

參考方向1.2.2

電壓(voltage)1.電壓的定義單位名稱：伏(特)符號：V（Volt）2.電壓(降)的參考方向

電壓真實方向的習慣規(guī)定ER+-UR1R2R3R4R5R6E?+實際方向+實際方向+（參考方向）U+（參考方向）UU

>0U

<0

電壓參考方向的表示以端點標號為下角標表示，uab+-abu參考方向：任意選定的一個方向作為電壓的參考方向。

電位：在電路中為方便起見，常用電位表示各處電壓。φa=5V

a

點電位：ab1

5Aab1

5Ab點電位：φb

=-5V所謂電位是指電路中某一點相對于參考點而言的電壓。E1+_E2+_R1R2R3R1R2R3+E1-E2電動勢的電位表示法參考點電位的特點：電位值是相對的，參考點選得不同，電路中其它各點的電位也將隨之改變；電壓的特點：電路中兩點間的電壓值是固定的，不會因參考點的不同而改變。注意：電位和電壓的區(qū)別。例abcd設c點為電位參考點，則

c=0

a=Uac，

b=Ubc，

d=UdcUab

=

a-

bc設d點為電位參考點，則

d=0

a=Uad，

b=Ubd，

d=0Uab

=

a-

b+-ui關聯(lián)參考方向的含義+-ui關聯(lián)參考方向非關聯(lián)參考方向電流和電壓的關聯(lián)參考方向與為關聯(lián)參考方向例abＲ+-IRabＲ與為非關聯(lián)參考方向IR-+小結(jié)(1)分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。(2)

參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應位置標注

(包括方向

和符號），在計算過程中不得任意改變。(3)

關聯(lián)參考方向和非關聯(lián)參考方向。+UI+UI關聯(lián)參考方向非關聯(lián)參考方向(4)

參考方向也稱為假定正方向，以后討論均在參考方向下進行，不考慮實際方向。1.3電功率(power)功率的單位名稱：瓦（特）符號（W）能量的單位名稱：焦（耳)符號（J）對直流而言,功率、電流和電壓均用大寫字母表示功率有無正負？如果UI方向不一致結(jié)果如何？aIRUb+-功率的計算1.u,i

取關聯(lián)參考方向p=uip<0實際發(fā)出5W+–iu2.u,i

取非關聯(lián)參考方向+–iup=－uip＞

0實際吸收5W例

U=5V，I=

-1AP=UI=5(-1)=-5W例

U=5V，I=

-1AP=－UI=－5(-1)=5W例+UI二端電路N如圖所示，分別求U、I為下列情況時電路的功率，并說明是產(chǎn)生還是吸收功率。解：①公式的選擇②代入已知參數(shù)有源及無源的概念根據(jù)功率的計算公式:可得二端電路在任一時間t吸收的電能為:如果對所有時間t

和u、i的可能組合，上式的積分恒大于或等于零，則稱所論二端電路是無源的。反之，只要上式的積分結(jié)果有出現(xiàn)小于零的情況，則所論二端電路就是有源的。本書中約定，若組成一個電路的各個部分都是無源的，則稱電路為無源電路。

按此，計算出P>0

時,說明此部分電路消耗電功率，為負載。

所以，從P的+或-可以區(qū)分器件的作用，是電源，還是負載。結(jié)論在進行功率計算時，如果假設U、I

參考方向關聯(lián)，則

P=UI,如果U、I

正方向非關聯(lián)，則

P=-UI。

計算出P<0

時,說明此部分電路產(chǎn)生電功率，為電源。1.4

電阻元件

(resistor)電阻元件的定義與分類定義：u=f（i）

i=f（g）線性非線性分類：時不變時變時變時不變(1)電壓與電流取關聯(lián)參考方向歐姆定律(Ohm’sLaw)u

RiR稱為電阻單位名稱：歐(姆)符號:

R+ui令

G

1/RG稱為電導則歐姆定律表示為

i

Gu.單位名稱：西(門子)符號:S(Siemens)1.4.1線性時不變電阻元件

ui0線性電阻元件的伏安特性為一條過原點的直線(2)電阻的電壓和電流的參考方向相反R+ui則歐姆定律寫為u

–Ri

或i

–Gu

公式必須和參考方向配套使用！u

RiRiu+–開路與短路當R=0(G=

)，視其為短路。

i為有限值時，u=0。當R=(G=0)，視其為開路。

u為有限值時，i=0。ui0開路ui0短路由于R為正實常數(shù),故功率P總是正值。這說明電阻R總是消耗電能的,因此,電阻元件又稱耗能元件。p

–ui

–(–Ri)i

i2RR+uip

ui

(Ri)i

i2RR+ui功率

u(u/R)=u2/R

–u(–u/R)=u2/R+

ui電路符號

u=f(i)i=g(u)特性方程：1.4.2非線性時不變電阻元件非線性電阻元件的伏安特性不是一條過原點的直線，或者說非線性電阻的電壓與電流之間不滿足歐姆定律，即元件的電阻值隨電壓或電流改變而改變。例一.普通二極管+_ui-ISui單調(diào)增長或單調(diào)下降非雙向的(伏安特性對原點不對稱）伏安特性b>0IS>0與電荷、溫度有關反向飽和電流ui例二+_ui理想二極管開關理想二極管的電路符號及特性曲線1.4.4電阻元件的無源性根據(jù)前述關于二端電路無源性的概念，對電阻元件可用直觀的方法判斷，在電壓、電流取關聯(lián)參考方向的前提下，若電阻元件的特性曲線在所在時間內(nèi)都處在u-i平面的第一、第三兩個象限，則電阻元件是無源的。而如果電阻元件的特性曲線只要有處在第二或第四象限的情況，則該電阻元件就是有源的。

1.5獨立電源

(independentsource)2.特點：(a)端電壓由電源本身決定，與外電路無關；u=us電路符號uS伏安特性USui01.定義：一個二端元件，如果在與任意電路聯(lián)接時，能維持其兩端電壓為確定量值或波形，而與流過此元件的電流無關，則該二端元件稱為獨立電壓源。1.5.1

獨立電壓源(c)若uS為變化的電源，則某一時刻的伏安關系也是

這樣。電壓為零的電壓源，伏安曲線與

i軸重合,相當于短路元件。uS+_iu+_uiO(b)通過它的電流是任意的，由外電路決定。(d)

獨立電壓源的開路與短路uS+_iu+_(1)開路：(2)短路：R=0，i

。R3.功率i,us非關聯(lián)p發(fā)=uSip吸=-

uSiuS+_iu+_i,uS

關聯(lián)

p吸=uSip發(fā)=–uSiuS+_iu+_獨立電源出現(xiàn)病態(tài)，因此獨立電壓源不允許短路。R

，i=0，u=uS。1.5.2

獨立電流源1.定義：一個二端元件，如果在與任意電路聯(lián)接時，能維持通過此元件的電流為確定量值或波型，而與其兩端間的電壓無關，則該二端元件稱為獨立電流源。2.特點:⑴電源電流由電源本身決定，與外電路無關；電路符號iS伏安特性ISui0⑵電源兩端電壓是由外電路決定。R(1)短路：R=0，i=iS

，u=0

，電流源被短路。(2)開路：R

，i=iS

，u

。若強迫斷開電流源回路，電路模型為病態(tài)，理想電流源不允許開路。3.理想電流源的短路與開路iSiu+_3.功率p發(fā)=uisp吸=–uisp吸=uis

p發(fā)=–uisiSu+_iSu+_u,iS

關聯(lián)

u,iS

非關聯(lián)

1.6受控電源(非獨立源)(controlledsourceor

dependentsource)定義：電壓源電壓或電流源電流不是給定的時間函數(shù)而是受電路中某個支路的電壓(或電流)的控制。電路符號+–受控電壓源受控電流源例:ic=bib一個三極管可以用CCCS模型來表示CCCS可以用一個三極管來實現(xiàn).ibbib控制部分受控部分RcibRbic受控源是一個四端元件:輸入端口是控制支路，輸出端口是受控支路.用以前講過的元件無法表示此電流關系，為此引出新的電路模型——電流控制的電流源。(a)電流控制的電流源

(CurrentControlledCurrentSource)

:電流放大倍數(shù){u1=0i2=bi1CCCSooi2=bi1+_u2i2oo+_u1i1分類：根據(jù)控制量和被控制量是電壓u或電流i

，受控源可分為四種類型：當被控制量是電壓時，用受控電壓源表示；當被控制量是電流時，用受控電流源表示。四種形式的受控電源r:轉(zhuǎn)移電阻

{u1=0u2=ri1oooo+_u1i1u2=ri1+_u2i2CCVS+_(b)電流控制的電壓源

(CurrentControlledVoltageSource)g:轉(zhuǎn)移電導{i1=0i2=gu1VCCSooi2=gu1+_u2i2oo+_u1i1(c)電壓控制的電流源

(VoltageControlledCurrentSource)

:電壓放大倍數(shù){i1=0u2=

u1oooo+_u1i1u2=i1+_u2i2VCVS+_(d)電壓控制的電壓源

(VoltageControlledVoltageSource)*，g，，r為常數(shù)時，被控制量與控制量滿足線性關系，稱為線性受控源。11VCVS

u1+_u2+_u1+_i2i1電壓控制的電壓源

:電壓放大倍數(shù){i1=0u2=

u1u+-+-電流控制的電流源CCCSbi1+_u2i2+_u1i1

:電流放大倍數(shù){u1=0i2=bi13A23i2W2i6W受控源的有源性和無源性p

=u1i1+u2i2

VCVS

u1+_u2+_u1+_i2i1受控源是有源元件=u2i2=u2(-u2/R)<0{i1=0u2=

u11.7基爾霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)基爾霍夫定律與元件特性是電路分析的基礎?；鶢柣舴螂娏鞫?/p>

(Kirchhoff’sCurrentLaw—KCL

)基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff’sVoltageLaw—KVL

)幾個名詞1.支路

(branch)：電路中流過同一電流的每個分支。(b)2.節(jié)點

(node):

支路的連接點稱為節(jié)點。(n)4.回路(loop)：由支路組成的閉合路徑。(l)b=33.路徑(path)：兩節(jié)點間的一條通路。路徑由支路構(gòu)成。5.網(wǎng)孔(mesh)：對平面電路，每個網(wǎng)眼即為網(wǎng)孔。網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。ab+_R1uS1+_uS2R2R3l=3n=21231231.7.2

基爾霍夫電流定律(KCL)：物理基礎:電荷守恒，電流連續(xù)性。–i1+i2–i3+i4=0i1+i3=i2+i4??7A4Ai110A-12Ai2i1+i2–10–(–12)=0i2=1A

i1i4i2i3?例

4–7–i1=0例

i1=–3AKCL的推廣：ABiABiiABi3i2i1兩條支路電流大小相等，一個流入，一個流出。只有一條支路相連，則i=0。i1

==i2?？

A==B?i3

==i4?

A==B?AB+_1111113+_22.i4i3AB+_1111113+_21.i2i1i1

=i2

A=B

A=Bi3

=i4–R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=0–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4例順時針方向繞行:電阻壓降