教材研學系列：8.3-專題訓練-二元一次方程組的應用

專題訓練二元一次方程組的應用一、學習目標

通過用二元一次方程組解決實際問題進一步體會方程建模的過程和作用。二、強化訓練

1、小李用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小李兩種水果各買多少千克？設小李買甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）A.

B.C.D.A2、如圖，母親節(jié)那天，很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒．從圖中信息可知，則買5束鮮花和5個禮盒的總價為________元．440二、強化訓練

3、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底組成一套罐頭盒，現(xiàn)有18張白鐵皮，問能做多少個罐頭盒？

分析：（1）盒身鐵皮數(shù)+盒底鐵皮數(shù)=

，（2）

×盒身鐵皮數(shù)：

×盒底鐵皮數(shù)=1:2．解：設做盒身用X張白鐵皮，做盒底用Y張白鐵皮，根據(jù)題意，得，

182540二、強化訓練

解得

25×

=

（個），答：能做

個罐頭盒．8108200200二、強化訓練

4、某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：(注：利潤＝售價－進價)

某商店計劃銷售完這批商品后能使利潤達到1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？甲乙進價（元/件）1535售價（元/件）2045二、強化訓練

解：設購入甲種商品x件，乙種購買y件。根據(jù)圖表可知，甲種商品每件利潤為5元，乙種商品每件利潤10元.依題意可得到方程組10060解得，答：甲種商品和乙種商品分別是100件，60件二、強化訓練

5、出租車起步價允許行駛的最遠路程為3km，超過3km的部分每千米另收費，甲說：“我乘這種出租車走了11km，付了17元?！币艺f：“我乘這種出租車走了23km，付了35元?！闭埬闼愠鲞@種出租車的起步價是多少元？超過3km后，每千米的車費是多少元？

二、強化訓練

解，設這種出租車的起步價是x元，超過3千米以后，每千米的車費為y元，依題意得：x+(11-3)y=17

x+(23-3)y=35去括號得：解得X+8y=17X+20y=3551.5答：這種出租車的起步價是5元，超過三千米后，每千米車費1.5元。二、強化訓練

6、如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個長方形，求小長方形墻磚的長和寬二、強化訓練

答：如下圖，設小長方形長為X厘米，寬為y厘米，依題意列方程組：75厘米X厘米x+2y=75x=3y1545解得：答：長方形的磚的長是45厘米，寬15厘米.二、強化訓練

7、兄弟兩人，弟弟5年后的年齡是哥哥5年前的年齡，3年后，兄弟二人的年齡和是他們年齡差的3倍，現(xiàn)在兄弟二人的年齡分別是多少？解：設哥哥和弟弟現(xiàn)在的年齡分別是x歲和y歲，依題意得方程組x-5=y+5(x+3)+(y+3)=3(x-y)177答：哥哥和弟弟現(xiàn)在分別是17歲和7歲。解得二、強化訓練

8、甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4min后兩人首次相遇，此時乙還需跑300m才跑完第一圈，求甲、乙兩人速度及環(huán)形場地周長？二、強化訓練

解：設乙的速度為每分鐘x米，則甲的速度為每分鐘2.5x米，環(huán)形的場地的周長為y米，根據(jù)題意得：2.5x×4-y=4x4x+300=y6x-y=04x-y+300=0解得：900150,2.5x=375答：甲的速度是每分鐘375米，乙每分鐘150米、環(huán)形場地的周長900.整理得：二、強化訓練

列二元一次方程組解決實際問題關鍵是找出問題