四方案設(shè)計題的專題復(fù)習(xí)計劃

方案設(shè)計題是通過設(shè)置一種實際問題情境，給出若干信息，提出處理問題的規(guī)定，規(guī)定學(xué)生運用學(xué)過的技能和措施，尋求恰當(dāng)?shù)奶幚矸桨高M行設(shè)計.有時也給出幾種不一樣的處理方案，規(guī)定判斷哪個方案較優(yōu).四川省的中考中，方案設(shè)計題的常見類型有運用方程、不等式進行方案設(shè)計、運用函數(shù)進行方案設(shè)計等.價15元；乙商品每件進價30元，售價40元.(1)若該超市一次性購進兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問購進(2)若該超市要使兩種商品共80件的購進費用不超過1640元，且總利潤(利潤=售價一進價)不少于600元.請你協(xié)助該超市設(shè)計對應(yīng)的進貨方案，并指出使該超市利潤最大的方案.根據(jù)恰好用去1600元，求出x的值即可得到成果；(2)同(1)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)兩種商品共80件的購進費用不超過1640元，且總利潤不少于600元列出不等式組，解不等式確定x的取值范圍，即可設(shè)的方案.解得x=40.答：購進甲、乙兩種商品各40件.(2)設(shè)該超市購進甲商品x件，乙商品(80-x)件，根據(jù)題意，得解得38≤x≤40.∵x為非負整數(shù)，∴x=38、39或40.∴有3種進貨方案，即甲38件，乙42件；甲39件，乙41件；甲40件，乙40件.5×38+10×42=610(元);5×39+10×41=605(元);5×40+10×40=600(元).∴使該超市利潤最大的方案是購進甲商品38件，乙商品42件.措施二：設(shè)利潤為y,則y=5x+10(80-x)=-5x+800.∴使該超市利潤最大的方案是購進甲商品38件，乙商品42件.列不等式(組)設(shè)計方案問題的關(guān)鍵是找到題目中的不等關(guān)系，然后根據(jù)成式(組)確定自變量的取值范圍，然后再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)最終確定，但假如題目1.(2023·樂山)“六一”期間，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其型號進價(元/只)售價(元/只)B型(1)小張怎樣進貨，使進貨款恰好為1300元?(2)要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%,請你點的費用分別為每件40元和20元，從B基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點需要水果400件，乙銷售點需要水果300件.(1)設(shè)從A基地運往甲銷售點水果x件，總運費為w元，請用含x的代數(shù)式表達w,并寫出x的取值范圍；(2)若總運費不超過18300元，且A地運往甲銷售點的水果不低于200件，試確定運費最低的運送方案，并求出最低運費.3.(2023·樂山)某校一課外小組準(zhǔn)備進行“綠色環(huán)境保護”的宣傳活動，需要乙印刷社的收費方式為：500張以內(nèi)(含500張),按每張0.20元收費；超過500張部分，按每張0.10元收費.印數(shù)x(張)收費y(元)(2)若該小組在甲、乙兩家印刷社共印制400張宣傳單，用去65元，問甲、(3)活動結(jié)束后，市民反應(yīng)良好，愛好小組決定再加印800張宣傳單，若在4.(2023·攀枝花)為了打造區(qū)域中心都市，實現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，本市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計劃有序推進.花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m2,現(xiàn)決定向租金(單位：元/(單位：m3/臺·時)甲型挖掘機乙型挖掘機(1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完畢每小時的挖掘量，則(2)假如每小時支付的租金不超過850元，又恰好完畢每小時的挖掘量，那5.(2023·內(nèi)江)某汽車銷售企業(yè)經(jīng)銷某品牌A款汽車，伴隨汽車的普和，其價格也在不停下降.今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，假如賣出相似數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元.(1)今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元?(2)為了增長收入，汽車銷售企業(yè)決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，企業(yè)估計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案?(3)假如B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，企業(yè)決定每值應(yīng)是多少?此時，哪種方案對企業(yè)更有利?6.(2023·攀枝花)某文具店準(zhǔn)備購進甲、乙兩種鋼筆，若購進甲種鋼筆100支，乙種鋼筆50支，需要1000元，若購進甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元.規(guī)定購進甲種鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種進貨方案?(3)若該文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤2元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤3元，在第(2)問的多種進貨方案中，哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少7.(2023·綿陽)“低碳生活，綠色出行”,自行車正逐漸成為人們愛慕的交通工具.某運動商城的自行車銷售量自2023年起逐月增長，據(jù)記錄，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛.(1)若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相似，問該商城4月份(2)考慮到自行車需求不停增長，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛.根據(jù)銷售經(jīng)驗，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍.假設(shè)所進車輛所有售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)8.(2023·內(nèi)江)某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元，商城用80000元購進電冰箱的數(shù)量與用64000元購進空調(diào)的數(shù)量相等.臺家電的銷售總利潤為y元，規(guī)定購進空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤不低于13000元，請分析合理的方案共有多少種?并確定獲利最大的方案兩種家電的售價不變，請你根據(jù)以上信息和(2)問中條件，設(shè)計出使這10參照答案1.(1)設(shè)A文具為x只，則B文具為(100-x)只，可得10x+15(100-x)=1300,解得x=40.答：A文具為40只，B文具為60只.(2)設(shè)A文具為x只，則B文具為(100-x)只，可得(12-10)x+(23-15)(100解得x≥50.設(shè)利潤為y,則可得：y=(12-10)x+(23-15)(100-x)=2x+800由于y隨x的增大而減小，因此當(dāng)x=50時，利潤最大，即最大利潤y=-50×6+800=500(元).2.(1)設(shè)從A基地運往甲銷售點水果x件，則從A基地運往乙銷售點的水果(380一x)件，從B基地運往甲銷售點水果(400-x)件，運往乙基地(x-80)件，由題意，得w=40x+20(380-x)+15(400-x)+30(x-80)=35x+11200,∴80≤x≤380,即x的取值范圍是80≤x≤380.(2)∵A地運往甲銷售點的水果不低于200件，∴x≥200.∵35>0,∴運費w伴隨x的增大而增大.∴當(dāng)x=200時，運費最低，為35×200+11200=18200(元).此時，從A基地運往甲銷售點水果200件，從A基地運往乙銷售點的水果180。:。:解∴甲印刷社收費y(元)與印數(shù)x(張)的函數(shù)關(guān)系式為y=0.15x.(2)設(shè)在甲印刷社印刷a張，則在乙印刷社印刷(400-a)張，由題意，得0.15a+0.2(400-a)=65,解得a=300.則400-a=100.答：在甲印刷社印刷300張，在乙印刷社印刷100張.(3)由題意，得在甲印刷社的費用為：0.15×800=120(元).在乙印刷社的費用為：500×0.2+0.1(800-500)=130(元).∵120<130,∴印刷社甲的收費<印刷社乙的收費.答：甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺.簡得3m+4n=27.=860(元)>850元，超過限額；當(dāng)m=1,n=6時，支付租金為：100×1+120×6=820(元),符合規(guī)定.380(元).答：有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機和3輛乙型挖掘機.5.(1)設(shè)今年5月份A款汽車每輛售價為m萬元.則解得m=9.經(jīng)檢查，m=9是原方程的根且符合題意.答：今年5月份A款汽車每輛售價為9萬元.(2)設(shè)購進A款汽車x量.則99≤7.5x+6(15-x)≤105.解得6≤x≤10.由于x的正整數(shù)解為6,7,8,9,10,因此共有5種進貨方案.(3)設(shè)總獲利為W元，則W=(9-7.5)x+(8-6-a)(15-x)=(a-0.5)x+30-(2)中所有方案獲利相似.此時，購置A款汽車6輛，B款汽車9輛時對企業(yè)更有利.答：購進甲、乙兩種鋼筆每支各需5元和10元.(2)設(shè)購進甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意可解得20≤y≤25.∵x,y為整數(shù)，∴y=20,21,22,23,24,25.∵5x=1000-10y>0,∴0<y<100.∴該文具店共有6種進貨方案.(3)設(shè)利潤為W元，則W=2x+3y.∵5x+10y=1000,∴x=200-2y.∴代入上∵W伴隨y的增大而減小，∴當(dāng)y=20時，W有最大值，最大值為：400-20=7.(1)設(shè)前4個月自行車銷量的月平均增長率為x,根據(jù)題意，得64(1+x)2=100,解得x?=-225%(不合題意，舍去),x?=25%.100×(1+25%)=125(輛).答：該商城4月份賣出125輛自行車.(2)設(shè)進B型車x輛，則進A型車,根據(jù)題意得,解得12.5≤x≤15.又自行車輛數(shù)為整-1000)x=—100x+12000.∵W伴隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=13時，銷售利潤W有最大值，此時，答：該商城應(yīng)進A型車34輛，B型車13輛.8.(1)設(shè)每臺空調(diào)的進價為x元，則每臺電冰箱的進價為(x+400)元，根據(jù)題意=1600+400=2000.答：每臺空調(diào)的進價為1600元，每臺電冰箱的進價為2000元.(2)設(shè)購進電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，則y=(2100-2000)x解得.∵x為正整數(shù)，∴合理的方案共有7種，即①電冰箱34臺，空調(diào)66臺；②電冰箱35臺，空調(diào)65臺；③電冰箱36臺，空調(diào)64臺；④電冰箱37臺，空調(diào)63臺；⑤電冰箱38臺，空調(diào)62臺；⑥電冰箱39臺，空調(diào)61臺；⑦電冰箱40臺，空調(diào)60臺.∴當(dāng)x=34時，y有最大值，最大值為：-50×34+15000=13300(元