2024年廣東省廣州市九年級(jí)中考數(shù)學(xué)第一次綜合模擬測(cè)試卷

中考模擬測(cè)試學(xué)年中考數(shù)學(xué)第一次綜合模擬測(cè)試時(shí)間：120分鐘滿分：120分選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（

）A.長(zhǎng)方體B.圓柱C.圓錐D.三棱柱2.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）

A．B．C．D．3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，已知，點(diǎn)E在線段AD上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合），連接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，則∠A＝（

）A.10° B.20° C.30° D.40°5.不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外兩個(gè)小球無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（

）A.B.C.D.6.如圖，小明家仿古家具的一塊三角形形狀的玻璃壞了，需要重新配一塊．小明通過(guò)電話給玻璃店老板提供相關(guān)數(shù)據(jù)，為了方便表述，將該三角形記為，提供了下列各組元素的數(shù)據(jù)，配出來(lái)的玻璃不一定符合要求的是（

）

A.B.C.D.7.若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.8.隨著城際交通的快速發(fā)展，某次動(dòng)車平均提速60km/h，動(dòng)車提速后行駛480km與提速前行駛360km所用的時(shí)間相同．設(shè)動(dòng)車提速后的平均速度為xkm/h，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．9.如圖函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A(m，3)，則不等式的解集為（）A. B. C. D.10.如圖，在中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，，若過(guò)點(diǎn)O且與邊分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，設(shè)，則y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致為（

）

A． B．C． D．第4題第6題第9題第10題二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.近年來(lái)，城市電動(dòng)自行車安全充電需求不斷攀升．截至2023年5月底，某市已建成安全充電端口逾280000個(gè)，將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．分解因式：3a2﹣21ab＝．13.如圖，在矩形中，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接，若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．15.把二次函數(shù)y=x2+4x+m的圖像向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，如果平移后所得拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m=________．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心的圓與y軸相切，點(diǎn)A、B在x軸上，且．點(diǎn)P為上的動(dòng)點(diǎn)，，則長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)_____．

第13題第14題第16題三．解答題（共9小題，滿分72分）17.（4分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18.（4分）如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE

19（6分）已知．（1）化簡(jiǎn)；（2）若，是菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，且該菱形的面積為，求的值．20.（6分）近年來(lái)，肥胖經(jīng)成為影響人們身體健康的重要因素．目前，國(guó)際上常用身體質(zhì)量指數(shù)（

，縮寫）來(lái)衡量人體胖瘦程度以及是否健康，其計(jì)算公式是

例如：某人身高，體重，則他的．

中國(guó)成人的數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：為偏瘦；為正常；為偏胖；為肥胖．

某公司為了解員工的健康情況，隨機(jī)抽取了一部分員工的體檢數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算得到他們的值并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)請(qǐng)估計(jì)該公司名員工中屬于偏胖和肥胖的總?cè)藬?shù)；

(3)基于上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，公司建議每個(gè)人制定健身計(jì)劃．員工小張身高，值為，他想通過(guò)健身減重使自己的值達(dá)到正常，則他的體重至少需要減掉_________．（結(jié)果精確到）21.（8分）隨著中國(guó)網(wǎng)民規(guī)模突破億、博物館美育不斷向線上拓展．敦煌研究院順勢(shì)推出數(shù)字敦煌文化大使伽瑤，受到廣大敦煌文化愛(ài)好者的好評(píng)．某工廠計(jì)劃制作個(gè)伽瑤玩偶擺件，為了盡快完成任務(wù)，實(shí)際平均每天完成的數(shù)量是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前天完成任務(wù)．（1）問(wèn)實(shí)際平均每天完成的數(shù)量是多少？（2）問(wèn)原計(jì)劃平均每天制作多少個(gè)擺件？

22.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，連接，以為邊長(zhǎng)作正方形．

(1)求正方形的面積；

(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)若雙曲線在第二象限經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)F，交曲線于點(diǎn)E，求的長(zhǎng)。23．如圖，是的內(nèi)接三角形，且為直徑．

(1)請(qǐng)用尺規(guī)作的平分線，交于點(diǎn)；（不要求寫作法，但需要保留作圖痕跡）

(2)連接，，若，求線段的長(zhǎng)．24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線．（a為常數(shù)，）

(1)當(dāng)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)當(dāng)時(shí)，設(shè)拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為C，若ABC為等邊三角形，求a的值；

(3)過(guò)（其中)且垂直y軸的直線l與拋物線交于M，N兩點(diǎn)．若對(duì)于滿足條件的任意t值，線段MN的長(zhǎng)都不小于1，求a的取值范圍．25.如圖，是的直徑，點(diǎn)C在上