甘肅省隴南市武都區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年甘肅省隴南市武都區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是(

)A.-2 B.0.1010 C.13 D.2.2023年3月30日，國(guó)家糧食和物資儲(chǔ)備局發(fā)布消息稱(chēng)，全國(guó)累計(jì)收購(gòu)秋糧超1.8億噸.若用x(億噸)表示我國(guó)今年秋糧收購(gòu)的數(shù)量，則x滿(mǎn)足的關(guān)系為(

)A.x≥1.8 B.x>1.8 C.x≤1.8 D.x<1.83.不等式x≥2在數(shù)軸上表示正確的是(

)A. B.

C. D.4.如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，若∠1=∠2，∠3=50°，則∠4的度數(shù)為(

)

A.50° B.110° C.120° D.130°5.2023年世界泳聯(lián)跳水世界杯首戰(zhàn)于2023年4月14日在西安舉行，西安市某校想了解全校2000名學(xué)生對(duì)跳水運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列描述錯(cuò)誤的是(

)A.2000名學(xué)生是總體 B.抽取的150名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

C.樣本容量是150 D.本次調(diào)查是全面調(diào)查6.下列判斷錯(cuò)誤的是(

)A.-64的立方根是-4 B.49的算術(shù)平方根是7

C.127的立方根是13 D.17.已知a>b，下列不等式的變形不正確的是(

)A.a-1>b-1 B.a-c>b-c C.2a>2b D.ac>bc8.若關(guān)于x，y的方程組2x-y=5k+64x+7y=k的解滿(mǎn)足x+y=2023，則k的值為(

)A.2020 B.2021 C.2022 D.20239.若點(diǎn)M在第二象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(

)A.(2,-1) B.(1,-2) C.(-2,1) D.(-1,2)10.若關(guān)于x的不等式組2x+3>5x-a≤0恰有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A.2<a≤3 B.2≤a<3 C.2≤a≤3 D.2<a<3二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）11.若一個(gè)正數(shù)的平方根是a+2和2a-5，則a=______．12.如圖AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠DOE，若∠DOE=100°，則∠AOC的度數(shù)是______°.

13.如圖，在△ABC中，BC=13，將△ABC沿著射線(xiàn)BC平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△DEF，若EC=7，則m=______．14.比較大?。?.5______6.(填“>”“<”或“=”15.如圖，在不添加任何輔助線(xiàn)及字母的前提下，寫(xiě)出一個(gè)能判定AB/?/CE的條件：______．

16.若關(guān)于x，y的方程xm+n+5ym-n+2=8是二元一次方程，則mn17.如果點(diǎn)P(m,4+2m)在第三象限內(nèi)，那么m的取值范圍是______．18.已知30個(gè)數(shù)據(jù)中的最大值為36，最小值為15，若取組距為4，則這些數(shù)據(jù)應(yīng)該分的組數(shù)是______．三、解答題（本大題共10小題，共88.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

計(jì)算：327-|1-20.(本小題6.0分)

解方程組：2x-5y=2①x+3y=12②．21.(本小題8.0分)

解不等式組x-3(x-2)<8x+22-1≤x+122.(本小題8.0分)

已知2a+3的平方根是±3，3b-2c的立方根是2，c是6的整數(shù)部分．

(1)求a、b、c的值；

(2)求a+6b-c的算術(shù)平方根．23.(本小題10.0分)

如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，為了確定各建筑物的位置：(圖中小正方形的邊長(zhǎng)代表100m長(zhǎng))．

(1)請(qǐng)你以火車(chē)站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．

(2)寫(xiě)出市場(chǎng)、超市、醫(yī)院、文化館的坐標(biāo)．

(3)直接寫(xiě)出賓館到超市的最短距離為_(kāi)_____m.24.(本小題8.0分)

為豐富學(xué)生課余生活，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)象棋和圍棋共120副，已知象棋的單價(jià)為每副25元，圍棋的單價(jià)為每副30元，其中購(gòu)買(mǎi)圍棋的數(shù)量不少于象棋數(shù)量的2倍，且總費(fèi)用不超過(guò)3500元.設(shè)購(gòu)買(mǎi)圍棋的數(shù)量為m，列出關(guān)于m的不等式組并求出m的取值范圍．25.(本小題10.0分)

如圖所示，△ABC在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,1)，B(-3,-2)，C(1,-2)，先將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1．

(1)在圖中畫(huà)出△A1B1C1；

(2)寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

(3)AC與26.(本小題10.0分)

“垃圾分類(lèi)新時(shí)尚，文明之風(fēng)我先行”.某地自開(kāi)展“創(chuàng)衛(wèi)、創(chuàng)文工作”以來(lái)，廣大群眾積極參與各項(xiàng)工作.新修訂的生活垃圾分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)為廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四類(lèi)，為了促使居民更好地了解垃圾分類(lèi)知識(shí)，小珂所在的小區(qū)隨機(jī)抽取了50名居民進(jìn)行線(xiàn)上垃圾分類(lèi)知識(shí)測(cè)試.將參加測(cè)試的居民的成績(jī)進(jìn)行收集、整理，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

a.線(xiàn)上垃圾分類(lèi)知識(shí)測(cè)試頻數(shù)分布表成績(jī)分組頻數(shù)50≤x<60360≤x<70970≤x<80m80≤x<901290≤x<1008C.成績(jī)?cè)?0≤x<90這一組的成績(jī)?yōu)?0，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89．

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)表中m的值為_(kāi)_____；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布圖；

(3)小到居住的社區(qū)大約有居民2000人，若測(cè)試成績(jī)達(dá)到80分為良好，那么估計(jì)小珂所在的社區(qū)成績(jī)良好的人數(shù)約為_(kāi)_____人；

(4)若測(cè)試成績(jī)?cè)谇笆迕木用窨梢灶I(lǐng)到“垃圾分類(lèi)知識(shí)小達(dá)人”獎(jiǎng)?wù)?已知居民A的得分為87分，請(qǐng)說(shuō)明居民A是否可以領(lǐng)到“垃圾分類(lèi)知識(shí)小達(dá)人”獎(jiǎng)?wù)拢?7.(本小題10.0分)

如圖，已知點(diǎn)E、F在直線(xiàn)AB上，點(diǎn)G在線(xiàn)段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．

(1)求證：AB/?/CD；

(2)若∠EHF=75°，∠D=35°，求∠AEM的度數(shù)．28.(本小題12.0分)

隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能汽車(chē)成為大部分人首選的交通工具.燈塔市公交公司購(gòu)買(mǎi)一批A，B兩種型號(hào)的新能汽車(chē)，已知購(gòu)買(mǎi)3輛A型汽車(chē)和1輛B型汽車(chē)共需要55萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2輛A型汽車(chē)和4輛B型汽車(chē)共需要120萬(wàn)元．

(1)求購(gòu)買(mǎi)每輛A型和B型汽車(chē)各需要多少萬(wàn)元？

(2)若該公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型汽車(chē)和B型汽車(chē)共15輛，且總費(fèi)用不超過(guò)220萬(wàn)元，則最少能購(gòu)買(mǎi)A型汽車(chē)多少輛？

答案和解析1.【答案】D

解析：解：A.-2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；

B.0.1010是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；

C.13是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；

D.-32.【答案】B

解析：解：根據(jù)題意得：x>1.8，

故選：B．

根據(jù)不等式的定義解答即可．

本題考查了不等式，熟練掌握不等式的定義，理解題干中“超1.8億”即“大于1.8億”是解題的關(guān)鍵．3.【答案】D

解析：解：x≥2，開(kāi)口向正數(shù)方向(向右)，

因?yàn)槭谴笥诘扔?，所以要實(shí)心．

故選：D．

根據(jù)數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”.即可解答．

本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)的“兩定”．4.【答案】D

解析：解：∵∠1=∠2，∠1=∠3，

∴∠2=∠3．

∴∠4=180°-∠2=180°-∠3=180°-50°=130°，

故選：D．

利用對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角計(jì)算即可．

本題考查對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5.【答案】C

解析：解：A、2000名學(xué)生對(duì)跳水運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況是總體，故A不符合題意；

B、抽取的150名學(xué)生對(duì)跳水運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況是總體的一個(gè)樣本，故B不符合題意；

C、樣本容量是150，故C符合題意；

D、本次調(diào)查是抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：C．

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，逐一判斷即可解答．

本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握這些數(shù)學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6.【答案】D

解析：解：A、-64的立方根是-4，故本選項(xiàng)不合題意；

B、49的算術(shù)平方根是7，故本選項(xiàng)不合題意；

C、127的立方根是13，故本選項(xiàng)不合題意；

D、116的平方根是14和-17.【答案】D

解析：解：A.∵a>b，

∴a-1>b-1，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.∵a>b，

∴a-c>b-c，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.∵a>b，

∴2a>2b，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．

本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，①不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變，②不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，③不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8.【答案】C

解析：解：2x-y=5k+6①4x+7y=k②，

①+②，得6x+6y=6k+6，

∴x+y=k+1，

∵x+y=2023，

∴k+1=2023，

∴k=2022．

故選：C．

用整體思想①+②，得6x+6y=6k+6，等式兩邊都除以6，得x+y=k+1，再根據(jù)x+y=2023，從而計(jì)算出k9.【答案】C

解析：解：∵點(diǎn)M在第二象限，且到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，

∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是1，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是(-2,1)．

故選：C．

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．10.【答案】B

解析：解：2x+3>5①x-a≤0②，

解不等式①，得：x>1，

解不等式②，得：x≤a，

∵關(guān)于x的不等式組2x+3>5①x-a≤0②恰有1個(gè)整數(shù)解，

∴這個(gè)整數(shù)解是2，

∴2≤a<3，

故選：B．

先解出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組恰有1個(gè)整數(shù)解，即可得到11.【答案】1

解析：解：由題意得，

a+2+2a-5=0，

解得a=1，

故答案為：1．

根據(jù)平方根的定義列方程求解即可．

本題考查平方根，理解平方根的定義是正確解答的關(guān)鍵．12.【答案】50

解析：解：∵OB平分∠DOE，∠DOE=100°，

∴∠DOB=12∠DOE=12×100°=50°，

∴∠AOC=∠DOB=50°，

故答案為：50．

由角平分線(xiàn)可知∠DOB=12∠DOE13.【答案】6

解析：解：∵△ABC沿著射線(xiàn)BC的方向平移，得到△DEF，

∴BE=CF，

∵EF=13，EC=7，

∴CF=EF-CE=13-7=6，

即平移的距離m為6．

故答案為：6．

根據(jù)平移的性質(zhì)得到BE=CF，再利用EF=EC+CF=13，然后求出CF的長(zhǎng)，從而得到平移的距離．

本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等．14.【答案】>

解析：解：∵2.52=6.25，(6)2=6，

∴6.25>615.【答案】∠ABC=∠BCE(答案不唯一)

解析：解：能判定AB/?/CE的一個(gè)條件是∠ABC=∠BCE(答案不唯一)，

故答案為：∠ABC=∠BCE(答案不唯一)．

由平行線(xiàn)的判定定理即可得到結(jié)論．

本題考查了平行線(xiàn)的判定定理，熟練掌握平行線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵．16.【答案】0

解析：解：∵關(guān)于x，y的方程xm+n+5ym-n+2=8是二元一次方程，

∴m+n=1m-n+2=1，

解得：m=0n=1，

∴mn的值是0．

故答案為：0．

根據(jù)二元一次方程定義可得m+n=1m-n+2=1，據(jù)此可得m、17.【答案】m<-2

解析：解：根據(jù)題意得m<0①4+2m<0②，

解①得m<0，

解②得m<-2，

則不等式組的解集是m<-2．

故答案為：m<-2．

根據(jù)點(diǎn)P在第三象限，即橫縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，據(jù)此即可列不等式組求得m18.【答案】6

解析：解：∵在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為36-15=21，

又∵組距為4，

∴組數(shù)=21÷4=5.25，

∴應(yīng)該分成6組．

故答案為：6．

根據(jù)組數(shù)=(最大值-最小值)÷組距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．

本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù)”來(lái)解即可．注意要進(jìn)位．19.【答案】解：原式=3-(3-1)+23

解析：原式利用立方根定義，絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值．

此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】解：②×2-①得：11y=22，

解得：y=2，

將y=2代入①得：2x-10=2，

解得：x=6，

故原方程組的解為x=6y=2．解析：利用加減消元法解方程組即可．

本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．21.【答案】解：解不等式x-3(x-2)<8得x>-1，

解不等式x+22-1≤x+13得x≤2，

∴不等式組的解集為：解析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22.【答案】解：(1)∵2a+3的平方根是±3，

∴2a+3=32．

∴a=3．

∵c是6的整數(shù)部分，且2<6<3．

∴c=2．

∵3b-2c的立方根是2，

∴3b-4=23．

∴b=4解析：(1)根據(jù)平方根的定義、立方根的定義，無(wú)理數(shù)的估算，分別求得a，b，c的值；

(2)代入a、b、c的值，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根進(jìn)行計(jì)算即可求解．

本題考查了平方根、算術(shù)平方根的定義，立方根的定義，無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握算術(shù)平方根的定義，立方根的定義，無(wú)理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵．23.【答案】600

解析：解：(1)如圖所示：

(2)市場(chǎng)的坐標(biāo)為(400,300)、超市的坐標(biāo)為(200,-400)、醫(yī)院的坐標(biāo)為(-200,-200)、文化館的坐標(biāo)為(-300,100)；

(3)賓館到超市的最短距離600m，

故答案為：600．

(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立即可；

(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

(3)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系即可求解；

本題考查了坐標(biāo)確定位置，掌握平面直角坐標(biāo)系的定義和點(diǎn)的坐標(biāo)的寫(xiě)法是解題的關(guān)鍵．24.【答案】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)圍棋的數(shù)量為m，則設(shè)購(gòu)買(mǎi)象棋的數(shù)量為120-m，

根據(jù)題意得，m≥2(120-m)30m+25(120-m)≤3500，

解得80≤m≤100，

答：m的取值范圍為80≤m≤100．解析：設(shè)購(gòu)買(mǎi)圍棋的數(shù)量為m，則設(shè)購(gòu)買(mǎi)象棋的數(shù)量為120-m，根據(jù)題意列出不等式組，解不等式組即可得到結(jié)論．

本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．25.【答案】平行且相等

3

解析：解：(1)如圖，△A1B1C1即為所作；

(2)由圖可知A1(0,4)，B1(-1,1)，C1(3,1)；

(3)由平移的性質(zhì)可直接得出AC與A1C1的關(guān)系是平行且相等．

故答案為：平行且相等；

(4)根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義結(jié)合圖可知點(diǎn)C1到y(tǒng)軸的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度．

故答案為：3．

(1)根據(jù)平移方式確定△ABC各頂點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，再順次連接即可；

(2)由坐標(biāo)系即可直接得出點(diǎn)26.【答案】18

800

解析：解：(1)由題意可得，表中m的值為：50-3-9-12-8=18，

故答案為：18；

(2)由(1)值m的值為18，

由頻數(shù)分布表可知80≤x<90這一組的頻數(shù)為12，

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

(3)估計(jì)小珂所在的社區(qū)良好的人數(shù)約為2000×12+850=800(人)，

故答案為：800；

(4)由題意可得，87分是第12名，

故居民A可以領(lǐng)到“垃圾分類(lèi)知識(shí)小達(dá)人”獎(jiǎng)?wù)拢?/p>

(1)根據(jù)題意，可以得到樣本容量，然后即可計(jì)算出m的值；

(2)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)和m的值，可以將頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整；

(3)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出小珂所在的社區(qū)良好的人數(shù)；

(4)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以得到88分是第多少名，從而可以得到居民A是否可以領(lǐng)到“垃圾分類(lèi)知識(shí)小達(dá)人”獎(jiǎng)?wù)拢?/p>

本題考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、樣本