河北省廊坊市霸州市部分學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省廊坊市霸州市部分學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.點(diǎn)P(-3,3)所在的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若a>b，則下列不等式中錯(cuò)誤的是(

)A.a+1>b+1 B.a-b>0 C.34a<33.已知關(guān)于x，y的二元一次方程●x-2y=4中x的系數(shù)讓墨跡蓋住了，但是知道它一組解是x=-2y=1，那么●的值是(

)A.2 B.1 C.-3 D.-24.下列判斷正確的是(

)A.38是整數(shù)，是有理數(shù) B.227是無(wú)限小數(shù)，是無(wú)理數(shù)

C.52是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)5.下列圖形中，由∠1=∠2，能得到AB//CD的是(

)A. B.

C. D.6.下列調(diào)查方式選擇不合理的是(

)A.了解某校七年級(jí)三班同學(xué)的視力情況，選擇全面調(diào)查

B.了解旅客乘飛機(jī)前的安檢情況，選擇全面調(diào)查

C.了解某品牌電動(dòng)車蓄電池的使用壽命情況，選擇全面調(diào)查

D.了解“神舟十五號(hào)”的零部件情況，選擇全面調(diào)查7.某品牌純牛奶的包裝盒上標(biāo)有“凈含量500毫升”“每百毫升中含有原生高鈣≥120毫克”，那么這樣的一盒純牛奶中原生高鈣的含量是(

)A.600毫克 B.700毫克 C.最多600毫克 D.至少600毫克8.按下列要求畫(huà)圖，只能畫(huà)出一條直線的是(

)

A.①②③ B.②③ C.①② D.①③9.課外活動(dòng)中進(jìn)行一分鐘踢毽子比賽，賽后對(duì)同學(xué)們的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)整理并繪制成如下頻數(shù)分布直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值，不含后邊的邊界值)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.整理數(shù)據(jù)時(shí)按成績(jī)分成了五組，組距是10

B.成績(jī)?cè)?0≤x<70范圍內(nèi)的人數(shù)最多

C.本次測(cè)試參加的同學(xué)共有90人

D.本次測(cè)試成績(jī)優(yōu)良(踢毽子次數(shù)不低于50次)的人數(shù)為15510.下列命題正確的是(

)A.若|x|=3，則x=3

B.若x2=25，則x=5

C.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是11.解方程組2x-6y=7①3x+ay=-6②時(shí)，若①-3×②可直接消去未知數(shù)y，則a的值是(

)A.2 B.-2 C.3 D.-312.關(guān)于x的不等式組-3x-1≤5x-m≤1的解集如圖所示，則(

)

A.m=-3 B.m=-1 C.m=1 D.m=313.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB與x軸平行且AB=3，AD=2，點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,-1)，沿某一方向平移后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1,3)，則點(diǎn)D1的坐標(biāo)為(

)A.(-2,1)

B.(-3,1)

C.(-3,3)

D.(-2,2)14.有這樣一道數(shù)學(xué)題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人，每人半斤多半斤，每人九兩少一兩，試問(wèn)各位善算者，多少人分多少銀？其大意為有一群人分若干兩銀子，如果每人分半斤，則剩半斤，如果每人分9兩，則少1兩，問(wèn)多少人分多少兩銀子？(注這里的斤是指市斤，1市斤=16兩)(

)A.9人，64兩 B.9人，80兩 C.10人，89兩 D.10人，85兩15.在等式y(tǒng)=ax2+bx-3中，當(dāng)x=1時(shí)，y=-4，當(dāng)x=-1與x=3時(shí)，y的值相同，則當(dāng)x=-2時(shí)，y的值為A.8 B.5 C.3 D.-316.如圖，點(diǎn)B，C在直線l上，直線l外有一點(diǎn)A，連接AB，AC，∠BAC=45°，∠ACB是鈍角，將三角形ABC沿著直線l向右平移得到三角形A1B1C1，連接AB1，在平移過(guò)程中，當(dāng)∠AA.15° B.30° C.15°或45° D.30°或45°二、填空題（本大題共3小題，共10.0分）17.如圖是佳佳同學(xué)在體育課上立定跳遠(yuǎn)測(cè)試留下的腳印，則她的跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)開(kāi)_____米.18.如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若OF⊥OB，且∠EOF=110°，則∠DOF=______．

19.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組3x+2y=a+52x+3y=3-2a．

(1)若x+y=2，則a=______；

(2)若-4<x-y≤8，則a的取值范圍是______；

(3)在(2)的條件下化簡(jiǎn)|a+5|+|a-三、解答題（本大題共5小題，共47.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)53-2321.(本小題8.0分)

解方程組或不等式．

(1)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探Mx-2y=-33x+5y=24．

(2)解不等式x+14-2x-1122.(本小題8.0分)

已知點(diǎn)P(x+4,2-13x)在第一象限．

(1)求x的取值范圍；

(2)若點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，求符合條件的點(diǎn)P23.(本小題11.0分)

學(xué)校暑期安排185名學(xué)生研學(xué)旅行，旅游公司有A，B兩種型號(hào)的中巴車，滿載時(shí)乘載情況如下表所示：A型車(輛)B型車(輛)可乘載人數(shù)(名)3412852120(1)求A，B兩種型號(hào)的中巴車滿載時(shí)可乘載人數(shù)分別為多少；

(2)公司現(xiàn)有A型中巴車和B型中巴車共10輛可以調(diào)配使用，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明學(xué)校共有幾種租車方案(要求兩種車都要租)；

(3)若A型中巴車每天的費(fèi)用是500元，B型中巴車每天的費(fèi)用是800元，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算確定最省錢的租車方案．24.(本小題12.0分)

在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)主題是《關(guān)于三角板的數(shù)學(xué)思考》．

(1)嘉嘉將一副三角板按如圖1所示的方式放置，使點(diǎn)E落在AB上，且AB//CD，求∠ACE的度數(shù)；

(2)如圖2，淇淇將一個(gè)三角板ABC放在一組直線MN與PQ之間，并使頂點(diǎn)B在直線MN上，頂點(diǎn)C在直線PQ上，現(xiàn)測(cè)得∠PCA=35°，∠MBA=25°，請(qǐng)判斷直線MN，PQ是否平行，并說(shuō)明理由；

(3)現(xiàn)將三角板ABC按圖3方式擺放，仍然使頂點(diǎn)B在直線MN上，頂點(diǎn)C在直線PQ上，若MN//PQ，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠PCA與∠MBC之間的關(guān)系式．

答案和解析1.【答案】B

解析：解：點(diǎn)P(-3,3)所在的象限是第二象限，

故選：B．

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)2.【答案】C

解析：解：A.∵a>b，

∴a+1>b+1，故本選項(xiàng)不符合題意，

B.∵a>b，

∴a-b>0，故本選項(xiàng)不符合題意，

C.∵a>b，

∴34a>34b，故本選項(xiàng)符合題意，

D.∵a>b，

∴-5a<-5b，故本選項(xiàng)不符合題意，

故選：C．

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．

本題考查了不等式的性質(zhì)，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵，①不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變，②不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，③不等式的性質(zhì)3.【答案】C

解析：解：設(shè)?=a，

由題意得：-2a-2=4，

解得：a=-3，

故選：C4.【答案】A

解析：解：A：38=323=2，是整數(shù)，是有理數(shù)．故A項(xiàng)正確．

B：227是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故B項(xiàng)不正確．

C：52不是分?jǐn)?shù)，5是無(wú)理數(shù)，則55.【答案】B

解析：解：A、∠1和∠2是同旁內(nèi)角，只有∠1+∠2=180°時(shí)，才能判定AB//CD，∠1=∠2，不一定能判定AB//CD，故A不符合題意；

B、∠1=∠2，由同位角相等，兩直線平行，能判定AB//CD，故B符合題意；

C、∠1=∠2，判定AD//CB，但不能判定AB//CD，故C不符合題意；

D、∠1和∠2不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，由∠1=∠2，不一定能判定AB//CD，故D不符合題意．

故選：B．

平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，由此即可判斷．

本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法．

6.【答案】C

解析：解：A、了解某校七年級(jí)三班同學(xué)的視力情況，選擇全面調(diào)查，故A不符合題意；

B、了解旅客乘飛機(jī)前的安檢情況，選擇全面調(diào)查，故B不符合題意；

C、了解某品牌電動(dòng)車蓄電池的使用壽命情況，選擇抽樣調(diào)查，故C符合題意；

D、了解“神舟十五號(hào)”的零部件情況，選擇全面調(diào)查，故D不符合題意；

故選：C．

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】D

解析：解：∵每百毫升中含有原生高鈣≥120毫克，

∴500毫升中含有原生高鈣≥120×5=600毫克，

∴這樣的一盒純牛奶中原生高鈣的含量是至少600毫克．

故選：D．

根據(jù)題意列不等式，即可求出答案．

本題考查了不等式的定義，正確理解題意列出不等式是關(guān)鍵．

8.【答案】D

解析：解：過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線，故①只能畫(huà)出一條直線；

過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線與已知直線相交，故②不是只能畫(huà)出一條直線；

過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線，故③只能畫(huà)出一條直線；

故選：D．

根據(jù)過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線和過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線即可得到答案．

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線和過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線．

9.【答案】C

解析：解：由圖可知按成績(jī)分了5組，組局是10，故A選項(xiàng)正確，不合題意；

由圖可知成績(jī)?cè)?0≤x<70有90人最多，故選B項(xiàng)正確，不合題意；

由圖可知本次測(cè)試參加的人數(shù)為(15+30+45+90+20)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

由圖可知本次測(cè)試成績(jī)優(yōu)良的有(45+90+20)=155人，故D選項(xiàng)正確，不合題意．

故選：C．

利用頻數(shù)分布直方圖中的信息一一判斷即可．

本題考查頻數(shù)分布直方圖、樣本估計(jì)總體的思想等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．

10.【答案】C

解析：解：A、若|x|=3，則x=±3，故本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題，不符合題意；

B、若x2=25，則x=±5，故本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題，不符合題意；

C、若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個(gè)數(shù)是511.【答案】B

解析：解：∵原方程組中①-3×②可直接消去未知數(shù)y，

∴-6-3a=0，

解得：a=-2，

故選：B．

根據(jù)加減消元法解方程組的步驟即可求得答案．

本題考查加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的步驟是解題的關(guān)鍵．

12.【答案】C

解析：解：由-3x-1≤5得：x≥-2，

由x-m≤1得：x≤m+1，

則不等式組的解集為-2≤x≤m+1，

由數(shù)軸知，解集為-2≤x≤2，

∴m+1=2，

解得m=1，

故選：C．

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集可得m的值．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

13.【答案】A

解析：解：∵長(zhǎng)方形ABCD的邊AB與x軸平行且AB=3，AD=2，點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,-1)，

∴D(1,-3)，

∵點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1,3)，

∴點(diǎn)D1的坐標(biāo)為(-2,1)；

故選：A．

先根據(jù)AB=3，AD=2確定點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)向右移動(dòng)，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變；向上移動(dòng)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加，即可確定長(zhǎng)方形ABCD向上平移4個(gè)單位，向左平移3個(gè)單位，從而得到點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D114.【答案】B

解析：解：設(shè)有x個(gè)人，共分y兩銀子，

根據(jù)題意得：8x+8=y9x-1=y，

解得：x=9y=80，

即有9個(gè)人，共分80兩銀子，

故選：B．

設(shè)有x個(gè)人，共分y兩銀子，根據(jù)如果每人分半斤，則剩半斤，如果每人分9兩，則少115.【答案】B

解析：解：依題意得a+b-3=-4a-b-3=9a+3b-3，

解得：a=1b=-2，

∴y=x2-2x-3，

當(dāng)x=-2時(shí)，y=(-2)2-2×(-2)-3=5．

故選：B．

把x16.【答案】C

解析：解：當(dāng)點(diǎn)B1在線段BC上時(shí)，

∵AB//A1B1，

∴∠AB1A1=∠BAB1，

∵∠AB1A1=2∠CAB1，

∴∠B1AC=13∠BAC=15°．

當(dāng)點(diǎn)17.【答案】2.05

解析：解：由圖得，佳佳同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?.05米，

故答案為：2.05．

觀察圖形即可得出佳佳同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)．

本題考查了垂線段最短的性質(zhì)，理解佳佳同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)的意義是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】50°

解析：解：∵OF⊥OB，

∴∠BOF=90°，

∵∠EOF=110°，

∴∠BOE=∠EOF-∠BOF=20°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOC=2∠BOE=40°，

∴∠DOF=180°-∠BOF-∠BOC=50°，

故答案為：50°．

根據(jù)垂直定義可得∠BOF=90°，從而可得∠BOE=20°，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BOC=2∠BOE=40°，然后利用平角定義進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了垂線，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】-2

-2<a≤2

2解析：解：(1)3x+2y=a+5amp;①2x+3y=3-2aamp;②，

①+②得：5x+5y=8-a，

∵x+y=2，

∴5x+5y=10，

則8-a=10，

解得a=-2，

故答案為：-2；

(2)①-②得：x-y=3a+2，

∵-4<x-y≤8，

∴-4<3a+2≤8，

解得-2<a≤2，

故答案為：-2<a≤2；

(3)∵-2<a≤2，

∴a+5>0，a-5<0，

則原式=a+5-a+5

=25，

故答案為：220.【答案】解：(1)原式=(5-2)3=33；

(2)原式=解析：(1)利用二次根式減法法則計(jì)算即可；

(2)利用平方根及立方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：(1)x-2y=-3①3x+5y=24②，

由①得x=2y-3③

把③代入②，得3(2y-3)+5y=24，

解得y=3．

把y=3代入③，得x=3．

所以原方程組的解是x=3y=3；

(2)去分母，得3(x+1)-4(2x-11)≥12，

去括號(hào)，得3x+3-8x+44≥12，

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-5x≥-35，

系數(shù)化為1，得x≤7．

解集在數(shù)軸上的表示為：解析：(1)利用代入消元法進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(2)按照解一元一次不等式的步驟進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：(1)∵點(diǎn)P(x+4,2-13x)在第一象限，

∴x+4>02-13x>0，

解得：-4<x<6，

∴x的取值范圍為：-4<x<6；

(2)由(1)可得：-4<x<6；

∵點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，

∴x的值為-3，0或3，

當(dāng)x=-3時(shí)，x+4=1，2-13x=3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,3)，

當(dāng)x=0時(shí)，x+4=4，2-13x=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,2)，

當(dāng)x=3時(shí)，x+4=7，2-13解析：(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征(+,+)可得x+4>02-13x>0，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)利用(1)的結(jié)論以及已知可得x的值為-3，0或323.【答案】解：(1)設(shè)A種型號(hào)的中巴車滿載時(shí)可乘載人數(shù)為x人，B種型號(hào)的中巴車滿載時(shí)可乘載人數(shù)為y人，

根據(jù)題意得：3x+4y=1285x+2y=120，

解得：x=16y=20，

答：A種型號(hào)的中巴車滿載時(shí)可乘載人數(shù)為16人，B種型號(hào)的中巴車滿載時(shí)可乘載人數(shù)為20人；

(2)設(shè)租用m輛A型中巴車，則租用(10-m)輛B型中巴車，

根據(jù)題意得：16m+20(10-m)≥185，

解得：m≤334，

∵兩種車都要租，

∴m>0，10-m>0，且m為正整數(shù)，

∴m=1，2，3，

∴學(xué)校共有3種租車方案；

(3)由(2)可知，學(xué)校共有3種租車方案：

①租用1輛A型中巴車，9輛B型中巴車，費(fèi)用為：500×1+800×9=7700(元)；

②租用2輛A型中巴車，8輛B型中巴車，費(fèi)用為：500×2+800×8=7400(元)；

③租用3輛A型中巴車，7輛B型中巴車，費(fèi)用為：500×3+800×7=7100(元)；

∵7100<7400<7700，

∴最省錢的租車方案為租用3輛A型中巴車，7解析：(1)設(shè)A種型號(hào)的中巴車滿載時(shí)可乘載人數(shù)為x人，