四川省巴中市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

四川省巴中市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

題號(hào)——總分

評(píng)分

閱卷人

一'選擇題（本大題共12小題，共48.0分。）

得分

1.下列各數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（）

A.0.618B.石C.V5D.

2.如圖所示圖形中為圓柱的是（

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.x2+X3=%5B.V3xV2=V6

C.（a—b）2=a2—b2D.|m|—m

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.多邊形的外角和為360。

B.6a2b-2ab2=2ab(3a—2h)

C.525000=5.25x103

D.可能性很小的事情是不可能發(fā)生的

5.一次函數(shù)、=*-3）%+2的函數(shù)值訓(xùn)道工增大而減小，則k的取值范圍是（）

A.k>0B.k<0C.k>3D.k<3

6.某同學(xué)學(xué)習(xí)了正方體的表面展開(kāi)圖后，在如圖所示的正方體的表面展開(kāi)圖上寫下了

“傳承紅色文化”六個(gè)字，還原成正方體后，“紅”的對(duì)面是（）

傳

1承1紅色

A.傳B.承C.文D.化

?:

o

7.若%滿足%2+3%-5=0,則代數(shù)式2尤2+6%-3的值為（）.

A.5B.7C.10D.-13.

.

8.如圖，。。是△力BC的外接圓，若/。=25。，貝IJ/BAO=（）

鄭

.

.

.

.

.

.

o.

.

9.某學(xué)校課后興趣小組在開(kāi)展手工制作活動(dòng)中，美術(shù)老師要求用14張卡紙制作圓柱體包※

※.

髭

裝盒，準(zhǔn)備把這些卡紙分成兩部分，一部分做側(cè)面，另一部分做底面.已知每張卡紙可以※.

※.

裁出2個(gè)側(cè)面，或者裁出3個(gè)底面，如果1個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面可以做成一個(gè)包裝盒，這些卡即

※

※

紙最多可以做成包裝盒的個(gè)數(shù)為（）

區(qū)

※

A.6B.8C.12D.16※.

痣

※.

10.如圖，在長(zhǎng)△ABC中，AB=6cm,BC=8cm,。、E分別為AC、BC中點(diǎn)，連接※.

1

AE.BC相交于點(diǎn)F,點(diǎn)G在CD上，且DG：GC=1：2,則四邊形DFEG的面積為（)t※

※

期o

※

※.

出

※.

※.

腑

※

※

C.6cm2D.8cm2K※-堞

※

.

11.我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家楊輝于1261年寫下的解解九章算法,書中記載的圖表給出?.

※.

※.

了（a+b）n展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律..

.

.

1.............(a+b)0=lo

1I.............(a+b)i=a+b.

I2I.............(fl+b)!=a2+2ab+b!

1331.............(a+b"=a'+3a，b+3ab2+b，.

.

當(dāng)代數(shù)式X4-12%3+54/一108%+81的值為1時(shí)，貝仕的值為().

A.2B.-4C.2或4D.2或一4

氐

12.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1與拋物線y=交于小B兩點(diǎn)，設(shè)4（%i，

.

.

.

%），B（X,y）,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）.

22.

.

①%「％②上③當(dāng)線段長(zhǎng)取最小值時(shí)，則△的面積.

2=-4.yi+=42+2.40Bo.

為2.④若點(diǎn)N（0,-1），則AN1BN.?

?

?

2/28

o

A.1B.2C.3D.4

閱卷入

o—二、填空題(本大題共6小題，共18.0分)

得分

Q|P13.在0,(-》2,一兀，-2四個(gè)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是.

沖

14.已知a為正整數(shù)，點(diǎn)P(4,2—a)在第一象限中，則。=.

15.這組數(shù)據(jù)1,3,5,2,8,13的中位數(shù)是.

16.關(guān)于％的分式方程繆+工=3有增根，則小=_______.

X-乙L—X

17.如圖，已知正方形ABCD和正方形BEFG,點(diǎn)G在力。上，GF與CD交于點(diǎn)H,

o

教

撥

o

18.規(guī)定：如果兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么稱這兩個(gè)函數(shù)互為“丫函數(shù)”.例如：函

數(shù)y=x+3與y=-x+3互為“V函數(shù)”.若函數(shù)y=^%2+(k-1)%+k-3的圖象與％軸只

有一個(gè)交點(diǎn)，則它的"丫函數(shù)''圖象與％軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

氐

閱卷入

三、解答題(本大題共7小題，共84.0分。)

得分

19.

oo(1)計(jì)算：|3-g|+G)T-4s譏60。+(或)2.

?:

o

(5%-1<3(久+1)①

(2)求不等式組x+12x+l^的解集..

.

(3)先化簡(jiǎn)，再求值(士+%—1)+>豆—，其中x的值是方程/一2%—3=0的.

0+1)X2+2X+1

根.

鄭

20.如圖，已知等邊△ABC,AD1BC,E為4B中點(diǎn)以。為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交.

.

.

DE于點(diǎn)M,交DB于點(diǎn)、N,分別以M、N為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,.

.

.

作射線CP交AB于點(diǎn)G.過(guò)點(diǎn)E作“〃BC交射線CP于點(diǎn)F,連接BF、AF.o.

※.

※.

髭

※.

※.

即

※

※

區(qū)

※

※.

痣

※.

(2)若ZC=4,求△AFC的面積.※.

1

t※

21.2023年全國(guó)教育工作會(huì)議提出要把開(kāi)展讀書活動(dòng)作為一件大事來(lái)抓，引導(dǎo)學(xué)生愛(ài)讀※

期o

書，讀好書，善讀書.某校為了推進(jìn)這項(xiàng)工作，對(duì)全校學(xué)生一周內(nèi)平均讀書時(shí)間進(jìn)行抽樣※

※.

調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)分成4B、C、D、E五個(gè)等級(jí)并繪制成表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖如出

※.

※.

下.腑

※

※

等級(jí)周平均讀書時(shí)間t(單位；小時(shí))人數(shù)

K※-堞

A0<t<14※

?.

.

B1<t<2a※.

※.

.

C2<t<320.

o.

D3<t<415.

Et>45.

.

每個(gè)等級(jí)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖.

氐

.

.

.

.

.

.

o.

?

(1)求統(tǒng)計(jì)圖表中a=,m—?

?

4/28

(2)已知該校共有2800名學(xué)生，試估計(jì)該校每周讀書時(shí)間至少3小時(shí)的人數(shù)

為.

(3)該校每月末從每個(gè)班讀書時(shí)間在E等級(jí)的學(xué)生中選取2名學(xué)生參加讀書心得交流

會(huì)，九年級(jí)某班共有3名男生1名女生的讀書時(shí)間在E等級(jí)，現(xiàn)從這4名學(xué)生中選取2名參

加交流會(huì)，用畫樹狀圖或列表的方法求該班恰好選出1名男生1名女生參加交流會(huì)的概

率.

22.如圖，已知等腰△ABC,AB=AC,以4B為直徑作。0交BC于點(diǎn)。，過(guò)。作。F_LAC

于點(diǎn)E,交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證：OF是。。的切線.

(2)若CE=遍，CD=2,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果用兀表示).

23.如圖，正比例函數(shù)y=kx(k彳0)與反比例函數(shù)y=kx)的圖象交于A、B兩

點(diǎn)，A的橫坐標(biāo)為—4,B的縱坐標(biāo)為一6.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式.

(2)觀察圖象，直接寫出不等式依＜￡的解集.

(3)將直線向上平移n個(gè)單位，交雙曲線于C、。兩點(diǎn)，交坐標(biāo)軸于點(diǎn)E、F,連接

OD、BD,若△的面積為20,求直線CD的表達(dá)式.

24.綜合與實(shí)踐.

?:

O

.

.

.

.

.

.

鄭

.

.

.

.

.

.

O

.

※

※.

.

髭

※.

※.

即.

※.

※

區(qū)

(1)提出問(wèn)題.如圖1,在△ABC和△4DE中，ABAC=^DAE=90°,S.AB=AC,※

※.

AD=AE,連接BD,連接CE交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)0.痣.

※.

※

①NBOC的度數(shù)是..

.

t※1

②BD：CE=.※.

期

※O

(2)類比探究.如圖2,在△4BC和△DEC中，Z.BAC=Z.EDC=90°,RAB=AC,※

出.

DE=DC,連接4。、BE并延長(zhǎng)交于點(diǎn)0.※.

※.

①44。8的度數(shù)是；腑.

※.

※.

@AD：BE=.

K※-

※堞

(3)問(wèn)題解決.如圖3,在等邊△ABC中，4D，BC于點(diǎn)。，點(diǎn)E在線段4。上(不與A重?

※.

※.

合)，以4E為邊在4。的左側(cè)構(gòu)造等邊AAEF,將A/EF繞著點(diǎn)A在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意.

.

角度.如圖4,M為EF的中點(diǎn)，N為BE的中點(diǎn)..

.

.

①說(shuō)明△MN0為等腰三角形.O

②求NMND的度數(shù)..

.

.

25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=32+匕％+或(1羊0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(一1,0)和B(0,3),.

.

.

其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為L(zhǎng).

氐

.

.

.

.

.

.

O

?

?

?

6/28

.

.

.

.

O

.o

.

.

.

.

.

鄂

.然

.

.

.

.

.

.

O

.o

.(1)求拋物線的表達(dá)式.

.

.(2)若直線x=TH與x軸交于點(diǎn)N,在第一象限內(nèi)與拋物線交于點(diǎn)M,當(dāng)m取何值時(shí),

.Q|P

.沖使得/N+MN有最大值，并求出最大值.

(3)若點(diǎn)P為拋物線丫=a/+bx+c(aH0)的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，將拋物線向左平移

.1個(gè)單位長(zhǎng)度后，Q為平移后拋物線上一動(dòng)點(diǎn).在(2)的條件下求得的點(diǎn)是否能與4、

.

.P、Q構(gòu)成平行四邊形？若能構(gòu)成，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不能構(gòu)成，請(qǐng)說(shuō)明理由.

.

.

O

.o

.

.

.

.

鼓

堞

.堞

.

.

.

.

.

.

O

.

.o

.

.

.

.

氐

.

.■￡

.

.

.

.

.

.

O

.

.o

.

?:

O

答案解析部分.

.

1.【答案】C.

.

.

【解析】【解答】解：A、0.618是有限小數(shù)，它是有理數(shù)，所以A不符合題意;.

B、竿是分?jǐn)?shù)，它是有理數(shù)，所以B不符合題意；

鄭

.

C、通是開(kāi)放開(kāi)不盡的數(shù)，它是無(wú)理數(shù)，所以C符合題意；.

.

.

D、V=27=-3,它是有理數(shù)，所以D不符合題意。.

.

.

故答案為：C。.

O

.

※

※.

.

【分析】分別判斷各選項(xiàng)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)，然后得出得出答案。髭

※.

.

2.【答案】B※

即.

※.

【解析】【解答】解：A、上下底面不平行，它不是圓柱，所以A不符合題意；※

區(qū)

B、它是圓柱，所以B符合題意；※