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2023-2024學(xué)年山東省日照實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)對點(diǎn)突破模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.桌面上有A、B兩球,若要將B球射向桌面任意一邊的黑點(diǎn),則B球一次反彈后擊中A球的概率是()A. B. C. D.2.如圖,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,將△ABC沿射線BC的方向平移,得到△A′B′C′,再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合,則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為()A.4,30° B.2,60° C.1,30° D.3,60°3.計(jì)算(-1)×2的結(jié)果是()A.-2 B.-1 C.1 D.24.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=10°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D,則下列說法中正確的個數(shù)是①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點(diǎn)D在AB的中垂線上;④S△DAC:S△ABC=1:1.A.1 B.2 C.1 D.45.在武漢市舉辦的“讀好書、講禮儀”活動中,某學(xué)校積極行動,各班圖書角的新書、好書不斷增多,除學(xué)校購買外,還有師生捐獻(xiàn)的圖書.下面是七年級(1)班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書的情況統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息,該班平均每人捐書的冊數(shù)是()A.3B.3.2C.4D.4.56.某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸,預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸,求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率,設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,則可列方程為()A.80(1+x)2=100 B.100(1﹣x)2=80 C.80(1+2x)=100 D.80(1+x2)=1007.拋物線y=mx2﹣8x﹣8和x軸有交點(diǎn),則m的取值范圍是()A.m>﹣2 B.m≥﹣2 C.m≥﹣2且m≠0 D.m>﹣2且m≠08.某校舉行“漢字聽寫比賽”,5個班級代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖.這5個正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.10,15 B.13,15 C.13,20 D.15,159.如圖所示的正方體的展開圖是()A. B. C. D.10.方程的解為()A.x=4 B.x=﹣3 C.x=6 D.此方程無解11.山西有著悠久的歷史,遠(yuǎn)在100多萬年前就有古人類生息在這塊土地上.春秋時期,山西大部分為晉國領(lǐng)地,故山西簡稱為“晉”,戰(zhàn)國初韓、趙、魏三分晉,山西又有“三晉”之稱,下面四個以“晉”字為原型的Logo圖案中,是軸對稱圖形的共有()A. B. C. D.12.如圖,在△ABC中,以點(diǎn)B為圓心,以BA長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D,連接AD.若∠B=40°,∠C=36°,則∠DAC的度數(shù)是()A.70° B.44° C.34° D.24°二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.為響應(yīng)“書香成都”建設(shè)的號召,在全校形成良好的人文閱讀風(fēng)尚,成都市某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天的閱讀時間,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示,則在本次調(diào)查中,閱讀時間的中位數(shù)是________小時.14.“若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a<b<c,則a+b<c”,能夠說明該命題是假命題的一組a,b,c的值依次為_____.15.太陽半徑約為696000千米,數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為千米.16.自2008年9月南水北調(diào)中線京石段應(yīng)急供水工程通水以來,截至2018年5月8日5時52分,北京市累計(jì)接收河北四庫來水和丹江口水庫來水達(dá)50億立方米.已知丹江口水庫來水量比河北四庫來水量的2倍多1.82億立方米,求河北四庫來水量.設(shè)河北四庫來水量為x億立方米,依題意,可列一元一次方程為_____.17.2011年,我國汽車銷量超過了18500000輛,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為▲輛.18.電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC,AB=AC=BC=1.如果跳蚤開始時在BC邊的P0處,BP0=2.跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1(第1次落點(diǎn))處,且CP1=CP0;第二步從P1跳到AB邊的P2(第2次落點(diǎn))處,且AP2=AP1;第三步從P2跳到BC邊的P3(第3次落點(diǎn))處,且BP3=BP2;…;跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去,第n次落點(diǎn)為Pn(n為正整數(shù)),則點(diǎn)P2016與點(diǎn)P2017之間的距離為_________.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)先化簡,再求值:﹣1,其中a=2sin60°﹣tan45°,b=1.20.(6分)計(jì)算下列各題:(1)tan45°?sin60°?cos30°;(2)sin230°+sin45°?tan30°.21.(6分)先化簡:,再請你選擇一個合適的數(shù)作為x的值代入求值.22.(8分)某校計(jì)劃購買籃球、排球共20個.購買2個籃球,3個排球,共需花費(fèi)190元;購買3個籃球的費(fèi)用與購買5個排球的費(fèi)用相同.籃球和排球的單價各是多少元?若購買籃球不少于8個,所需費(fèi)用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案,并直接寫出其中最省錢的購買方案.23.(8分)十八大報(bào)告首次提出建設(shè)生態(tài)文明,建設(shè)美麗中國.十九大報(bào)告再次明確,到2035年美麗中國目標(biāo)基本實(shí)現(xiàn).森林是人類生存發(fā)展的重要生態(tài)保障,提高森林的數(shù)量和質(zhì)量對生態(tài)文明建設(shè)非常關(guān)鍵.截止到2013年,我國已經(jīng)進(jìn)行了八次森林資源清查,其中全國和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下:表1全國森林面積和森林覆蓋率清查次數(shù)一(1976年)二(1981年)三(1988年)四(1993年)五(1998年)六(2003年)七(2008年)八(2013年)森林面積(萬公頃)122001150125001340015894.0917490.9219545.2220768.73森林覆蓋率12.7%12%12.98%13.92%16.55%18.21%20.36%21.63%表2北京森林面積和森林覆蓋率清查次數(shù)一(1976年)二(1981年)三(1988年)四(1993年)五(1998年)六(2003年)七(2008年)八(2013年)森林面積(萬公頃)33.7437.8852.0558.81森林覆蓋率11.2%8.1%12.08%14.99%18.93%21.26%31.72%35.84%(以上數(shù)據(jù)來源于中國林業(yè)網(wǎng))請根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)從第次清查開始,北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率;(2)補(bǔ)全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計(jì)圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);(3)第八次清查的全國森林面積20768.73(萬公頃)記為a,全國森林覆蓋率21.63%記為b,到2018年第九次森林資源清查時,如果全國森林覆蓋率達(dá)到27.15%,那么全國森林面積可以達(dá)到萬公頃(用含a和b的式子表示).24.(10分)在一次數(shù)學(xué)活動課上,老師讓同學(xué)們到操場上測量旗桿的高度,然后回來交流各自的測量方法.小芳的測量方法是:拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處(如圖),然后沿BC方向走到D處,這時目測旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上,又測得C、D兩點(diǎn)的距離為3米,小芳的目高為1.5米,這樣便可知道旗桿的高.你認(rèn)為這種測量方法是否可行?請說明理由.25.(10分)如圖,足球場上守門員在處開出一高球,球從離地面1米的處飛出(在軸上),運(yùn)動員乙在距點(diǎn)6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn),距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據(jù)實(shí)驗(yàn)測算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的表達(dá)式.足球第一次落地點(diǎn)距守門員多少米?(?。┻\(yùn)動員乙要搶到第二個落點(diǎn),他應(yīng)再向前跑多少米?26.(12分)八年級(1)班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況,在全校隨機(jī)邀請了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個月閱讀課外書的數(shù)量,并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中信息解決下列問題:(1)共有名同學(xué)參與問卷調(diào)查;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;(3)全校共有學(xué)生1500人,請估計(jì)該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少.27.(12分)隨著高鐵的建設(shè),春運(yùn)期間動車組發(fā)送旅客量越來越大,相關(guān)部門為了進(jìn)一步了解春運(yùn)期間動車組發(fā)送旅客量的變化情況,針對2014年至2018年春運(yùn)期間的鐵路發(fā)送旅客量情況進(jìn)行了調(diào)查,過程如下.(Ⅰ)收集、整理數(shù)據(jù)請將表格補(bǔ)充完整:(Ⅱ)描述數(shù)據(jù)為了更直觀地顯示動車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢,需要用什么圖(回答“折線圖”或“扇形圖”)進(jìn)行描述;(Ⅲ)分析數(shù)據(jù)、做出推測預(yù)估2019年春運(yùn)期間動車組發(fā)送旅客量占比約為多少,說明你的預(yù)估理由.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】試題解析:由圖可知可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有2個..∴B球一次反彈后擊中A球的概率是.故選B.2、B【解析】試題分析:∵∠B=60°,將△ABC沿射線BC的方向平移,得到△A′B′C′,再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合,∴∠A′B′C=60°,AB=A′B′=A′C=4,∴△A′B′C是等邊三角形,∴B′C=4,∠B′A′C=60°,∴BB′=6﹣4=2,∴平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為:2,60°故選B.考點(diǎn):1、平移的性質(zhì);2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);3、等邊三角形的判定3、A【解析】
根據(jù)兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),再把絕對值相乘計(jì)算即可.【詳解】-1×2=-故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法計(jì)算,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘法法則.4、D【解析】
①根據(jù)作圖的過程可知,AD是∠BAC的平分線.故①正確.②如圖,∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=10°,∴∠CAB=60°.又∵AD是∠BAC的平分線,∴∠1=∠2=∠CAB=10°,∴∠1=90°﹣∠2=60°,即∠ADC=60°.故②正確.③∵∠1=∠B=10°,∴AD=BD.∴點(diǎn)D在AB的中垂線上.故③正確.④∵如圖,在直角△ACD中,∠2=10°,∴CD=AD.∴BC=CD+BD=AD+AD=AD,S△DAC=AC?CD=AC?AD.∴S△ABC=AC?BC=AC?AD=AC?AD.∴S△DAC:S△ABC.故④正確.綜上所述,正確的結(jié)論是:①②③④,,共有4個.故選D.5、B【解析】七年級(1)班捐獻(xiàn)圖書的同學(xué)人數(shù)為9÷18%=50人,捐獻(xiàn)4冊的人數(shù)為50×30%=15人,捐獻(xiàn)3冊的人數(shù)為50-6-9-15-8=12人,所以該班平均每人捐書的冊數(shù)為(6+9×2+12×3+15×4+8×5)÷50=3.2冊,故選B.6、A【解析】
利用增長后的量=增長前的量×(1+增長率),設(shè)平均每次增長的百分率為x,根據(jù)“從80噸增加到100噸”,即可得出方程.【詳解】由題意知,蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸,則2017年蔬菜產(chǎn)量為80(1+x)噸,2018年蔬菜產(chǎn)量為80(1+x)(1+x)噸,預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸,即:80(1+x)2=100,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用(增長率問題).解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義,找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代數(shù)式,根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系式,列出方程.7、C【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的定義及拋物線與x軸有交點(diǎn),即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之即可得出m的取值范圍.【詳解】解:∵拋物線和軸有交點(diǎn),,解得:且.故選.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的定義以及解一元一次不等式組,牢記“當(dāng)時,拋物線與x軸有交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】
將五個答題數(shù),從小打到排列,5個數(shù)中間的就是中位數(shù),出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).【詳解】將這五個答題數(shù)排序?yàn)椋?0,13,15,15,20,由此可得中位數(shù)是15,眾數(shù)是15,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念,熟記概念即可快速解答.9、A【解析】
有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_,可以展開成平面圖形,這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.【詳解】把各個展開圖折回立方體,根據(jù)三個特殊圖案的相對位置關(guān)系,可知只有選項(xiàng)A正確.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn):長方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點(diǎn):把展開圖折回立方體再觀察.10、C【解析】
先把分式方程化為整式方程,求出x的值,代入最簡公分母進(jìn)行檢驗(yàn).【詳解】方程兩邊同時乘以x-2得到1-(x-2)=﹣3,解得x=6.將x=6代入x-2得6-2=4,∴x=6就是原方程的解.故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程,熟知解分式方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.11、D【解析】
根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【詳解】A、不是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤;B、不是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤;C、不是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤;D、是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)正確.
故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.12、C【解析】
易得△ABD為等腰三角形,根據(jù)頂角可算出底角,再用三角形外角性質(zhì)可求出∠DAC【詳解】∵AB=BD,∠B=40°,∴∠ADB=70°,∵∠C=36°,∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計(jì)算,熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、1【解析】由統(tǒng)計(jì)圖可知共有:8+19+10+3=40人,中位數(shù)應(yīng)為第20與第21個的平均數(shù),而第20個數(shù)和第21個數(shù)都是1(小時),則中位數(shù)是1小時.故答案為1.14、答案不唯一,如1,2,3;【解析】分析:設(shè)a,b,c是任意實(shí)數(shù).若a<b<c,則a+b<c”是假命題,則若a<b<c,則a+b≥c”是真命題,舉例即可,本題答案不唯一詳解:設(shè)a,b,c是任意實(shí)數(shù).若a<b<c,則a+b<c”是假命題,則若a<b<c,則a+b≥c”是真命題,可設(shè)a,b,c的值依次1,2,3,(答案不唯一),故答案為1,2,3.點(diǎn)睛:本題考查了命題的真假,舉例說明即可,15、.【解析】試題分析:696000=6.96×1,故答案為6.96×1.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).16、【解析】【分析】河北四庫來水量為x億立方米,根據(jù)等量關(guān)系:河北四庫來水和丹江口水庫來水達(dá)50億立方米,列方程即可得.【詳解】河北四庫來水量為x億立方米,則丹江口水庫來水量為(2x+1.82)億立方米,由題意得:x+(2x+1.82)=50,故答案為x+(2x+1.82)=50.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,弄清題意,找出等量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵.17、2.85×2.【解析】
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×20n,其中2≤|a|<20,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時,看該數(shù)是大于或等于2還是小于2.當(dāng)該數(shù)大于或等于2時,n為它的整數(shù)位數(shù)減2;當(dāng)該數(shù)小于2時,-n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的2個0).【詳解】解:28500000一共8位,從而28500000=2.85×2.18、3【解析】∵△ABC為等邊三角形,邊長為1,根據(jù)跳動規(guī)律可知,
∴P0P1=3,P1P2=2,P2P3=3,P3P4=2,…
觀察規(guī)律:當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為奇數(shù)時,距離為3,當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為偶數(shù)時,距離為2,
∵2017是奇數(shù),
∴點(diǎn)P2016與點(diǎn)P2017之間的距離是3.
故答案為:3.【點(diǎn)睛】考查的是等邊三角形的性質(zhì),根據(jù)題意求出P0P1,P1P2,P2P3,P3P4的值,找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、【解析】
對待求式的分子、分母進(jìn)行因式分解,并將除法化為乘法可得×-1,通過約分即可得到化簡結(jié)果;先利用特殊角的三角函數(shù)值求出a的值,再將a、b的值代入化簡結(jié)果中計(jì)算即可解答本題.【詳解】原式=×-1=-1==,當(dāng)a═2sin60°﹣tan45°=2×﹣1=﹣1,b=1時,原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的化簡求值運(yùn)算法則.20、(1);(2).【解析】
(1)原式=1﹣×=1﹣=;(2)原式=×+×=.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握每個特殊角的三角函數(shù)值是解此題的關(guān)鍵.21、x﹣1,1.【解析】
先通分計(jì)算括號里的,再計(jì)算括號外的,最后根據(jù)分式性質(zhì),找一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)2(此數(shù)不唯一)代入化簡后的式子計(jì)算即可.【詳解】解:原式==x﹣1,根據(jù)分式的意義可知,x≠0,且x≠±1,當(dāng)x=2時,原式=2﹣1=1.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值,化簡過程中要注意運(yùn)算順序,化簡結(jié)果是最簡形式,難點(diǎn)在于當(dāng)未知數(shù)的值沒有明確給出時,所選取的未知數(shù)的值必須使原式的各分式都有意義,且除數(shù)不能為零.22、(1)籃球每個50元,排球每個30元.(2)滿足題意的方案有三種:①購買籃球8個,排球12個;②購買籃球9,排球11個;③購買籃球2個,排球2個;方案①最省錢【解析】試題分析:(1)設(shè)籃球每個x元,排球每個y元,根據(jù)費(fèi)用可得等量關(guān)系為:購買2個籃球,3個排球,共需花費(fèi)190元;購買3個籃球的費(fèi)用與購買5個排球的費(fèi)用相同,列方程求解即可;(2)不等關(guān)系為:購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1元,列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解,從而求解.試題解析:解:(1)設(shè)籃球每個x元,排球每個y元,依題意,得:解得.答:籃球每個50元,排球每個30元.(2)設(shè)購買籃球m個,則購買排球(20-m)個,依題意,得:50m+30(20-m)≤1.解得:m≤2.又∵m≥8,∴8≤m≤2.∵籃球的個數(shù)必須為整數(shù),∴只能取8、9、2.∴滿足題意的方案有三種:①購買籃球8個,排球12個,費(fèi)用為760元;②購買籃球9,排球11個,費(fèi)用為780元;③購買籃球2個,排球2個,費(fèi)用為1元.以上三個方案中,方案①最省錢.點(diǎn)睛:本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用;得到相應(yīng)總費(fèi)用的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.23、(1)四;(2)見解析;(3).【解析】
(1)比較兩個折線統(tǒng)計(jì)圖,找出滿足題意的調(diào)查次數(shù)即可;(2)描出第四次與第五次北京森林覆蓋率,補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)根據(jù)第八次全面森林面積除以森林覆蓋率求出全國總面積,除以第九次的森林覆蓋率,即可得到結(jié)果.【詳解】解:(1)觀察兩折線統(tǒng)計(jì)圖比較得:從第四次清查開始,北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率;故答案為四;(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:(3)根據(jù)題意得:×27.15%=,則全國森林面積可以達(dá)到萬公頃,故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖,弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.24、這種測量方法可行,旗桿的高為21.1米.【解析】分析:根據(jù)已知得出過F作FG⊥AB于G,交CE于H,利用相似三角形的判定得出△AGF∽△EHF,再利用相似三角形的性質(zhì)得出即可.詳解:這種測量方法可行.理由如下:設(shè)旗桿高AB=x.過F作FG⊥AB于G,交CE于H(如圖).所以△AGF∽△EHF.因?yàn)镕D=1.1,GF=27+3=30,HF=3,所以EH=3.1﹣1.1=2,AG=x﹣1.1.由△AGF∽△EHF,得,即,所以x﹣1.1=20,解得x=21.1(米)答:旗桿的高為21.1米.點(diǎn)睛:此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)已知得出△AGF∽△EHF是解題關(guān)鍵.25、(1)(或)(2)足球第一次落地距守門員約13米.(3)他應(yīng)再向前跑17米.【解析】
(1)依題意代入x的值可得拋物線的表達(dá)式.(2)令y=0可求出x的兩個值,再按實(shí)際情況篩選.(3)本題有多種解法.如圖可得第二次足球彈出后的距離為CD,相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個單位可得解得x的值即可知道CD、BD.【詳解】解:(1)如圖,設(shè)第一次落地時,拋物線的表達(dá)式為由已知:當(dāng)
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