山東省菏澤市魯西新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題2024．3一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．2．用反證法證明“四邊形至少有一個(gè)角是鈍角或直角”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）A．四邊形中每個(gè)角都是銳角 B．四邊形中每個(gè)角都是鈍角或直角C．四邊形中有三個(gè)角是銳角 D．四邊形中有三個(gè)角是鈍角或直角3．若，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4．如圖，中，是的垂直平分線，若，的周長(zhǎng)為19，則的周長(zhǎng)為（）A．13 B．14 C．15 D．165．如圖，的三邊、、的長(zhǎng)分別為、和，三條角平分線的交點(diǎn)為O，則（）A． B． C． D．6．如圖，在等邊三角形中，，D是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為（）A．1 B． C． D．7．如圖，，若和分別垂直平分和，則等于（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別是，，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．如圖，的面積為，平分，于P，連接，則的面積為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，平分，，，下列結(jié)論中：①，②，③，④．正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．命題“如果，那么”的逆命題是____________命題．（填真或假）12．等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角是，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為_(kāi)___________．13．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，則k的取值范圍是____________．14．如圖，在中，，點(diǎn)D、E分別在邊、上（均不與點(diǎn)A、B、C重合），且，若，則____________度．15．如圖，是等邊三角形，高，P為上一動(dòng)點(diǎn)，E為的中點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)___________．16．若關(guān)于x的不等式的正整數(shù)解是1，2，3，4，則整數(shù)a的取值范圍是____________．17．小明將兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺如圖放置在上，兩把直尺的接觸點(diǎn)為P，邊與其中一把直尺邊緣的交點(diǎn)為C，點(diǎn)C、P在這把直尺上的刻度讀數(shù)分別是2、5，則的長(zhǎng)度是____________．18．如圖，在等腰三角形中，，，現(xiàn)將一含角的三角板（，）的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，并繞著點(diǎn)A在平面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為_(kāi)___________．三、解答題（本大題共6小題，共46分）19．解下列不等式，并將其解集表示在數(shù)軸上（共2小題，每題4分，共8分）（1）；（2）．20．（6分）如圖，已知，垂足C是的中點(diǎn)，．求證：．21．（6分）光明中學(xué)團(tuán)委組織七年級(jí)和八年級(jí)共60名學(xué)生參加環(huán)?；顒?dòng)，七年級(jí)學(xué)生平均收集15個(gè)廢棄塑料瓶，八年級(jí)學(xué)生平均收集20個(gè)廢棄塑料瓶，為了保證所有收集塑料瓶總數(shù)不少于1000個(gè)，至少需要多少八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)？22．（8分）如圖，中，，，于D，平分，交于E，交于F．（1）求證：是等邊三角形；（2）求證：．23．（8分）在中，，，平分，是的垂直平分線，交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N．求證：．24．（10分）如圖，在中，，，，，P、Q是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．（1）____________（用t的代數(shù)式表示）．（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒后，是等腰三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒后，是等腰三角形？八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案與試題解析2024．3一．選擇題（共10小題）1~5AADAA 6~10CADCA二．填空題（共6小題）11．真． 12．或． 13．． 14．70．15．6． 16．． 17．． 18．或．三．解答題（共6小題）19．【解答】解：（1），去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：．合并同類(lèi)項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：， 3分其解集在數(shù)軸上表示如下：； 4分（2），去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：， 7分其解集在數(shù)軸上表示如下：． 8分20．【解答】證明：∵，∴，∵C是中點(diǎn)，∴，在和中，，∴． 6分21．【解答】解：設(shè)需要x個(gè)八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)，則參加活動(dòng)的七年級(jí)學(xué)生為個(gè)， 1分由題意，得， 3分解得：． 5分∴至少需要20個(gè)八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)． 6分22．【解答】證明：（1）∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴是等邊三角形； 4分（2）∵，，∴，∴，由（1）知是等邊三角形，∴，∴． 8分23．【解答】證明：過(guò)D點(diǎn)作于H點(diǎn)，連接，如圖，∵，平分，，，∴，，∵是的垂直平分線，∴，∴，∴，在中，，而，，∴． 8分24．【解答】解：（1）； 1分（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊上運(yùn)動(dòng)，為等腰三角形時(shí)，則有，即，解得，∴出發(fā)秒后，能形成等腰三角形；故答案為：； 3分（3）①當(dāng)是以為底邊的等腰三角形時(shí)：，如圖所示，則，∵，∴．，∴，∴，∴，∴，∴；