高考物理一輪復習講義：電阻的串并聯(lián)及其應用

課題：電阻的串并聯(lián)及其應用

知識點總結(jié)：

一、電阻的串聯(lián)和并聯(lián)

1.串聯(lián)電路的特點：

（1）電流關(guān)系：/=h=/2=/3=???=，“，串聯(lián)電路各處的電流相等.

（2）電壓關(guān)系：U=Ui+Ui+U3+-+U?,串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路電壓之和.

（3）電阻關(guān)系：/?=&+/?2+凡+…+R”串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電路電阻之和.

（4）電壓分配規(guī)律：*斗=普=…*,串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它的電阻成正比.

KA|A2Kn

2.關(guān)聯(lián)電路的特點：

（1）電流關(guān)系：/=/1+/2+/3…+/“，并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和.

（2）電壓關(guān)系：U=Ul=Ui=Uy=U?,并聯(lián)電路的總電壓與各支路電壓相等.

（3）電阻關(guān)系：：=4+++4…+/，并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各部分電路電阻的倒數(shù)之和.

AK]A2A3KfJ

（4）電流分配規(guī)律關(guān)系：lR=hRt=hR2=-=f?R?=U,并聯(lián)電路中通過各支路電阻的電流跟它們

的阻值成反比.

3.串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的電阻，并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的電阻.

4.當一個大電阻和一個小電阻串聯(lián)時，總電阻接近大電阻；當一個大電阻和一個小電阻并聯(lián)時，總電

阻接近小電阻.

5.多個電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大總電阻也隨之增大.

二、電壓表和電流表的改裝

小量程電流表G小量程電流表G

項目改裝成大量改裝成大量程

程電壓表V電流表A

電路結(jié)構(gòu)

R的作用分壓分流

U=I(R+Rg)根=(/-/)R

擴大量程gg

的計算U

R=L

電表的

Rv=%+R除

總內(nèi)阻R+4

并聯(lián)在被測電路中，“+”接串聯(lián)在被測支路中，電流從

使用

線柱接電勢較高的一端“+”接線柱流入

三、限流電路和分壓電路

接法

限流式分壓式

項目

電路

組成

~~^RbI

aR——|l

連接變阻器的導線分別接金

連接變阻器的導線分別接金屬桿屬桿一端和電阻線圈的兩端接線

變阻器接入

一端和電阻線圈一端的接線柱（圖中柱（圖中變阻器尸4、P/7都起作

電路特點

變阻器Pa部分短路不起作用）用，即從變阻器上分出一部分電

壓加到待測電阻上）

UR、..

調(diào)壓Rx+R00?U

范圍（U為路端電壓）

（U為路端電壓）

四、伏安法測電阻的兩種電路

內(nèi)接法外接法

——

電路圖

Kx

誤差原因電流表的分壓電壓表的分流

測量值和真測量值大于真實

測量值小于真實值

實值的比較值

Rv》R\或髭＞卷

適用條件RA《RX或旨〈白

AVAA

適用于測量大阻值電阻小阻值電阻

五、安安法測電流內(nèi)阻

若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當做電流表、電壓表以及定值電阻來使用。

（1）如圖甲所示，當兩電表所能測得的最大電壓接近時，如果己知炒―LJ一?~]_

——JL^i}—C^J-J

的內(nèi)阻R,則可測得④的內(nèi)阻&=華。甲乙

*2

（2）如圖乙所示，當兩電表的滿偏電壓UA2?UAI時，@串聯(lián)一定值電阻扁后，同樣可測得④的

電阻R2=她產(chǎn)。

12

六、伏伏法測電壓表內(nèi)阻.④丁

若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當做電流表、電壓表和定值電阻來使用。

甲乙

（1）如圖甲所示，兩電表的滿偏電流接近時，若已知W的內(nèi)阻R,則可測出?的內(nèi)阻&=華以。

U1

（2）如圖乙所示，兩電表的滿偏電流/VI?/V2時，?并聯(lián)一定值電阻Ro后，同樣可得?的內(nèi)阻R2

5

S3。

氏十Ro

七、半偏法測電流表內(nèi)阻

電路圖如圖16所示

步驟：（1）斷開S2，閉合Si，調(diào)節(jié)Ro,使因表滿偏為/（）;

（2）保持&不變，閉合S2,調(diào)節(jié)R，使（$表讀數(shù)為冬

（3）由上可得RA=R°

八、等效替代法測電阻

如圖所示，先讓待測電阻與一電流表串聯(lián)后接到電動勢恒定的電源上，讀出電流表示

數(shù)/;然后將電阻箱與電流表串聯(lián)后接到同一電源上，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的讀

數(shù)仍為I，則電阻箱的讀數(shù)即等于待測電阻的阻值。

典例強化

例1、如圖所示的電路中，/?i=8Q,/?2=4C,7?3=6Q,&=3C.

(1)求電路中的總電阻.

(2)當加在電路兩端的電壓U=42V時，通過每個電阻的電流是多少？

例2、如圖所示的電路中，各電阻的阻值已標出.當輸入電壓UAB=110V時，輸出電壓UCD是多少？

10R9R

例3、有一電流表G,內(nèi)阻Rg=10C,滿偏電流/g=3mA.

(1)要把它改裝成量程為0?3V的電壓表，應串聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電壓表的內(nèi)阻是多大？

(2)要把它改裝成量程為。?0.6A的電流表，需要并聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電流表的內(nèi)阻

是多大？

例4、在伏安法測電阻的實驗中，待測電阻尺約為200C,電壓表。的內(nèi)阻約為2kC,電流表。的內(nèi)阻

約為10。，測量電路中電流表的連接方式如圖實-7-19（a）或（b）所示，結(jié)果由公式&=￥計算得出，

式中。與/分別為電壓表和電流表的示數(shù)。若將圖（a）和圖，（b）中電路測得的電阻值分別記為RH和

&2,則（填“即”或"凡2’‘）更接近待測電阻的真實值，且測量值即（填“大于”、“等于”或“小

于“）真實值，測量值凡2______（填“大于”、“等于”或“小于”）真實值。

例5、電壓表滿偏時通過該表的電流是半偏是通過該表的電流的兩倍。某同學利用這一事實測量電壓表

的內(nèi)阻（半偏法）實驗室提供材料器材如下：

待測電壓表（量程3V,內(nèi)阻約為3000歐），電阻箱Ro

（最大阻值為99999.9歐），滑動變阻器R1（最大阻值100歐，額定電壓2A）,電源E（電動

勢6V,內(nèi)阻不計），開關(guān)兩個，導線若干

（1）虛線框內(nèi)為同學設(shè)計的測量電壓表內(nèi)阻的電路圖的一部分，將電路圖補充完整

（2）根據(jù)設(shè)計的電路寫出步驟

（3）將這種方法測出的電壓表內(nèi)阻記為R2與內(nèi)阻的真實值Rv先比R'v.Rv（添“

或“v”）主要理由是

知識鞏固練習

1.如圖所示三個完全相同的電阻阻值&=&=&,接在電路中，則它們兩端的電壓之比

為（）-r^h-..

%

A.1：1：1B.1：2：2C.1：4：4D.2：l：l

2.電阻凡、R2、R3串聯(lián)在電路中.已知以=10C、R3=5C,RI兩端的電壓為6V,R2兩端的電壓為

12V,則（）

A.電路中的電流為0.6AB.電阻&的阻值為20。

C.三只電阻兩端的總電壓為21VD.電阻R3兩端的電壓為4V

3.電阻Ri阻值為6C,與電阻此并聯(lián)后接入電路中，通過它們的電流之比/,："=2：3,則電阻&

的阻值和總電阻的阻值分別是（）

A.4c2.4QB.4c3.6cC.9C3.6cD.9c4.5Q

4.如圖所示四個相同的燈泡按如圖所示方式連接，關(guān)于四個燈泡的亮度，下列結(jié)論中正確的是（）

A.A燈、B燈一樣亮，C燈次之，D燈最暗

B.A燈最亮、C燈次之，B與D燈最暗且亮度相同

C.A燈最亮、B與C燈一樣亮，D燈最暗

D.A與B燈一樣亮，C與D燈一樣亮，但比A與B燈暗些

5.把表頭G改裝成大量程電流表時，下列說法正確的是（）

A.改裝原理為并聯(lián)電阻能增大通過G的電流

B.改裝成電流表后，表頭G本身允許通過的最大電流并不改變

C.改裝后，表頭G自身的電阻減小了

D.改裝后使用時，表頭G本身的參量都不改變，整個并聯(lián)電路允許通過的電流增大了

6.電流表的內(nèi)阻是4=200Q,滿刻度電流值是/g=500nA,現(xiàn)欲把此電流表改裝成量程為1V的電

壓表，正確的方法是（）

A.應串聯(lián)一個0.1C的電阻B.應并聯(lián)一個0.1C的電阻

C.應串聯(lián)一個1800C的電阻D.應并聯(lián)一個1800。的電阻

7.用電流表和電壓表測量電阻尺的阻值.如圖所示，分別將圖（a）和（b）兩種測量電路連接到

電路中，按照（a）圖測量時，電流表示數(shù)為4.60mA,電壓表示數(shù)為2.50V；按照（b）圖測量時，

電流表示數(shù)為5.00mA,電壓表示數(shù)為2.30V,比較這兩次結(jié)果，正確的是（）

A.電阻的真實值更接近543C,且大于543C

--------?--------p?-

B.電阻的真實值更接近543C,且小于543c

------(A)~~—(A)J—0-

C.電阻的真實值更接近460C,且大于460c

D.電阻的真實值更接近460C,且小于460c(a)(b)

8.用兩個相同的小量程電流表，分別改裝成了兩個量程不同的大量程電流表Ai、A2,若把Ai、A2

分別采用串聯(lián)或并聯(lián)的方式接入電路，如圖所示，則閉合電鍵后，下列有關(guān)電流

表的示數(shù)和電流表指針偏轉(zhuǎn)角度的說法正確的是（

A.圖（a）中的Ai、A2的示數(shù)相同B.圖（a）

中的Ai、A2的指針偏角_卡"________11胃

相同（a）（b）

C.圖（b）中的Ai、A2的示數(shù)和偏角都不同D.圖（b）中的A|、A2的指針偏角相同

9.一個“I”型電路如圖6所示，電路中的電阻Ri=10C,R2=120Q,

/?3=40Q,另有一測試電源，電動勢為100V,內(nèi)阻忽略不計.則（）

A.當c、d端短路時，a、匕之間的等效電阻是40c

B.當〃、6端短路時，c、”之間的等效電阻是40。

C.當“、。兩端接通測試電源時，c、d兩端的電壓為80V

D.當c、d