2023年重慶西南大學(xué)附中小升初數(shù)學(xué)試題文檔版附送詳細(xì)答案

2023年重慶西南大學(xué)附中小升初數(shù)學(xué)試題(20230527)

一、填空題(每空1分，共20分).

1.一個三位小數(shù)，用四舍五入法精確到百分位是9.06,這個三位小數(shù)最大是.

2.一個數(shù)由13個萬，5個千，6個百組成，這個數(shù)是.

3.60和24的最大公約數(shù)是.

4.用圓規(guī)畫一個周長是18.84cm的圓，圓規(guī)的兩個腳之間的距離約為cm.

5.121只鴿子飛回20個鴿舍，至少有只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里.

6?一桶油分兩次用完，第一次用去|,第二次用去|千克，這桶油一共有干克.

7.六一期間，新華書店對小學(xué)生進(jìn)行優(yōu)惠促銷，購書超過60元的部分一律打七五折，

陳明購買的圖書原價共180元，他實(shí)際付了元錢.

8.甲班有51人，乙班有49人，某次考試兩班平均成績是81分，乙班平均成績比甲班

平均成績高7分，那么，乙班平均成績是分.

9.在一個盒子中有10個紅球、8個綠球和一些黑球，每次從里面拿出1個球，結(jié)果拿

出綠球的可能性小于%那么盒子中至少有個黑球.

10.某小學(xué)六(1)班參加語文興趣小組的有15人，參加數(shù)學(xué)興趣小組的有30人，其中

既參加語文興趣小組又參加數(shù)學(xué)興趣小組的有8人，一共有人參加了語文和數(shù)學(xué)

興趣小組.

一shi-4x]

11.定義新運(yùn)算：=ad-cb.11=5,則%=.

LcdJ

12.如右圖所示，自然數(shù)按一定規(guī)律排列，則第100行的第9個數(shù)是.

13.一根竹筍，從發(fā)芽到長大，如果每天長高一倍，經(jīng)過10天長到40分米，那么長到

2.5分米時，需要經(jīng)過天.

14.在一次考試中，甲、乙兩人考試結(jié)果如下，甲答錯了全部試題的右乙答錯了7題,

甲、乙都答錯的試題占全部試題的點(diǎn)那么甲、乙都答對的試題至少有題.

15.幼兒園老師買了同樣多的巧克力、奶糖和水果糖.她發(fā)給每個小朋友2塊巧克力，7

塊奶糖和8塊水果糖.發(fā)完后清點(diǎn)一下，水果糖還剩15塊，而巧克力恰好是奶糖的3

倍.那么共有個小朋友.

16.早晨小龍看到鏡中的表指針指在6時20分，他趕快起床出去跑步，可跑回來媽媽

告訴他剛到6點(diǎn)20分，同小龍起床實(shí)際時間是.

17/新年聯(lián)歡會上，六年級一班的21名同學(xué)參加猜迷活動，他們一共猜對了44條謎語,

那么21名同學(xué)中，至少有人猜對的謎語一樣多.

18.已知%、y滿足“+[y]=2009,{y}+y=20.09；其中[”]表示不大于力的最大整數(shù),{x}

表示力的小數(shù)部分，即{%}=+-[*],那么%=.

19.從一張長2002毫米，寬847毫米的長方形紙片上，剪下一個邊長盡可能大的正方

形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個邊長盡可能大的正

方形.按照上述過程不斷重復(fù)，最后剪得的正方形的邊長是毫米.

20.下圖中，四邊形ABCD是平行四邊形，E為邊CD的中點(diǎn)，AE和BD的交點(diǎn)為F,AC

和BE的交點(diǎn)為H,AC和BD的交點(diǎn)為G,四邊形EHGF的面積是15平方厘米，則四邊

形ABCD的面積是平方厘米.

二.計(jì)算題(每題3分，共30分)

21.(1)14.81-13|+25.19-7|⑵(1?6義產(chǎn)?6><』

(3)8\3i4-[14-(31-2.95)]⑷139義程—137X總

(5)3.75X735-^X5730+16.2X62.5(6)99X274+1274

.、2020H----2018H--------

⑺2017?2017怒(8)-------誓+----竽

2019+礪2019+—

1

⑼：+W+1+2+3+…+1+2+3；…+1。。

(10)(1+|+l+l)x(1+i+i+j)-d+l+l+|+i)x+|+|

三、圖像應(yīng)用（每小題4分，共8分）

22.下面的圖像表示某工廠的用煤天數(shù)和用煤量的關(guān)系.

⑴如果用y表示用煤的數(shù)量，力表示用煤的天數(shù)，k表示每天的用煤量，它們之間的

關(guān)系可以表示為.

⑵根據(jù)圖像判斷，6天要用煤多少噸？4.5噸煤可用多少天？

23.下圖中，有一個直角梯形與一個半圓，其中梯形的上、下底與高的比是1：2：1,

已知半圓面積比陰影部分的面積大17.1cm2,求圖中陰影部分的面積.

四.應(yīng)用題（共6小題.24-26題.每小題4分，27-29題.每小題6分，共30分）

（一）請完成24?26題，每小題4分，共12分

24.松鼠尾巴的長度約占身體長度的75%,一只松鼠身長2.4分米.這只松鼠的尾巴有

多長？

25.老李早上8：00從甲地出發(fā)去乙地，每小時行12千米，在乙地辦事用去1.5小時,

為了趕在12：00回家吃午飯，他把速度提高點(diǎn)請問甲乙兩地相距多少千米?

26.一本書，已經(jīng)看了130頁，剩下的準(zhǔn)備8天里看完.如果每天看的頁數(shù)相等，3天

看的頁數(shù)恰好是全書的卷，這本書共有多少頁？

（二）請完成27?29題，每小題6分，共18分

27.某市居民燃?xì)馐召M(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每戶每月用氣不超過4m1含4n?）,每立方米1.8元；當(dāng)超

過4nf時，超出部分每立方米3元.某月A、B兩戶共用天然氣28.8m：用氣量之比為5

：3,A,B兩戶各應(yīng)繳費(fèi)多少元？

28.某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二、三等獎，已知：①甲、乙兩校獲一等獎的人數(shù)相等；②甲

校獲一等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)與乙校相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)的比為5：6；③甲、

乙兩校獲二等獎的人數(shù)總和占兩校獲獎人數(shù)總和的20%；④甲校獲三等獎的人數(shù)占該

校獲獎人數(shù)的50%；⑤甲校獲二等獎的人數(shù)是乙校獲二等獎人數(shù)的4.5倍，那么，乙

校獲一等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)等于多少

29.A,B兩項(xiàng)工程分別由甲、乙兩個隊(duì)來完成，在晴天，甲隊(duì)完成A工程需12天，乙

隊(duì)完成B工程需15天；在雨天，甲隊(duì)的工作效率要下降40%,乙隊(duì)的工作效率要下

降10%.現(xiàn)在，兩隊(duì)同時開工，并同時完成這兩項(xiàng)工程，那么在施工的日子里，睛天

有多少天？

五.拓展題（每小題6分，共12分）

30.如圖1,某容器由A、B、C三個長方體組成，其中A、B、C的底面積分別為25平

方厘米，10平方厘米和5平方厘米，C的容積是容器容積的“容器各面的厚度忽略不

4

計(jì)），現(xiàn)在以速度V（單位：立方厘米每秒）均勻地向容器注水，直到注滿為止.圖2表

示注水全過程中容器的水面高度（依次注滿A、B、C）（單位：厘米）與注水時間（單位：

秒）的關(guān)系。

（1）在注水過程中，注滿A所用的時間是秒，再注滿B又用了秒.

⑵注水的速度是每秒多少立方厘米？

⑶容器的高度是多少厘米？

31.設(shè)“一家之言”，“言揚(yáng)行舉”，“舉世皆知”，“知行合一”四個成語中的每個

漢字代表H個連續(xù)的非零自然數(shù)中的一個，相同的漢字代表相同的數(shù)，不同的漢字代

表不同的數(shù)，如果每個成語中四個漢字所代表的數(shù)之和都是21,則“行”可以代表的

數(shù)最大是多少？

2023年重慶西南大學(xué)附中小升初數(shù)學(xué)試題(20230527)

一、填空題(每空1分，共20分).

1.一個三位小數(shù)，用四舍五入法精確到百分位是9.06,這個三位小數(shù)最大是.

1.解：【四舍五入】盡量使十分位上的數(shù)字最大，百分位上的數(shù)字小于5的最大數(shù)字,

故這個三位小數(shù)最大是9.064.

2.一個數(shù)由13個萬，5個千，6個百組成，這個數(shù)是.

2.解：【數(shù)的讀寫】130000+5000+600=135600.

3.60和24的最大公約數(shù)是.

3.解：【最大公約數(shù)】60=2X2X3X5,24=2X2X2X3,故最大公約數(shù)=2X2X3=12.

4.用圓規(guī)畫一個周長是18.84cm的圓，圓規(guī)的兩個腳之間的距離約為cm.

4.解：【圓的周長】圓規(guī)的兩個腳之間的距離即為半徑=18.84+2ir=3cm.

5.121只鴿子飛回20個鴿舍，至少有只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里.

5.解：【抽屜原理】121+20=6-1,故至少有7只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里.

6.一桶油分兩次用完，第一次用去|,第二次用去|千克，這桶油一共有干克.

6.解：【分?jǐn)?shù)應(yīng)用】3千克占1-|三，故這桶油一共有g(shù)+92千克.

7.六一期間，新華書店對小學(xué)生進(jìn)行優(yōu)惠促銷，購書超過60元的部分一律打七五折，

陳明購買的圖書原價共180元，他實(shí)際付了元錢.

7.解：【商品折扣】60+(180-60)X0.75=150元.

8.甲班有51人，乙班有49人，某次考試兩班平均成績是81分，乙班平均成績比甲班

平均成績高7分，那么，乙班平均成績是分.

8.解：【平均數(shù)與和倍差】乙班有49人，乙班分?jǐn)?shù)之和比甲班分?jǐn)?shù)之和高7X49=343

分，故甲班的平均分為[81義(51+49)-343]?(51+49)=77.57分，乙班平均分為

77.57+7=84.57分.或直接計(jì)算乙班平均成績:[81X(51+49)+7X51](51+49)=84.57

分.

9.在一個盒子中有10個紅球、8個綠球和一些黑球，每次從里面拿出1個球，結(jié)果拿

出綠球的可能性小于%那么盒子中至少有個黑球.

9.解：【可能性】當(dāng)綠球的可能性為:時，有黑球個數(shù)為8^|-10-8=6,故盒子中至

少有6+1=7個黑球.

10.某小學(xué)六(1)班參加語文興趣小組的有15人，參加數(shù)學(xué)興趣小組的有30人，其中

既參加語文興趣小組又參加數(shù)學(xué)興趣小組的有8人，一共有人參加了語文和數(shù)學(xué)

興趣小組.

10.解：【容斥原理】15人與30人均包含了這8人,故總?cè)藬?shù)為15+30-8=37人.

一shi-4x]

11.定義新運(yùn)算：=ad-cb.11=5,則%二.

LcdJhd

11.解：【定義新運(yùn)算】4義：一：％=5,解得力=—12.

12.如右圖所示，自然數(shù)按一定規(guī)律排列，則第100行的第9個數(shù)是.

12.解：【找規(guī)律】觀察發(fā)現(xiàn)，第1行有1個數(shù)，第n行有n個數(shù)，故第99行有99個

數(shù)，則第99行最后一個數(shù)是1+2+3+…+99=歿"=4950,故第100行的第9個數(shù)是

4950+9=4959.

13.一根竹筍，從發(fā)芽到長大，如果每天長高一倍，經(jīng)過10天長到40分米，那么長到

2.5分米時，需要經(jīng)過天.

13.解：【倒推法】經(jīng)過7天后為40?8=5分米，經(jīng)過6天后為2.5分米.

14.在一次考試中，甲、乙兩人考試結(jié)果如下，甲答錯了全部試題的點(diǎn)乙答錯了7題,

甲、乙都答錯的試題占全部試題的點(diǎn)那么甲、乙都答對的試題至少有題.

14.解：【分?jǐn)?shù)應(yīng)用】甲、乙都答錯的試題數(shù)范圍為1?7,由題意知試題總數(shù)是3的

倍數(shù)，3與7互質(zhì)，故甲、乙都答錯的試題數(shù)只能是3的倍數(shù)，即3道或6道.當(dāng)乙答

錯的7題題中只有3題是與甲相同的錯題時，則總共有3+/21道題，甲答對14道，

乙答對14道，共同答對的有14-(7-3)=10道；當(dāng)乙答錯的7題中只有6題是與甲相

同的錯題時，則總共有6+/42道，甲答對28道，乙答對35道，共同答對的有

28—(7—6)=27道，故至少有10題.

15.幼兒園老師買了同樣多的巧克力、奶糖和水果糖.她發(fā)給每個小朋友2塊巧克力，7

塊奶糖和8塊水果糖.發(fā)完后清點(diǎn)一下，水果糖還剩15塊，而巧克力恰好是奶糖的3

倍.那么共有個小朋友.

5.解：【平均數(shù)】設(shè)有n個小朋友，(8n+15-2n)=3X(8n+15-7n),解得n=10.

16.早晨小龍看到鏡中的表指針指在6時20分，他趕快起床出去跑步，可跑回來媽媽

告訴他剛到6點(diǎn)20分，同小龍起床實(shí)際時間是.

6.解：【平面鏡成像】左右相反，鏡中的表指針指在6時20分實(shí)際是5時40分.

17.新年聯(lián)歡會上，六年級一班的21名同學(xué)參加猜迷活動，他們一共猜對了44條謎語,

那么21名同學(xué)中，至少有人猜對的謎語一樣多.

17.解【抽屜原理】盡量平均分，按0、0、0、0、1、1、1、1、2、2、2、2、3、3、3、

3、4、4、4、4,20人猜了40條謎語，還有1人猜剩下的4條謎語分給1人，故至少

有5人猜對的謎語一樣多.

18.已知%、y滿足“+[y]=2009,{y}+y=20.09；其中[”]表示不大于力的最大整數(shù),{x}

表示力的小數(shù)部分，即{%}=+-[%],那么%=.

18.解：【定義新運(yùn)算】*.*{y}=y-[y],{y}+y=20.09,2y-[y]=20.09,當(dāng)y的小數(shù)

部分乘2不進(jìn)位時，有y=20.045,[y]=20,^=2009-20=1989；當(dāng)y的小數(shù)部分乘2進(jìn)

位時,有y=19.545,[y]=19,^=2009-19=1990；故”=1989或1990.

19.從一張長2002毫米，寬847毫米的長方形紙片上，剪下一個邊長盡可能大的正方

形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個邊長盡可能大的正

方形.按照上述過程不斷重復(fù)，最后剪得的正方形的邊長是毫米.

19.解：【圖形的剪拼】20024-847=2-308,即先剪2個邊長為847毫米的正方形；

847?308=2…231,即再剪2個邊長為308毫米的正方形；3084-231=1-77,即再剪1

個邊長為231毫米的正方形；231?77=3,最后剪得3個77毫米的正方形沒有剩余，

故最后剪得的正方形的邊長是77毫米.

20.下圖中，四邊形ABCD是平行四邊形，E為邊CD的中點(diǎn)，AE和BD的交點(diǎn)為F,AC

和BE的交點(diǎn)為H,AC和BD的交點(diǎn)為G,四邊形EHGF的面積是15平方厘米，則四邊

形ABCD的面積是平方厘米.

20.解：【8字型相似模型，又稱沙漏模型】TE為BC中點(diǎn)，?e?SAACE=SABDE=_SZ7ABCD

4

AHAD1i

VAD^BC,=2,即AH=2CH,丁AH=AG+GH=GH+GH+CH,A2GH=CH,GH=-CG=-AC

CHCE36

SAEGH=_SAACE=~SOVBCD，同樣因黑4^=2,可得FG=^BD

==

SAEFG-SABDE-S》BCD，??S四邊形EHGF二SZ\EGH+SZ\EFG二石S〃ABCD，故SDABCD=154-^=180平方厘米.

二.計(jì)算題（每題3分,共30分）

21.(1)14.81-13|+25.19-7|/、/q4

21.(1)原式=(14.81+25.19)-

437、/474

(2)原式二(1+2.7)X^=(l+|^)X—=—X—=——

291029145

(3)8X3^[14-(3|-2.95)]⑷139義詈T37義高

(3)原式=8義彳.[14-(y-宗)]二手.[14-J176^4=—=6-

777

⑷原式=(138+1)X--(138-1)X—=137+—-1+—=137

138138138138

(5)3.75X735--X5730+16.2X62.5(6)99X274+1274

8

(5)原式式X10義735—三義5730+16.2義100

888

=-X(7350-5730)+1620X-=-X1620+1620X-=(-+-)X1620=1X1620=1620

888888

(6)原式=(100—1)X274+1274=27400-274+1274=27400+1000=28400

2017,、2020+^—2018+^—

⑺2017?2017,(8)——竽+——等

20182019+——2019+——

20202018

⑺原式=2017—2°17X2018+2017ry.2017X2019Qcir20182018

■=2017—-----------=20177XVz-----------=-----

201820182017X20192019

2020X201912018X20191

Zo\2019+2019?+痂_20202018

2019+

斤八一2020x20191'2018X2019'+—20192019■=2

--------------1------

2020202020182018

11

⑼：+a+1+2+3+…+1+2+3+…+100

12

1+2+3+4H----Fn

2222

/.原式二H-------1-------F…+

1X22X33X4100X101

111

?義段+,+?)

2X33X4100X1017

=1,11,11,,1圭）

2X(—+---+-+—1--------

122334100

二2X（卜圭）

200或端

101

(10)(i+|+|+|)x(|+|+|+|)-(i+|+i+|+|)x(|+i+|)

+-+-=a,z+-+-+-=b

675678

原式=(l+a)Xb—(1+b)Xa

=b—a

飛+:+:+衿弓+:+3

i

8

三、圖像應(yīng)用（每小題4分，共8分）

22.下面的圖像表示某工廠的用煤天數(shù)和用煤量的關(guān)系.

⑴如果用y表示用煤的數(shù)量，”表示用煤的天數(shù)，k表示每天的用煤量，它們之間的

關(guān)系可以表示為

⑵根據(jù)圖像判斷，6天要用煤多少噸？4.5噸煤可用多少天?

22.解：【一次函數(shù)/正比例關(guān)系圖】

⑴觀察發(fā)現(xiàn)0.3+1=0.3,1.24-4=0.3,即y與)的比值等于0.3,為定值不變，即每

天的用煤量k=0.3,故有匚工即它們之間的關(guān)系可以表示為丫=卜二

⑵由圖可知,6天要用煤1.8噸,4.5噸煤可用4.5+0.3=15天.

23.下圖中，有一個直角梯形與一個半圓，其中梯形的上、下底與高的比是1：2：1,

已知半圓面積比陰影部分的面積大17.1cm2,求圖中陰影部分的面積.

23.解：【組合圖形面積】

設(shè)半圓的半徑為rem

半圓面積為杯h(huán)封，梯形面積三(r+2r)Xr=|r2,陰影部分面積=梯形面積-杯半圓面積

=-3r2——1nr2

24

-irr2=-r2—-irr2+17.1

224

解得r2=20

故陰影部分面積=：2—工ird2xzO—工irX20=14.3(cm2)

2424

答：圖中陰影部分的面積為14.3cn)2.

四.應(yīng)用題(共6小題.24-26題.每小題4分，27-29題.每小題6分,共30分)

(一)請完成24?26題，每小題4分，共12分

24.松鼠尾巴的長度約占身體長度的75%,一只松鼠身長2.4分米.這只松鼠的尾巴有

多長？

24.解：【百分?jǐn)?shù)應(yīng)用】

2.4義75%=1.8(分米)

答：這只松鼠的尾巴長1.8分米.

25.老李早上8：00從甲地出發(fā)去乙地，每小時行12千米，在乙地辦事用去1.5小時,

為了趕在12：00回家吃午飯，他把速度提高點(diǎn)請問甲乙兩地相距多少千米？

25.解：【行程問題】

返回速度:12X(1+|)=18千米/小時,

返回用時是去乙地用時的124-18=|

去乙地用時：(12-8-1.5)4-(1+|)=1.5(小時)

甲乙相距：12XI.5=18(千米)

答：甲乙兩地相距18千米.

26.一本書，已經(jīng)看了130頁，剩下的準(zhǔn)備8天里看完.如果每天看的頁數(shù)相等，3天

看的頁數(shù)恰好是全書的卷，這本書共有多少頁？

26.解：【分?jǐn)?shù)應(yīng)用：找出130所占比例】

13O-(1-1X|)=33O(W

答：這本書共有330頁.

(二)請完成27?29題，每小題6分，共18分

27.某市居民燃?xì)馐召M(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每戶每月用氣不超過4m"含4n?),每立方米1.8元；當(dāng)超

過4n?時，超出部分每立方米3元.某月A、B兩戶共用天然氣28.8n?,用氣量之比為5

：3,A,B兩戶各應(yīng)繳費(fèi)多少元？

27.解：【階梯收費(fèi)】

A戶用氣：28.8X^=18(1113),繳費(fèi)：1.8義4+3義(18—4)=49.2(元)

B戶用氣:28.8X^-=10.8(m3),繳費(fèi)：1.8X4+3X(10.8—4)=27.6(元)

5+3

答：A,B兩戶各應(yīng)繳費(fèi)49.2元、27.6元.

28.某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二、三等獎，已知：①甲、乙兩校獲一等獎的人數(shù)相等；②甲

校獲一等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)與乙校相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)的比為5：6；③甲、

乙兩校獲二等獎的人數(shù)總和占兩校獲獎人數(shù)總和的20%；④甲校獲三等獎的人數(shù)占該

校獲獎人數(shù)的50%；⑤甲校獲二等獎的人數(shù)是乙校獲二等獎人數(shù)的4.5倍，那么，乙

校獲一等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)等于多少？

28.解：【百分?jǐn)?shù)應(yīng)用】

設(shè)甲、乙兩校獲一等獎的人數(shù)為a人，乙校獲二等獎人數(shù)為b人，則

甲校獲二等獎人數(shù)為4.5b人，甲校獲三等獎人數(shù)為(a+4.5b)人

故甲校獲獎總?cè)藬?shù)為(a+4.5b)+50%=2a+9b(人)

乙校獲獎總?cè)藬?shù)為(2a+9b)義合安史(人)

66

(4.5b+b)=(2a+9b+10a+45b)X20%

6

解得a=3b

故a4-10a+45bX100%=24%

6

答：乙校獲一等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)等于24%.

29.A,B兩項(xiàng)工程分別由甲、乙兩個隊(duì)來完成，在晴天，甲隊(duì)完成A工程需12天，乙

隊(duì)完成B工程需15天；在雨天，甲隊(duì)的工作效率要下降40%,乙隊(duì)的工作效率要下

降10%.現(xiàn)在，兩隊(duì)同時開工，并同時完成這兩項(xiàng)工程，那么在施工的日子里，睛天

有多少天？

29.解：【工程問題】

甲晴天工效：甲雨天工效：5X（l—40%）=5

乙晴天工效：1口5=白