中考數(shù)學(xué)試題五種題性特點(diǎn)及解答策略

中考數(shù)學(xué)試題五種題性特點(diǎn)及解答策略中考數(shù)學(xué)試題，按難易程度劃分為五種題性，人們分別稱(chēng)為①送分題，②拿分題，③要分題，④換分題，⑤摸分題，它們?cè)谡麄€(gè)試卷中的分?jǐn)?shù)比例依次為1：1：3：3：2中考答卷時(shí)，如果能在試卷中準(zhǔn)確地識(shí)別它們，并科學(xué)地分配解答時(shí)間，合理地運(yùn)用解答策略，你的成績(jī)會(huì)上一個(gè)新臺(tái)階。一、送分題2、策略：讓手跟著感覺(jué)走，雙向確認(rèn)分不丟——驗(yàn)證感覺(jué)，讀題過(guò)程中用手劃算，手腦并用，確認(rèn)無(wú)誤的情況下，再寫(xiě)答案。1、特點(diǎn)：

①?？贾R(shí)的簡(jiǎn)單組合；

②簡(jiǎn)單計(jì)算和變形；③讀題過(guò)程中就產(chǎn)生思路；

④結(jié)果往往可以迅速想出；第一講﹙1﹚-(-2)2=____(-2)(-?)1=____|-2|的相反數(shù)是____﹙2﹚如圖1，AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠1=46°則∠2=_____。-0ABD21OCE（圖1）3、題例（3）1微米=10米，1米=10毫米，有一種細(xì)菌，單個(gè)長(zhǎng)度為0、5微米，_____個(gè)這種細(xì)菌連接起來(lái)為5毫米（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）（4）三角形邊長(zhǎng)分別為：m－1，m，m+1，則m的范圍是_____-63二、拿分題1、特點(diǎn)、①考點(diǎn)屬于各章節(jié)中的要點(diǎn)，②必須動(dòng)手操作，③一般不是以原有知識(shí)的形式呈現(xiàn)，④不設(shè)置陷阱和障礙⑤屬于知識(shí)技能的簡(jiǎn)單應(yīng)用。2、策略、見(jiàn)異思遷找依據(jù)，動(dòng)手操作拿全分——解題時(shí)，需知識(shí)遷移，準(zhǔn)確把握解決這一問(wèn)題的依據(jù)，動(dòng)手計(jì)算或畫(huà)圖思考確保一分不失。﹙1﹚今年我市2月份某天的最低氣溫為-5°C，最高氣溫為13°C，那么這一天的溫差是﹙﹚﹙A﹚-18°C、﹙B﹚18°C、﹙C﹚13°C、（D）5°C﹙2﹚如圖,最小正方形的邊長(zhǎng)是1,試在圖中標(biāo)注出3條長(zhǎng)度為有理數(shù)的線(xiàn)段和3條長(zhǎng)度是無(wú)理數(shù)的線(xiàn)段3、題例（圖2）﹙3﹚如圖,如果所在位置的坐標(biāo)為﹙-1,-2﹚，所在位置的坐標(biāo)為﹙2,-2﹚,那么所在位置的坐標(biāo)為_(kāi)____.﹙4﹚一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8m,如果梯子的頂端下滑1m,那么梯子的底端滑動(dòng)______米.帥

士相炮士相炮（圖3）要分題

1、特點(diǎn)：①考點(diǎn)是各章節(jié)的必考知識(shí)點(diǎn),②設(shè)置一定的情境,③有一定的綜合性。④既需要數(shù)學(xué)思考,又要?jiǎng)邮植僮?。⑤屬于?shù)學(xué)思考的范籌。2、策略：審題仔細(xì)要認(rèn)真,思想方法巧運(yùn)用——

數(shù)學(xué)思想歌若要求值用方程，關(guān)系變化列函數(shù)；信息空白需轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合理思路；計(jì)算受阻設(shè)整體，問(wèn)題開(kāi)放分類(lèi)處。數(shù)學(xué)方法歌有比常用設(shè)K法，無(wú)數(shù)可用設(shè)參法；待定系數(shù)求函數(shù)，聯(lián)想分析尋思路；加減消元有代入，配方可知式正負(fù)；直證受阻須反證，拆圖排序規(guī)律出。3、題例（1）某拋物線(xiàn)如圖4所示,則它關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)的解析式________（2）在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖5所示,如果要使整個(gè)掛圖的面積為5400cm，求金色紙邊的寬X的長(zhǎng)度。（3）用七根長(zhǎng)度相等的火柴,拼擺成一個(gè)既是中心對(duì)稱(chēng),又時(shí)軸對(duì)稱(chēng)的圖案，并畫(huà)出你擺成的示意圖。013（圖4）80cm50cmXXXX2（圖5）xy31、特點(diǎn)：①考點(diǎn)是必考知識(shí)點(diǎn)或重要知識(shí)點(diǎn)，②信息提供方式多樣化，③綜合性較強(qiáng)，④問(wèn)題具有一定的開(kāi)放性和探索性，⑤難度層次控制在掌握的水平，⑥屬于解決問(wèn)題目標(biāo)的試題。2、策略：底功扎實(shí)思維活。轉(zhuǎn)化信息得分多——這類(lèi)題在解答時(shí)，往往難以很快找到思路，因此需要扎實(shí)的底功和靈活的思維以及較強(qiáng)的信息處理能力，以此來(lái)?yè)Q得分?jǐn)?shù)，在思維出現(xiàn)障礙時(shí)，應(yīng)很快二次審題調(diào)整思考角度，一旦獲得思路，就掙取換得全分。四、換分題第二講（1）如圖6、由一個(gè)正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)作相鄰兩個(gè)面的對(duì)角線(xiàn)AB和AC，則∠BAC的度數(shù)是﹙﹚﹙A﹚60°、﹙B﹚75°、﹙C﹚90°、﹙D﹚135°

3．題例ACB（圖6）（2）以下是某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

起租費(fèi)：5元基本里程：2千米。等時(shí)費(fèi)：每等時(shí)5分鐘增收1千米的租價(jià)。每千米租價(jià)：標(biāo)準(zhǔn)型1.20元/千米。一天，吳大伯坐標(biāo)準(zhǔn)型出租車(chē)去火車(chē)站接一朋友。如圖7所示表示吳大伯離家距離與時(shí)間的關(guān)系，則吳大伯應(yīng)付的車(chē)費(fèi)是（）﹙A﹚16元、﹙B﹚17元、﹙C﹚18元、﹙D﹚19元、54321

01020304050t(分)S(千米)（圖7）（3）下圖是由一定數(shù)量的棋子擺成的等腰直角三角形，請(qǐng)你仔細(xì)觀(guān)察其中擺放的規(guī)律，然后解答所提出的問(wèn)題①、寫(xiě)出擺第六個(gè)圖所用的棋子數(shù)；②、寫(xiě)出擺第n個(gè)圖所用的棋子數(shù)y與n之間的關(guān)系式;②、現(xiàn)有66個(gè)棋子，能擺出如圖所示的第幾個(gè)圖形？、、、、（圖8）﹙1﹚﹙2﹚﹙3﹚﹙4﹚1、特點(diǎn)：①考點(diǎn)選擇?？贾R(shí)點(diǎn)，②具有一定的開(kāi)放性，③突出探究性④綜合性很強(qiáng),⑤常以“壓軸題”形式呈現(xiàn)。⑥類(lèi)型大致分為三類(lèi)，A無(wú)坐標(biāo)非動(dòng)型，B有坐標(biāo)非動(dòng)型，C運(yùn)動(dòng)型。2、策略：聯(lián)想分析交叉用，摸索前進(jìn)思路通——解題時(shí)，既要聯(lián)想，又要分析，交叉使用，摸索思路;聯(lián)想尋找條件，分析產(chǎn)生思路；一旦獲得解題思路，分秒必爭(zhēng)地解決各個(gè)層次的小問(wèn)題，爭(zhēng)取多摸一些分?jǐn)?shù)，能摸全分最好！另外對(duì)無(wú)坐標(biāo)非動(dòng)型，可用“攻點(diǎn)破面，順藤摸瓜”的策略；對(duì)于有坐標(biāo)非動(dòng)型，采用“數(shù)形結(jié)合，層層剝離”的策略;對(duì)于運(yùn)動(dòng)型的問(wèn)題；可運(yùn)用“動(dòng)靜結(jié)合，以靜制動(dòng)”的策略來(lái)解答。五、摸分題

﹙1﹚①某生活小區(qū)的居民籌集資金1600元，計(jì)劃在一塊上、下底分別為10m,20m的梯形空地上種植花木如圖9、他們?cè)凇鰽MD和△BMC地帶上種植太陽(yáng)花，單價(jià)為8元/m2,當(dāng)△AMD地帶種滿(mǎn)花后，共花了160元，請(qǐng)計(jì)算種滿(mǎn)△BMC地帶所需的費(fèi)用。3、題例MAD10cm20cmBC

②若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇單價(jià)分別為12元/m2和10/m2元,應(yīng)選擇種哪種花木,剛好用完所籌集的資金?

③若梯形ABCD為等腰梯形,面積不變(如圖11),請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種花壇圖案,即在梯形內(nèi)找到一點(diǎn)P,使得△APD≌△DPC且S△APD=S△BPC,并說(shuō)出你的理由（圖9）解：①∵四邊形ABCD是梯形∴AD//BC∴∠MAD=∠MCB，∠MDA=∠MBC∴△AMD～△CMB∴S△AMD/S△BMC=(AD/BC)2=1/4∵種植△AMD地帶花費(fèi)160元?！?60/8=20(m2)∴S△CMB=80(m2)∴△BMC地帶的花費(fèi)為80×8=640(元)②設(shè)△AMD的高為h1.△BMC的高為h2,梯形ABCD的高為h∵S△AMD=1/2×10h1=20∴h1=4、∵h(yuǎn)1/h2=1/2、∴h2=8∴S梯形ABCD=1/2(AD+BC)·h=1/2×30×12=180∴S△AMB+S△DMC=180-20-80=80(m2)∴160+640+80×12=1760(元)

又:160+640+80×10=1600(元)

∴應(yīng)種植茉莉花剛好用完籌集的資金、點(diǎn)P在A(yíng)D、BC的中垂線(xiàn)上此時(shí),PA=PD,PB=PC∵AB=DC∴△APB≌△DPC設(shè)△APD的高為x，則△BPC高為(12-x)∴S△APD=(1/2)×10x=5xS△BPC=(1/2)×20(12-x)=10(12-x)當(dāng)S△APD=S△BPC；即5x=10(12-x)；x=8∴當(dāng)點(diǎn)P在A(yíng)D,BC的中垂線(xiàn)上且與AD的距離為8cm時(shí)，S△APD=S△BPC③PCDA10cmB20cm（2）如圖10，在平面直角坐標(biāo)中，直線(xiàn)L的解析式為y=√3x/3，關(guān)于一元二次方程2x2–2(m+2)+(2m+5)=0(m>0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。①試求出m的值，并求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,-m)和點(diǎn)D(m,0)的直線(xiàn)解析式；②在線(xiàn)段AD上順次取B、C兩點(diǎn)，使AB=CD=√3-1，試判斷△OBC的形狀；③設(shè)直線(xiàn)L與AD交于點(diǎn)P，圖中是否存在與△OAB相似的三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。yxl1-1O（圖10）解：①由題意得△=[-2(m+2)]2-4×2(2m+5)=0∴m=±√6∵m>0∴m=√6∴點(diǎn)A(0,-√6)、D(√6,0)設(shè)經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的直線(xiàn)解析式為y=kx+b，則b=-√6解得k=10=√6k+bb=-√6∴y=x-√6②作OE⊥AD于E由﹙1﹚得OA=OD=√6∴AD=√O(píng)A2+OD2=2√3∴OE=AE=ED=AD/2=√3∵AB=CD=√3-1∴BE=EC=1∴OB=OC在Rt△OBE中，tan∠OBE=OE/BE=√3∴∠OBC=60°∴△OBC為等邊三角形③存在，△ODC、△OPC、△PAO

﹙3﹚如圖11、△OAB是邊長(zhǎng)為2+√3的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸正方向上，將△OAB折疊，使點(diǎn)A落在邊OB上，記為A'，折痕為EF。①當(dāng)A'E//x軸時(shí)，求點(diǎn)A'和E的坐標(biāo)；②當(dāng)A'E//x軸，且拋物線(xiàn)y=-1/6x+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A'和E時(shí)，求該拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)③當(dāng)點(diǎn)A'在OB上運(yùn)動(dòng)但不與點(diǎn)O、B重合時(shí)，能否使△A'EF成為直角三角形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)A'的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由。2B2A’OEFA2xy②由題設(shè)點(diǎn)A'(0，1),E(√3，1)在y=－(1/6)x2+bx+c的圖象上，則得方程組c=1,-1/6×(√3)2+√3b+c=1解得b=√3/6c=1.解:①當(dāng)A'E平行于x軸時(shí)，∠EA'O＝90°因?yàn)椤鰽BO為等邊三角形,所以∠A'OE=60°,∠A'EO=30°,A'O=EO/2、設(shè)OA'

=a，則OE＝2a。在Rt△A'OE中，tan∠A'OE=A'E/A'O,即√3=A'E/a,所以A'E-√3a=AE?！逜E+OE=2+√3，2a+√3a=2+√3∴a=OA'=1,A'E=√3∴A'(0，1),E(√3，1).③不能。因?yàn)橐埂鰽’EF為直角三角形，則90°角只能是∠A’EF或∠A'FE。若∠A'EF=90°。因?yàn)椤鱂A’E與△FAE關(guān)于