萬以上數(shù)的認識大單元教學(xué)設(shè)計

《萬以上數(shù)的認識》大單元教學(xué)設(shè)計主題：《萬以上數(shù)的認識》--《義務(wù)教育教科書-數(shù)學(xué)》青島版五四制三年級下冊第二單元第6-25頁的內(nèi)容。一、對課標(biāo)的分析《萬以上數(shù)的認識》屬于2022版新課標(biāo)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中“數(shù)與運算”主題，課程標(biāo)準明確指出：“數(shù)與運算”包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的認識及其四則運算。學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)量到數(shù)的形成過程，理解和掌握數(shù)的概念。初步體會數(shù)是數(shù)量的抽象，感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性。本課題需要培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)點是數(shù)感、符號意識。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感有助于理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，符號的使用是數(shù)學(xué)表達和數(shù)學(xué)思考的重要形式。1.內(nèi)容要求本主題內(nèi)容屬于第二學(xué)段（3-4）年級，課標(biāo)明確指出：在具體的情境中，認識萬以上的數(shù)，了解十進制計數(shù)法。2.學(xué)業(yè)要求能結(jié)合具體的實例解釋萬以上數(shù)的含義，能認、讀、寫萬以上的數(shù)，會用萬、億為單位表示大數(shù)3.教學(xué)提示《萬以上數(shù)的認識》教學(xué)要為學(xué)生提供合理的情景，引導(dǎo)學(xué)生進一步經(jīng)歷整數(shù)的抽象過程，知道大數(shù)的意義和四位一級的表示方法，建立數(shù)感。4.對課程標(biāo)準的理解①在直觀的的操作與演示中，理解新的計數(shù)單位產(chǎn)生的必要性，體會萬以上數(shù)的計數(shù)單位與十進制計數(shù)法之間的聯(lián)系；將數(shù)學(xué)知識有機融入真實情景之中，密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系。

②經(jīng)歷運用萬以上的數(shù)表示事物的過程，感受大數(shù)的意義，學(xué)習(xí)讀、寫、比較萬以上的數(shù)，并發(fā)展數(shù)感;在建立數(shù)概念的過程中，發(fā)展遷移能力和推理能力。

③在解決實際問題的過程中，體會用“萬”或“億”為單位計數(shù)的簡捷性;能對大數(shù)進行合理的估計，體會“四舍五人”法在生活中的廣泛應(yīng)用。對教學(xué)內(nèi)容的分析《萬以上數(shù)的認識》是學(xué)生認數(shù)范圍的又一次擴充，也是對整數(shù)認識最后的終結(jié)提升單元，是系統(tǒng)整理整數(shù)數(shù)位表、計數(shù)單位、概念、讀寫法則等的過程。對發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識具有重要的意義，更利于學(xué)生建構(gòu)數(shù)與代數(shù)的知識網(wǎng)絡(luò)。從一年級上冊“10以內(nèi)數(shù)的認識”到本主題學(xué)習(xí)都是對計數(shù)單位的認識，以及整數(shù)計數(shù)系統(tǒng)的不斷擴充和建構(gòu)。通過梳理發(fā)現(xiàn)整數(shù)的認識都是以計數(shù)單位、十進制和位值制為核心概念的建構(gòu)。單元橫向分析本單元主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：認識計數(shù)單位“萬、十萬、百萬、千萬”；認識計數(shù)單位“億”和十進制計數(shù)法；萬以內(nèi)數(shù)的讀、寫法、大小比較；把整萬、整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”為單位的數(shù)、用四舍五入求近似數(shù)；數(shù)字編碼。在學(xué)習(xí)萬以上的數(shù)讀寫時，重點讓學(xué)生畫出數(shù)位順序表，所以一定要對計數(shù)單位有一個深入的理解。在學(xué)習(xí)中，除了掌握萬以上數(shù)的讀寫，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生用“四舍五入法”求近似數(shù)的能力。本單元萬以上的數(shù)有萬以內(nèi)數(shù)的認知遷移，因此可以舉一反三運用以前學(xué)過的萬以內(nèi)數(shù)的知識直接進行新知探索，學(xué)生容易建立聯(lián)系。2.單元縱向聯(lián)系10以內(nèi)數(shù)的認識（一上）11-20各數(shù)認識（一上）100以內(nèi)數(shù)的認識（一下）萬以內(nèi)數(shù)的認識（二下）萬以上數(shù)的認識、小數(shù)的初步認識（三下）小數(shù)的意義和性質(zhì)（四上）分數(shù)的意義和性質(zhì)（四下）百分數(shù)。本單元屬于數(shù)與代數(shù)板塊的自然數(shù)方面的內(nèi)容。在小學(xué)低年級段，主要學(xué)習(xí)自然數(shù)的認識；小學(xué)中、高年級段，學(xué)習(xí)分數(shù)（百分數(shù)）、小數(shù)的認識。整個學(xué)習(xí)過程是自然數(shù)--分數(shù)--小數(shù)--百分數(shù)的認數(shù)范圍的又一次深入拓展過程，自然數(shù)是認識分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的認知基礎(chǔ)。3.不同版本教材分析人教版《大數(shù)的認識》北師大版《認識更大的數(shù)》三個版本的教材都是從生活情境引入，人教版是第七次全國人口普查部分地區(qū)的數(shù)據(jù)，北師大版是說一說生活中的大數(shù)，單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)基本一致。但人教版大數(shù)的認識分為兩部分：億以內(nèi)數(shù)的認識和億以上數(shù)的認識。先學(xué)習(xí)億以內(nèi)數(shù)的計數(shù)單位、數(shù)位順序表、讀寫、大小比較、改寫、近似數(shù)，再根據(jù)億以內(nèi)數(shù)的認識可以自學(xué)億以上數(shù)的認識，更利于發(fā)展學(xué)生遷移數(shù)概念的能力和自主探究學(xué)習(xí)的能力，更容易掌握對大數(shù)的認識。學(xué)情分析1.學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了萬以內(nèi)數(shù)的認識，明確了萬以內(nèi)數(shù)的數(shù)位順序表，大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了萬以內(nèi)數(shù)的意義、組成、讀寫、大小比較、近似數(shù)的方法，為本單元的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。但因萬以上的數(shù)值比較大，之前未接觸過大的計數(shù)單位，不像萬以內(nèi)的數(shù)比較小，容易辨認，學(xué)生存在對萬以上或億以上的數(shù)概念比較模糊的現(xiàn)象。2.學(xué)生認知理解的障礙（1）萬以上的數(shù)雖然在生活中隨處可見，但要真正感知其大小并非易事，也不利于理解萬以上計數(shù)單位的意義和萬以上數(shù)的組成。要借助模型或計數(shù)器等學(xué)具，幫助學(xué)生感受數(shù)的大小，體會萬以上計數(shù)單位的意義，理解萬以上數(shù)的組成。（2）數(shù)的位數(shù)增多，計數(shù)單位太大，學(xué)生在大腦中難以建構(gòu)大數(shù)的概念，數(shù)的抽象性也給數(shù)的認識帶來了困難。四、教學(xué)目標(biāo)1．在認識萬以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上，進一步認識計數(shù)單位“萬”、“十萬”、“百萬”、“千萬”和“億”，知道億以內(nèi)及以上各個計數(shù)單位的名稱和相鄰兩個單位之間的關(guān)系。2．?dāng)U展數(shù)位順序表，根據(jù)數(shù)級正確地讀寫大數(shù)，會比較大數(shù)的大小，會將整萬、整億的數(shù)分別改寫成用“萬”和“億”作單位的數(shù)，會用“四舍五入”法把一個大數(shù)省略萬位或億位后面的尾數(shù)，求出它的近似數(shù)。3．在認識數(shù)的意義過程中，體會和感受大數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，進一步培養(yǎng)數(shù)感和符號意識。五、教學(xué)過程1.引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實情境中建立數(shù)的概念的一致性。學(xué)生在日常生活中鮮有接觸大數(shù)的機會，因此，缺乏對大數(shù)的感性認識是他們學(xué)習(xí)大數(shù)感到困難的一個重要原因。萬以上數(shù)的認識教學(xué)中，認識新的計數(shù)單位及相鄰計數(shù)單位間的十進關(guān)系，揭示數(shù)位的規(guī)律和數(shù)級的概念，是十分重要的。例如認識計數(shù)單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”，可以利用學(xué)生已有的計數(shù)知識展開數(shù)數(shù)活動。借助計數(shù)器，先復(fù)習(xí)學(xué)過的計數(shù)單位一（個）、十、百、千、萬。再以“萬”為單位一萬一萬地數(shù)、十萬十萬地數(shù)……學(xué)生憑借已有的知識和經(jīng)驗多次經(jīng)歷“滿十進一”的過程，從而得到10個一萬是十萬、10個十萬是一百萬、10個一百萬是一千萬、10個一千萬是一億，也就是說計數(shù)單位存在著滿“十進一”數(shù)10個不斷產(chǎn)生新的計數(shù)單位的一致性，數(shù)數(shù)的過程，就是學(xué)生認識新的計數(shù)單位，新的計數(shù)單位在數(shù)數(shù)的過程中能夠產(chǎn)生新的數(shù)，不管是個級還是萬級還是億級都是計數(shù)單位和計數(shù)單位的數(shù)量來表示一個數(shù)，數(shù)的產(chǎn)生就是計數(shù)單位的累加和疊加。如在認識“123”時，要讓學(xué)生結(jié)合小棒、小正方體等實物，讓學(xué)生數(shù)出1個百、2個十和3個一，再將所有這些合起來，用數(shù)表示就是“123”。也就是說，“123”這個數(shù)，是由1個百、2個十、3個一合起來組成的。接著在計數(shù)器上表示這個數(shù)，為什么在計數(shù)器上不再用100根小棒、只用了1個珠子呢？因為這里的“1”表示了1個“百”。位置不同，表示的數(shù)值不同，這就是位值制的特點，這在個級萬級億級是一樣的。在這個基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生整理數(shù)位順序表，觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，進而引出“數(shù)級”。讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)新的計數(shù)單位和數(shù)位的過程，經(jīng)歷構(gòu)建數(shù)位順序表的過程，在這個過程中理解每個新的計數(shù)單位的產(chǎn)生、名稱、大小，認識計數(shù)單位的順序及相鄰計數(shù)單位之間的十進關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)從個級開始數(shù)位往左看計數(shù)單位越來越大，是一個不斷累加的過程，存在著一致性。2.加強讀數(shù)寫數(shù)方法的指導(dǎo)。讀數(shù)時，可以按照“一畫二看三說四讀”的順序進行讀數(shù)，讓學(xué)生體驗分級讀數(shù)法的優(yōu)越性。在教學(xué)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)能用分級的方法讀萬以上的數(shù)，并且已經(jīng)掌握了萬以內(nèi)數(shù)的寫法。充分利用知識的遷移，放手讓學(xué)生自主探索萬以上數(shù)的寫法，嘗試寫數(shù)，分級寫數(shù)。根據(jù)學(xué)生的已有知識經(jīng)驗討論并總結(jié)萬以上數(shù)的寫法。讓學(xué)生明確：寫萬以上的數(shù)要從高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。哪一位上一個單位也沒有，就在哪一位上寫0。在大量的讀數(shù)和寫數(shù)中讓學(xué)生體會到，讀數(shù)就是讀出了計數(shù)單位和計數(shù)單位的數(shù)量，如讀“123”讀作一百二十三，讀出的“一”是百位上計數(shù)單位百的個數(shù)，讀出的“二”是百位上計數(shù)單位“十”的個數(shù)，讀出的“三”是計數(shù)單位“個”的數(shù)量，那么“百、十”就是計數(shù)單位，所以讀數(shù)就是讀出計數(shù)單位和計數(shù)單位的個數(shù)。由此及彼“1234”“123456”“12345678”等等大數(shù)都是讀出計數(shù)單位和計數(shù)單位的個數(shù)。實際上寫數(shù)也是這樣，比如寫“123”寫出的是計數(shù)單位的個數(shù)，按照數(shù)位順序去寫，從高到底，不管個級萬級億級都是這個樣的，所以寫數(shù)也存在著一致性。數(shù)感使數(shù)學(xué)知識從學(xué)科的知識內(nèi)化成人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！皵?shù)感”需要培養(yǎng)。過去人們對數(shù)概念的教學(xué)更多地停留在從數(shù)的組成層面上理解。如對于100，教師往往只要求學(xué)生掌握"10個一是1個十、100里面有10個十，10個一千是一萬”之類文字上的識記。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感可以從以下幾方面進行：（1）在數(shù)數(shù)體驗中通過想象大數(shù)的產(chǎn)生就是計數(shù)單位的累加。如：我們一起看看十萬到底是多少。（課件展示訂書釘）如1小盒是1000個，隨著課件展示學(xué)生跟著一起數(shù)數(shù)1小盒是一千，2小盒是二千，9小盒是九千，10小盒就是10個一千就是一萬變成了一大盒。一大盒是一萬，里面有10個小盒就是10個一千，也就知道了數(shù)的組成。大數(shù)需要想象和推理，人民大會堂能容納一萬人，2個這樣的人民大會堂就能容納二萬人，10個人民大會堂就能容納十萬人，再如我家的小書櫥可放100本書，10個這樣的書櫥能放1000本，100個這樣的書櫥能放1萬本,1000個這樣的書櫥能放10萬本。感知一億的大?。簞偛盼覀冞厯軘?shù)邊數(shù)，數(shù)到了十萬,你還能繼續(xù)往下數(shù)嗎？小組合作借助計數(shù)器數(shù)數(shù)，分別以十萬、百萬、千萬為單位來數(shù)，數(shù)到一億。學(xué)生匯報交流，師生共同總結(jié)，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。我們知道清華大學(xué)附屬中學(xué)圖書館大約有10萬冊圖書。同學(xué)們閉上眼睛想象一下，10個這樣的圖書館大約有多少書？100個這樣的圖書館呢？1000個這樣的圖書館呢？（學(xué)生交流,感受一億的大小，學(xué)生跟隨老師的引導(dǎo)，進行想象，不斷數(shù)數(shù)感受不斷出現(xiàn)的大數(shù)就是這樣把計數(shù)單位累加出現(xiàn)的。（2）在比較中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，能夠加深學(xué)生對數(shù)意義的理解。第一：位數(shù)不同的數(shù)比較大?。合瓤催@三個數(shù)的數(shù)位，17070000是八位數(shù)，其余兩個是七位數(shù)，所以俄羅斯陸地面積最大。數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大，位數(shù)少的數(shù)小。第二：位數(shù)相同的數(shù)比較大小9600000和9373000都是七位數(shù)，從高位比起，最高位相同再比下一位…….所以美國陸地面積最小。位數(shù)相同的數(shù)比較大小時，先比較最高位，最高位上數(shù)大，那個就數(shù)大。如果最高相同再比下一位，依次類推，比到哪一位，哪個數(shù)大整個數(shù)就大。也就是說我們比較數(shù)的大小就是比較計數(shù)單位的大小和數(shù)量，17070000是八位數(shù)最高計數(shù)單位是千萬，而9600000和9373000是七位數(shù)最高計數(shù)單位是百萬，計數(shù)單位千萬就比計數(shù)單位百萬大，所以后面的數(shù)就不必再比較。9600000和9373000都是七位數(shù)，它們都有9個百萬，9600000有9個