人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件-171勾股定理2

人教版·數(shù)學(xué)·九年級（下）第28章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)第3課時30°、45°、60°角的三角函數(shù)值人教版·數(shù)學(xué)·九年級（下）第28章銳角三角函數(shù)1.理解特殊角的三角函數(shù)值的由來。2.運用三角函數(shù)的知識，自主探索，推導(dǎo)出30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。3.熟記三個特殊銳角的三角函數(shù)值，并能準(zhǔn)確地加以運用，根據(jù)一個特殊角的三角函數(shù)值說出這個角。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解特殊角的三角函數(shù)值的由來。學(xué)習(xí)目標(biāo)

還記得我們推導(dǎo)正弦關(guān)系的時候所得到的結(jié)論嗎？即

，

，你還能推導(dǎo)出sin60°的值及30°、45°、60°角的其它三角函數(shù)值嗎？導(dǎo)入新知還記得我們推導(dǎo)正弦關(guān)系的時候所得到的結(jié)論嗎？即3仔細觀察,說說你發(fā)現(xiàn)這張表有哪些規(guī)律?6157，tan52°≈1.11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝52°，c＝14，解直角三角形．(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.∴∠A＝45°，∠B＝60°，弦值、余弦值和正切值？含特殊角三角函數(shù)值的計算注意事項：（2）注意運算順序和法則；第3課時30°、45°、60°角的三角函數(shù)值(2)如圖，AO是圓錐的高，OB是底面半徑，，求α的度數(shù).熟記三個特殊銳角的三角函數(shù)值，并能準(zhǔn)確地加以運用，根據(jù)一個特殊角的三角函數(shù)值說出這個角。若海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？∴∠A＝45°，∠B＝60°，7880，cos52°≈0.∠B=90°－∠A=90°－30°=60°典例精析2利用三角函數(shù)值求特殊角∠C＝180°－45°－60°＝75°，∴△ABC是銳角三角形．12．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，D是邊AB上一邊，∠BDC＝45°，AD＝4，求BC的長．(結(jié)果保留根號)2．如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起始點為A，斜坡的起始點為C，現(xiàn)設(shè)計斜坡BC的坡度i＝1∶5，則AC的長度是________cm.例1求下列各式的值：仔細觀察,說說你發(fā)現(xiàn)這張表有哪些規(guī)律?11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝52°，c＝14，解直角三角形．(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.兩塊三角尺中有幾個不同的銳角？分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值？設(shè)30°所對的直角邊長為a，那么斜邊長為2a，另一條直角邊長＝30°60°45°45°30°新知特殊角（30°、45°、60°）的三角函數(shù)值∴合作探究仔細觀察,說說你發(fā)現(xiàn)這張表有哪些規(guī)律?兩塊三角尺中有4設(shè)兩條直角邊長為a，則斜邊長＝60°45°∴∴設(shè)兩條直角邊長為a，則斜邊長＝60°45°∴∴530°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

銳角a30°45°60°sinacosatana三角函數(shù)

仔細觀察,說說你發(fā)現(xiàn)這張表有哪些規(guī)律?30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：6例1

求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）解：（1）cos260°＋sin260°=1（2）=0典例精析1特殊角的三角函數(shù)值的運算提示：sin260°表示（sin60°）2

這道例題的兩個式子中包含幾種運算？運算順序是怎樣的？例1求下列各式的值：解：（1）cos260°＋sin27

含特殊角三角函數(shù)值的計算注意事項：（1）熟記特殊角的銳角三角函數(shù)值是關(guān)鍵；（2）注意運算順序和法則；（3）注意特殊角三角函數(shù)值的準(zhǔn)確代入．含特殊角三角函數(shù)值的計算注意事項：81.計算：(1)sin30°+cos45°；解：（1）原式

(2)

sin230°+cos230°－tan45°.（2）原式＝1-1＝0鞏固新知1.計算：解：（1）原式(2)sin230°+cos29解：在Rt△ABC中

ABC∴∠A=45°.∵典例精析2利用三角函數(shù)值求特殊角例2

(1)

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，

，

，求∠A的度數(shù)；合作探究解：在Rt△ABC中ABC∴∠A=45°.∵典例精10解：在Rt△ABO中

ABO∴α=60°.(2)

如圖，AO是圓錐的高，OB是底面半徑，

，求α的度數(shù).∵解：在Rt△ABO中ABO∴α=60°.(2)112.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，

求∠A、∠B的度數(shù)．ABC解：由勾股定理∴∠

A=30°∠B=90°－∠A=90°－30°=60°∴鞏固新知2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，12例3

已知△ABC中的∠A與∠B滿足(1－tanA)2＋|sinB－|＝0，試判斷△ABC的形狀．

∴tanA＝1，

，

∠C＝180°－45°－60°＝75°，

∴△ABC是銳角三角形．典例精析3特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用解：∵(1－tanA)2＋|sinB－|＝0，∴∠A＝45°，∠B＝60°，合作探究例3已知△ABC中的∠A與∠B滿足(1133.

已知：求∠A，∠B的度數(shù)。解：即∴∴∵鞏固新知解：即∴∴∵鞏固新知解：（1）cos260°＋sin260°例1求下列各式的值：∴∠A＝45°，∠B＝60°，6157，tan52°≈1.30°、45°、60°角的其它三角函數(shù)值嗎？第28章銳角三角函數(shù)(1)求B處到燈塔P的距離；∴△ABC是銳角三角形．∴△ABC是銳角三角形．11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝52°，c＝14，解直角三角形．(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.∴△ABC是銳角三角形．(2)如圖，AO是圓錐的高，OB是底面半徑，，求α的度數(shù).∴∠A＝45°，∠B＝60°，若海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？(2)如圖，AO是圓錐的高，OB是底面半徑，，求α的度數(shù).（1）cos260°＋sin260°（2）1m．參考數(shù)據(jù)：，，tan50°≈1.熟記三個特殊銳角的三角函數(shù)值，并能準(zhǔn)確地加以運用，根據(jù)一個特殊角的三角函數(shù)值說出這個角。11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝52°，c＝14，解直角三角形．(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.解：在Rt△ABC中第28章銳角三角函數(shù)例2(1)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，，D

課堂檢測解：（1）cos260°＋sin260°D課堂檢測15A

A16D

D17運用三角函數(shù)的知識，自主探索，推導(dǎo)出30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。熟記三個特殊銳角的三角函數(shù)值，并能準(zhǔn)確地加以運用，根據(jù)一個特殊角的三角函數(shù)值說出這個角?！唷鰽BC是銳角三角形．(1)求B處到燈塔P的距離；若海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？典例精析1特殊角的三角函數(shù)值的運算3．(內(nèi)江中考)為了維護我國海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實行了常態(tài)化巡航管理．如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時60海里的速度向正東方向航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行1小時到達B處，此時測得燈塔P在北偏東30°方向上．第28章銳角三角函數(shù)5．【實踐探究】(武威中考)圖①是甘肅省博物館的鎮(zhèn)館之寶——銅奔馬，又稱“馬踏飛燕”，于1969年10月出土于武威市的雷臺漢墓，1983年10月被國家旅游局確定為中國旅游標(biāo)志．在很多旅游城市的廣場上都有“馬踏飛燕”雕塑．某學(xué)習(xí)小組把測量本城市廣場的“馬踏飛燕”雕塑(圖②)最高點離地面的高度作為一次課題活動，同學(xué)們制定了測量方案，并完成了實地測量，測得結(jié)果如下表：∠C＝180°－45°－60°＝75°，例1求下列各式的值：仔細觀察,說說你發(fā)現(xiàn)這張表有哪些規(guī)律?例1求下列各式的值：熟記三個特殊銳角的三角函數(shù)值，并能準(zhǔn)確地加以運用，根據(jù)一個特殊角的三角函數(shù)值說出這個角。熟記三個特殊銳角的三角函數(shù)值，并能準(zhǔn)確地加以運用，根據(jù)一個特殊角的三角函數(shù)值說出這個角?！唷螦＝45°，∠B＝60°，提示：sin260°表示（sin60°）2∴△ABC是銳角三角形．若海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？例2(1)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，，(2)如圖，AO是圓錐的高，OB是底面半徑，，求α的度數(shù).∴∠A＝45°，∠B＝60°，4．如圖，網(wǎng)格中的四個格點組成了菱形ABCD，則tan∠DBC的值為____．3運用三角函數(shù)的知識，自主探索，推導(dǎo)出30°、45°、60°角18D

D19B

B20人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件-17218．計算：sin230°－tan60°－sin245°＋cos230°

8．計算：sin230°－tan60°－sin245°＋co22D

C

DC2311．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝52°，c＝14，解直角三角形．(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799)解：∠A＝90°－∠B＝90°－52°＝38°，AC＝c·sinB＝，BC＝c·11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝52°，c＝1424∴∠A＝45°，∠B＝60°，第28章銳角三角函數(shù)理解特殊角的三角函數(shù)值的由來。新知特殊角（30°、45°、60°）的三角函數(shù)值(2)已知燈塔P的周圍50海里內(nèi)有暗礁，6157，tan52°≈1.7880，cos52°≈0.6m，小瑩的觀測點N距地面1.求∠A、∠B的度數(shù)．（1）熟記特殊角的銳角三角函數(shù)值是關(guān)鍵；提示：sin260°表示（sin60°）2若海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？若海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？(參考數(shù)據(jù)：，，tan55°≈1.2．如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起始點為A，斜坡的起始點為C，現(xiàn)設(shè)計斜坡BC的坡度i＝1∶5，則AC的長度是________cm.4．如圖，網(wǎng)格中的四個格點組成了菱形ABCD，則tan∠DBC的值為____．(1)sin30°+cos45°；∠C＝180°－45°－60°＝75°，，求∠A的度數(shù)；11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝52°，c＝14，解直角三角形．(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.2．如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起始點為A，斜坡的起始點為C，現(xiàn)設(shè)計斜坡BC的坡度i＝1∶5，則AC的長度是________cm.30°、45°、60°角的其它三角函數(shù)值嗎？12．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，D是邊AB上一邊，∠BDC＝45°，AD＝4，求BC的長．(結(jié)果保留根號)∴∠A＝45°，∠B＝60°，12．如圖，在△ABC中，∠251．(衢州中考)如圖，人字梯AB，AC的長都為2米，當(dāng)α＝50°時，人字梯頂端離地面的高度AD是_______米(結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：，，tan50°≈1.19).課后練習(xí)1．(衢州中考)如圖，人字梯AB，AC的長都為2米，當(dāng)α＝5262．如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起始點為A，斜坡的起始點為C，現(xiàn)設(shè)計斜坡BC的坡度i＝1∶5，則AC的長度是________cm.2102．如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cm，273．(內(nèi)江中考)為了維護我國海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實行了常態(tài)化巡航管理．如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時60海里的速度向正東方向航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行1小時到達B處，此時測得燈塔P在北偏東30°方向上．(1)求B處到燈塔P的距離；(2)已知燈塔P的周圍50海里內(nèi)有暗礁，若海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？3．(內(nèi)江中考)為了維護我國海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實行28人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件-17294．(聊城中考)