人教A版高中數(shù)學(xué)選修23-1排列-課件

導(dǎo)入新課

由數(shù)字1，2，3，4可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

你能用樹形圖列出所有結(jié)果嗎？

先看下面的問題導(dǎo)入新課由數(shù)字1，2，3，4可以組成多少個沒有123411213141231241321341421433432313123143423213243412123242132142312342412434142434124134214234314322341121314123124132134142143342

假如由數(shù)字1~9這幾個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？下題又如何呢？

上節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了兩個基本原理及基本原理的簡單應(yīng)用，這一節(jié)，我們將繼續(xù)應(yīng)用基本原理研究排列問題.

假如由數(shù)字1~9這幾個數(shù)字可以組成多少個沒有3

1.2.1排列人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件1.2.1排列人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件4教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)

（1）基本概念：元素、排列、排列數(shù)、全排列、階乘;

（2）基本公式：排列數(shù)公式.人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)（1）基本概念：元素、排列、排列數(shù)、全排列5能力目標(biāo)(1)理解排列的意義；

(2)熟悉階乘運算；

(3)掌握排列數(shù)的計算公式；

(4)注意體會由特殊到一般的研究問題的方法；

(5)掌握運用科學(xué)計算器進行階乘運算；

(6)能夠應(yīng)用排列數(shù)公式解決一些簡單的問題.人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件能力目標(biāo)(1)理解排列的意義；人教A版高中6情感目標(biāo)

在排列的概念理解上，在排列數(shù)公式的推導(dǎo)過程中，要求學(xué)生學(xué)會透過現(xiàn)象抓本質(zhì)，通過對事物現(xiàn)象本質(zhì)的進一步分析，得出一般的規(guī)律.人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件情感目標(biāo)在排列的概念理解上，在排列數(shù)公式的推7教學(xué)重難點重點

理解排列的概念，能用列舉法、樹形圖列出排列，從簡單排列問題的計數(shù)過程中體會排列數(shù)公式

.難點

對排列要完成的“一件事”的理解；對“一定順序”的理解

.人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件教學(xué)重難點重點理解排列的概念，能用列舉法、樹形8

某學(xué)校計劃在元旦安排一場師生聯(lián)歡會，需要從甲、乙、丙三名候選人選2名作主持人，其中1名作正式主持人，一名作候補主持人，有多少種不同的方法？

人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件某學(xué)校計劃在元旦安排一場師生聯(lián)歡會，需要從甲9解答

解決上述問題，可以應(yīng)用分步計數(shù)原理進行，可分兩步：第1步，確定正式主持人，從3人中任選1人，有3種不同選法；第2步，確定候補主持人，從余下的2人中選取，有2種不同的方法.

根據(jù)分步計數(shù)原理，在3名同學(xué)中選2名，按照參加正式主持人在前，候補主持人在后的不同順序排列方法有3×2＝6種.人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件解答解決上述問題，可以應(yīng)用分步計10

我們把上面問題中被取的對象叫做元素.于是，所提出問題就是從3個不同的元素a、b、c中任取2個，然后按一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排列方法．所有不同排列為ab，ac，ba，bc，ca，cb，所有排列的種數(shù)為3×2＝6.

如果我們把上述問題再推廣到更為一般的情形，就得到排列及排列數(shù)的概念.人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件我們把上面問題中被取的對象叫做元素.于是，所111排列

一般地，從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素取出m個元素的排列.知識要點人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件1排列知識要點人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課12

你能歸納一下排列的特征嗎？

根據(jù)排列的定義，兩個排列相同，當(dāng)且僅當(dāng)兩個排列的元素完全相同，且元素的排列順序也相同.人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件你能歸納一下排列的特征嗎？根據(jù)排13知識要點2排列數(shù)

從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號表示.人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件知識要點2排列數(shù)人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件14

上面的問題，是求從3個不同元素中取出2個元素的排列數(shù)，記為，已經(jīng)算得

注：A是英文arrangement(排列)的第一個字母人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件上面的問題，是求從3個不同元素中取出2個元素的排15知識要點

3排列數(shù)公式這里，n，m∈N*，并且m≤n.

人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件知識要點3排列數(shù)公式人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列164全排列

n個不同元素全部取出的一個排列，叫做n個不同元素的一個全排列．這是公式中m=n,即有也就是說，n個元素全部取出的排列數(shù)，等于1到n的連乘積.即n的階乘，用n!表示.0！=1人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件4全排列0！=1人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人17例題16！=6×5×4×3×2×1=720人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件例題16！=6×5×4×3×2×1=720人教A版高中數(shù)學(xué)選18例題2求下列各式中n值：

解析：該題是對排列數(shù)公式的考察人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件例題2求下列各式中n值：解析：該題是對排列數(shù)公式的考察人19解：

(1)由排列數(shù)公式得

(2n＋1)·(2n)·(2n-1)·(2n-2)＝140·n(n-1)(n-2)整理得：

∴

(4n-23)·(n-3)＝0

∴

n＝3或n＝(舍去)

∴

n＝3．

人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件解：人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)20(2)由排列數(shù)公式得

化簡得：

解得n＝6或n＝13

∵

n≤8，∴

n＝6繼續(xù)解答人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件(2)由排列數(shù)公式得化簡得：繼續(xù)解答人教A版高中數(shù)學(xué)選修2321例題3

某段鐵路上有12個車站，共需要準(zhǔn)備多少種普通客票？解：人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件例題3某段鐵路上有12個車站，共需要準(zhǔn)備多少22例題4

用0到9這十個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？解法一:對排列方法分步思考.百位十位個位人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件例題4用0到9這十個數(shù)字，可以組成多23解法二：對排列方法分類思考.

符合條件的三位數(shù)可分為兩類：百位十位個位0百位十位個位0百位十位個位根據(jù)加法原理人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件解法二：對排列方法分類思考.百位十位個位0百位十位個位0百位24解法三：間接法.

從0到9這十個數(shù)字中任取三個數(shù)字的排列數(shù)為，∴所求的三位數(shù)的個數(shù)是

其中以0為排頭的排列數(shù)為

.人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件解法三：間接法.從0到9這十個數(shù)字中任取三個25課堂小結(jié)1.知識要求：（1）要求大家在理解排列的意義的基礎(chǔ)上，掌握排列數(shù)的運算；（2）了解科學(xué)計算器的階乘運算功能，為進一步學(xué)習(xí)排列的應(yīng)用打好基礎(chǔ).人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件課堂小結(jié)1.知識要求：人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列262．重點掌握排列的兩個公式：人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件2．重點掌握排列的兩個公式：人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排27

1用1,2,3,4,5這五個數(shù)字,組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)共有______個.

A24B30C40D60

針對性練習(xí)A先分類，再分步人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件1用1,2,3,4,5這五個數(shù)字,組成沒有重復(fù)數(shù)282、如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點，節(jié)點之間的連線表示它們有網(wǎng)絡(luò)相連.連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量.現(xiàn)從結(jié)點A向結(jié)點B傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞，則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為_____.A26B24C20D19D人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件2、如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點，節(jié)點之間的連線表示它們有29

3.將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)為______.A18B24C30D36C解析:

用間接法解答：四名學(xué)生中有兩名學(xué)生分在一個班的種數(shù)是，順序有種，而甲乙被分在同一個班的有種，所以種數(shù)是

人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件3.將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個不同的班，每30課堂練習(xí)1.填空（1）從7盆不同的盆花中選出5盆擺放在主席臺前，其中有兩盆花不宜擺放在正中間，則一共有_____種不同的擺放方法（用數(shù)字作答）.（2）5人成一排，要求甲、已相鄰，有_____種排法.180048人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件課堂練習(xí)1.填空180048人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排31

2.選擇（1）將5列車停在5條不同的軌道上，其中a列車不停在第一軌道上，b列車不停在第二軌道上，那么不同的停放方法有（）.A120種B96種C78種D72種（2）七人排成一排，甲、乙兩人必須相鄰，且甲、乙都不與丙相鄰，則不同的排法（）種.A960種B840種C720種D600種√√人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件2.選擇√√人教A版高中數(shù)學(xué)選修23.1排列課件人323.解答題(1)有棋盤型街道如圖，某人由A點到B點取捷徑

①共有幾種走法？

②若不過

D點，取捷徑