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第1章
二次函數(shù)1.2第5課時二次函數(shù)y=ax2+bx+c
的圖象與性質(zhì)
第1章二次函數(shù)1.2第5課時二次函數(shù)y=ax2+b1如何畫二次函數(shù)的圖象新課導(dǎo)入我們會畫的圖象。把配方成的形式即可.如何畫二次函數(shù)2
配方:講授新課你能描述配方的步驟嗎?問題1:如何把配方成的形式配方:講授新課你能描述配方問題1:如何把3對于一般的二次函數(shù),又該如何配方呢?配方:初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8對于一般的二次函數(shù),又該如何配方呢?配方:初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》p4歸納總結(jié)一般地,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的可以通過配方化成y=a(x-h)2+k的形式,即初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8歸納總結(jié)一般地,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的可以通過配方化5問題2:如何畫二次函數(shù)的圖象?由問題1可知把轉(zhuǎn)化成接下來畫的圖像.初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8問題2:如何畫二次函數(shù)6對稱軸是直線,頂點(diǎn)坐標(biāo)是列表:自變量x從頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)開始取值x23描點(diǎn)和連線:畫出圖象在對稱軸右邊的部分.利用對稱性,畫出圖象在對稱軸左邊的部分,這樣就得到函數(shù) 的圖象,如圖3-1初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8對稱軸是直線,頂點(diǎn)坐標(biāo)是列表:自7xyo1234-1-2-3-43241-5-1描點(diǎn)和連線:畫出圖象在對稱軸右邊的部分.利用對稱性,畫出圖象在對稱軸左邊的部分,這樣就得到函數(shù) 的圖象,如圖初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8xyo1234-1-2-3-43241-5-1描點(diǎn)和連線:畫8從圖看出,當(dāng)x等于多少時,函數(shù) 的值最大?這個最大值是多少?當(dāng)x等于頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時,函數(shù)值(),這個最大值等于頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)。說一說xyo1234-1-2-3-43241-5-1最大初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8從圖看出,當(dāng)x等于多少時,函數(shù) 9再觀察二次函數(shù) 的圖像,當(dāng)x等于多少時,函數(shù)值最???這個最小值等于多少?Oy24-2-424-2-4x初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8再觀察二次函數(shù) 的圖像,當(dāng)x等于多少時,函數(shù)值10一般地,有下述結(jié)論:二次函數(shù) 當(dāng)x等于頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時,達(dá)到最大值(當(dāng)a<0)或最小值(當(dāng)a>0),這個最大(?。┲档扔陧旤c(diǎn)的縱坐標(biāo).初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8一般地,有下述結(jié)論:二次函數(shù) 11練一練
填表:頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸最值y=-x2+2xy=-2x2-1y=9x2+6x-5(1,3)x=1最大值1(0,-1)y軸最大值-1最小值-6(
,-6)直線x=初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8練一練頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸最值y=-x2+2xy=-2x2-1y=12問題3:求函數(shù) 的最大值解配方:頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1),于是當(dāng)x=2時,y達(dá)到最大值1.初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8問題3:求函數(shù) 的最大值解配方:頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,113一般地,對于二次函數(shù)配方:頂點(diǎn)坐標(biāo)是因此,當(dāng)時,函數(shù)達(dá)到最大值(當(dāng)a<0)或最小值(當(dāng)a>0):初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8一般地,對于二次函數(shù)配方:頂點(diǎn)坐標(biāo)是因此,當(dāng)時,函數(shù)達(dá)到最大141-2312(x-1)2+2(1,2)隨堂演練初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版81-2312(x-1)2+2(1,2)隨堂演練初中數(shù)學(xué)《函數(shù)152.圖6-1是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,由圖知拋物線的對稱軸是直線x=____,根據(jù)對稱性可知該圖在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是______.-1圖6-1(1,0)初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版82.圖6-1是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,由圖163.函數(shù)y=x2+4x+3,當(dāng)x_______時,y的值隨著x的值的增大而增大;當(dāng)x_______時,y的值隨著x的值的增大而減?。?.二次函數(shù)y=ax2-2x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則其圖象開口_______.>-2<-2向上初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版83.函數(shù)y=x2+4x+3,當(dāng)x_______時,y的值隨著175.已知二次函數(shù)y=3x2-6x-24.(1)通過配方,寫出該二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)利用對稱性畫出這個二次函數(shù)的圖象.解:(1)y=3x2-6x-24=3(x2-2x+1)-24-3=3(x-1)2-27.∵a=3>0,∴拋物線開口向上,對稱軸為直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-27).(2)略.初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版8初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》ppt(精選)北師大版85.已知二次函數(shù)y=3x2-6x-24.解
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