九年級數(shù)學上冊-2421-點和圓的位置關系(一)課件-人教新課標版

24.2與圓有關的位置關系點和圓的位置關系24.2與圓有關的位置關系點和圓的位置關系1

愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？

問題情境ABC愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽2

如圖，設⊙O的半徑為r，A點在圓內(nèi)，B點在圓上，C點在圓外，那么點A在⊙O內(nèi)

點B在⊙O上

點C在⊙O外

OA＜r，

OB＝r，

OC＞r．

反過來也成立,如果已知點到圓心的距離和圓的半徑的關系，就可以判斷點和圓的位置關系。點與圓的位置關系

OA＜rOB=rOC＞rABCr如圖，設⊙O的半徑為r，A點在圓內(nèi)，點A在⊙3設⊙O

的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在⊙O內(nèi)

點P在⊙O上

點P在⊙O外

點與圓的位置關系d＜rd=rd＞rrpdprd

Prd

點的位置可以確定該點到圓心的距離與半徑的關系，反過來，已知點到圓心的距離與半徑的關系可以確定該點和圓的位置關系。設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在⊙4點與圓的位置關系圓外的點圓內(nèi)的點圓上的點

平面上的一個圓，把平面上的點分成三類：圓上的點，圓內(nèi)的點和圓外的點。

圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點的集合；圓的外部可以看成是

。到圓心的距離大于半徑的點的集合思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？點與圓的位置關系圓外的點圓內(nèi)的點圓上的點平面上的一個圓，5例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例題ADCB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)(3）若以A點為圓心作圓A，使B、C、D三點中至少有一個點在圓內(nèi)，至少有一個點在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是什么？例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例6練一練

1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關系是：點A在

；點B在

；點C在

。

3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點B在⊙A

；點C在⊙A

；點D在⊙A

。圓內(nèi)圓上圓外上外上

4、已知AB為⊙O的直徑,P為⊙O上任意一點，則點P關于AB的對稱點P′與⊙O的位置為()(A)在⊙O內(nèi)(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能確定c練一練1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離72cmDcAB2cmDcAB8PP′OBAPP′OBA91、平面上有一點A，經(jīng)過已知A點的圓有幾個？圓心在哪里？探究與實踐●O●A●O●O●O●O無數(shù)個，圓心為點A以外任意一點，半徑為這點與點A的距離1、平面上有一點A，經(jīng)過已知A點的圓有幾個？圓心在哪里102、平面上有兩點A、B，經(jīng)過已知點A、B的圓有幾個？它們的圓心分布有什么特點？探究與實踐●O●O●O●OAB以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,以這點到A或B的距離為半徑作圓.無數(shù)個。它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。2、平面上有兩點A、B，經(jīng)過已知點A、B的圓有幾個？它們113、平面上有三點A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？

歸納結論：

不在同一條直線上的三個點確定一個圓。探究與實踐┓●B●C┏●A●O3、平面上有三點A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點的圓有幾個12經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個．一個三角形的外接圓有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形。三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心。想一想●OABC

有關概念經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個．一個三角形的13分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關系.分工合作觀察發(fā)現(xiàn)銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它14如圖，等腰⊿ABC中，，，求外接圓的半徑。OADCB典型例題如圖，等腰⊿ABC中，151、如圖，已知Rt⊿ABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求的外接圓半徑。

練習一CBA1、如圖，已知Rt⊿ABC中，練習一CBA16小結與歸納◆用數(shù)量關系判斷點和圓的位置關系。

◆不在同一直線上的三點確定一個圓?！羟蠼馓厥馊切沃苯侨切?、等邊三角形、等腰三角形的外接圓半徑。◆在求解等腰三角形外接圓半徑時，運用了方程的思想