江蘇揚州市儀征市2024屆畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷含解析

江蘇揚州市儀征市2024屆畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，⊙O中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，則∠C的度數(shù)是（）A．25° B．27.5° C．30° D．35°2．若方程x2﹣3x﹣4=0的兩根分別為x1和x2，則+的值是（）A．1 B．2 C．﹣ D．﹣3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，則tan∠BCD的值為（）A． B． C． D．4．如果關于x的方程沒有實數(shù)根，那么c在2、1、0、中取值是（）A．； B．； C．； D．．5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列算式中，結果等于x6的是（）A．x2?x2?x2B．x2+x2+x2C．x2?x3D．x4+x27．關于的分式方程解為，則常數(shù)的值為()A． B． C． D．8．如圖，DE是線段AB的中垂線，，，，則點A到BC的距離是A．4 B． C．5 D．69．在，，，這四個數(shù)中，比小的數(shù)有（）個．A． B． C． D．10．如圖，A、B、C、D四個點均在⊙O上，∠AOD=50°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（）A．50°B．55°C．60°D．65°11．據(jù)財政部網(wǎng)站消息，2018年中央財政困難群眾救濟補助預算指標約為929億元，數(shù)據(jù)929億元科學記數(shù)法表示為（）A．9.29×109 B．9.29×1010 C．92.9×1010 D．9.29×101112．如圖是測量一物體體積的過程：步驟一：將180mL的水裝進一個容量為300mL的杯子中；步驟二：將三個相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；步驟三：再將一個同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出.根據(jù)以上過程，推測一個玻璃球的體積在下列哪一范圍內(nèi)？(1mL=1cm3)().A．10cm3以上，20cm3以下 B．20cm3以上，30cm3以下C．30cm3以上，40cm3以下 D．40cm3以上，50cm3以下二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，以銳角△ABC的邊AB為直徑作⊙O，分別交AC，BC于E、D兩點，若AC＝14，CD＝4，7sinC＝3tanB，則BD＝_____．14．若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍_____．15．已知關于x的方程x2＋mx＋4＝0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的值是______．16．如圖，△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，則EC的長是_____．17．方程=的解是____．18．化簡：______．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，AB是其中一個小長方形的對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度直尺，②保留必要的畫圖痕跡．在圖1中畫出一個45°角，使點A或點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊；在圖2中畫出線段AB的垂直平分線．20．（6分）如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上，過點A的直線y=x+b交x軸于點B．求k和b的值；求△OAB的面積．21．（6分）如圖，一根電線桿PQ直立在山坡上，從地面的點A看，測得桿頂端點P的仰角為45°，向前走6m到達點B，又測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別為60°和30°，求電線桿PQ的高度．（結果保留根號）.22．（8分）已知關于x的分式方程=2①和一元二次方程mx2﹣3mx+m﹣1=0②中，m為常數(shù)，方程①的根為非負數(shù)．（1）求m的取值范圍；（2）若方程②有兩個整數(shù)根x1、x2，且m為整數(shù)，求方程②的整數(shù)根．23．（8分）數(shù)學課上，李老師和同學們做一個游戲：他在三張硬紙片上分別寫出一個代數(shù)式，背面分別標上序號①、②、③，擺成如圖所示的一個等式，然后翻開紙片②是4x1+5x+6，翻開紙片③是3x1﹣x﹣1．解答下列問題求紙片①上的代數(shù)式；若x是方程1x＝﹣x﹣9的解，求紙片①上代數(shù)式的值．24．（10分）先化簡，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣25．（10分）如圖，建筑物AB的高為6cm，在其正東方向有個通信塔CD，在它們之間的地面點M（B，M，D三點在一條直線上）處測得建筑物頂端A、塔項C的仰角分別為37°和60°，在A處測得塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高度．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，=1.73，精確到0.1m）26．（12分）如圖，拋物線l：y=（x﹣h）2﹣2與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），將拋物線ι在x軸下方部分沿軸翻折，x軸上方的圖象保持不變，就組成了函數(shù)?的圖象．（1）若點A的坐標為（1，0）．①求拋物線l的表達式，并直接寫出當x為何值時，函數(shù)?的值y隨x的增大而增大；②如圖2，若過A點的直線交函數(shù)?的圖象于另外兩點P，Q，且S△ABQ=2S△ABP，求點P的坐標；（2）當2＜x＜3時，若函數(shù)f的值隨x的增大而增大，直接寫出h的取值范圍．27．（12分）計算：|﹣|﹣﹣（2﹣π）0+2cos45°．解方程：=1﹣

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】分析：直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補角的關系得出∠B以及∠ODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案．詳解：∵∠A=60°，∠ADC=85°，∴∠B=85°-60°=25°，∠CDO=95°，∴∠AOC=2∠B=50°，∴∠C=180°-95°-50°=35°故選D．點睛：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識，正確得出∠AOC度數(shù)是解題關鍵．2、C【解析】試題分析：找出一元二次方程的系數(shù)a，b及c的值，利用根與系數(shù)的關系求出兩根之和與兩根之積，然后利用異分母分式的變形，將求出的兩根之和x1+x2=3與兩根之積x1?x2=﹣4代入，即可求出=．故選C．考點：根與系數(shù)的關系3、D【解析】

先求得∠A＝∠BCD，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，∴BC＝3，在Rt△ABC與Rt△BCD中，∠A+∠B＝90°，∠BCD+∠B＝90°．∴∠A＝∠BCD．∴tan∠BCD＝tanA＝＝，故選D．【點睛】本題考查解直角三角形，三角函數(shù)值只與角的大小有關，因而求一個角的函數(shù)值，可以轉化為求與它相等的其它角的三角函數(shù)值．4、A【解析】分析：由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可求得c的取值范圍，則可求得答案．詳解：∵關于x的方程x1+1x+c=0沒有實數(shù)根，∴△＜0，即11﹣4c＜0，解得：c＞1，∴c在1、1、0、﹣3中取值是1．故選A．點睛：本題主要考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個數(shù)與根的判別式的關系是解題的關鍵．5、A【解析】試題分析：由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，∴∠CAD=30°，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，∴CD=DE=BD，∵BC=3，∴CD=DE=1考點：線段垂直平分線的性質(zhì)6、A【解析】試題解析：A、x2?x2?x2=x6，故選項A符合題意；

B、x2+x2+x2=3x2，故選項B不符合題意；

C、x2?x3=x5，故選項C不符合題意；

D、x4+x2，無法計算，故選項D不符合題意．

故選A．7、D【解析】

根據(jù)分式方程的解的定義把x=4代入原分式方程得到關于a的一次方程，解得a的值即可．【詳解】解：把x=4代入方程，得，解得a=1．經(jīng)檢驗，a=1是原方程的解故選D．點睛：此題考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能為2．8、A【解析】

作于利用直角三角形30度角的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：作于H．

垂直平分線段AB，

，

，

，

，

，

，

，，

，

故選A．【點睛】本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．9、B【解析】

比較這些負數(shù)的絕對值，絕對值大的反而小.【詳解】在﹣4、﹣、﹣1、﹣這四個數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是是﹣4和﹣.故選B.【點睛】本題主要考查負數(shù)大小的比較，解題的關鍵時負數(shù)比較大小時，絕對值大的數(shù)反而小.10、D【解析】試題分析：連接OC，根據(jù)平行可得：∠ODC=∠AOD=50°，則∠DOC=80°，則∠AOC=130°，根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角度數(shù)的一半可得：∠B=130°÷2=65°.考點：圓的基本性質(zhì)11、B【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×1n的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于929億有11位，所以可以確定n=11-1=1．【詳解】解：929億=92900000000=9.29×11．故選B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵．12、C【解析】分析：本題可設玻璃球的體積為x，再根據(jù)題意列出不等式組求得解集得出答案即可．詳解：設玻璃球的體積為x，則有解得30＜x＜1．故一顆玻璃球的體積在30cm3以上，1cm3以下．故選C．點睛：此題考查一元一次不等式組的運用，解此類題目常常要根據(jù)題意列出不等式組，再化簡計算得出x的取值范圍．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】如圖，連接AD，根據(jù)圓周角定理可得AD⊥BC．在Rt△ADC中，sinC=ADAC；在Rt△ABD中，tanB=ADBD．已知7sinC=3tanB，所以7×ADAC=3×ADBD，又因點睛：此題主要考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的定義，以公共邊AD為橋梁，利用銳角三角函數(shù)的定義得到tanB和sinC的式子是解決問題的關鍵．14、x>1【解析】試題解析：由題意得：＞0，∵-6＜0，∴1-x＜0，∴x＞1．15、±4【解析】分析：由方程有兩個相等的實數(shù)根，得到根的判別式等于0，列出關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．詳解：∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴解得：故答案為點睛：考查一元二次方程根的判別式，當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.當時，方程有兩個相等的實數(shù)根.當時，方程沒有實數(shù)根.16、【解析】

由△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得DB：AB=BE：BC，又由DB=4，AB=6，BE=3，即可求得答案．【詳解】解：∵DE∥AC，∴DB：AB=BE：BC，∵DB=4，AB=6，BE=3，∴4：6=3：BC，解得：BC=，∴EC=BC﹣BE=﹣3=．故答案為．【點睛】考查了平行線分線段成比例定理，解題時注意：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例．17、x=1【解析】

觀察可得方程最簡公分母為x（x?1），去分母，轉化為整式方程求解，結果要檢驗．【詳解】方程兩邊同乘x（x?1）得：3x＝1（x?1），整理、解得x＝1．檢驗：把x＝1代入x（x?1）≠2．∴x＝1是原方程的解，故答案為x＝1．【點睛】解分式方程的基本思想是把分式方程轉化為整式方程，具體方法是方程兩邊同時乘以最簡公分母，在此過程中有可能會產(chǎn)生增根，增根是轉化后整式的根，不是原方程的根，因此要注意檢驗．18、3【解析】分析：根據(jù)算術平方根的概念求解即可.詳解：因為32=9所以=3.故答案為3.點睛：此題主要考查了算術平方根的意義，關鍵是確定被開方數(shù)是哪個正數(shù)的平方.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題．（2）根據(jù)正方形、長方形的性質(zhì)對角線相等且互相平分，即可解決問題．試題解析：（1）如圖所示，∠ABC=45°．（AB、AC是小長方形的對角線）．（2）線段AB的垂直平分線如圖所示，點M是長方形AFBE是對角線交點，點N是正方形ABCD的對角線的交點，直線MN就是所求的線段AB的垂直平分線．考點：作圖—應用與設計作圖．20、（1）k=10，b=3；（2）.【解析】試題分析：(1)、將A點坐標代入反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式分別求出k和b的值；(2)、首先根據(jù)一次函數(shù)求出點B的坐標，然后計算面積.試題解析：(1)、把x=2，y=5代入y=，得k==2×5=10把x=2，y=5代入y=x+b，得b=3(2)、∵y=x+3∴當y=0時，x=-3，∴OB=3∴S=×3×5=7.5考點：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問題.21、（6+）米【解析】

根據(jù)已知的邊和角,設CQ=x，BC=QC=x，PC=BC=3x，根據(jù)PQ=BQ列出方程求解即可.【詳解】解：延長PQ交地面與點C，由題意可得：AB=6m，∠PCA=90°，∠PAC=45°，∠PBC=60°，∠QBC=30°，設CQ=x，則在Rt△BQC中，BC=QC=x，∴在Rt△PBC中PC=BC=3x，∵在Rt△PAC中，∠PAC=45°，則PC=AC，∴，3x=6+x，解得x==3+，∴PQ=PC-CQ=3x-x=2x=6+，則電線桿PQ高為（6+）米．【點睛】此題重點考察學生對解直角三角形的理解，掌握解直角三角形的方法是解題的關鍵.22、（1）且，；（2）當m=1時，方程的整數(shù)根為0和3.【解析】

（1）先解出分式方程①的解，根據(jù)分式的意義和方程①的根為非負數(shù)得出的取值；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關系得到x1+x2=3，，根據(jù)方程的兩個根都是整數(shù)可得m=1或.結合（1）的結論可知m1.解方程即可.【詳解】解：（1）∵關于x的分式方程的根為非負數(shù)，∴且.又∵，且，∴解得且.又∵方程為一元二次方程，∴.綜上可得：且，.（2）∵一元二次方程有兩個整數(shù)根x1、x2，m為整數(shù)，∴x1+x2=3，，∴為整數(shù)，∴m=1或.又∵且，，∴m1.當m=1時，原方程可化為.解得：，.∴當m=1時，方程的整數(shù)根為0和3.【點睛】考查了解分式方程，一元二次方程根與系數(shù)的關系，解一元二次方程等，熟練掌握方程的解法是解題的關鍵.23、（1）7x1+4x+4；（1）55.【解析】

（1）根據(jù)整式加法的運算法則，將（4x1+5x+6）+（3x1﹣x﹣1）即可求得紙片①上的代數(shù)式;（1）先解方程1x＝﹣x﹣9，再代入紙片①的代數(shù)式即可求解.【詳解】解：（1）紙片①上的代數(shù)式為：（4x1+5x+6）+（3x1﹣x﹣1）＝4x1+5x+6+3x1-x-1＝7x1+4x+4（1）解方程：1x＝﹣x﹣9，解得x＝﹣3代入紙片①上的代數(shù)式得7x1+4x+4＝7×(-3)2+4×(-3)+4＝63-11+4＝55即紙片①上代數(shù)式的值為55.【點睛】本題考查了整式加減混合運算，解一元一次方程，代數(shù)式求值，在解題的過程中要牢記并靈活運用整式加減混合運算的法則．特別是對于含括號的運算，在去括號時，一定要注意符號的變化．24、【解析】

原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值；【詳解】解：原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab=a2+b2，當a=1、b=﹣時，原式=12+（﹣）2=1+=．【點睛】考查了整式的加減-化簡求值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．25、通信塔CD的高度約為15.9cm．【解析】

過點A作AE⊥CD于E，設CE=xm，解直角三角形求出AE，解直角三角形求出BM、DM，即可得出關于x的方程，求出方程的解即可．【詳解】過點A作AE⊥CD于E，則四邊形ABDE是矩形，設CE=xcm，在Rt△AEC中，∠AEC=90°，∠CAE=30°，所以AE=xcm，在Rt△CDM中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm，DM=cm，在Rt△ABM中，BM=cm，∵AE=BD，∴，解得：x=+3，∴CD=CE+ED=+9≈15.9（cm），答：通信塔CD的高度約為15.9cm．【點睛】本題考查了解直角三角形，能通過解直角三角形求出AE、BM的長度是解此題的關鍵．26、（1）①當1＜x＜3或x＞5時，函數(shù)?的值y隨x的增大而增大，②P（，）；（2）當3≤h≤4或h≤0時，函數(shù)f的值隨x的增大而增大.【解析】試題分析：（1）①利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，由對稱性求點B的坐標，根據(jù)圖象寫出函數(shù)?的值y隨x的增大而增大（即呈上升趨勢）的x的取值；②如圖2，作輔助線，構建對稱點F和直角角三角形AQE，根據(jù)S△ABQ=2S△ABP，得QE=2PD，證明△PAD∽△QAE，則，得AE=2AD，設AD=a，根據(jù)QE=2FD列方程可求得a的值，并計算P的坐標；（2）先令y=0求拋物線與x軸的兩個交點坐標，根據(jù)圖象中呈上升趨勢的部分，有兩部分：分別討論，并列不等式或不等式組可得h的取值．試題解析：（1）①把A（1，0）代入拋物線y=（x﹣h）2﹣2中得：（x﹣h）2﹣2=0，解得：h=3或h=﹣