研究生-顆粒學(xué)-5顆粒水力分級

顆粒分級分級是利用粒度不同的顆粒在復(fù)合力場中具有不同運(yùn)動軌跡的特性，實(shí)現(xiàn)按粒度分離的過程。常用的復(fù)合力包括重力、離心力、流體阻力，這些力的大小與顆粒的粒度有關(guān)，這些力對顆粒作用的結(jié)果是不同粒度的顆粒產(chǎn)生不同的運(yùn)動軌跡。

應(yīng)該注意的是顆粒的其它物理、化學(xué)性質(zhì)對運(yùn)動軌跡有不同程度的影響，粒度并不是影響軌跡的唯一因素，這正是微細(xì)粒分級的困難所在。

基本概念

1985年，Sivamohan和Forssberg提出粒級的分類，對粗粒、細(xì)粒、微細(xì)粒等作出了粒度劃分，劃分情況列于下表。

顆粒粒級的劃分

在分級研究中，有幾個(gè)最基本的概念：

1、分級粒度分級粒度通常是衡量細(xì)產(chǎn)物粒度的一種指標(biāo)，即指定負(fù)累積含量T下對應(yīng)的粒度dT。不同行業(yè)、不同用途的粉體指定負(fù)累積含量T不同，涂料行業(yè)采用d97、d95，選礦行業(yè)采用d85（或-74μm的含量），磨料行業(yè)甚至采用d100。

2、平衡粒度平衡粒度是指在分級單元中，對某一特定的極窄級別的顆粒，它進(jìn)入粗產(chǎn)物和進(jìn)入細(xì)產(chǎn)物的概率均等，各為50%，那么，該極窄級別對應(yīng)的粒度即為平衡粒度。平衡粒度又稱為分離粒度，通常用d50表示。它是分級設(shè)備的主要性能參數(shù)之一。

3、分級效率衡量分級效果的指標(biāo)，由于對效果的側(cè)重點(diǎn)不一，有幾種物理意義不同的分級效率。

（1）分級質(zhì)效率：溢流中合格粒級的回收率與底流中合格粒級的混入率之差。計(jì)算公式為：

（2）分級量效率：溢流中合格粒級的回收率。計(jì)算公式為：

以上兩式中α、β、θ分別代表給料、細(xì)產(chǎn)品、粗產(chǎn)品中某一指定粒度的負(fù)累積含量。

細(xì)粒分級原理分析

淘洗分級原理

傳統(tǒng)的淘洗分級原理如下圖所示。在某一容器中裝有固液兩相混合物，攪拌均勻后使容器靜止，固體顆粒開始沉降，一段時(shí)間后移去高度為H的上部固液兩相體，如此循環(huán)，直到上部介質(zhì)中固體含量幾乎為零，達(dá)到粗細(xì)分離的目的。

運(yùn)動中的顆粒受到三種力的作用，即重力W、浮力Ff和流體阻力FS，設(shè)顆粒為球形且質(zhì)量為m，則有：

式中流體阻力FS的計(jì)算公式與流態(tài)有關(guān)，當(dāng)顆粒粒度很小，固體濃度很低時(shí)流體阻力可以用stokes公式計(jì)算。

式中：μ—介質(zhì)動力粘性系數(shù)，d—顆粒直徑，vl—介質(zhì)流速，vp—顆粒運(yùn)動速度。由于介質(zhì)是靜止的，vl=0，那么式（2）轉(zhuǎn)化為：

（1）（2）將式（3）帶入式（1）有：

對微分方程（4）求解，有：

對上式積分得到顆粒運(yùn)動距離與時(shí)間的關(guān)系：

實(shí)際上，顆粒粒度越小，

公式（5）、（6）可以分別近似轉(zhuǎn)化為：

所需的時(shí)間越短，或

顯然，對于需要分級的指定粒級，d是已知的，固定移液高度h，可以求出分級時(shí)間，粒徑大于d的顆粒，運(yùn)動距離大于移液高度，不會進(jìn)入細(xì)粒級產(chǎn)物，實(shí)現(xiàn)顆粒的粗細(xì)分離。

該原理可以實(shí)現(xiàn)精密分級，淘洗粒度分析方法就是利用此原理。但由于粒群的起始位置分散于容器的各個(gè)不同點(diǎn)，因此即使是小于d的顆粒，經(jīng)時(shí)間t后同樣會從低于液面的任意位置運(yùn)動到移液位置以下，所以，為了保證粒徑小于d的顆粒被移走，淘洗必須反復(fù)進(jìn)行直到移液線以上的介質(zhì)澄清為止。

上升流分級原理

下圖是上升流式水力分級原理圖，顆粒從容器的上部的中心位置給入，容器的下部由某種裝置產(chǎn)生均勻的上升流，在上升水流的作用下，細(xì)顆粒從上部周邊溢出，粗顆粒從下部排出。

與陶洗分級原理類似，顆粒同樣受到三種力的作用，即重力、浮力和流體阻力，方程（1）同樣成立：

如果假定某一顆粒在上升流中處于靜止?fàn)顟B(tài)，即vp=0，那么以上兩式中有：

即：

滿足關(guān)系式（11）的粒徑稱為平衡粒徑，大于平衡粒徑的顆粒向下運(yùn)動，小于平衡粒徑的顆粒向上運(yùn)動，從溢流中溢出。

利用上升水流，在相同的流量下，在不同直徑的分級管中，產(chǎn)生不同的上升水速，使粒度不同的礦粒按其不同的沉降速度分成若干粒度級別。錯(cuò)流式分級原理

下圖是錯(cuò)流式分級原理示意圖。

給料方向與介質(zhì)流的給入方向垂直且與重力場方向平行，顆粒的受力在Y軸方向與介質(zhì)靜止的分級原理一致，公式（8）同樣成立，即：

h：顆粒在Y軸方向運(yùn)動的距離。在X軸方向，顆粒速度被看成與介質(zhì)流體速度一致，那么有關(guān)系式：

式中V：介質(zhì)流速；L：顆粒在X軸方向運(yùn)動距離；由以上兩式可以推導(dǎo)出XOY平面上顆粒粒度分布函數(shù)：

式中H：平板流道的高度。由式（13）可以得出結(jié)論，分級粒度與介質(zhì)流速有關(guān)，與幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)，當(dāng)高差h、介質(zhì)流速V一定，那么在X軸方向，隨著L值的增加，粒度越來越細(xì)，因此如果在軸的不同位置截取流體，從理論上說，顆粒得到多個(gè)粒度不同的產(chǎn)物。

離心力場分級原理

在上述分級原理中，力場均為重力場，分級下限與處理能力之間的矛盾不能很好解決，因此，離心力場的引入是新一代微細(xì)分級機(jī)最顯著的特點(diǎn)。這里著重分析旋流器和疊式分級機(jī)的分級原理。

（1）水力旋流器水力旋流器是一種常用的細(xì)粒分級設(shè)備。

如上圖所示，介質(zhì)和顆粒流從切線方向給入旋流器，產(chǎn)生外旋流和內(nèi)旋流，顆粒在離心力、流體阻力、重力、浮力的綜合作用下，粗顆粒向邊壁運(yùn)動從底流口排出，細(xì)顆粒向中心運(yùn)動，從溢流口排出?？紤]離心力和流體阻力為主要作用力，忽略其它力的作用，顆粒運(yùn)動的微分方程是：

式中ρs、ρl分別為顆粒和介質(zhì)密度；、分別為顆粒和介質(zhì)的速度；K1、K2與顆粒物性及運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)的系數(shù)；

假設(shè)：1、顆粒運(yùn)動是勻速的；2、顆粒在軸向、切向與流體相對運(yùn)動顆粒忽略不計(jì)；3、徑向壓力梯度滿足理想流體平衡條件

在上述假設(shè)下，公式（8）依然成立，所不同的是vr(流體徑向速度)、ω2r（流體旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心加速度）分別取代了公式中的vl、g。即：

公式（15）是旋流器中粒度分布的理論通用式，由于d與vr、r、ω密切相關(guān)，而vr、ω的理論計(jì)算十分困難，因此分級粒度的計(jì)算公式常為半經(jīng)驗(yàn)公式或經(jīng)驗(yàn)公式。常用的公式有：1、Kelsall公式

2、Bradley公式

3、Lilge公式

4、姚書典-隋志宇公式5、Krebs經(jīng)驗(yàn)公式

(2)、疊式分級機(jī)分級原理下圖是疊式分級機(jī)分級原理圖。

物料、介質(zhì)流從中空軸給入，部分物料和介質(zhì)流穿過碟片組成的分級空間，在離心力、流體阻力的作用下，細(xì)顆粒穿越分級區(qū)從中空軸排出。

X軸方向顆粒受到的離心力：

顆粒受到的流體阻力：

忽略重力的影響，那么有下式成立：

若顆粒在分級區(qū)的某一軌道上靜止，即則上式變?yōu)椋?/p>

此時(shí)的粒度d為平衡粒度。

影響分級粒度的各種因素

上面分析了幾種典型分級設(shè)備的分級原理和平衡粒徑，不同分級原理導(dǎo)致不同的參數(shù)影響分級粒度，實(shí)際上，影響分級粒度的因素越多，控制分級粒度的難度越大，要做到精密分級，就應(yīng)避免變量過多的設(shè)計(jì)。下面分析各種分級機(jī)的影響因素。

各種分級機(jī)的平衡粒度公式匯總?cè)缦拢?/p>

1、淘洗分級機(jī)

2、上升流分級機(jī)

3、錯(cuò)流式分級機(jī)

4、水力旋流器

理論公式：

半經(jīng)驗(yàn)公式：

經(jīng)驗(yàn)公式：

5、疊式分級機(jī)影響平衡粒度的因素可以劃分為顆粒物理性質(zhì)、流場特性、力場特性、幾何特性四種，顆粒物理特性是指顆粒密度、形狀特性；流場特性是指流體密度、運(yùn)動粘度、流速分布、流態(tài)（層流、紊流）、壓力分布等特性；力場特性是指重力場、離心力場等促使顆粒分離的力場特性；幾何特性是指分級設(shè)備的幾何尺寸、形狀，尤其是分級腔體的尺寸、形狀；以上四種特性中幾何特性與流場特性有一定的聯(lián)系。

以上平衡粒度的計(jì)算公式（經(jīng)驗(yàn)公式27除外）共有的因素是顆粒密度、流體運(yùn)動粘度，且對平衡粒度的影響一樣：

除淘洗分級機(jī)之外，平衡粒度與分級方向流速有關(guān)，如上升流分級機(jī)的上升流速Vl，錯(cuò)流式分級機(jī)的介質(zhì)流速V，水力旋流器的徑向流速Vr，疊式分級機(jī)流道流速Vl，介質(zhì)靜止分級機(jī)、上升流分級機(jī)、錯(cuò)流式分級機(jī)的平衡粒度與重力加速度g相關(guān)，旋流器、碟式分級機(jī)的平衡粒度與流體角速度ω相關(guān)。此外，錯(cuò)流式分級機(jī)的平衡粒度與流道高度、截取位置相關(guān)，旋流器、疊式分級機(jī)平衡粒度還與徑向位置r相關(guān)。

事實(shí)上，對平衡粒度直接影響且又難以準(zhǔn)確描述的是流態(tài)、流速，流場越簡單，預(yù)測、計(jì)算、控制平衡粒度的可能性就越大。圖3.6、3.7、3.8、3.9分別是淘洗分級機(jī)、上升流分級機(jī)、錯(cuò)流式分級機(jī)、旋流器分級區(qū)域的流速分布。疊式分級機(jī)的分級流道中的流速分布與上升流分級機(jī)類似。

淘洗分級機(jī)的流場最為簡單，任意點(diǎn)的流速為零，在理想流體的條件下，對球形顆粒而言公式（3.11）可以準(zhǔn)確地描述顆粒的運(yùn)動規(guī)律，分級過程中，只要準(zhǔn)確控制好時(shí)間t和移液高度h(t)，就可以控制分級產(chǎn)物的最大粒度。在生產(chǎn)過程中最大粒度是目標(biāo)值，是已知的，固定高度值h(t)，按公式(3.12)求出相應(yīng)的時(shí)間t，即可以進(jìn)行分級操作。分級效率與移液次數(shù)相關(guān)。

上升流分級機(jī)、疊片式分級機(jī)、錯(cuò)流式分級機(jī)中介質(zhì)的流速分布與流態(tài)有關(guān)，在流場低雷若數(shù)的條件下，流道斷面上的流速呈線性分布，在高雷若數(shù)的條件下，斷面上的流速分布呈拋物線分布。

旋流器的流場十分復(fù)雜，圖示的流場分布中切線、軸向流速由Kalsall提出，徑向流速由激光測速測出，很明顯，它的分布十分復(fù)雜，難以用簡單的數(shù)學(xué)公式描述。

計(jì)算、預(yù)測平衡粒度的所有公式中均含有顆粒所在點(diǎn)的介質(zhì)流速，不同位置介質(zhì)速度差異越大，平衡粒度的差異越大，旋流器中的平衡粒度實(shí)際上并不存在，不論是以軸向零速包洛面還是以徑向零速包洛面為平衡軌道，由于這兩種包洛面的半徑不是常數(shù)，因此不同高度的平衡軌道上的平衡粒度不同。

濕式微細(xì)粒分級設(shè)備發(fā)展動態(tài)與分析微細(xì)粒分級是現(xiàn)代制粉技術(shù)的關(guān)鍵,分級設(shè)備正向粒度細(xì)、級別窄的方向發(fā)展,這里介紹濕式微細(xì)粒分級的幾種主要設(shè)備,并對各自的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行初步的分析,對窄級別的微細(xì)粒分級提出新的觀點(diǎn)。用于微細(xì)粒濕式分級設(shè)備有兩種類型,即重力沉降分級類型、離心分級類型。細(xì)粒分級設(shè)備重力沉降類型分級設(shè)備(1)重力-濕式分級機(jī)圖1是這種分級機(jī)的實(shí)例,它是一種十分簡單的分級設(shè)備。待分級物料加入沉降池,溢流由虹吸管排出,粗粒級由底部排出至第二沉降池繼續(xù)分級,沉降池內(nèi)部有循環(huán)分散系統(tǒng)。該設(shè)備遵循逆流式分級原理,顆粒所受上升流體阻力與重力的平衡即決定平衡粒度,小于該粒度的顆粒進(jìn)入溢流,它的優(yōu)點(diǎn)是分級過程平穩(wěn),可以全過程自動控制,溢流中粗粒混入量少,可用于高級顏料、研磨料的分級。但缺點(diǎn)也是明顯的,由于在重力場中分級,當(dāng)粒度在微米級時(shí),分級速度太慢,效率太低。(2)錯(cuò)流式分級機(jī)圖2是錯(cuò)流式分級機(jī)原理簡圖,介質(zhì)運(yùn)動方向與分級物料的給入方向呈夾角α(大多為90°),粘滯阻力與重力方向相反,此兩種力確定顆粒下落的速度和時(shí)間,水平方向顆粒的運(yùn)動速度確定顆粒的水平運(yùn)動距離,粒徑不同,拋物線的軌跡不同。從理論上分析,錯(cuò)流式分級機(jī)可以一次實(shí)現(xiàn)多粒級的分級。離心式分級設(shè)備微細(xì)顆粒在重力場的條件下沉降速度很慢,分級微米級顆粒所需沉降時(shí)間可能長達(dá)數(shù)十小時(shí),顯然生產(chǎn)效率太低。因此離心分級設(shè)備應(yīng)運(yùn)而生。(1)旋流器旋流器是一種簡單但具有較高分級效率的分級設(shè)備,直徑Φ10～50ｍｍ的旋流器,其分離粒度一般小于10μｍ,它廣泛用于細(xì)顆粒的檢查分級。旋流器的結(jié)構(gòu)十分簡單,基本結(jié)構(gòu)見圖3。(2)離心分級機(jī)由于微細(xì)粒分級需要很高的分離因素,使流體產(chǎn)生高速旋轉(zhuǎn)形成較強(qiáng)的離心力場,達(dá)到較高的分離因素,微米級的分級需要的分離因素為103級。近年來,濕式微細(xì)粒分級設(shè)備有了很大的進(jìn)展。下面分別進(jìn)行介紹。臥式螺旋離心分級機(jī)ＷＬ型臥式離心分級機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理如圖7所示。它主要由轉(zhuǎn)鼓、螺旋推料器、差速器、機(jī)殼、機(jī)座等部分組成,轉(zhuǎn)鼓和螺旋推料器安裝在差速器里,同向旋轉(zhuǎn)只有微小的差速,待分級物料由進(jìn)料管進(jìn)入料倉,與轉(zhuǎn)鼓幾乎同步旋轉(zhuǎn),顆粒進(jìn)入離心力場,迅速分層,細(xì)顆粒由溢流環(huán)溢出,粗顆粒被拋出周邊,在推料器的作用下向前運(yùn)動由排渣口排出。該類型的分級機(jī),分離因素可高達(dá)2400ｇ,可用于1～10μｍ物料的分級,固體含量可高達(dá)50%,它的進(jìn)料和出料均是連續(xù)進(jìn)行,但實(shí)際上它是由離心沉淀機(jī)演變而成。從溢流口排出的細(xì)粒是那些來不及沉降到邊沿的顆粒,分級平衡粒度不象逆流式分級機(jī)由徑向方向的阻力與離心力的平衡來確定,而是由徑向位移與軸向位移來確定,即由橫流(ｃｒｏｓｓ-ｆｌｏｗ)來確定,因而分級是不完全的,粗顆粒產(chǎn)品中肯定會有大量細(xì)顆粒。值得注意的是,我國的精密分級大多采用此方法分級,如金剛石微粉、石榴子石等要求粒級分布十分嚴(yán)格的地方。葉輪式水力分級機(jī)葉輪式水力分級機(jī)由ＩＭＶＭ及Ｆｍｂｈ共同研制,結(jié)構(gòu)見圖8。圖中ａ是給礦口,ｂ是旋傳體,ｃ是旋轉(zhuǎn)盤,ｄ是分離間隙,ｅ是為工作空間,ｆ是中空軸。給礦從給礦口ａ以一定的壓力給入,進(jìn)入工作空間,受粗粒排出口的限制,部分給礦將被迫進(jìn)入ｄ區(qū),該礦流沿徑向向內(nèi)運(yùn)動,且在旋轉(zhuǎn)葉片ｃ的作用下加速到幾乎與葉片的周邊線速度相同。顆粒在此區(qū)域獲得離心加速度,由顆粒所受流體阻力(Ｓｔｏｋｅ阻力)與離心力的平衡可以知道,如果某一顆粒的徑向沉降速度大于分離間隙中流體向內(nèi)的流速,該顆粒將向外運(yùn)動,反之向內(nèi)運(yùn)動,從而達(dá)到逆流分離的目的。該分級機(jī)與干式分級機(jī)有點(diǎn)類似,它的優(yōu)點(diǎn)在于:連續(xù)性;可以通過調(diào)整葉輪的轉(zhuǎn)速及徑向流速方便地改變分離粒度;溢流中最大顆粒尺寸ｄ99可以低達(dá)1μｍ。它的缺點(diǎn)也很明顯:只有一部分給礦可以通過分離區(qū),給礦與粗粒的短路現(xiàn)象十分嚴(yán)重;分離區(qū)的懸浮液速度低于葉輪周邊速度,因而是不完全加速,若葉輪轉(zhuǎn)速已夠高時(shí),懸浮液的速度將滯后許多。TUclausthal式離心分級機(jī)ＴＵｃｌａｕｓｔｈａｌ式離心分級機(jī)是一種逆流型離心分級機(jī),結(jié)構(gòu)見圖10。它的工作是間斷的,分離腔裝滿一定濃度的分級物料后,葉輪ａ開始旋轉(zhuǎn),清水從ｂ孔通過多孔介質(zhì)ｄ注入分離腔體,形成逆流分級,細(xì)粒從ｃ孔排出。細(xì)粒分級完成以后停止旋轉(zhuǎn),停止給水,清洗粗顆粒。它的優(yōu)點(diǎn)是細(xì)顆粒可以由延長注入水的時(shí)間而得到充分的分離。獲得的分離曲線較陡,不足之處在于它是間斷的,因而生產(chǎn)效率低,根據(jù)TUclausthal提供的數(shù)據(jù),溢流中小于3μｍ顆粒的含量>90%。碟式離心分級機(jī)蝶式離心分級機(jī)由蝶式離心機(jī)演變而成,其工作原理見圖11,主要工作部件是一組錐形碟片,碟片與碟片之間的距離很小,中空軸與碟片高速旋轉(zhuǎn),產(chǎn)生離心力場。料漿由中空軸給入,經(jīng)底部向上運(yùn)動,流經(jīng)Ａ區(qū)時(shí),在離心力的作用下即發(fā)生粗細(xì)顆粒分級,細(xì)顆粒與介質(zhì)向內(nèi)向上運(yùn)動,在碟片與碟片之間的狹小區(qū)域再次發(fā)生分級,較細(xì)顆粒沉積在碟片的下表面,呈單顆粒或顆粒團(tuán)向下向外運(yùn)動,微