圓錐曲線專題復(fù)習(xí)

圓錐曲線專題復(fù)習(xí)（曲線方程與基本量問題）基礎(chǔ)知識(shí)1.橢圓、雙曲線橢圓雙曲線焦點(diǎn)焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程________________________________________________________________________________________________定義（）軸長長軸,短軸實(shí)軸，虛軸焦距____________________________________________________________________________________________________________離心率漸近線方程通徑過焦點(diǎn)且垂直于長軸（實(shí)軸）的弦叫通徑：；如第一象限交點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)三角形面積__________________________________2.拋物線：定義：（與定點(diǎn)和定直線的距離相等的點(diǎn)的集合）準(zhǔn)方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線焦半徑過焦點(diǎn)的直線與拋物線相交________________過焦點(diǎn)的弦長：；________________拋物線的通經(jīng)：（過焦點(diǎn)的最短弦長）以弦為直徑的圓與準(zhǔn)線相切（梯形中位線）二、典型例題分析【例1】（漸近線）（2021·新高考II卷）若雙曲線的離心率為2，則此雙曲線的漸近線方程_____________________.【變式1.1】（2022·新高考II卷）已知雙曲線：的右焦點(diǎn)為，漸近線方程為．求的方程?！纠?】（離心率）（2023·新高考Ⅰ卷）設(shè)橢圓的離心率分別為．若，則（

）A． B． C． D．【變式2.1】（2023·新高考Ⅱ卷）已知雙曲線C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，離心率為．求C的方程；【例3】(焦點(diǎn)三角形、離心率)（2018·新課標(biāo)Ⅱ卷）已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，若，且，則的離心率為（）A． B． C． D．【變式3.1】（2020·全國Ⅲ卷）設(shè)雙曲線C：（a>0，b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為．P是C上一點(diǎn)，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面積為4，則a等于（）A．1B．2 C．4D．8【例4】（曲線定義）（2021·新高考I卷）已知，是橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，則的最大值為（

）A．13 B．12 C．9 D．6【變式4.1】（2021·新高考I卷）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，點(diǎn)的軌跡為.求的方程；【例5】（2022·全國乙卷）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為軸、軸，且過兩點(diǎn)．求的方程；【例6】（2021·新高考II卷）拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為，則（

）A．1 B．2 C． D．4【例7】（2023·新高考Ⅱ卷多選）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線過拋物線的焦點(diǎn)，且與C交于M，N兩點(diǎn)，l為C的準(zhǔn)線，則（

）．A． B．C．以MN為直徑的圓與l相切 D．為等腰三角形三、課堂小節(jié)四、課后作業(yè)1．（2023·新高考Ⅱ卷）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，直線與C交于A，B兩點(diǎn)，若面積是面積的2倍，則（

）．A． B． C． D．2．（2022·新高考I卷多選）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)的直線交C于P，Q兩點(diǎn)，則（

）A．C的準(zhǔn)線為 B．直線AB與C相切C． D．3.（2022·新高考II卷多選）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過拋物線焦點(diǎn)F的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，其中A在第一象限，點(diǎn)，若，則（

）A．直線的斜率為 B．C． D．4.（2021·新高考I卷）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線：()的焦點(diǎn)