山西省朔州市2022-2023學年七年級上學期期末（A）數(shù)學試卷(含解析)

2022-2023學年度第一學期期末七年級數(shù)學注意事項：1．本試卷共4頁，滿分120分，考試時間90分鐘．2．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應的位置上．3．答卷全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母標號在答題卡相應位置涂黑．1.數(shù)軸上點P表示的數(shù)為，與點P距離為3個單位長度的點表示的數(shù)為（）A.1 B.5 C.1或﹣5 D.1或5答案：C解析：解：如圖：根據(jù)數(shù)軸可以得到在數(shù)軸上與點P距離3個長度單位的點所表示的數(shù)是：或1，故選：C．2.一方有難八方支援，各省市都斥資到抗疫前線，據(jù)有關部門初步統(tǒng)計，國家已經(jīng)投入資金1390億元抗疫防控，這個數(shù)據(jù)的背后不僅是抗擊疫情的強力保障，更是祖國綜合實力的直接體現(xiàn)，為此很多人高呼：此生無悔入華夏，來世再做中國人，將139000000000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.答案：D解析：解：故選：D3.下列說法中，正確的是（）A.單項式的次數(shù)是2B.代數(shù)式是三次四項式C.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1D.不是單項式答案：B解析：解：A、單項式的次數(shù)是4，原說法錯誤，不符合題意；B、代數(shù)式是三次四項式，說法正確，符合題意；C、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，原說法錯誤，不符合題意；D、是單項式，原說法錯誤，不符合題意；故選：B．4.教材中“整式加減”一章的知識結(jié)構(gòu)如圖所示，則A和B分別代表的是（）A.整式，合并同類項 B.單項式，合并同類項C.系數(shù)，次數(shù) D.多項式，合并同類項答案：D解析：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，整式的加減就是合并同類項，∴A代表的是多項式，B代表的是合并同類項．故選：D．5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.答案：D解析：A.，所以原式錯誤，此選項不符合題意；B.-2(a+b)=-2a-2b，所以原式錯誤，此選項不符合題意；C.6xy與-x不是同類項，不能合并，此選項不符合題意；D.，此選項符合題意；故選：D．6.如圖，已知B，C是線段AD上任意兩點，E是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點，下列結(jié)論不正確的是（）A.AC=CD B.AB=2AEC.CF=CD D.BC=EF－AE－FD答案：A解析：A．因為C是線段AD上任意一點，所以AC、CD的長不確定，AC不一定等于CD，錯誤；B．因為E是AB的中點，所以AB=2AE，正確；C．因為F是CD的中點，所以CF=CD，正確；D．因為E是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點，所以AE=BE=，CF=FD=，所以BC=EF-EB-CF=EF－AE－FD，正確；故選：A．7.如圖所示，點，，在同一直線上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：A解析：解：∵∠AOC=90°，∠1=28°，∴∠BOC=90°?28°=62°，∵∠2與∠BOC互為補角，∴∠2=180°?62°=118°，故選：A．8.解方程，去分母正確的是（）A. B.C. D.答案：C解析：解：方程兩邊同時乘6得：．故選：C．9.如圖，把半徑為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點A與表示的點重合，圓沿著數(shù)軸滾動一周，此時點A表示的數(shù)是（）A. B.C.或 D.或答案：C解析：解：圓滾動一周所經(jīng)過的路徑長為：當圓沿著數(shù)軸往右滾動一周，此時點A表示的數(shù)是：-1+；當圓沿著數(shù)軸往左滾動一周，此時點A表示的數(shù)是：，綜上所述，點A表示的數(shù)是或，故選：C．10.《九章算術》中有這樣一道數(shù)學問題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學子，滿船坐觀．請問客家，大小幾船？其大意為：清明時節(jié)出去游園，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，人剛好坐滿，問：大小船各有幾只？若設有只小船，則可列方程為（）A. B.C. D.答案：A解析：解：設小船有x條，那么大船就有（8?x）條，由題意得：，故選A．第Ⅱ卷非選擇題二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.的相反數(shù)是___________．答案：解析：解：的相反數(shù)是，故答案為：．12.若代數(shù)式的值為，則代數(shù)式的值為_____．答案：解析：解：∵代數(shù)式的值為，即，∴，故答案：．13.“方程”二字最早見于我國《九章算術》這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”如：從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)，的系數(shù)與相應的常數(shù)項，即可表示方程，則表示的方程是_______．答案：解析：解：表示的方程是故答案為：14.2022年2月8日，北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽，關鍵的第三輪谷愛凌選擇了一個她從未在比賽中嘗試過的動作——左側(cè)身轉(zhuǎn)體1620°安全抓板，她的發(fā)揮卻相當出色，拿到了94.50的高分，成績躍升至首位，成功奪冠．轉(zhuǎn)體1620°是在空中身體轉(zhuǎn)了_________周．答案：4.5解析：解：，∴轉(zhuǎn)體1620°是在空中身體轉(zhuǎn)了4.5周故答案為：4.5．15.按照如圖所示的程序計算，若輸出y的值是2，則輸入x的值是_____．答案：1解析：解：∵輸出y的值是2，∴上一步計算為或解得（經(jīng)檢驗，是原方程的解），或當符合程序判斷條件，不符合程序判斷條件故答案為：1三、解答題（本大題共8個小題，共75分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16.計算（1）（2）答案：（1）（2）6小問1解析：解：===；小問2解析：解：===6．17.解下列方程（1）（2）答案：（1）（2）小問1解析：解：，，，．小問2解析：解：，，，，，．18.小明在計算多項式減去多項式時，誤計算成加上這個多項式，結(jié)果得到答案．（1）請你幫小明求出多項式；（2）對于（1）中的多項式，當，時，求多項式的值．答案：（1）（2）小問1解析：解：由題意，得；小問2解析：當，時，．19.出租車司機李師傅從上午在大廈至會展中心的東西走向路上營運．共連續(xù)運載十批乘客，若規(guī)定向東為正，向西為負，李師傅運載這十批乘客的里程如下（單位：千米）：．（1）將最后一批乘客送到目的地時，李師傅在第一批乘客出發(fā)地的東邊還是西邊？相距多少千米？（2）上午李師傅開車行駛的路程是多少？答案：（1）東邊，相距6千米（2）54千米小問1解析：（千米）．答：將最后一批乘客送到目的地時，李師傅在第一批乘客出發(fā)地的東邊，相距6千米．小問2解析：（千米）．答：上午李師傅開車行駛的路程是54千米．20.閱讀材料】數(shù)學課上，老師給出了如下問題：如圖1，一條直線上有四點，線段，點為線段的中點，線段，請你補全圖形，并求的長．以下是小華的解答過程：解：如圖2，因為線段，點為線段的中點，所以____________因為，所以______小斌說：我覺得這個題應該有兩種情況，小華只考慮了點在線段上，事實上，點還可以在線段的延長線上．完成以下問題：（1）請你將小華的解答過程補充完整；（2）根據(jù)小斌的想法，請你在備用圖中畫出另一種情況對應的示意圖，并求出此時的長．答案：（1）見解析（2）圖見解析，小問1解析：∵線段，點C為線段的中點，∴；∵，當在線段上時，∴；小問2解析：如圖，當點在射線上時，∵線段，點C為線段的中點，∴，∵，∴．21.2022年11月21日，萬眾矚目的卡塔爾世界杯足球賽開幕，為了迎接世界杯足球賽的到來，足球協(xié)會舉辦了一次足球賽，其中得分規(guī)則及獎勵方案如下表：勝一場平一場負一場積分310人均獎金1500元700元0當比賽進行到每隊比賽完12場時，A隊共積分20分，并且沒有負一場．（1）試判斷A隊勝，平各幾場？（2）每賽一場，A隊每名隊員均得出場費500元，那么比賽完12場后，A隊的某一名隊員所得獎金與出場費累計為多少元？答案：（1）A隊勝4場，平8場（2）17600元小問1解析：解：設A隊勝利x場，∵一共打了12場，∴平了場，∴，解得：，（場）．答：A隊勝4場，平8場．小問2解析：∵每場比賽出場費500元，∴12場比賽出場費共6000元，又∵贏了4場，獎金為（元），平了8場，獎金為（元），∴（元）．答：A隊的某一名隊員所得獎金與出場費累計為17600元．22.為了節(jié)約水資，某地區(qū)對居民用水實行階梯水價制度，將居民全年用水量（取整數(shù)）劃分為三檔，標準如下階梯居民家庭全年用水量（立方米）水價（元/立方米）其中水費（元/立方米）水資費（元/立方米）污水處理費（元/立方米）第一階梯0-180（含）52.071.571.36第二階梯181-260（含）74.07第三階梯260以上96.07如該地某戶全年用水量為250立方米．則其應繳全年綜合水費（含水費、水資費、污水處理費）合計為（元）（1）如該地某戶全年用水量為300立方米．則其應繳全年綜合水費（含水費、水資費、污水處理費）合計為多少元？（2）如該地某戶繳納全年綜合水費（含水費、水資費、污水處理費）1180元，求該戶全年用水量多少立方米？答案：（1）全年綜合水費為元；（2）該戶全年用水量是立方米．小問1解析：解：∵，∴該地某戶水費處在第三階梯，則全年綜合水費為（元），答：全年綜合水費為元；小問2解析：解：第一階段水費最高為：（元）第二階段水費最高為：（元）∵∴該地某戶水費處在第二階梯，設該戶全年用水量是立方米，由題意可得：，解得，答：該戶全年用水量是立方米．23.將一副三角板中含有60°角的三角板的頂點和另一塊含有45°角的三角板的頂點重合于一點O，繞著點O旋轉(zhuǎn)含有60°角的三角板，拼成如圖的情況（OB在∠COD內(nèi)部），請回答問題：（1）如圖1放置，將含有60°角的一邊與45°角的一邊重合，求出此時∠AOD的度數(shù)；（2）繞著點O，轉(zhuǎn)動三角板AOB，恰好是OB平分∠COD，求此時∠AOD的度數(shù)；（3）是否存在這種情況，∠AOC的度數(shù)恰好等于∠BOD度數(shù)的3倍．如果存在，請求出∠AOD的度數(shù)，如果不存在請說明理由．答案：（1）105°；（2）82.5°；（3）存在，67.5°解析：（1）由三角板知，∠AOB=60°，∠COD=45°，∵將含有60°角的一邊與45°角的一邊重合∴∠AOD=45°+60=105°；（2）OB平分∠COD，∴∠BOD=∠COD=×45°=22