中考復習6.3-銳角三角函數(shù)與解直角三角形剖析

中考復習中考復習6.3中考復習6.3知識點總復習6.3知識點1知識要點1.特殊角的三角函數(shù)值總復習6.3知識點2知識要點2．解直角三角形的依據(jù)（在RtΔABC中,

∠C＝90°）①三邊關系：a2＋b2＝c2.②銳角之間的關系：∠A＋∠B＝90°.③邊角之間的關系：

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.中考復習6.3課前B總復習6.3課前No.1C總復習6.3課前No.2A總復習6.3課前No.3BCABCC總復習6.3課前No.4CBDAA總復習6.3課前No.5A總復習6.3課前No.6中考復習6.3課中例1

如圖6-3-1，在△ABC中，∠C=90°，sinA=

，AB=15,求△ABC的周長和tanA的值.圖6-3-1解在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=15，∴△ABC的周長為36，總復習6.3課中No.1例2如圖6-3-2，飛機沿水平方向（A，B兩點所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機飛行過低，就必須測量山頂M到飛行路線AB的距離MN．飛機能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行距離（因安全因素，飛機不能飛到山頂?shù)恼戏絅處才測飛行距離），請設計一個求距離MN的方案，要求：圖6-3-2（1）指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標出）；（2）用測出的數(shù)據(jù)寫出求距離MN的步驟．總復習6.3課中No.2解（1）此題為開放題，答案不唯一，只要方案設計合理即可.圖6-3-3如圖6-3-3如圖，測出飛機在A處對山頂?shù)母┙菫?，測出飛機在B處對山頂?shù)母┙菫椋瑴y出AB的距離為d，連結AM，BM．αβ總復習6.3課中No.2⑵第一步，在Rt△AMN中，第二步，在Rt△BMN中，其中AN=d+BN，總復習6.3課中No.2例3為打擊索馬里海盜，保護各國商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護航任務．某天我護航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命．位于該島正西方向C處的某外國商船遭到海盜襲擊，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°的方向有我軍護航艦如圖6-3-4所示，便發(fā)出緊急求救信號．我護航艦接警后，立即沿BC航線以每小時60海里的速度前去救援．問我護航艦需多少分鐘可以到達該商船所在的位置C處？（結果精確到個位．參考數(shù)據(jù)：

）總復習6.3課中No.3CAB60°45°北北D圖6-3-4解：由圖可知,∠ACB=30°，∠BAC=45°，畫BD⊥AC交AC于點D（如圖），在Rt△ADB中，AB=20，在Rt△BDC中，∠ACB=30°，∴0.47×60=28.2≈28（分鐘）答：我護航艦約需28分鐘就可到達該商船所在的位置C.總復習6.3課中No.3中考復習6.3課后總復習6.3課后No.1B總復習6.3課后No.2D總復習6.3課后No.3D總復習6.3課后No.4BAEDC30°A總復習6.3課后No.5B總復習6.3課后No.6總復習6.3課后No.72總復習6.3課后No.8總復習6.3課后No.9ABα5m總復習6.3課后No.10總復習6.3課后No.1020個20個C1D1B1A110......DCBA60圖1圖2圖3解:如圖,校門關閉時,取其中一個菱形ABCD.根據(jù)題意,得∠BAD=60°,AB=0.3米.∵在菱形ABCD中,AB=AD,∴△BAD是等邊三角形,∴BD=AB=0.3米,∴大門的寬是:0.3×20≈6(米)總復習6.3課后No.10校門打開時，取其中一個菱形A1B1C1D1.根據(jù)題意，得∠B1A1D1=10°，A1B1=0.3米.∵在菱形A1B1C1D1中，

A1C1⊥B1D1，∠B1A1O1=5°，∴在Rt△A1B1O1中，

B1O1=sin∠B1A1O1?A1B1

=sin5°×0.3=0.02616(米)，∴B1D1=2B1O1=0.05232米，∴伸縮門的寬是:0.05232×20=1.0464米；∴校門打開的寬度為:6-1.0464=4.9536≈5(米).

故校門打開了5米．∴不會有碰頭的危險總復習6.3課后No.11提示：過C做CD⊥AC交AB于D，D總復習6.3課后No.12C易得AB=BC=30m，在Rt△BCE中,∠CBD=30°,提示：過點C作CE⊥AD于點E.∴小麗自家門前的小河的寬度為總復習6.3課后No.12總復習6.3課后No.13解：(1)∠OPQ=50°，∠OQP=40°(2)設貨船的航行速度是xkm/h,

由（1）知,∠POQ=90°.∵PQ是貨船30分鐘的行程,∴貨船的航行速度約為5.2