人教版八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題《第十九章一次函數(shù)》章末測試(原卷版+解析)

八年級下冊數(shù)學(xué)《第十九章一次函數(shù)》章末測試時間：120分鐘試卷滿分：120分選擇題（每小題3分，共10個小題，共30分）1．在下列函數(shù)解析式中，①y＝kx；②y=3x；③y=23x；④y＝x2﹣（x﹣1）（x+2）；⑤A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．(2023秋?三元區(qū)期末）已知一次函數(shù)y＝2x+b的圖象經(jīng)過點（1，0），則b的值是（）A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣23．(2023秋?郫都區(qū)期末）已知正比例函數(shù)y＝（m﹣3）x，其中y的值隨x的值增大而減小，則m的取值范圍是（）A．m＜3 B．m＞3 C．m＞0 D．m＜04．(2023秋?盱眙縣期末）等腰三角形的周長是40cm，腰長y（cm）是底邊長x（cm）的函數(shù)解析式正確的是（）A．y＝﹣0.5x+20（0＜x＜20） B．y＝﹣0.5x+20（10＜x＜20） C．y＝﹣2x+40（10＜x＜20） D．y＝﹣2x+40（0＜x＜20）5．（2023?紫金縣校級開學(xué)）已知點A（﹣4，y1），B（2，y2）都在直線y=?12x+2上，則y1，A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．不能比較6．(2023秋?茂南區(qū)期末）下列關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x+2的圖象的說法中，錯誤的是（）A．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B．函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（2，0） C．當(dāng)x＞0時，y＜2 D．y的值隨著x值的增大而減小7．(2023秋?寧陽縣期末）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx﹣b與正比例函數(shù)y=bkx（k，b是常數(shù)，且A． B． C． D．8．(2023春?西昌市校級月考）若y﹣2與x+3成正比例，且當(dāng)x＝0時，y＝5，則當(dāng)x＝1時，y等于（）A．1 B．6 C．4 D．39．(2023秋?肅州區(qū)期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）圖象過點（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則一次函數(shù)的解析式為（）A．y＝x+2 B．y＝﹣x+2 C．y＝x+2或y＝﹣x+2 D．y＝﹣x+2或y＝x﹣210．(2023秋?撫州期末）國慶假期，甲乙兩人沿相同的路線前往距離學(xué)校10km的撫州三栽花園游玩，圖中l(wèi)1和l2分別表示甲乙兩人前往目的地所走的路程S（千米）隨時間t（分）變化的函數(shù)圖象，以下說法：①甲比乙晚12分鐘到達(dá)；②甲平均速度為0.25千米/小時；③甲乙相遇時，乙走了6千米；④甲乙相遇后4分鐘，乙到達(dá)目的地；其中正確的是（）①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④填空題（每小題3分，共8個小題，共24分）11．(2023秋?南山區(qū)校級期中）已知y＝（k﹣2）x|k|﹣1+2k﹣3是關(guān)于x的一次函數(shù)，則k的值為．12．(2023春?麒麟?yún)^(qū)校級月考）函數(shù)y=1?xx+3中自變量x的取值范圍是13．(2023春?西昌市校級月考）已知一次函數(shù)y＝kx+b，若當(dāng)x增加3時，y減小6，則k的值是．14．(2023春?路北區(qū)期中）向上平移3個單位長度后能得到解析式為y＝2x+1的直線表達(dá)式是．15．(2023春?西昌市校級月考）如圖，已知直線y＝ax+b，則方程ax+b＝﹣1的解x等于．16．(2023秋?阿城區(qū)期末）樂樂超市購進(jìn)一批拼裝玩具，進(jìn)價為每個15元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，若該玩具某天的銷售單價是20元時，則當(dāng)日的銷售利潤為．17．(2023春?嶗山區(qū)校級期中）如圖，直線y＝kx+b經(jīng)過A（﹣4，0）和B（﹣3，2）兩點，則不等式0＜kx+b＜2的解集為．18．(2023?麻城市校級模擬）如圖1，正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中，其中AB邊在y軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行，直線l：y＝x﹣5沿y軸的正方向以每秒1個單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m，平移的時間為t（秒），m與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中b的值為．解答題（共8個小題，共66分）19．（6分）設(shè)y＝（3m+2）x﹣（4﹣n）是關(guān)于x的一次函數(shù)，當(dāng)m，n為何值時：（1）y隨x的增大而增大？（2）圖象過第二、三、四象限？（3）圖象與y軸的交點在x軸上方？20．（6分）(2023秋?撫州期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象過點（0，2）．（1）若函數(shù)圖象還經(jīng)過點（﹣1，﹣4），求這個函數(shù)的表達(dá)式；（2）在好落在該函數(shù)的圖象上，求m的值．21．（7分）(2023春?城陽區(qū)期中）如圖直線y1＝kx+b經(jīng)過點A（﹣6，0），B（﹣1，5）．（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）若直線y2＝﹣2x﹣3與直線AB相交于點M，求點M的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＜﹣2x﹣3的解集．22．（8分）(2023春?源匯區(qū)校級期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將直線y＝kx沿y軸向上平移2個單位后得到直線l，已知l經(jīng)過點A（﹣4，0）．（1）求直線l的解析式；（2）設(shè)直線l與y軸交于點B，點P在坐標(biāo)軸上，△ABP與△ABO的面積之間滿足S△ABP=12S△ABO，求點23．（8分）(2023春?沙依巴克區(qū)期末）如圖，直線y＝kx+6與x軸、y軸分別交于點E、點F，點E的坐標(biāo)為（﹣8，0），點A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若點P（x，y）是線段EF（不與點E、F重合）上的一點，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）在（2）的條件下探究：當(dāng)點P在什么位置時，△OPA的面積為27824．（9分）(2023秋?成華區(qū)期末）在一條筆直的城市綠道上有A，B兩地．甲、乙二人同時出發(fā)，甲從A地步行勻速前往B地，到達(dá)B地后立刻以原速度原路返回A地，乙從B地步行勻速前往A地（甲、乙二人到達(dá)A地后均停止運動）．甲、乙二人之間的距離y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）A，B兩地相距米，甲的速度為米/分，乙的速度為米/分；（2）求線段MN的函數(shù)解析式；（3）在運動過程中，當(dāng)兩人相距80米時，請直接寫出x的值．25．（10分）(2023?云南模擬）近年來，四川天府新區(qū)取得了飛速的發(fā)展，以成都科學(xué)城發(fā)展為例，興隆湖畔集結(jié)了一大批領(lǐng)先的科技創(chuàng)新領(lǐng)軍項目，正如火如荼地推進(jìn)建設(shè)，據(jù)報道，新區(qū)某公司打算購買A，B兩種花裝點城區(qū)道路，公司負(fù)責(zé)人到花卉基地調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購買1盆A種花和2盆B種花需要14元，購買2盆A種花和1盆B種花需要13元．（1）求A，B兩種花的單價各為多少元？（2）公司若購買A，B兩種花共10000盆，設(shè)購買的A種花m盆（3000≤m≤5000），總費用為W元；①求W與m的關(guān)系式；②請你幫公司設(shè)計一種購花方案，使總花費最少？并求出最少費用為多少元？26．（12分）(2023秋?西湖區(qū)校級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，直線y=?34x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線y=34（1）求點C的坐標(biāo)；（2）點P是線段OA上的一個動點（點P不與點O，A重合），過點P作平行于y軸的直線l，分別交直線AB，OC于點D，點E，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．①求線段PD的長（用含m的代數(shù)式表示）；②當(dāng)點P，D，E三點中有一個點是另兩個點構(gòu)成線段的中點時，請直接寫出m的值；（3）過點C作CF⊥y軸于點F，點M在線段CF上且不與點C重合，點N在線段OC上，CM＝ON，連接BM，BN，BM+BN是否存在最小值？如果存在，請直接寫出最小值；如果不存在，請說明理由．八年級下冊數(shù)學(xué)《第十九章一次函數(shù)》章末測試時間：120分鐘試卷滿分：120分選擇題（每小題3分，共10個小題，共30分）1．在下列函數(shù)解析式中，①y＝kx；②y=3x；③y=23x；④y＝x2﹣（x﹣1）（x+2）；⑤A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【分析】一次函數(shù)中自變量的系數(shù)不能為0，且自變量次數(shù)為1，據(jù)此對各個函數(shù)分析，得出正確答案．【解答】解：①y＝kx，k＝0時不是一次函數(shù)；②y=3③y=23④y＝x2﹣（x﹣1）（x+2）＝﹣x+2，是一次函數(shù)；⑤y＝4﹣x是一次函數(shù)，所以是一次函數(shù)的有3個．故選：B．【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的知識，需結(jié)合一次函數(shù)的定義進(jìn)行求解．2．(2023秋?三元區(qū)期末）已知一次函數(shù)y＝2x+b的圖象經(jīng)過點（1，0），則b的值是（）A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣2【分析】把點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝2x+b的圖象經(jīng)過點（1，0），∴2+b＝0，解得：b＝﹣2，故選：D．【點評】本題考查了一次函數(shù)，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．3．(2023秋?郫都區(qū)期末）已知正比例函數(shù)y＝（m﹣3）x，其中y的值隨x的值增大而減小，則m的取值范圍是（）A．m＜3 B．m＞3 C．m＞0 D．m＜0【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性可知m﹣3＜0，進(jìn)一步求解即可．【解答】解：∵正比例函數(shù)y＝（m﹣3）x，其中y的值隨x的值增大而減小，∴m﹣3＜0，∴m＜3，故選：A．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的增減性與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4．(2023秋?盱眙縣期末）等腰三角形的周長是40cm，腰長y（cm）是底邊長x（cm）的函數(shù)解析式正確的是（）A．y＝﹣0.5x+20（0＜x＜20） B．y＝﹣0.5x+20（10＜x＜20） C．y＝﹣2x+40（10＜x＜20） D．y＝﹣2x+40（0＜x＜20）【分析】根據(jù)等腰三角形的周長＝2y+x可得出y與x的關(guān)系，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可確定x的范圍．【解答】解：根據(jù)三角形周長等于三邊之和可得：2y＝40﹣x∴y＝20﹣0.5x，又∵x為底邊，∴x＜2y，x＞y﹣y，∴0＜x＜20．故選：A．【點評】本題考查三角形的周長和三邊關(guān)系，掌握三角形周長等于三邊之和及兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解決本題的關(guān)鍵．5．（2023?紫金縣校級開學(xué)）已知點A（﹣4，y1），B（2，y2）都在直線y=?12x+2上，則y1，A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．不能比較【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)﹣4＜2即可得出結(jié)論．【解答】解：∵一次函數(shù)y=?12x+2中，k∴y隨x的增大而減小，∵﹣4＜2，∴y1＞y2．故選：A．【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，先根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．6．(2023秋?茂南區(qū)期末）下列關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x+2的圖象的說法中，錯誤的是（）A．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B．函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（2，0） C．當(dāng)x＞0時，y＜2 D．y的值隨著x值的增大而減小【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個選項是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：A、∵k＝﹣2＜0，b＝2＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，說法正確；B、∵y＝0時，x＝1，∴函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0），說法錯誤；C、當(dāng)x＞0時，y＜2，說法正確；D、∵k＝﹣2＜0，∴y的值隨著x值的增大而減小，說法正確；故選：B．【點評】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．7．(2023秋?寧陽縣期末）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx﹣b與正比例函數(shù)y=bkx（k，b是常數(shù)，且A． B． C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)y＝kx﹣b圖象分析可得k、b的符號，進(jìn)而可得bk的符號，從而判斷y=b【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析可得：A、由一次函數(shù)y＝kx﹣b圖象可知k＞0，b＞0，bk＞0；正比例函數(shù)y=bkB、由一次函數(shù)y＝kx﹣b圖象可知k＞0，b＞0；即bk＞0，與正比例函數(shù)y=bkC、由一次函數(shù)y＝kx﹣b圖象可知k＞0，b＜0；即bk＜0，與正比例函數(shù)y=bkD、由一次函數(shù)y＝kx﹣b圖象可知k＜0，b＜0；即bk＞0，與正比例函數(shù)y=bk故選：B．【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，注意：一次函數(shù)y＝kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．8．(2023春?西昌市校級月考）若y﹣2與x+3成正比例，且當(dāng)x＝0時，y＝5，則當(dāng)x＝1時，y等于（）A．1 B．6 C．4 D．3【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，設(shè)y﹣2＝k（x+3），再把x＝0，y＝5代入求出k＝1，從而得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，然后計算自變量為1所對應(yīng)的函數(shù)值即可．【解答】解：設(shè)y﹣2＝k（x+3），∵x＝0時，y＝5，∴5﹣2＝k×（0+3），解得k＝1，∴y﹣2＝x+3，即y＝x+5，當(dāng)x＝1時，y＝x+5＝1+5＝6．故選：B．【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：求一次函數(shù)y＝kx+b，則需要兩組x，y的值．9．(2023秋?肅州區(qū)期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）圖象過點（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則一次函數(shù)的解析式為（）A．y＝x+2 B．y＝﹣x+2 C．y＝x+2或y＝﹣x+2 D．y＝﹣x+2或y＝x﹣2【分析】先求出一次函數(shù)y＝kx+b與x軸和y軸的交點，再利用三角形的面積公式得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）圖象過點（0，2），∴b＝2，令y＝0，則x=?2∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，∴12×2×|?2解得：k＝±1，則函數(shù)的解析式是y＝x+2或y＝﹣x+2．故選：C．【點評】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和三角形的面積公式，有一定的綜合性，注意點的坐標(biāo)和線段長度的轉(zhuǎn)化．10．(2023秋?撫州期末）國慶假期，甲乙兩人沿相同的路線前往距離學(xué)校10km的撫州三栽花園游玩，圖中l(wèi)1和l2分別表示甲乙兩人前往目的地所走的路程S（千米）隨時間t（分）變化的函數(shù)圖象，以下說法：①甲比乙晚12分鐘到達(dá)；②甲平均速度為0.25千米/小時；③甲乙相遇時，乙走了6千米；④甲乙相遇后4分鐘，乙到達(dá)目的地；其中正確的是（）A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④【分析】由圖象可直接判斷①②，設(shè)l1對應(yīng)的函數(shù)解析式為S＝kt，設(shè)l2對應(yīng)的函數(shù)解析式為S＝at+b，分別求出l1和l2的函數(shù)解析式，進(jìn)而求出相遇時的路程和時間，可判斷③，結(jié)合圖象可判斷④．【解答】解：由函數(shù)圖象可得，乙比甲提前40﹣28＝12（分鐘）到達(dá)，故①正確，甲的平均速度是：10÷4060=15設(shè)l1對應(yīng)的函數(shù)解析式為S＝kt，則40k＝10，得k=1即l1對應(yīng)的函數(shù)解析式為S=1設(shè)l2對應(yīng)的函數(shù)解析式為S＝at+b，則18a+b=028a+b=10，得a=1即l2對應(yīng)的函數(shù)解析式為S＝t﹣18，由S=14t∴甲乙相遇時，乙走了6千米，故③正確，甲乙相遇后，乙用28﹣24＝4（分鐘）到達(dá)目的地，故④正確，故選：C．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象的實際應(yīng)用，能夠根據(jù)圖象提取出條件是解題的關(guān)鍵．填空題（每小題3分，共8個小題，共24分）11．(2023秋?南山區(qū)校級期中）已知y＝（k﹣2）x|k|﹣1+2k﹣3是關(guān)于x的一次函數(shù)，則k的值為．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，形如y＝kx+b（k≠0）的式子是一次函數(shù)解答．【解答】解：根據(jù)題意，|k|﹣1＝1，k﹣2≠0，解得k＝±2，且k≠2，所以k＝﹣2，故答案為：﹣2．【點評】本題主要考查一次函數(shù)的解析式的形式的記憶，熟記一次函數(shù)解析式的形式，特別是對系數(shù)的限定是解本題的關(guān)鍵．12．(2023春?麒麟?yún)^(qū)校級月考）函數(shù)y=1?xx+3中自變量x的取值范圍是【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：1﹣x≥0且x+3≠0，解得：x≤1且x≠﹣3．故選：x≤1且x≠﹣3．【點評】本題考查函數(shù)的自變量的取值范圍，正確記憶函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)是解題關(guān)鍵．13．(2023春?西昌市校級月考）已知一次函數(shù)y＝kx+b，若當(dāng)x增加3時，y減小6，則k的值是．【分析】根據(jù)題意列出方程組再求解．【解答】解：由題意可得：y=kx+by?6=k(x+3)+b兩式相減得：k＝﹣2，故答案為：﹣2．【點評】本題考查待定系數(shù)法，要注意利用一次函數(shù)的特點來列出方程組，求出未知數(shù)．14．(2023春?路北區(qū)期中）向上平移3個單位長度后能得到解析式為y＝2x+1的直線表達(dá)式是．【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【解答】解：由“上加下減”的原則可知，把直線y＝2x+1下平移3個單位長度后所得直線的解析式為：y＝2x+1﹣3，即y＝2x﹣2，故答案為：y＝2x﹣2．【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．15．(2023春?西昌市校級月考）如圖，已知直線y＝ax+b，則方程ax+b＝﹣1的解x等于．【分析】觀察圖形可直接得出答案．【解答】解：根據(jù)圖形知，當(dāng)y＝﹣1時，x＝0，即ax+b＝﹣1時，x＝0．∴方程ax+b＝﹣1的解x＝0，故答案為：0．【點評】此題考查一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系，滲透數(shù)形結(jié)合的解題思想方法．16．(2023秋?阿城區(qū)期末）樂樂超市購進(jìn)一批拼裝玩具，進(jìn)價為每個15元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，若該玩具某天的銷售單價是20元時，則當(dāng)日的銷售利潤為．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，然后將x＝20代入求出相應(yīng)的y的值，從而可以計算出該玩具某天的銷售單價是20元時，當(dāng)日的銷售利潤．【解答】解：設(shè)日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，∵點（25，50），（35，30）在該函數(shù)圖象上，∴25k+b=5035k+b=30解得k=?2b=100即日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2x+100，當(dāng)x＝20時，y＝﹣2×20+100＝60，則該玩具某天的銷售單價是20元時，當(dāng)日的銷售利潤為：（20﹣15）×60＝300（元），故答案為：300元．【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式．17．(2023春?嶗山區(qū)校級期中）如圖，直線y＝kx+b經(jīng)過A（﹣4，0）和B（﹣3，2）兩點，則不等式0＜kx+b＜2的解集為．【分析】可以從函數(shù)圖象的角度去分析，就是確定0＜kx+b＜2的解集就是確定直線y＝kx+b在直線y＝0上方且在直線y＝2下方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．【解答】解：直線y＝kx+b經(jīng)過A（﹣4，0）和B（﹣3，2）兩點，不等式0＜kx+b＜2的解集為﹣4＜x＜﹣3．故答案為：﹣4＜x＜﹣3．【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18．(2023?麻城市校級模擬）如圖1，正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中，其中AB邊在y軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行，直線l：y＝x﹣5沿y軸的正方向以每秒1個單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m，平移的時間為t（秒），m與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中b的值為．【分析】先根據(jù)△AEF為等腰直角三角形，可得直線l與直線BD平行，即直線l沿x軸的負(fù)方向平移時，同時經(jīng)過B，D兩點，再根據(jù)BD的長即可得到b的值．【解答】解：直線y＝x﹣5中，令y＝0，得x＝5；令x＝0，得y＝﹣5，即直線y＝x﹣5與坐標(biāo)軸圍成的△AEF為等腰直角三角形，∴直線l與直線BD平行，即直線l沿x軸的負(fù)方向平移時，同時經(jīng)過B，D兩點，由圖2可得，t＝3時，直線l經(jīng)過點A，∴AO＝5﹣3×1＝2，∴A（2，0），由圖2可得，t＝15時，直線l經(jīng)過點C，∴當(dāng)t=15?32+3＝9時，直線l經(jīng)過B∴AD＝（9﹣3）×1＝6，∴等腰Rt△ABD中，BD＝62，即當(dāng)a＝9時，b＝62．故答案為：62．【點評】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．解決問題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)．解答題（共8個小題，共66分）19．（6分）設(shè)y＝（3m+2）x﹣（4﹣n）是關(guān)于x的一次函數(shù)，當(dāng)m，n為何值時：（1）y隨x的增大而增大？（2）圖象過第二、三、四象限？（3）圖象與y軸的交點在x軸上方？【分析】（1）當(dāng)y隨x的增大而增大時，3m+2＞0，由此求得m的取值范圍，n為任意實數(shù)；（2）當(dāng)圖象過第二、三、四象限時，3m+2＜0，且﹣（4﹣n）＜0，由此求得m、n的取值范圍；（3）當(dāng)圖象與y軸的交點在x軸上方時，3m+2≠0，﹣（4﹣n）＞0，由此求得m、n的取值范圍．【解答】解：（1）依題意得：3m+2＞0，解得m＞?23，（2）依題意得：3m+2＜0，﹣（4﹣n）＜0，解得m＜?23，（3）依題意得：3m+2≠0．﹣（4﹣n）＞0，解得23，n【點評】本題考查了一次函數(shù)定義和一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜0；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞0；一次函數(shù)y＝kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞0，一次函數(shù)y＝kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交?b＜0，一次函數(shù)y＝kx+b圖象過原點?b＝0．20．（6分）(2023秋?撫州期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象過點（0，2）．（1）若函數(shù)圖象還經(jīng)過點（﹣1，﹣4），求這個函數(shù)的表達(dá)式；（2）在好落在該函數(shù)的圖象上，求m的值．【分析】（1）把點（0，2），（﹣1，﹣4）代入y＝kx+b中，求解即可；（2）M（2m，m+3）關(guān)于x軸對稱的對稱點是（2m，﹣m﹣3），將其代入解析式中求解即可．【解答】解：（1）把點（0，2），（﹣1，﹣4）代入y＝kx+b，得b=2?k+b=?4解得k=6b=2∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝6x+2；（2）M（2m，m+3）關(guān)于x軸對稱的對稱點是（2m，﹣m﹣3），∵該對稱點在函數(shù)的圖象上，∴﹣m﹣3＝12m+2，解得：m=?5【點評】本題考查一次函數(shù)的解析式，關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征，能夠熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．21．（7分）(2023春?城陽區(qū)期中）如圖直線y1＝kx+b經(jīng)過點A（﹣6，0），B（﹣1，5）．（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）若直線y2＝﹣2x﹣3與直線AB相交于點M，求點M的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＜﹣2x﹣3的解集．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（2）解方程組求出點M的坐標(biāo)；（3）利用數(shù)形結(jié)合思想解答．【解答】解：（1）把點A（﹣6，0），B（﹣1，5）代入y1＝kx+b得?6k+b=0?k+b=5解得k=1b=6∴直線AB的解析式為：y1＝x+6；（2）∵直線y2＝﹣2x﹣3與直線AB相交于點M，∴y=x+6y=?2x?3，解得x=?3∴點M（﹣3，3），（3）根據(jù)圖象可得關(guān)于x的不等式kx+b＜﹣2x﹣3的解集為x＜﹣3．【點評】本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．22．（8分）(2023春?源匯區(qū)校級期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將直線y＝kx沿y軸向上平移2個單位后得到直線l，已知l經(jīng)過點A（﹣4，0）．（1）求直線l的解析式；（2）設(shè)直線l與y軸交于點B，點P在坐標(biāo)軸上，△ABP與△ABO的面積之間滿足S△ABP=12S△ABO，求點【分析】（1）根據(jù)平移的規(guī)律求得直線l為y＝kx+2，然后把點A的坐標(biāo)代入即可求得k=?1（2）求得OB＝2，由S△ABP=12S△ABO得出AP=12OA＝2或BP=【解答】解：（1）將直線y＝kx沿y軸向上平移2個單位后得到直線l：y＝kx+2，∵l經(jīng)過點A（﹣4，0），∴0＝4k+2，解得k=?1∴直線l的解析式為y=?12（2）設(shè)直線l與y軸交于點B，則B（0，2），∵A（﹣4，0），∴OA＝4，OB＝2，∵點P在坐標(biāo)軸上，S△ABP=12S△∴AP=12OA＝2或BP=∴點P的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（﹣6，0）或（0，1）或（0，3）．【點評】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形的面積，求得直線的解析式是解題的關(guān)鍵．23．（8分）(2023春?沙依巴克區(qū)期末）如圖，直線y＝kx+6與x軸、y軸分別交于點E、點F，點E的坐標(biāo)為（﹣8，0），點A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若點P（x，y）是線段EF（不與點E、F重合）上的一點，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）在（2）的條件下探究：當(dāng)點P在什么位置時，△OPA的面積為278【分析】（1）將E（﹣8，0）代入y＝kx+6中即可；（2）由A（﹣6，0），得OA＝6，則有s=12×6×y=12×6(34x+6)=94x+18，因為點P（x，（3）當(dāng)△OPA的面積為278時，則94x+18=278【解答】解：（1）將E（﹣8，0）代入y＝kx+6中，得0＝﹣8k+6，∴k=3∴一次函數(shù)解析式為y=3（2）如圖：∵△OPA是以O(shè)A為底邊，P點的縱坐標(biāo)為高的三角形，∵A（﹣6，0），∴OA＝6，∴s=1∵點P（x，y）是線段EF（不與點E、F重合）上的一點，∴自變量x的取值范圍：﹣8＜x＜0；（3）當(dāng)△OPA的面積為278則94解得x=?13把x=?132代入一次函數(shù)y=3∴當(dāng)P的坐標(biāo)為(?132，98【點評】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形面積公式等知識，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．24．（9分）(2023秋?成華區(qū)期末）在一條筆直的城市綠道上有A，B兩地．甲、乙二人同時出發(fā)，甲從A地步行勻速前往B地，到達(dá)B地后立刻以原速度原路返回A地，乙從B地步行勻速前往A地（甲、乙二人到達(dá)A地后均停止運動）．甲、乙二人之間的距離y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）A，B兩地相距米，甲的速度為米/分，乙的速度為米/分；（2）求線段MN的函數(shù)解析式；（3）在運動過程中，當(dāng)兩人相距80米時，請直接寫出x的值．【分析】（1）由（0，1200）知，A，B兩地相距1200米，甲的速度為1200×2÷30＝80（米/分），乙的速度為1200÷20＝60（米/分）；（2）求出M（15，900），N（20，800），再用待定系數(shù)法可得線段MN解析式為y＝﹣20x+1200（15≤x≤20）；（3）分三種情況：當(dāng)兩人相遇前，80x+60x＝1200﹣80，當(dāng)兩人相遇后，80x+60x＝1200+80，當(dāng)乙到A地，甲返回距A地80米時，80x＝1200×2﹣80，分別解方程可得答案．【解答】解：（1）由（0，1200）知，A，B兩地相距1200米，由圖象可得，甲用30分鐘回到A地，∴甲的速度為1200×2÷30＝80（米/分），乙用20分鐘到達(dá)A地，∴乙的速度為1200÷20＝60（米/分），故答案為：1200，80，60；（2）M表示甲到達(dá)A地，∴a＝30÷2＝15（分），此時乙所走路程是15×60＝900（米），∴b＝900米；∴M（15，900），N表示乙到達(dá)A地，此時甲返回所走路程為80×（20﹣15）＝400（米），∴兩人相距1200﹣400＝800（米），即c＝800米，∴N（20，800），設(shè)線段MN解析式為y＝kx+n，∴15k+n=90020k+n=800解得k=?20b=1200∴線段MN解析式為y＝﹣20x+1200（15≤x≤20）；（3）當(dāng)兩人相遇前，80x+60x＝1200﹣80，解得x＝8；當(dāng)兩人相遇后，80x+60x＝1200+80，解得x=64當(dāng)乙到A地，甲返回距A地80米時，80x＝1200×2﹣80，解得x＝29；綜上所述，當(dāng)兩人相距80米時，x的值為8或647【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能應(yīng)用分類討論數(shù)學(xué)解決問題．25．（10分）(2023?云南模擬）近年來，四川天府新區(qū)取得了飛速的發(fā)展，以成都科學(xué)城發(fā)展為例，興隆湖畔集結(jié)了一大批領(lǐng)先的科技創(chuàng)新領(lǐng)軍項目，正如火如荼地推進(jìn)建設(shè)，據(jù)報道，新區(qū)某公司打算購買A，B兩種花裝點城區(qū)道路，公司負(fù)責(zé)人到花卉基地調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購買1盆A種花和2盆B種花需要14元，購買2盆A種花和1盆B種花需要13元．（1）求A，B兩種花的單價各為多少元？（2）公司若購買A，B兩種花共10000盆，設(shè)購買的A種花m盆（3000≤m≤5000），總費用為W元；①求W與m的關(guān)系式；②請你幫公司設(shè)計一種購花方案，使總花費最少？并求出最少費用為多少元？【分析】（1）根據(jù)購買1盆A種花和2盆B種花需要14元，購買2盆A種花和1盆B種花需要13元，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后即可得到A、B兩種花的單價各為多少元；（2）①根據(jù)題意，可以寫出W與m的關(guān)系式；②根據(jù)①中的函數(shù)關(guān)系式和一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到使總花費最少的購花方案，并求出最少費用．【解答】解：（1）設(shè)A種花的單價為a元，B種花的單價為b元，a+2b=142a+b=13解得a=4b=5即A種花的單價