對數(shù)函數(shù)y=log2+x的圖像與性質(zhì) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊

xy–1–2–3123456789–1–2–3123456789O對數(shù)把鏡照，指數(shù)鏡中笑。本是同根生，何必來比俏。北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊4.3.2對數(shù)函數(shù)

的圖像與性質(zhì)例題講解課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究一.

列表描點(diǎn)連線

1描點(diǎn)法：1y23456789–1–2–3123Ox新知運(yùn)用例題講解課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究

2變換法：一.

新知運(yùn)用新知運(yùn)用課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究xyOxyO新知運(yùn)用課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究xyOO

xy字母轉(zhuǎn)換順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°Oxy前后翻轉(zhuǎn)新知運(yùn)用課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究新知運(yùn)用課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究xy123456789–1–2–3123O二.

課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究新知運(yùn)用當(dāng)堂練習(xí)1xy12345678–1–212345O課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究新知運(yùn)用當(dāng)堂練習(xí)1xy12345678–1–212345O課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究新知運(yùn)用解例1比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大小：（1）log

2

0.25，log

2

0.3（2）（1）（2）

且0.25

＜0.3∴l(xiāng)og20.25＜log20.3

且4.5

＞

3.5＞1∴l(xiāng)og24.5＞

log23.5＞0∴課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究新知運(yùn)用例2（1）求使不等式log2x

＞5成立的實(shí)數(shù)x的集合；

（2）已知log2(2x－1

)=log2(x2－16)，求x的值。解（1）原不等式可變形為log2x

＞log2

32因?yàn)楹瘮?shù)y=log2x在定義域（0，+∞）上是增函數(shù)，所以x＞32.故原不等式解集為｛x|x

＞32｝（2）由已知等式，得2x－1=x2－16.解得x1=-3，x2=5

為使對數(shù)log2(2x－1

)和log2(x2－16)均有意義，需使2x－1＞0和x2－16＞0.

故x

=-3不合題意，舍去.所以x=5.當(dāng)堂練習(xí)21.用不等號“＜”連接下列各組數(shù)：（2）log0.50.6，log

0.5

0.4,1（1）log2π

，

log23.2

log2π

＜

log23.2log0.50.6＜1＜log

0.5

0.4課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究新知運(yùn)用2.

根據(jù)函數(shù)f(x)=log2x的性質(zhì)回答以下問題:(1)若f(x-1)>f(1),求x的取值范圍；(2)求y=log2(2x-1)在區(qū)間

上的最值.課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究新知運(yùn)用新知運(yùn)用課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究課堂小結(jié)xy–1–2–3123456789–1–2–323456789O小結(jié)函數(shù)底數(shù)性質(zhì)課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究新知運(yùn)用

觀察在同一坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù)y=log2x(x∈（0，+∞）)與函數(shù)y=2x（x∈R）的圖象，分析它們之間的關(guān)系.y=xyxQ(b,a)P(a,b)oy=2xy=xP(a,b)Q(b,a)(1,0)(0,1)Oyx（1）（2）

從圖（1）上可以看出，點(diǎn)P（a,b）與點(diǎn)Q（b,a）關(guān)于直線y=x對稱.函數(shù)y=log2x與函數(shù)y=2x互為反函數(shù)，對應(yīng)于函數(shù)y=log2x圖象上的任意一點(diǎn)P（a,b），P點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)Q(b,a)總在函數(shù)y=2x圖像上，所以，函數(shù)y=