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xy–1–2–3123456789–1–2–3123456789O對(duì)數(shù)把鏡照,指數(shù)鏡中笑。本是同根生,何必來(lái)比俏。北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)4.3.2對(duì)數(shù)函數(shù)
的圖像與性質(zhì)例題講解課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究一.
列表描點(diǎn)連線
1描點(diǎn)法:1y23456789–1–2–3123Ox新知運(yùn)用例題講解課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究
2變換法:一.
新知運(yùn)用新知運(yùn)用課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究xyOxyO新知運(yùn)用課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究xyOO
xy字母轉(zhuǎn)換順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°Oxy前后翻轉(zhuǎn)新知運(yùn)用課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究新知運(yùn)用課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究xy123456789–1–2–3123O二.
課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究新知運(yùn)用當(dāng)堂練習(xí)1xy12345678–1–212345O課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究新知運(yùn)用當(dāng)堂練習(xí)1xy12345678–1–212345O課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究新知運(yùn)用解例1比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。海?)log
2
0.25,log
2
0.3(2)(1)(2)
且0.25
<0.3∴l(xiāng)og20.25<log20.3
且4.5
>
3.5>1∴l(xiāng)og24.5>
log23.5>0∴課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究新知運(yùn)用例2(1)求使不等式log2x
>5成立的實(shí)數(shù)x的集合;
(2)已知log2(2x-1
)=log2(x2-16),求x的值。解(1)原不等式可變形為log2x
>log2
32因?yàn)楹瘮?shù)y=log2x在定義域(0,+∞)上是增函數(shù),所以x>32.故原不等式解集為{x|x
>32}(2)由已知等式,得2x-1=x2-16.解得x1=-3,x2=5
為使對(duì)數(shù)log2(2x-1
)和log2(x2-16)均有意義,需使2x-1>0和x2-16>0.
故x
=-3不合題意,舍去.所以x=5.當(dāng)堂練習(xí)21.用不等號(hào)“<”連接下列各組數(shù):(2)log0.50.6,log
0.5
0.4,1(1)log2π
,
log23.2
log2π
<
log23.2log0.50.6<1<log
0.5
0.4課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究新知運(yùn)用2.
根據(jù)函數(shù)f(x)=log2x的性質(zhì)回答以下問(wèn)題:(1)若f(x-1)>f(1),求x的取值范圍;(2)求y=log2(2x-1)在區(qū)間
上的最值.課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究新知運(yùn)用新知運(yùn)用課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究課堂小結(jié)xy–1–2–3123456789–1–2–323456789O小結(jié)函數(shù)底數(shù)性質(zhì)課堂小結(jié)課后作業(yè)導(dǎo)入課題新知探究新知運(yùn)用
觀察在同一坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù)y=log2x(x∈(0,+∞))與函數(shù)y=2x(x∈R)的圖象,分析它們之間的關(guān)系.y=xyxQ(b,a)P(a,b)oy=2xy=xP(a,b)Q(b,a)(1,0)(0,1)Oyx(1)(2)
從圖(1)上可以看出,點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)Q(b,a)關(guān)于直線y=x對(duì)稱.函數(shù)y=log2x與函數(shù)y=2x互為反函數(shù),對(duì)應(yīng)于函數(shù)y=log2x圖象上的任意一點(diǎn)P(a,b),P點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)Q(b,a)總在函數(shù)y=2x圖像上,所以,函數(shù)y=
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