第9節(jié)數(shù)學思考第2課時數(shù)學思考（2）案例一（課件）_第1頁
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文檔簡介

曹沖稱象中國古時候有個大官，叫曹操。一天，孫權(quán)送給他一頭大象，他很高興，帶著兒子和官員們一同去看。大象又高又大，身子像堵墻，腿像四根柱子。官員們一邊看一邊議論：象這么大，到底有多重呢？曹操問：“誰有辦法把這頭大象稱一稱？”故事導入

有的說：“得造一桿大秤，砍一棵大樹做秤桿。”有的說：“有了大秤也不行啊，誰能提得起這桿大秤呢？”也有的說：“把大象殺了，割成一塊一塊的再稱。”曹操聽了直搖頭……

這時，曹操的兒子曹沖說：“我有個辦法，把大象趕到一艘船上，看船身下沉多少，就沿著水面在船舷上畫一條線，再把大象趕上岸，往船上裝石頭，裝到船下沉到畫線的地方為止。然后稱一稱船上的石頭，石頭有多重，大象就有多重?！钡攘看鷵Q已知＋＝24，＝＋＋。求和的值。例3、、、、各代表一個數(shù)。等量代換

＋＝24＝

6＋＝

24＋＋＝＋＋＝18自主探究是否等于？在推理的過程中，你運用了什么知識？＋＝＋＝－＋＝＋－＋＝160，＋＝160。已知等量代換和等式的性質(zhì)1茶壺水可以倒2暖瓶，

1暖瓶水可以倒4杯，

1茶壺水可以倒（）杯。8鞏固練習

＝＋＋＋

＝＋＋

＝（）個

12

＋＝240

＝＋＋＝（）＝（）60180這兩條直線是什么關(guān)系？形成了幾個角？例4什么是平角？平角與直線有什么區(qū)別？如右圖，兩條直線相交于點O。圖中的兩條直線相交于一點，形成了四個角。例題教學∠1=∠3，∠2=∠4。這四個角之間有什么關(guān)系？請同學們量一量、畫一畫，并說說你的發(fā)現(xiàn)?！?+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∠1+∠4=180°，∠2+∠3=180°，∠1+∠2+∠3+∠4=360°?！?和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1，一共能組成4個平角。

（1）每相鄰兩個角可以組成一個平角，一共能組成幾個平角？因為∠1＋∠2=180°，∠2＋∠3=180°，根據(jù)等式的性質(zhì)，得∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2。所以∠1=∠3。（2）你能推出∠1＝∠3嗎？因為180°-∠2=180°-∠2，4ABCD123如圖，把三角形ABC的邊BC延長到點D。（1）∠3和∠4拼成的是什么角？（2）你能說明∠1+∠2=∠4嗎？平角因為∠3+∠4=180°，∠1+∠2+∠3=180°，所以∠3+∠4=∠1+∠2+∠3。根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時減去∠3，等式仍然成立，∠3+∠4-∠3=

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