第9節(jié)數(shù)學(xué)思考第2課時(shí)數(shù)學(xué)思考（2）案例一（課件）

曹沖稱象中國(guó)古時(shí)候有個(gè)大官，叫曹操。一天，孫權(quán)送給他一頭大象，他很高興，帶著兒子和官員們一同去看。大象又高又大，身子像堵墻，腿像四根柱子。官員們一邊看一邊議論：象這么大，到底有多重呢？曹操問：“誰(shuí)有辦法把這頭大象稱一稱？”故事導(dǎo)入

有的說：“得造一桿大秤，砍一棵大樹做秤桿?！庇械恼f：“有了大秤也不行啊，誰(shuí)能提得起這桿大秤呢？”也有的說：“把大象殺了，割成一塊一塊的再稱?！辈懿俾犃酥睋u頭……

這時(shí)，曹操的兒子曹沖說：“我有個(gè)辦法，把大象趕到一艘船上，看船身下沉多少，就沿著水面在船舷上畫一條線，再把大象趕上岸，往船上裝石頭，裝到船下沉到畫線的地方為止。然后稱一稱船上的石頭，石頭有多重，大象就有多重。”等量代換已知＋＝24，＝＋＋。求和的值。例3、、、、各代表一個(gè)數(shù)。等量代換

＋＝24＝

6＋＝

24＋＋＝＋＋＝18自主探究是否等于？在推理的過程中，你運(yùn)用了什么知識(shí)？＋＝＋＝－＋＝＋－＋＝160，＋＝160。已知等量代換和等式的性質(zhì)1茶壺水可以倒2暖瓶，

1暖瓶水可以倒4杯，

1茶壺水可以倒（）杯。8鞏固練習(xí)

＝＋＋＋

＝＋＋

＝（）個(gè)

12

＋＝240

＝＋＋＝（）＝（）60180這兩條直線是什么關(guān)系？形成了幾個(gè)角？例4什么是平角？平角與直線有什么區(qū)別？如右圖，兩條直線相交于點(diǎn)O。圖中的兩條直線相交于一點(diǎn)，形成了四個(gè)角。例題教學(xué)∠1=∠3，∠2=∠4。這四個(gè)角之間有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們量一量、畫一畫，并說說你的發(fā)現(xiàn)?！?+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∠1+∠4=180°，∠2+∠3=180°，∠1+∠2+∠3+∠4=360°?！?和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1，一共能組成4個(gè)平角。

（1）每相鄰兩個(gè)角可以組成一個(gè)平角，一共能組成幾個(gè)平角？因?yàn)椤?＋∠2=180°，∠2＋∠3=180°，根據(jù)等式的性質(zhì)，得∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2。所以∠1=∠3。（2）你能推出∠1＝∠3嗎？因?yàn)?80°-∠2=180°-∠2，4ABCD123如圖，把三角形ABC的邊BC延長(zhǎng)到點(diǎn)D。（1）∠3和∠4拼成的是什么角？（2）你能說明∠1+∠2=∠4嗎？平角因?yàn)椤?+∠4=180°，∠1+∠2+∠3=180°，所以∠3+∠4=∠1+∠2+∠3。根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)減去∠3，等式仍然成立，∠3+∠4-∠3=