全概率公式 （解析版）

試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)全概率公式一、填空題1．假設(shè)某市場(chǎng)供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占60%，乙廠產(chǎn)品占40%，甲廠產(chǎn)品的合格率為85%，乙廠產(chǎn)品的合格率為80%，在該市場(chǎng)中購(gòu)買甲廠的兩個(gè)燈泡，則恰有一個(gè)是合格品的概率為；若在該市場(chǎng)中隨機(jī)購(gòu)買一個(gè)燈泡，則這個(gè)燈泡是合格品的概率為.2．設(shè)某學(xué)校有甲、乙兩個(gè)校區(qū)和兩個(gè)食堂，并且住在甲、乙兩個(gè)校區(qū)的學(xué)生比例分別為和；在某次調(diào)查中發(fā)現(xiàn)住在甲校區(qū)的學(xué)生在食堂吃飯的概率為，而住在乙校區(qū)的學(xué)生在食堂吃飯的概率為，則任意調(diào)查一位同學(xué)是在食堂吃飯的概率為．如果該同學(xué)在食堂吃飯，則他是住在甲校區(qū)的概率為．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）3．已知編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒子，其中1號(hào)盒子內(nèi)裝有兩個(gè)1號(hào)球，一個(gè)2號(hào)球和一個(gè)3號(hào)球；2號(hào)盒子內(nèi)裝有兩個(gè)1號(hào)球，一個(gè)3號(hào)球；3號(hào)盒子內(nèi)裝有三個(gè)1號(hào)球，兩個(gè)2號(hào)球，若第一次先從1號(hào)盒子內(nèi)隨機(jī)抽取1個(gè)球，將取出的球放入與球同編號(hào)的盒子中，第二次從該盒子中任取一個(gè)球，則在第一次抽到2號(hào)球的條件下，第二次抽到1號(hào)球的概率為，第二次抽到3號(hào)球的概率為4．從1，2，3，，這個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽一個(gè)數(shù)記為，再?gòu)?，2，，中隨機(jī)抽一個(gè)數(shù)記為，則.5．核桃（又稱胡桃、羌桃）、扁桃、腰果、榛子并稱為世界著名的“四大干果”．它的種植面積很廣，但因地域不一樣，種植出來(lái)的核桃品質(zhì)也有所不同：現(xiàn)已知甲、乙兩地盛產(chǎn)核桃，甲地種植的核桃空殼率為（空殼率指堅(jiān)果，谷物等的結(jié)實(shí)性指標(biāo)，因花未受精，殼中完全無(wú)內(nèi)容，稱為空殼），乙地種植的核桃空殼率為，將兩地種植出來(lái)的核桃混放在一起，已知甲地和乙地核桃數(shù)分別占總數(shù)的，，從中任取一個(gè)核桃，則該核桃是空殼的概率是．6．甲、乙、丙三人同時(shí)對(duì)飛機(jī)進(jìn)行射擊，三人擊中的概率分別為0.3，0.5，0.6．飛機(jī)被一人擊中而落地的概率為0.2，被兩人擊中而落地的概率為0.8，若三人都擊中，飛機(jī)必定被擊落．則飛機(jī)被擊落的概率為．7．小明上學(xué)要經(jīng)過(guò)兩個(gè)有紅綠燈的路口，已知小明在第一個(gè)路口遇到紅燈的概率為，若他在第一個(gè)路口遇到紅燈，第二個(gè)路口沒(méi)有遇到紅燈的概率為，在第一個(gè)路口沒(méi)有遇到紅燈，第二個(gè)路口遇到紅燈的概率為，則小明在第二個(gè)路口遇到紅燈的概率為．8．甲袋中有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，乙袋中有4個(gè)紅球和2個(gè)白球，如果所有小球只存在顏色的差別，并且整個(gè)取球過(guò)程是盲取，分兩步進(jìn)行：第一步，先從甲袋中隨機(jī)取出一球放入乙袋，分別用、表示由甲袋中取出紅球、白球的事件；第二步，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出兩球，用B表示第二步由乙袋中取出的球是“兩球都為紅球”的事件，則事件B的概率是.9．設(shè)有一批同規(guī)格的產(chǎn)品，由三家工廠生產(chǎn)，其中甲廠生產(chǎn)了1000件，乙、丙兩廠各生產(chǎn)500件，而且各廠的次品率依次為，現(xiàn)從中任取一件，則取到次品的概率為．10．新高考模式下，“3+1+2”中“3”是數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三個(gè)必選的主科，“1”是物理、歷史二選一，“2”是在地理、生物、化學(xué)、政治中選兩科.已知某校高二學(xué)生中有的學(xué)生選擇物理，剩余的選擇歷史，選擇物理和歷史的學(xué)生中選擇地理的概率分別是和，則從該校高二學(xué)生中任選一人，這名學(xué)生選擇地理的概率為.11．某科研型農(nóng)場(chǎng)試驗(yàn)了生態(tài)柳丁的種植，在種植基地從收獲的果實(shí)中隨機(jī)抽取100個(gè)，得到其質(zhì)量（單位：g）的頻率分布直方圖及商品果率的頻率分布表如圖．已知基地所有采摘的柳丁都混放在一起，用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1個(gè)柳丁，則該柳丁為商品果的概率為．質(zhì)量/g商品果率0.70.80.80.90.7答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)答案第=page33頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)參考答案：1．解析在該市場(chǎng)中購(gòu)買甲廠的兩個(gè)燈泡，則恰有一個(gè)是合格品的概率為：，在該市場(chǎng)中隨機(jī)購(gòu)買一個(gè)燈泡，則這個(gè)燈泡是合格品的概率為：.故答案為：；.2解析記為事件“該同學(xué)住在甲校區(qū)”，為事件“該同學(xué)在食堂吃飯”，則，，故，如果該同學(xué)在食堂吃飯，則他是住在甲校區(qū)的概率為，故答案為：；.3．解析根據(jù)題意，在第一次抽到2號(hào)球的條件下，第二次抽到1號(hào)球的概率為.記第一次抽到第i號(hào)球的事件分別為，則有，，記第二次在第i號(hào)盒內(nèi)抽到3號(hào)球的事件分別為，則，，，記第二次抽到3號(hào)球?yàn)槭录?所以第二次抽到3號(hào)球的概率為.故答案為：；.4．解析由題意知，由全概率公式知，，，，，，，所以.故答案為：5．解析設(shè)事件所取核桃產(chǎn)地為甲地為事件，事件所取核桃產(chǎn)地為乙地為事件，事件所取核桃為空殼為事件，則，，，，所以.故答案為：6．解析解析：設(shè)事件，事件，，，，由題意可得，，，，，，0.36，，由全概率公式得，所以飛機(jī)被擊落的概率為．故答案為：7．解析由全概率公式可得小明在第二個(gè)路口遇到紅燈的概率為，故答案為：8．解析因?yàn)?，所?故答案為：9．解析甲乙丙三廠生產(chǎn)的產(chǎn)品所占的比例分別為，所以任取一件，則取到