《第2課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系》示范教學(xué)設(shè)計(jì)【初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)】

第七章平面直角坐標(biāo)系7.1平面直角坐標(biāo)系第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系一、教學(xué)目標(biāo)1．掌握平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義.2．能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置.3．根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，由坐標(biāo)找出點(diǎn).二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo).難點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，由坐標(biāo)描出點(diǎn).三、教學(xué)用具多媒體課件四、相關(guān)資源《平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)》動(dòng)畫，《寫出點(diǎn)的坐標(biāo)的方法》圖片，《描點(diǎn)的方法》圖片，《點(diǎn)的坐標(biāo)的特征》圖片，《平面直角坐標(biāo)系(一)》微課，《平面直角坐標(biāo)系（二）》微課等.五、教學(xué)過程【課堂導(dǎo)入】我們知道，平面上點(diǎn)的位置可以用一對(duì)有序數(shù)對(duì)來表示（如用水平和豎直方向上的兩個(gè)距離表示）.水平方向的數(shù)軸可以表示水平方向上的點(diǎn)的距離，豎直方向上的數(shù)軸可以表示豎直方向上點(diǎn)的距離，兩條數(shù)軸結(jié)合起來表示平面上點(diǎn)的位置.那什么是平面直角坐標(biāo)系呢？這節(jié)課我們一起來看下.設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引入新知識(shí).【新知講解】1．平面直角坐標(biāo)系的概念.（1）類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，結(jié)合上節(jié)課學(xué)習(xí)的有序數(shù)對(duì)，回答問題：如圖，你能找到一種辦法來確定平面內(nèi)點(diǎn)P的位置嗎？點(diǎn)P所在的平面內(nèi)有一些方格線，利用上節(jié)課所學(xué)的有序數(shù)對(duì)，約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”.如圖，點(diǎn)P在“第1列第2排”，記為（1，2）.平面直角坐標(biāo)系的概念：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右方向?yàn)檎较?；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).（2）根據(jù)課前查閱的資料，哪位同學(xué)能給大家簡(jiǎn)單介紹平面直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生以及數(shù)學(xué)家笛卡兒對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生的影響？學(xué)生介紹，教師根據(jù)學(xué)生介紹進(jìn)行補(bǔ)充.出示圖片：設(shè)計(jì)意圖：通過視頻的講解，更直觀的理解平面直角坐標(biāo)系.2．點(diǎn)的坐標(biāo).探究：在平面直角坐標(biāo)系中，能用有序數(shù)對(duì)來表示下圖中點(diǎn)A的位置嗎？由點(diǎn)A分別向x軸，y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4，有序數(shù)對(duì)（3，4）就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，其中3是橫坐標(biāo)，4是縱坐標(biāo).教師總結(jié)描點(diǎn)的方法：出示圖片：注意：表示點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，必須橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號(hào)隔.例：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)分別是什么？解：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）.教師總結(jié)方法：出示《寫出點(diǎn)的坐標(biāo)的方法》圖片，學(xué)生讀一讀.練習(xí)：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，你能分別寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)嗎？x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？原點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？解：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），①x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，一般記為（x，0）；②y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，一般記為（0，y）；③原點(diǎn)O的坐標(biāo)是（0，0）.教師總結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)：設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手做一做，鞏固學(xué)生對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn)的理解.3．象限.提出問題：在圖的平面直角坐標(biāo)系中，你能說出三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)嗎？思考：在上面的問題中，點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的符號(hào)與什么有關(guān)？（1）象限的概念.建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.圖中，點(diǎn)A是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)B是第三象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)D是y軸上的點(diǎn).（2）坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的關(guān)系思考：數(shù)軸上點(diǎn)與其坐標(biāo)是什么關(guān)系？想一想平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)又是什么關(guān)系？數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)（實(shí)數(shù)）一一對(duì)應(yīng).用類比的方法得到：平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)（有序?qū)崝?shù)對(duì)）也是一一對(duì)應(yīng)的.設(shè)計(jì)意圖：通過教師講解，學(xué)生思考的方式，使學(xué)生快速的了解象限的概念以及坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的關(guān)系.【典型例題】例1下列說法錯(cuò)誤的是（）A．平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系B．平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸是互相垂直的C．坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為象限D(zhuǎn)．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限分析：A錯(cuò)誤，沒有明確兩條數(shù)軸原點(diǎn)重合.B正確.C正確.D正確.所以答案為A.設(shè)計(jì)意圖：本題鞏固平面直角坐標(biāo)系概念的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生能夠正確的掌握平面直角坐標(biāo)系的概念.例2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)分別是什么？解：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）.設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握點(diǎn)的坐標(biāo).例3若點(diǎn)A(-2，n)在x軸上，則點(diǎn)B(n－2，n＋1)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限分析：∵點(diǎn)A(-2，n)在x軸上，∴n＝0，∴B為（-2，1）∴點(diǎn)B在第二象限.故答案選B.設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，鞏固加深學(xué)生對(duì)象限概念的理解.【隨堂練習(xí)】1．在平面直角坐標(biāo)系中，若A(-3，-2)，則點(diǎn)A到x軸的距離為（）A．-3B．3C．-2D．2答案：D.2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，你能分別寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)嗎？x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？原點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？解：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），①x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，一般記為（x，0）；②y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，一般記為（0，y）；③原點(diǎn)O的坐標(biāo)是（0，0）.3．已知點(diǎn)A（2，n），B(m，-4)不重合，若線段AB//y軸，且A，B到x軸的距離相等，則m＝______，n＝________.答案：2，4.4．如圖，已知點(diǎn)A(-1，0)，B(3，0)，C(5，-4)，則三角形ABC的面積為____.答案：8.設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)點(diǎn)，提升計(jì)算能力.【課堂小結(jié)】1．平面直角坐標(biāo)系的概念：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.2．橫軸和縱軸：在平面直角坐標(biāo)系中，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，一般取向右方向?yàn)檎较?；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，一般取向上方向?yàn)檎较?3．坐標(biāo)原點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，一般用O來表示.設(shè)