安徽省蚌埠市高新教育集團2023-2024學年七年級下學期月考數(shù)學試題(含答案)

-2024第二學期七年級第一次調(diào)研七年級數(shù)學試卷注意事項：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3.請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.在下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A.0.5 B. C. D.2.下列說法錯誤的是（）A.1的立方根是1B.5的平方根是C.0.2是0.04的一個平方根D.算術(shù)平方根是本身的數(shù)只有0和13.下列各式中是一元一次不等式的是（）A. B.C. D.4.已知，下列式子不一定成立的是（）A. B.C. D.5.在數(shù)軸上表示不等式組的解集正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，面積為6的正方形的頂點在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1，若點在數(shù)軸上（點在點的右側(cè)），且，則點所表示的數(shù)為（）A. B. C. D.7.若關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是（）A. B. C.0 D.18.已知x，y為實數(shù)，且，則的值為（）A. B.0 C. D.19.關(guān)于的一元一次不等式組有解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.10.已知三個連續(xù)正整數(shù)的和小于18，則這樣的數(shù)共有（）A.7組 B.6組 C.5組 D.4組二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.比較大?。篲_______（填“>”“<”或“=”）.12.若是關(guān)于的一元一次不等式，則該不等式的解集是________.13.如果關(guān)于的不等式組恰有4個整數(shù)解，則的取值范圍是________.14.有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：，，，，，，…則第10個數(shù)是________，第個數(shù)是_______.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：.16.解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.在如圖所示3×3的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度.（1）請在網(wǎng)格中畫出1個正方形，滿足以下條件①面積小于7；②所畫正方形的頂點都在格點（網(wǎng)格線的交點）上；③邊長是無理數(shù)；（2）直接寫出所畫正方形的面積和邊長.18.已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分.求的值.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知關(guān)于的方程.（1）若該方程的解滿足，求的取值范圍；（2）若該方程的解是不等式的負整數(shù)解，求的值.20.為了開展陽光大課間活動，實驗中學準備從體育用品商店一次性購買若干個籃球和足球，若購買1個籃球和2個足球共270元，購買3個籃球和1個足球共410元.（1）求籃球和足球的單價；（2）根據(jù)學校的實際需要，需一次性購買籃球和足球共100個.要求購買籃球和足球的總費用不超過8600元，求該校最多可以購買多少個籃球？六、（本題滿分12分）21.市青少年宮決定組織學生開展研學活動，若每位老師帶16名學生，還剩28名學生沒人帶；若每位老師帶18名學生，就有一位老師少帶4名學生.現(xiàn)有甲，乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示.計劃此次研學活動的租車總費用不超過3100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師.客車甲種乙種載客量（人/輛）3042租金（元/輛）300400（1）求參加此次研學活動的老師有多少人？參加此次研學活動的學生有多少人？（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，請直接寫出租用客車的輛數(shù)；（3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由.七、（本題滿分12分）22.定義：對于三個正整數(shù)，若其中任意兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“白銀組合”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱為“最大算術(shù)平方根”，例：1，4，9這三個數(shù)，，，，其結(jié)果分別為2，3，6都是整數(shù)，所以1，4，9是“白銀組合”，其中最小算術(shù)平方根是2，最大算術(shù)平方根是6.（1）請判斷3，12，32是不是“白銀組合”；（直接寫出答案）（2）請說明2，8，18是“白銀組合”，并求出最小算術(shù)平方根和最大算術(shù)平方根；（3）已知9，a，25是“白銀組合”，且最大算術(shù)平方根是最小算術(shù)平方根的3倍，求a的值.八、（本題滿分14分）23.閱讀理解：解不等式，在數(shù)軸上先找出的解，如圖，因為在數(shù)軸上到1對應(yīng)的點的距離等于2的點對應(yīng)的數(shù)為或3，所以方程的解為或，因此不等式的解集為或.參考閱讀材料，解答下列問題：（1）解不等式：；（2）解不等式：；（3）對于任意數(shù)，若不等式恒成立，請直接寫出的取值范圍.2023-2024第二學期七年級第一次調(diào)研七年級數(shù)學參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.B2.B3.A4.D5.C6.C7.B8.C9.D【提示】，解不等式①得，解不等式②得，關(guān)于的一元一次不等式組有解，，解得.10.D【提示】設(shè)這三個連續(xù)正整數(shù)分別是，，（、、都是大于0的整數(shù)），，解得，，，，取，的取值有四種情況，對應(yīng)這樣的正整數(shù)組共有四組.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.12.13.14.【提示】一列數(shù)按如下規(guī)律排列：，，，，，，…，則第10個數(shù)是，第個數(shù)是.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：原式.16.解：去分母，得，去括號，得，移項，合并同類項，得，將的系數(shù)化為1，得.將其在數(shù)軸上表示為：四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：（1）（2）第一個圖中，面積為5，邊長為；第二個圖中，面積為2，邊長為.18.解：的立方根是2，的算術(shù)平方根是3，，，，.，，的整數(shù)部分是3，即..五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：（1），.該方程的解滿足，，解得.（2）解不等式得，則該不等式的負整數(shù)解為，由題意，得，解得.20.解：（1）設(shè)籃球的單價是元/個，足球的單價是元/個.依題意，得解得答：籃球的單價是110元/個，足球的單價是80元/個.（2）設(shè)該校購買個籃球，則購買個足球，依題意，得，解得，的最大值為20.答：該校最多可以購買20個籃球.六、（本題滿分12分）21.解：（1）設(shè)老師有人，學生有人，依題意，得解得答：參加此次研學活動的老師有16人，學生有284人.（2）每輛客車上至少要有2名老師，客車總數(shù)不能超過8輛；又要保證300名師生有車坐，客車總數(shù)不能小于（取整為8）輛，綜合起來可知汽車總數(shù)為8輛.（3）設(shè)租輛甲種客車，由題意，得解得（為整數(shù)），共有3種租車方案，方案一：租用甲種客車3輛，乙種客車5輛，租車費用為2900元；方案二：租用甲種客車2輛，乙種客車6輛，租車費用為3000元；方案三：租用甲種客車1輛，乙種客車7輛，租車費用為3100元.最節(jié)省費用的租車方案是：租用甲種客車3輛，乙種客車5輛.七、（本題滿分12分）22.解：（1）不是.（2），，，這三個數(shù)是“白銀組合”，最小算術(shù)平方根是4，最大算術(shù)平方根是12.（3）分三種情況：①當時，，解得（舍去）；②當時，，解得（舍去）；③當時，，解得.綜上所述，的值為81.八、（本題滿分14分）23.解：（1）在數(shù)軸上找出的解.在數(shù)軸上到3對應(yīng)的點的距離等于2的點對應(yīng)的數(shù)為1或5，方程的解為或，不等式的解集為.（2）在數(shù)軸上找出的解.由絕對值的幾何意義知，該方程就