《畫軸對(duì)稱圖形》第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

第十三章軸對(duì)稱13.2《畫軸對(duì)稱圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，能找出對(duì)稱軸.并會(huì)作出軸對(duì)稱圖形.認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的特點(diǎn),利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案．二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，掌握作軸對(duì)稱圖形的步驟和方法．難點(diǎn)：利用軸對(duì)稱的定義設(shè)計(jì)圖案．三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件、直尺、刻度尺四、相關(guān)資源動(dòng)態(tài)演示五、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入:回顧軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的定義、區(qū)別和聯(lián)系.（二）探究新知1．在一張半透明紙張的左邊部分，畫出左腳印，如何由此得到相應(yīng)的右腳印？把這張紙對(duì)折后描圖，打開對(duì)折的紙．就能得到相應(yīng)的右腳?。?）左腳印和右腳印有什么關(guān)系？成軸對(duì)稱．（2）對(duì)稱軸是什么？折痕所在的直線，即圖中直線l．（3）圖中的PP′與l有什么關(guān)系？PP′被直線l垂直平分．2．請(qǐng)動(dòng)手在一張紙上畫一個(gè)你喜歡的圖形，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？由一個(gè)平面圖形得到與它關(guān)于一條直線對(duì)稱的圖形．一個(gè)平面圖形和與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形之間有什么關(guān)系？（1）畫出的軸對(duì)稱圖形的形狀、大小和原圖形有什么關(guān)系？由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同．（2）畫出的軸對(duì)稱圖形的點(diǎn)與原圖形上的點(diǎn)有什么關(guān)系？新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)．（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分．設(shè)計(jì)意圖：通過在半透明的紙上描圖的方法，由左腳印得到了與它對(duì)稱的右腳印，然后通過讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，歸納得出軸對(duì)稱的特點(diǎn)：一是軸對(duì)稱前后兩個(gè)圖形全等，二是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分．（三）例題解析如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何畫出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？【例】如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．分析：△ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別畫出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要畫的圖形．畫法：（1）如圖，過點(diǎn)A畫直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA′=OA，點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；（2）同理，分別畫點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′，C′；（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即為所求．（動(dòng)態(tài)演示確定對(duì)稱點(diǎn)的過程）教師根據(jù)學(xué)生的掌握情況，對(duì)例題中△ABC的頂點(diǎn)A和C的位置改變，使其在直線l上．讓學(xué)生畫出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．思考：如何驗(yàn)證畫出的圖形與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱？由畫法可知，點(diǎn)A與點(diǎn)A′是對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B′是對(duì)稱點(diǎn)，所以沿直線l折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)A′，點(diǎn)B與點(diǎn)B′能夠重合；又因?yàn)檫^兩點(diǎn)有且只有一條直線，所以線段AB和線段A′B′也互相重合，同理AC與A′C′，BC與B′C′互相重合，所以△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱．已知一個(gè)幾何圖形和一條直線，說一說畫一個(gè)與該圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形的一般方法．幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成．對(duì)于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形．設(shè)計(jì)意圖：通過討論如何畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的問題，最后歸納得出畫出軸對(duì)稱圖形的方法和步驟．（四）拓展應(yīng)用利用軸對(duì)稱，可以設(shè)計(jì)出精美的圖案．請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)來欣賞下列美麗的圖案．我們可由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形，重復(fù)此過程，就可得到美麗的圖案．教師可鼓勵(lì)學(xué)生嘗試?yán)糜?jì)算機(jī)軟件設(shè)計(jì)得到美麗的圖案．設(shè)計(jì)意圖：通過利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美．六、課堂小結(jié)（1）一個(gè)平面圖形和與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形之間的關(guān)系？由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分．（2）畫軸對(duì)稱圖形的一般方法是什么？依據(jù)是什么？方法：畫出原圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形．依據(jù)：如果兩個(gè)圖形的