必刷題《專題1-兩直線平行的判定》刷難關(guān)

專題1兩直線平行的判定知識(shí)點(diǎn)一利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)判定兩直線平行1.（中）如圖，∠1=120°，∠BCD=60°，證明AD與BC平行.2.（2019河北唐山灤州期末，中）已知：如圖，直線AB，CD與直線EF分別相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，MP平分∠AMF，若NQ平分∠END，∠AME=∠DNF，請(qǐng)證明MP∥NQ.知識(shí)點(diǎn)二利用垂直判定兩直線平行3.（2019廣東陽江江城區(qū)期中，中）如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，∠1=∠2，AB與DG平行嗎？為什么？知識(shí)點(diǎn)三利用角平分線判定兩直線平行4.（2020山東聊城月考，中）將一副直角三角尺拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F，試判斷CF與AB是否平行，并說明理由.5.（2020廣東湛江月考，中）如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠a+∠β=90°，求證：AB∥CD.知識(shí)點(diǎn)四利用平行公理的推論判定兩直線平行6.（2019湖北武漢洪山區(qū)校級(jí)模擬，中）如圖，若∠1+∠MEN+∠2=360°，求證：AB∥CD.7.（中）如圖所示，已知直線a，b，c，d，e在同一平面內(nèi)，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，則a與c平行嗎？為什么？

參考答案1.答案：見解析解析：證明：∵∠1+∠2=180°，且∠1=120°，∴∠2=60°.∵∠BCD=60°，∴∠BCD=∠2.∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）.2.答案：見解析解析：證明：∵∠AME=∠DNF，∠AME+∠AMN=∠DNF+∠DNM=180°，∴∠AMN=∠DNM.又∵M(jìn)P平分∠AMF，NQ平分∠END，∴∠PMN=12∠AMN，∠ONM=12∠∴∠PMN=∠QNM.MP∥NO.3.答案：見解析解析：AB/∥DG.理由：∵AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，∴∠ADF=∠EFB=90°，∴AD∥EF.∠1=∠BAD.∵∠1=∠2.∴∠BAD=∠2.∴AB∥DG.4.答案：見解析解析：CF與AB平行.理由如下：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=12∠DCE∵∠DCE=90°，∴∠1=45.∵∠3=45°，∴∠1=∠3.∴CF∥AB.5.答案：見解析解析：證明：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠ABD=2∠a，∠BDC=2∠β，∴∠ABD+∠BDC=2∠a+2∠β=2(∠a+∠β).∵∠a+∠β=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴AB∥CD.6.答案：見解析解析：如圖，過點(diǎn)E作EF，使得∠1+∠MEF=180°.∴AB∥EF.∵∠1+∠MEN+∠2=360°，∠MEN=∠MEF+∠NEF，∴∠FEN+∠2=180°，∴EF∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.又∵EF∥AB，∴AB∥CD.7.答案：見解析解析：a∥c.理由如下：∵∠1=∠2（已知），∴a∥