綜合解析-京改版八年級數(shù)學上冊期中考試試題（含答案詳解）

京改版八年級數(shù)學上冊期中考試試題考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、計算的結(jié)果是（

）A． B． C．1 D．2、方程＝的解是（

）．A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝33、下列各式是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．4、（）A． B．4 C． D．5、根據(jù)以下程序，當輸入時，輸出結(jié)果為（）A． B．2 C．6 D．二、多選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、以下的運算結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．2、下列說法錯誤的是（

）A．1的平方根是1 B．－1的立方根是－1C．是3的平方根 D．－3是的平方根3、下列各式計算正確的是（

）A． B．C． D．4、如果，那么下列等式正確的是（

）A． B． C． D．5、下列說法正確的是（

）A． B．C．2的平方根是 D．第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計25分）1、的有理化因式可以是______．（只需填一個）2、計算的結(jié)果是_____．3、觀察下面的變化規(guī)律：，……根據(jù)上面的規(guī)律計算：__________．4、25的算數(shù)平方根是______，的相反數(shù)為______．5、請寫一個比小的無理數(shù).答:____．四、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、化簡求值：，其中．2、計算:(1)3-9+3;(2)()+();(3)+6-2x;(4)+(-1)0.3、解方程：（1）

（2）4、某校初二年級的甲、乙兩個班的同學以班級為單位分別乘坐大巴車去某基地參加拓展活動，此基地距離該校90千米，甲班的甲車出發(fā)15分鐘后，乙班的乙車才出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知乙車的平均速度是甲車的平均速度的1.2倍，求甲車的平均速度．5、下面是小彬同學進行分式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

第一步

第二步

第三步

第四步

第五步

第六步任務(wù)一：填空：①以上化簡步驟中，第_____步是進行分式的通分，通分的依據(jù)是____________________或填為_____________________________；②第_____步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是_____________________________________；任務(wù)二：請直接寫出該分式化簡后的正確結(jié)果；任務(wù)三：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學習經(jīng)驗，就分式化簡時還需要注意的事項給其他同學提一條建議．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的加法法則，即可求解．【詳解】解：原式=，故選C．【考點】本題主要考查同分母分式的加法法則，掌握”同分母分式相加，分母不變，分子相加“是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的方法求解，即可得到答案．【詳解】∵＝∴∴經(jīng)檢驗，當時，與均不等于0∴方程＝的解是：x＝3故選：D．【考點】本題考查了解分式方程的知識點；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的解法，從而完成求解．3、A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義即可求出答案．【詳解】解：A、是最簡二次根式，故選項正確；B、=，不是最簡二次根式，故選項錯誤；C、，不是最簡二次根式，故選項錯誤；D、，不是最簡二次根式，故選項錯誤；故選：A【考點】本題考查最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、B【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：．故選B．【考點】此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】把代入程序，算的結(jié)果小于即可輸出，故可求解．【詳解】把代入程序，故把x=2代入程序得把代入程序，輸出故選A．【考點】此題主要考查求一個數(shù)的算術(shù)平方根，實數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序進行計算求解．二、多選題1、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減運算法則和最簡二次根式，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：，A選項錯誤，不符合題意；，B選項正確，符合題意；，C選項錯誤，不符合題意；，D選項正確，符合題意；故選BD【考點】此題考查了二次根式的加減運算，涉及了最簡二次根式，熟練掌握二次根式的加減運算法則和最簡二次根式是解題的關(guān)鍵．2、AD【解析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義即可求解．【詳解】解：A、1的平方根是1和-1，故A錯誤，符合題意；B、－1的立方根是－1，故B正確，不符合題意；C、是3的平方根，故C正確，不符合題意；D、因為，所以的平方根是，故D錯誤，符合題意．故選：AD．【考點】本題主要考查了平方根和立方根的定義，熟練掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．3、AC【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、負指數(shù)冪、完全平方公式及二次根式的運算可進行排除選項．【詳解】解：A、，原計算正確，故符合題意；B、，原計算錯誤，故不符合題意；C、，原計算正確，故符合題意；D、與不是同類二次根式，不能合并，錯誤，故不符合題意；故選AC．【考點】本題主要考查積的乘方、負指數(shù)冪、完全平方公式及二次根式的運算，熟練掌握積的乘方、負指數(shù)冪、完全平方公式及二次根式的運算是解題的關(guān)鍵．4、BC【解析】【分析】先判斷a，b的符號，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】解∵，，∴，∴A、無意義，選項錯誤，不符合題意；B、，選項正確，符合題意；C、，選項正確，符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選BC【考點】本題考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．5、ABC【解析】【分析】直接根據(jù)立方根、二次根式的性質(zhì)以及乘法運算法則進行判斷即可．【詳解】解：A.，故選項A正確，符合題意；B.，故選項B正確，符合題意；C.2的平方根是，故選項C正確，符合題意；D.，故選項D錯誤，不符合題意；故選：ABC【考點】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0．同時還考查了二次根式的性質(zhì)三、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和有理化因式的意義即可得出答案．【詳解】解：，的有理化因式為，故答案為：．【考點】本題考查分母有理化，理解有理化因式的意義和平方差公式是正確解答的關(guān)鍵．2、．【解析】【詳解】解：原式=3﹣6×=3﹣2=．故答案為．3、【解析】【分析】本題可通過題干信息總結(jié)分式規(guī)律，按照該規(guī)律展開原式，根據(jù)鄰項相消求解本題．【詳解】由題干信息可抽象出一般規(guī)律：（均為奇數(shù)，且）．故．故答案：．【考點】本題考查規(guī)律的抽象總結(jié)，解答該類型題目需要準確識別題干所給的例子包含何種規(guī)律，嚴格按照該規(guī)律求解．4、

5

3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和實數(shù)的相反數(shù)分別填空即可．【詳解】∵∴25的算數(shù)平方根是5；∵∴的相反數(shù)為3；故答案為：5,3．【考點】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，主要利用了算術(shù)平方根，立方根的定義以及相反數(shù)的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義填空即可.【詳解】解：比小的無理數(shù)如：（答案不唯一），故答案為（答案不唯一）.【考點】本題考查了無理數(shù)的定義及比較無理數(shù)大小，比較基礎(chǔ)．四、解答題1、，【解析】【分析】先算分式的加減法，再把除法化為乘法，進行約分化簡，最后代入求值，即可求解．【詳解】解：原式=====，當時，原式===．【考點】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的通分和約分，是解題的關(guān)鍵．2、（1）15；（2）6；（3）3；（4）+1.【解析】【分析】根據(jù)二次根式的公式化簡即可.【詳解】(1)

原式=12-3+6=(12-3+6)=15;

(2)

原式=4+2+2=6;

(3)

原式=2+3-2=3;

(4)

原式=3+1=+1.【考點】本題考查二次根式的計算，注意合并同類二次根式.3、（1）x=；（2）x=【解析】【分析】各分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1），去分母，得3x=2x+3（x+1），解得：x=，經(jīng)檢驗，x=是原分式方程的解．（2），去分母，得2-（x+2）=3（x-1），解得：x=，經(jīng)檢驗，x=是原分式方程的解．【考點】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．4、甲車的平均速度是60千米/時【解析】【分析】設(shè)甲車的平均速度是千米/時，則乙車的平均速度是千米/時，由題意：此基地距離該校90千米，甲班的甲車出發(fā)15分鐘后，乙班的乙車才出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，列出分式方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)甲車的平均速度是千米/時，則乙車的平均速度是千米/時，根據(jù)題意，得，解得．經(jīng)檢驗，是原方程的解，答：甲車的平均速度是60千米/時．【考點】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．5、任務(wù)一：①三；分式的基本性質(zhì)；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；②五；括號前是“”號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號；任務(wù)二：；任務(wù)三：最后結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式，答案不唯一，詳見解析．【解析】【分析】任務(wù)一：①分式的通分是把異分母的分式化為同分母的分式，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，據(jù)此即可進行判斷；②根據(jù)分式的運算法則可知：第五步開始出現(xiàn)錯誤，然后根據(jù)去括號法則解答即可；任務(wù)二：根據(jù)分式的混合運算法則解答；任務(wù)三：可從分式化簡的最后結(jié)果或通分時應(yīng)注意的事項等進行說明．【詳解】解：任務(wù)一：①以上化簡步驟中，第三步是進行分式的通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)或填為分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；故答案為：三；分式的基本性質(zhì)；分式的分