河南省普通高中學(xué)招生考試模擬試卷重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
河南省普通高中學(xué)招生考試模擬試卷重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁
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河南省普通高中學(xué)招生考試模擬試卷重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024年中考二模數(shù)學(xué)試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.從,0,π,,6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),抽到有理數(shù)的概率是()A. B. C. D.2.如圖,A(4,0),B(1,3),以O(shè)A、OB為邊作□OACB,反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.則下列結(jié)論不正確的是()A.□OACB的面積為12B.若y<3,則x>5C.將□OACB向上平移12個(gè)單位長度,點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上.D.將□OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上.3.(2016四川省甘孜州)如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都為1,若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′,則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑的長為()A.π B.2π C.4π D.8π4.某種品牌手機(jī)經(jīng)過二、三月份再次降價(jià),每部售價(jià)由1000元降到810元,則平均每月降價(jià)的百分率為()A.20% B.11% C.10% D.9.5%5.如圖,一場(chǎng)暴雨過后,垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷,樹尖B恰好碰到地面,經(jīng)測(cè)量AB=2m,則樹高為()米A. B. C.+1 D.36.如圖,是半圓圓的直徑,的兩邊分別交半圓于,則為的中點(diǎn),已知,則()A. B. C. D.7.如圖,甲、乙、丙圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù).其中主視圖相同的是()A.僅有甲和乙相同 B.僅有甲和丙相同C.僅有乙和丙相同 D.甲、乙、丙都相同8.計(jì)算的結(jié)果是()A.1 B.-1 C. D.9.下列運(yùn)算正確的是()A.x3+x3=2x6 B.x6÷x2=x3 C.(﹣3x3)2=2x6 D.x2?x﹣3=x﹣110.下列說法正確的是()A.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對(duì)角線互相平分的四邊形是正方形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形11.某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4×100米接力賽,而這9名同學(xué)只知道自己的成績,要想讓他們知道自己是否入選,老師只需公布他們成績的()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差12.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,頂點(diǎn)為(4,6),則下列說法錯(cuò)誤的是()A.b2>4ac B.a(chǎn)x2+bx+c≤6C.若點(diǎn)(2,m)(5,n)在拋物線上,則m>n D.8a+b=0二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.Rt△ABC中,AD為斜邊BC上的高,若,則.14.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______.15.已知∠=32°,則∠的余角是_____°.16.求1+2+22+23+…+22007的值,可令s=1+2+22+23+…+22007,則2s=2+22+23+24+…+22018,因此2s﹣s=22018﹣1,即s=22018﹣1,仿照以上推理,計(jì)算出1+3+32+33+…+32018的值為_____.17.一個(gè)幾何體的三視圖如左圖所示,則這個(gè)幾何體是()A. B. C. D.18.如圖,四邊形OABC是矩形,ADEF是正方形,點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,點(diǎn)F在AB上,點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)的圖像上,OA=1,OC=6,則正方形ADEF的邊長為.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng),誦讀材料有《論語》、《大學(xué)》、《中庸》(依次用字母A,B,C表示這三個(gè)材料),將A,B,C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,背面朝上洗勻后放在桌面上,比賽時(shí)小禮先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下內(nèi)容后放回,洗勻后,再由小智從中隨機(jī)抽取一張卡片,他倆按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽.小禮誦讀《論語》的概率是;(直接寫出答案)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個(gè)不同材料的概率.20.(6分)在銳角△ABC中,邊BC長為18,高AD長為12如圖,矩形EFCH的邊GH在BC邊上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上,EF交AD于點(diǎn)K,求的值;設(shè)EH=x,矩形EFGH的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值.21.(6分)如圖所示,A、B兩地之間有一條河,原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC,沿折線A→D→C→B到達(dá),現(xiàn)在新建了橋EF(EF=DC),可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地,已知BC=12km,∠A=45°,∠B=30°,橋DC和AB平行.(1)求橋DC與直線AB的距離;(2)現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程?(以上兩問中的結(jié)果均精確到0.1km,參考數(shù)據(jù):≈1.14,≈1.73)22.(8分)平面直角坐標(biāo)系中(如圖),已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和,與y軸相交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為P.(1)求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上,且,求點(diǎn)E的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,記拋物線的對(duì)稱軸為直線MN,點(diǎn)Q在直線MN右側(cè)的拋物線上,,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).23.(8分)如圖山坡上有一根旗桿AB,旗桿底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為米,斜坡BC的坡度i=1:.小明在山腳的平地F處測(cè)量旗桿的高,點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米,從E處測(cè)得旗桿頂部A的仰角為45°,旗桿底部B的仰角為20°.(1)求坡角∠BCD;(2)求旗桿AB的高度.(參考數(shù)值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)24.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABO的邊AB垂直于x軸,垂足為點(diǎn)B,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D,且AD=1.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,4)則點(diǎn)C的坐標(biāo)為;若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,n).①求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;②求經(jīng)過C,D兩點(diǎn)的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;在(2)的條件下,設(shè)點(diǎn)E是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C,D重合),過點(diǎn)E且平行y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F,求△OEF面積的最大值.25.(10分)某中學(xué)舉行室內(nèi)健身操比賽,為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)勝班級(jí),購買了一些籃球和足球,籃球單價(jià)是足球單價(jià)的1.5倍,購買籃球用了2250元,購買足球用了2400元,購買的籃球比足球少15個(gè),求籃球、足球的單價(jià).26.(12分)一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球,這些小球分別標(biāo)有3,4,5,x,甲,乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球,并計(jì)算2個(gè)小球上的數(shù)字之和.記錄后將小球放回袋中攪勻,進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn),試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題:如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近,估計(jì)出現(xiàn)和為8的概率是________;如果摸出的2個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是,那么x的值可以為7嗎?為什么?27.(12分)關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣(2m﹣3)x+(m﹣1)=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.求m的取值范圍;若m為正整數(shù),求此方程的根.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的定義可找出在從,0,π,,6這5個(gè)數(shù)中只有0、、6為有理數(shù),再根據(jù)概率公式即可求出抽到有理數(shù)的概率.【詳解】∵在,0,π,,6這5個(gè)數(shù)中有理數(shù)只有0、、6這3個(gè)數(shù),∴抽到有理數(shù)的概率是,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式以及有理數(shù),根據(jù)有理數(shù)的定義找出五個(gè)數(shù)中的有理數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到點(diǎn)的坐標(biāo),再代入反比例函數(shù)(k≠0)求出其解析式,再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解:A(4,0),B(1,3),,,反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn),,反比例函數(shù)解析式為.□OACB的面積為,正確;當(dāng)時(shí),,故錯(cuò)誤;將□OACB向上平移12個(gè)單位長度,點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)椋诜幢壤瘮?shù)圖象上,故正確;因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱,故將□OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上,正確.故選:B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),結(jié)合圖形,熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵.3、B【解析】試題分析:∵每個(gè)小正方形的邊長都為1,∴OA=4,∵將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′,∴∠AOA′=90°,∴A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑的長為:=2π.故選B.考點(diǎn):弧長的計(jì)算;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).4、C【解析】

設(shè)二,三月份平均每月降價(jià)的百分率為,則二月份為,三月份為,然后再依據(jù)第三個(gè)月售價(jià)為1,列出方程求解即可.【詳解】解:設(shè)二,三月份平均每月降價(jià)的百分率為.根據(jù)題意,得=1.解得,(不合題意,舍去).答:二,三月份平均每月降價(jià)的百分率為10%【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用,關(guān)于降價(jià)百分比的問題:若原數(shù)是a,每次降價(jià)的百分率為a,則第一次降價(jià)后為a(1-x);第二次降價(jià)后后為a(1-x)2,即:原數(shù)x(1-降價(jià)的百分率)2=后兩次數(shù).5、C【解析】由題意可知,AC=1,AB=2,∠CAB=90°據(jù)勾股定理則BC=m;∴AC+BC=(1+)m.答:樹高為(1+)米.故選C.6、C【解析】

連接AE,只要證明△ABC是等腰三角形,AC=AB即可解決問題.【詳解】解:如圖,連接AE,

∵AB是直徑,

∴∠AEB=90°,即AE⊥BC,

∵EB=EC,

∴AB=AC,

∴∠C=∠B,

∵∠BAC=50°,

∴∠C=(180°-50°)=65°,

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.7、B【解析】試題分析:根據(jù)分析可知,甲的主視圖有2列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,2;乙的主視圖有2列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,1;丙的主視圖有2列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,2;則主視圖相同的是甲和丙.考點(diǎn):由三視圖判斷幾何體;簡(jiǎn)單組合體的三視圖.8、C【解析】

原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,即可得到結(jié)果.【詳解】解:==,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.9、D【解析】分析:根據(jù)合并同類項(xiàng)法則,同底數(shù)冪相除,積的乘方的性質(zhì),同底數(shù)冪相乘的性質(zhì),逐一判斷即可.詳解:根據(jù)合并同類項(xiàng)法則,可知x3+x3=2x3,故不正確;根據(jù)同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相加,可知a6÷a2=a4,故不正確;根據(jù)積的乘方,等于各個(gè)因式分別乘方,可知(-3a3)2=9a6,故不正確;根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加,可得x2?x﹣3=x﹣1,故正確.故選D.點(diǎn)睛:此題主要考查了整式的相關(guān)運(yùn)算,是一道綜合性題目,熟練應(yīng)用整式的相關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、D【解析】分析:根據(jù)菱形,正方形,平行四邊形,矩形的判定定理,進(jìn)行判定,即可解答.詳解:A、對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形,故錯(cuò)誤;

B、四條邊相等的四邊形是菱形,故錯(cuò)誤;

C、對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形,故錯(cuò)誤;

D、對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形,正確;

故選D.點(diǎn)睛:本題考查了菱形,正方形,平行四邊形,矩形的判定定理,解決本題的關(guān)鍵是熟記四邊形的判定定理.11、B【解析】

總共有9名同學(xué),只要確定每個(gè)人與成績的第五名的成績的多少即可判斷,然后根據(jù)中位數(shù)定義即可判斷.【詳解】要想知道自己是否入選,老師只需公布第五名的成績,即中位數(shù).故選B.12、C【解析】觀察可得,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),可得,即,選項(xiàng)A正確;拋物線開口向下且頂點(diǎn)為(4,6)可得拋物線的最大值為6,即,選項(xiàng)B正確;由題意可知拋物線的對(duì)稱軸為x=4,因?yàn)?-2=2,5-4=1,且1<2,所以可得m<n,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;因?qū)ΨQ軸,即可得8a+b=0,選項(xiàng)D正確,故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與系數(shù)的關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是從圖象中獲取信息,利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題,本題難度適中.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】

利用直角三角形的性質(zhì),判定三角形相似,進(jìn)一步利用相似三角形的面積比等于相似比的性質(zhì)解決問題.【詳解】如圖,∵∠CAB=90°,且AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴∠CAB=∠ADB,且∠B=∠B,∴△CAB∽△ADB,∴(AB:BC)1=△ADB:△CAB,又∵S△ABC=4S△ABD,則S△ABD:S△ABC=1:4,∴AB:BC=1:1.14、1【解析】試題分析:此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角,做此類題目,首先求出正多邊形的外角度數(shù),再利用外角和定理求出求邊數(shù).首先根據(jù)求出外角度數(shù),再利用外角和定理求出邊數(shù).∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°,∴它的外角是:180°-140°=40°,360°÷40°=1.故答案為1.考點(diǎn):多邊形內(nèi)角與外角.15、58°【解析】

根據(jù)余角:如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就說這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角可得答案.【詳解】解:∠α的余角是:90°-32°=58°.故答案為58°.【點(diǎn)睛】本題考查余角,解題關(guān)鍵是掌握互為余角的兩個(gè)角的和為90度.16、【解析】

仿照已知方法求出所求即可.【詳解】令S=1+3+32+33+…+32018,則3S=3+32+33+…+32019,因此3S﹣S=32019﹣1,即S=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.17、A【解析】

根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體,根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體,根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.主視圖中間的線是實(shí)線.故選A.【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.18、2【解析】試題分析:由OA=1,OC=6,可得矩形OABC的面積為6;再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,可知k=6,∴反比例函數(shù)的解析式為;設(shè)正方形ADEF的邊長為a,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a+1,a),∵點(diǎn)E在拋物線上,∴,整理得,解得或(舍去),故正方形ADEF的邊長是2.考點(diǎn):反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1);(2).【解析】

(1)利用概率公式直接計(jì)算即可;(2)列舉出所有情況,看小明和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.【詳解】(1)∵誦讀材料有《論語》,《三字經(jīng)》,《弟子規(guī)》三種,∴小明誦讀《論語》的概率=,(2)列表得:小明小亮ABCA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)由表格可知,共有9種等可能性結(jié)果,其中小明和小亮誦讀兩個(gè)不同材料結(jié)果有6種.所以小明和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫樹形圖發(fā)球隨機(jī)事件的概率,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比;得到所求的情況數(shù)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn).20、(1);(2)1.【解析】

(1)根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高)的比也等于相似比進(jìn)行計(jì)算即可;(2)根據(jù)EH=KD=x,得出AK=12﹣x,EF=(12﹣x),再根據(jù)S=x(12﹣x)=﹣(x﹣6)2+1,可得當(dāng)x=6時(shí),S有最大值為1.【詳解】解:(1)∵△AEF∽△ABC,∴,∵邊BC長為18,高AD長為12,∴=;(2)∵EH=KD=x,∴AK=12﹣x,EF=(12﹣x),∴S=x(12﹣x)=﹣(x﹣6)2+1.當(dāng)x=6時(shí),S有最大值為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用,解題時(shí)注意:確定一個(gè)二次函數(shù)的最值,首先看自變量的取值范圍,當(dāng)自變量取全體實(shí)數(shù)時(shí),其最值為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo).21、(1)橋DC與直線AB的距離是6.0km;(2)現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走的路程是4.1km.【解析】

(1)過C向AB作垂線構(gòu)建三角形,求出垂線段的長度即可;(2)過點(diǎn)D向AB作垂線,然后根據(jù)解三角形求出AD,CB的長,進(jìn)而求出現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走的路程.【詳解】解:(1)作CH⊥AB于點(diǎn)H,如圖所示,∵BC=12km,∠B=30°,∴km,BH=km,即橋DC與直線AB的距離是6.0km;(2)作DM⊥AB于點(diǎn)M,如圖所示,∵橋DC和AB平行,CH=6km,∴DM=CH=6km,∵∠DMA=90°,∠B=45°,MH=EF=DC,∴AD=km,AM=DM=6km,∴現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走的路程是:(AD+DC+BC)﹣(AM+MH+BH)=AD+DC+BC﹣AM﹣MH﹣BH=AD+BC﹣AM﹣BH=km,即現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走的路程是4.1km.【點(diǎn)睛】做輔助線,構(gòu)建直角三角形,根據(jù)邊角關(guān)系解三角形,是解答本題的關(guān)鍵.22、(1),頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為;(2)E點(diǎn)坐標(biāo)為;(3)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為.【解析】

(1)利用交點(diǎn)式寫出拋物線解析式,把一般式配成頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)設(shè),根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式,利用得到,然后解方程求出t即可得到E點(diǎn)坐標(biāo);(3)直線交軸于,作于,如圖,利用得到,設(shè),則,再在中利用正切的定義得到,即,然后解方程求出m即可得到Q點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解:(1)拋物線解析式為,即,,頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為;(2)拋物線的對(duì)稱軸為直線,設(shè),,,解得,E點(diǎn)坐標(biāo)為;(3)直線交x軸于F,作MN⊥直線x=2于H,如圖,,而,,設(shè),則,在中,,,整理得,解得(舍去),,Q點(diǎn)的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題:熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義;會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì),記住兩點(diǎn)間的距離公式.23、旗桿AB的高度為6.4米.【解析】分析:(1)根據(jù)坡度i與坡角α之間的關(guān)系為:i=tanα進(jìn)行計(jì)算;(2)根據(jù)余弦的概念求出CD,根據(jù)正切的概念求出AG、BG,計(jì)算即可.本題解析:(1)∵斜坡BC的坡度i=1:,∴tan∠BCD=,∴∠BCD=30°;(2)在Rt△BCD中,CD=BC×cos∠BCD=6×=9,則DF=DC+CF=10(米),∵四邊形GDFE為矩形,∴GE=DF=10(米),∵∠AEG=45°,∴AG=DE=10(米),在Rt△BEG中,BG=GE×tan∠BEG=10×0.36=3.6(米),則AB=AG?BG=10?3.6=6.4(米).答:旗桿AB的高度為6.4米。24、(1)C(2,2);(2)①反比例函數(shù)解析式為y=;②直線CD的解析式為y=﹣x+1;(1)m=1時(shí),S△OEF最大,最大值為.【解析】

(1)利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論;

(2)①先確定出點(diǎn)A坐標(biāo),進(jìn)而得出點(diǎn)C坐標(biāo),將點(diǎn)C,D坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中即可得出結(jié)論;

②由n=1,求出點(diǎn)C,D坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論;

(1)設(shè)出點(diǎn)E坐標(biāo),進(jìn)而表示出點(diǎn)F坐標(biāo),即可建立面積與m的函數(shù)關(guān)系式即可得出結(jié)論.【詳解】(1)∵點(diǎn)C是OA的中點(diǎn),A(4,4),O(0,0),∴C,∴C(2,2);故答案為(2,2);(2)①∵AD=1,D(4,n),∴A(4,n+1),∵點(diǎn)C是OA的中點(diǎn),∴C(2,),∵點(diǎn)C,D(4,n)在雙曲線上,∴,∴,∴反比例函數(shù)解

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