《電工電子技術(shù)簡明教程》 課件 6 電壓和電流分配關(guān)系的認(rèn)識

1、理解理想電源的伏安特性及受控源的特點(diǎn)。2、掌握基爾霍夫定律及其推廣。3、掌握應(yīng)用基爾霍夫定律分析復(fù)雜電路的方法。返回主目錄任務(wù)6電壓和電流分配關(guān)系的認(rèn)識知識要點(diǎn)一、電源的理想化模型電路中的耗能器件或裝置有電流流動時，會不斷消耗能量。為電路提供能量的器件或裝置就是電源。電源有直流電源和交流電源。常用的直流電源有干電池、蓄電池和直流穩(wěn)壓電源等等。常用的交流電源則是電力系統(tǒng)提供的單相或三相正弦交流電源。為了分析方便起見，將實(shí)際電源加以理想化，定義為理想電源。1．理想電源理想電源按其特性的不同，又可分為理想電壓源和理想電流源兩種（本任務(wù)只涉及直流電源）。1）理想電壓源理想電壓源的文字符號及圖形符號和伏安特性如圖6-1所示，圖中“+”、“-”號為US的參考極性。（a）理想電壓源的符號（b）伏安特性 圖6-1理想電壓源的符號及伏安特性由伏安特性可知理想電壓源的特點(diǎn)如下：①它的端電壓保持為一個定值US，與流過它的電流無關(guān)；圖6-2例6-1圖②通過它的電流取決于它所聯(lián)接的外電路。【例6-1】在圖6-2所示電路中，US=15

V，負(fù)載R為可調(diào)電阻器，求電阻R的值分別為3Ω、30Ω、∞時，電路中的電流I、理想電壓源的端電壓U及功率PS。解：U=US=15

V（1）當(dāng)R=3

Ω時

PS=-USI=-15V=15

V×5

A=-75

W（發(fā)出功率）（2）當(dāng)R=30

Ω時

PS=-USI=-15

V×0.5

A=-7.5W（發(fā)出功率）（3）當(dāng)R=∞時

PS=-USI=-15V×0A=0W圖6-2例6-1圖注意：如果電壓源的功率PS>0，則電壓源吸收功率，那么電壓源US就是一個正在被充電的電池。2）理想電流源理想電流源的文字符號及圖形符號和伏安特性如圖6-3所示，圖中箭頭所指方向?yàn)镮S的參考方向。由伏安特性可知理想電流源的特點(diǎn)如下：①流過它的電流保持為一個定值IS，與它兩端的電壓無關(guān)；

圖6-4例6-2圖②它的端電壓取決與它所聯(lián)接的外電路。圖6-3理想電流源的符號及伏安特性①流過它的電流保持為一個定值IS，與它兩端的電壓無關(guān)；

圖6-4例6-2圖②它的端電壓取決與它所聯(lián)接的外電路。【例6-2】圖6-4電路中，IS=3A，負(fù)載R為可調(diào)電阻器，求電阻R的值分別為0Ω、10Ω、30Ω時，理想電流源的電壓U、電路中I及功率PS。解：I=IS=3A（1）當(dāng)R=0Ω時U=IR=3

A×0Ω=0VPS=-UIS=0

W（2）當(dāng)R=10Ω時U=IR=3

A×10Ω=30VPS=-UIS=-30

V×3A=-90W（發(fā)出功率）（3）當(dāng)R=30Ω時U=IR=3

A×30Ω=90VPS=-UIS=-90

V×3A=-270W（發(fā)出功率）注意：如果電流源的功率PS>0，則電流源吸收功率。圖6-4例6-2圖2．受控電源理想電壓源和理想電流源，其電壓與電流都不受電路其他量的影響而獨(dú)立存在，所以被稱作獨(dú)立電源。在電子電路中，還經(jīng)常遇到另一類型的電源，它們的電壓或電流并不獨(dú)立存在，而是受電路中其他部分的電壓或電流的控制，這種電源稱為受控電源。當(dāng)控制的電壓或電流消失或等于零，受控電源的電壓或電流也將為零，當(dāng)控制的電壓或電流增加、減少或極性發(fā)生改變時，受控電源的電壓或電流也將增加、減少或改變極性，所以受控電源又可稱非獨(dú)立電源。如場效應(yīng)管是一個電壓控制元件，晶體三極管是一個電流控制元件，運(yùn)算放大器既是電壓控制元件，又是電流控制元件。根據(jù)受控電源在電路呈現(xiàn)的是電壓還是電流，以及這一電壓或電流是受電路中另一處的電壓還是電流所控制，受控電源又分成電壓控制電壓源（VCVS）、電流控制電壓源（CCVS）、電流控制電流源（CCCS）、電壓控制電流源（VCCS）四種類型。四種理想受控電源的模型如圖6-5所示。圖6-5理想受控電源模型所謂理想受控電源就是它的控制端（輸入端）和受控端（輸出端）都是理想的。在控制端，對電壓控制的受控電源，其輸入端電阻無窮大，即輸入端開路；對電流控制的受控電源，其輸入電阻為零，即輸入端短路，這樣，控制端消耗的功率為零。在受控端，對受控電壓源，其輸出電阻為零，輸出電壓恒定；對受控電流源，其輸出端電阻為無窮大，輸出電流恒定。這與理想獨(dú)立電壓源、電流源相同。如果受控電源的電壓或電流和控制它們的電壓或電流之間有正比關(guān)系，則這種控制作用是線性的，這種受控電源為線性受控電源，如圖6-5所示中的系數(shù)μ、γ、g及β都是常量。這里μ和β是無量綱的數(shù)，γ具有電阻的量綱，即電位為Ω，g具有電導(dǎo)的量綱，即單位為S。在電路圖中，受控電源用菱形表示，以便與獨(dú)立電源的符號相區(qū)別。圖6-5所示的四種理想受控源中的輸入端、輸出端還要與電路有關(guān)元件相連接。需要指出的是，獨(dú)立電源與受控源在電路中的作用有著本質(zhì)的區(qū)別。獨(dú)立電源作為電路的輸入，代表著外界對電路的激勵作用，是電路中產(chǎn)生響應(yīng)的源泉。受控電源是用來表示電路中某一元件所發(fā)生的物理現(xiàn)象的電路模型，它反映了電路中某處的電壓或電流能控制另一處的電壓或電流的關(guān)系。受控源的μ、γ、g、β等參數(shù)都是輸出量與輸入量之比，表示了受控源輸出端與輸入端之間電壓、電流的耦合關(guān)系。對于含有受控電源的線性電路的分析，只需將受控源按照獨(dú)立源來看待，同樣應(yīng)用電路的基本定律和分析方法，但要考慮到受控電源的特性。二、電路結(jié)構(gòu)名詞只含有一個電源的串并聯(lián)電路的電流、電壓等的計算可以根據(jù)歐姆定律求出，但含有兩個以上電源的電路，或者電阻特殊連接構(gòu)成的復(fù)雜電路的計算，僅靠歐姆定律則解決不了根本的問題，必須分析電路中各電流之間和各電壓之間的相互關(guān)系。在研究電路中電流、電壓的分配關(guān)系之前，先介紹幾個電路結(jié)構(gòu)的名詞。圖6-6具有三條支路兩個節(jié)點(diǎn)的電路①支路：電路中通過同一電流的每個分支稱為支路。圖6-6中共有aeb、acb、adb三條支路。②節(jié)點(diǎn)：電路中3個或3個以上支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。如圖6-6中共有兩個節(jié)點(diǎn)，a節(jié)點(diǎn)和b節(jié)點(diǎn)。③回路：電路中任一閉合的路徑稱為回路。圖6-6中的acbda、aebca、aebda都是回路。④網(wǎng)孔：網(wǎng)孔是存在于平面電路的一種特殊回路，這種回路除了構(gòu)成其本身的那些支路外，在回路內(nèi)部不另含有支路。如圖6-6中共有acbda、aebca兩個網(wǎng)孔。圖6-6具有三條支路兩個節(jié)點(diǎn)的電路三、基爾霍夫定律基爾霍夫定律是電路中各電流之間和各電壓之間相互關(guān)系的基本定律，它包含基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL）。1．基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律（Kirchhoff’sCurrentLaw，KCL）基本內(nèi)容是：對于集中參數(shù)電路的任一節(jié)點(diǎn)，在任一瞬間，流入該節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。KCL數(shù)學(xué)表示式為假設(shè)流入一個節(jié)點(diǎn)的電流為I1和I2，流出該節(jié)點(diǎn)的電流為I3，則由KCL可得（6-1a）所以基爾霍夫電流定律還可以表述為：對于集中參數(shù)電路的任一節(jié)點(diǎn)，在任一瞬間，通過該節(jié)點(diǎn)的各支路電流的代數(shù)和恒等于零。KCL數(shù)學(xué)表示式也可以寫為在應(yīng)用式6-1b表示電流關(guān)系時，不但要選定每一支路電流的參考方向，而且要事先對節(jié)點(diǎn)電流方程中電流的正負(fù)做好規(guī)定。一般規(guī)定以流入節(jié)點(diǎn)為正，流出節(jié)點(diǎn)為負(fù)。當(dāng)然也可以作相反的規(guī)定?！纠?-3】在圖6-7所示的電路中，已知i1=6A，i2=-4A，i3=-8A，i4=10A，求i5。圖6-7例6-3圖解：根據(jù)公式（6-1a），列出電路中a點(diǎn)電流關(guān)系為（6-1b）圖6-7例6-3圖2．基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律（Kirchhoff’sVoltageLaw，KVL）基本內(nèi)容為：對于集中參數(shù)電路的任一回路，在任一瞬間，沿任意給定的繞行方向，該回路內(nèi)各段電壓代數(shù)和等于零。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

（6-2a）式中，各段電壓符號按照其參考方向與選定的回路繞行方向的關(guān)系來確定。凡是電壓的參考方向與選定的回路繞行方向相同時電壓為正，該電壓取前面“＋”號，相反時電壓為負(fù)，該電壓取前面“－”號，在圖6-8電路中，按照確定的繞向，其KVL關(guān)系式為-U1-US1+U2+US2+U3=0-U1+U2+U3=US1-US2所以基爾霍夫電壓定律還可以表述為：對于集中參數(shù)電路的任一回路，在任一瞬間，沿任意給定的繞行方向，該回路內(nèi)各支路負(fù)載電壓降的總和恒等于各支路電源電壓升的總和。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為（6-2b）式中，ui為回路上各支路負(fù)載電壓，以電壓“降”為正；us為回路上各支路電源電壓，以電壓“升”為正。【例6-4】圖6-9表示一復(fù)雜電路中的一個回路，已知各元件電壓U1=U4=2V，U2=U5=-5V，求U3。解：各元件上的電壓參考極性如圖6-10中所示，從a點(diǎn)出發(fā)順時針方向繞行一周，由式（6-2a）可得圖6-8電路圖U1-U2+U3-U4–U5=0將已知數(shù)據(jù)代入上式得2-（-5）+U3-2-（-5）=0解得U3=-10VU3為負(fù)值說明U3的實(shí)際極性與圖中的參考方向相反。從本題可以看到，為正確列寫KVL方程，首先應(yīng)在電路圖中標(biāo)注回路中各個元件的電壓參考方向，然后選定一個繞行方向（順時針或逆時針均可），自回路中某一點(diǎn)開始按所選繞行方向繞行一周，若某元件上電壓的參考方向與所選的繞行方向相同，電壓取正號；反之取負(fù)號。基爾霍夫定律是電路分析的基礎(chǔ)，它反映了電路結(jié)構(gòu)對各元件電壓電流之間的約束關(guān)系。這種結(jié)構(gòu)約束關(guān)系與各元件自身的電壓電流約束關(guān)系一起，成為電路分析的兩個基本關(guān)系。圖6-9例6-4圖【例6-5】求圖6-10所示電路的電流和各元件功率以及a、b兩點(diǎn)的電壓Uab。解：在電路中標(biāo)出電流參考方向，并取電阻電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向如圖所示。由KVL定律有U1+8+U2-4=0由歐姆定律有U1=6IU2=4I代入KVL方程得6I+8+4I-4=0I=-0.4圖6-10例6-5圖8V電源電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向P8V=8×（-0.4）W=-3.2W發(fā)出功率4V電源電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向P4V=-4×（-0.4）W=1.6W吸收功率6Ω電阻電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向P1=（-0.4）2×6W=0.96W吸收功率4Ω電阻電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向P2=（-0.4）2×4W=0.64W吸收功率吸收總功率為P吸=P4V+P1+P2=3.2W與發(fā)出總功率相等由KVL定律有UabU2-4=0Uab=4-4I=4-4×（-0.4）=5.6V二、相關(guān)知識基爾霍夫定律是電路分析的基礎(chǔ)，它反映了電路結(jié)構(gòu)對各元件電壓電流之間的約束關(guān)系。這種結(jié)構(gòu)約束關(guān)系與各元件自身的電壓電流約束關(guān)系一起，成為電路分析的兩個基本關(guān)系。通過對圖6-13所示電路支路電流和各段電壓的測量結(jié)果，來進(jìn)一步分析復(fù)雜電路中的電流和電壓是如何分配的，可以找出它們之間存在著的相互關(guān)系。三、操作步驟1.按圖6-13接線。2.分別測量表6-1中所示各支路的電流和各段電壓的數(shù)值，記入表6-1中。圖6-13基爾霍夫定律實(shí)驗(yàn)電路被測量I1/mAI2/mAI3/mAUS1/VUS2/VUFA/V