《電工電子技術(shù)簡明教程》 課件 16 集成運放的應(yīng)用

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集成運放的應(yīng)用1、掌握集成運算組成的反相比例運算電路工作特點。2、掌握集成運算組成的同相比例運算電路工作特點。3、掌握集成運算組成的加法運算和減法運算電路工作特點。4、掌握集成運算組成的積分運算和微分運算電路工作特點。5、掌握集成運算工作在非線性區(qū)時的幾種應(yīng)用電路。知識要點一、集成運放組成的運算電路理想集成運放工作在線性區(qū)時的兩個特點：“虛短”和“虛斷”，這是是分析運算電路的基本出發(fā)點。1.比例運算電路將輸入信號按比例放大的電路，稱為比例運算電路。按輸入信號加在集成運放不同的輸入端，比例運算又分為：反相比例運算和同相比例運算。（1）反相比例運算電路反相比例運算電路又叫作反相放大器，其電路如圖16.1所示。圖中R1是電路的輸入電阻，RF是反饋電阻，它引入了并聯(lián)電壓負(fù)反饋，由于集成運放的開環(huán)增益Aod非常大，所以RF引入的是深度負(fù)反饋，這保證了集成運放工作在線性區(qū)。因為集成運放在線性區(qū)有“虛斷”和“虛短”的特點，有：圖16.1反相比例運算電路i+=i－=0，u+=u－

所以：i1=iF，由上述關(guān)系可求得反相比例運算電路的電壓放大倍數(shù)為：

電路的輸入電阻為：電路的輸出電阻很小，可以認(rèn)為：Ro=0

綜合以上分析，對反相比例運算電路可以歸納得出以下幾點結(jié)論：①反相比例運算電路實際上是一個電壓并聯(lián)負(fù)反饋電路。在理想情況下，反相輸入端的電位等于零，稱為“虛地”，因此加在集成運放輸入端的共模輸入電壓很小。②反相比例運算電路的電壓放大倍數(shù)，即輸出電壓與輸入電壓的相位相反，比值決定于電阻RF和R1之比，而與集成運放的各項參數(shù)無關(guān)。只要RF和R1的阻值比較準(zhǔn)確而穩(wěn)定，就可以得到準(zhǔn)確的比例運算關(guān)系。也就是說，此電路實現(xiàn)了信號的反相比例運算。根據(jù)電阻取值的不同，比例可以大于1，也可以小于1，這是這種電路一個很重要的特點。當(dāng)RF=R1時，Auf=－1，此時的電路稱為單位增益倒相器，或叫做反相器，用于在數(shù)學(xué)運算中實現(xiàn)變號運算。③由于在電路中引入了電壓并聯(lián)負(fù)反饋，因此該電路的輸入電阻不高，輸出電阻很低。④為了使集成運放中的差動放大電路的參數(shù)保持對稱，應(yīng)使兩個輸入三極管差分對管的基極對地電阻盡量一致，以免靜態(tài)基流流過這兩個電阻時，在集成運放的兩個輸入端產(chǎn)生附加的偏差電壓。因此，要選擇R2的阻值為：R2=R1//RF。R2稱為平衡電阻，其值與計算無關(guān)。（2）同相比例運算同相比例運算電路又叫作同相放大器，電路如圖16.2所示。在電路中電阻R1與RF引入串聯(lián)電壓負(fù)反饋，保證集成運放工作在線性區(qū)。R2是平衡電阻，應(yīng)保證R2=R1//Rf，其值與計算無關(guān)。在圖16.2中，根據(jù)集成運放工作于線性區(qū)時有“虛短”和“虛斷”的特點，可以得到：i+=i－=0，u+=u－故：而且：u－=u+=u1圖16.2同相比例運算電路由以上二式可得：則同相比例運算電路的電壓放大倍數(shù)為：

理論分析可得出，同相比例放大電路的輸入電阻為：Rif=(1+AodF)Rid

F是反饋系數(shù)：電路的輸出電阻很小，可以認(rèn)為：Ro=0

對同相比例運算電路可以得到以下幾點結(jié)論：①同相比例運算放大電路是一個電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路。因為u－=u+=u1，所以不存在“虛地”現(xiàn)象，在選用集成運放時要考慮到其輸入端可能具有較高的共模輸入電壓，要選用輸入共模電壓高的集成運放器件。②同相比例運算放大電路的電壓放大倍數(shù)，即輸出電壓與輸入電壓的相位相同。也就是說，電路實現(xiàn)了同相比例運算。比例值也只取決于電阻RF和R1之比，而與集成運放的參數(shù)無關(guān)，所以同相比例運算的精度和穩(wěn)定性主要取決于電阻RF和R1的精確度和穩(wěn)定度。值得注意的是，比例值恒大于等于1，所以同相比例運算放大電路不能完成比例系數(shù)小于1的運算。當(dāng)將電阻取值為RF=0或R1=∞時，顯然有Auf=1，這時的電路稱為電壓跟隨器，在電路中用于驅(qū)動負(fù)載和減輕對信號源的電流索取。電壓跟隨器的電路如圖16.3所示。③由于在電路中引入了電壓串聯(lián)負(fù)反饋，因此同相比例運算放大電路的輸入電阻很高，輸出電阻很低。2.加法與減法運算（1）加法運算如果在集成運放的反相輸入端增加若干個輸入電路，則構(gòu)成反相加法運算電路，如圖16.4所示。圖16.3電壓跟隨器電路圖16.4反相加法運算電路由集成運放工作于線性區(qū)有“虛短”和“虛斷”的特點，可列出：由基爾霍夫節(jié)點電流定律，可得出：if=i11+i12+i13又：由上列各式可得：

當(dāng)R11=R12=R13=R1時，上式可寫為：

又當(dāng)：R1=RF時，上式就成為：

電路實現(xiàn)了幾個輸入量的加法運算。由計算結(jié)果上式可知，加法運算電路的結(jié)果也與集成運放器件本身的參數(shù)無關(guān)，只要各個電阻的阻值足夠精確，就可保證加法運算的精度和穩(wěn)定性。R2是平衡電阻，應(yīng)保證R2=R11//R12//R13//RF若在同相輸入端增加若干個輸入電路，則可構(gòu)成同相加法運算電路，如圖16.5所示，Rf與R1引入了串聯(lián)電壓負(fù)反饋，所以集成運放工作在線性區(qū)。同相加法電路的數(shù)學(xué)表達(dá)式比較復(fù)雜，而且在電路調(diào)試時，當(dāng)需要改變某一項的系數(shù)而改變某一電阻值時，必須同時改變其它電阻的值，以保證滿足電路的平衡條件。盡管同相求和電路與反相求和電路相比較而言，同相求和電路的調(diào)試比較麻煩，但因為其輸入電阻比較大，對信號源所提供的信號衰減小，所以在儀器儀表電路中仍得到廣泛的使用。圖16.5同相加法電路（2）減法運算在集成運放的同相輸入端和反向輸入端同時加入兩個信號，再使集成運放工作于線性區(qū)，就可以實現(xiàn)兩個信號的比例減法運算，如圖16.6所示。對這個電路的分析要用到疊加定理，表達(dá)式也比較復(fù)雜，若取，再取，則會得到簡單的結(jié)果：顯然，在電路的設(shè)計和調(diào)試中，是很難做到這一點的，尤其是平衡電阻的取值很難使電路既滿足運算關(guān)系又能達(dá)到電路的平衡。在實際中常常采用反向比例求和的方法來實現(xiàn)兩個甚至是多個量的減法運算，其電路如圖16.7所示。

圖16.6單集成運放組成的減法電路圖16.7采用兩級集成運放組成的減法電路在電路中采用兩級反向比例運算電路，作為被減數(shù)的信號從第一級的反向輸入端輸入，其輸出與作為減數(shù)的信號在第二級的反向輸入端做求和運算，將每個反向比例放大器的比例系數(shù)都取作1，則在第二級的輸出端就實現(xiàn)了兩個量的減法運算，其表達(dá)式為：

若改變對每個輸入信號的比例系數(shù)，則可以實現(xiàn)兩個量或幾個量的比例減法運算。用這種方法很容易實現(xiàn)在電路中各個元件參數(shù)的選取，并且每個電路的平衡電阻也非常容易取值。3.積分和微分運算（1）積分運算在反相比例運算電路中，用電容CF代替RF作為反饋元件，引入并聯(lián)電壓負(fù)反饋，就成為積分運算電路，如圖16.8所示。（2）微分運算微分是積分的逆運算，電路的輸出電壓與輸入電壓呈微分關(guān)系。其電路如圖16.10（a）所示。圖16.8積分運算電路圖16.10微分運算電路二、集成運放在實際工程中的線性應(yīng)用1.集成運放組成的測量放大器在自動控制和非電量測量等系統(tǒng)中，常用各種傳感器將非電量（如溫度、應(yīng)變、壓力等）的變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘枺缓笤佥斎胂到y(tǒng)。由于這些非電量的變化經(jīng)常是比較緩慢，所以導(dǎo)致產(chǎn)生的電信號的變化量常常很?。ㄒ话阒挥袔缀练綆资练?，這就需要將電信號加以放大。最為實用的測量放大器（也稱數(shù)據(jù)放大器或儀表放大器）的原理電路如圖16.11所示。電路由三個集成運放組成，其中，每個集成運放都接成比例運算電路的形式。電路中包含了兩個放大級，A1、A2組成第一級，二者均接成同相輸入方式，因此整個電路的輸入電阻很高，有利于接收微弱的電信號。由于電路在設(shè)計上是一種對稱的結(jié)構(gòu)，使各個集成運放的溫度漂移和失調(diào)都有互相抵消的作用。A3接成雙端差分輸入、單端輸出的形式，可以將無極性信號轉(zhuǎn)換為有極性的信號輸出，以方便驅(qū)動負(fù)載。圖16.11測量放大器電路原理圖2.集成運放組成的濾波器濾波器的作用是允許信號中的某一部分頻率的信號通過，而將其他頻率的信號加以衰減，使其不能通過。按其工作頻率的不同，濾波器可分為：低通濾波器：允許低于某一頻率的信號通過，將高于此頻率的信號衰減。高通濾波器：允許高于某一頻率的信號通過，將低于此頻率的信號衰減。帶通濾波器：允許在某一頻帶范圍內(nèi)的信號通過，將此頻帶以外的信號衰減。帶阻濾波器：將某一頻帶范圍內(nèi)的信號衰減，允許此頻帶以外的信號通過。（1）無源濾波器利用電阻、電容等無源器件可以構(gòu)成簡單的濾波器，稱為無源濾波器。圖16.13(a)、(b)所示的電路分別為低通濾波器和高通濾波器。圖16.13(c)、(d)分別為它們的幅頻特性。圖16.13無源濾波器及其幅頻特性無源濾波器主要存在如下問題：①電路的增益小，最大僅為1。②帶負(fù)載能力差。為了克服上述缺點，可將RC無源網(wǎng)絡(luò)接至集成運放的輸入端，組成有源濾波器。（2）有源濾波器在有源濾波器中，集成運放起著放大作用，提高了電路的增益，而且因集成運放的輸入電阻很高，故集成運放本身對RC網(wǎng)絡(luò)的影響小，同時由于集成運放的輸出電阻很低，因而大大增強了電路的帶負(fù)載能力。由于在有源濾波器中，集成運放是作為放大元件，所以集成運放應(yīng)工作在線性區(qū)。①有源低通濾波器低通濾波器如圖16.14所示，在圖16.14(a)中無源濾波網(wǎng)絡(luò)RC接至集成運放的同相輸入端，在圖16.14(b)中RfC接至集成運放的反相輸入端。圖16.14有源低通濾波器實驗給出有源低通濾波器的幅頻特性，如圖16.15(b)所示，圖16.15(a)是有源低通濾波器的理想特性。如需改變有源低通濾波器的截止頻率，調(diào)整R和C的參數(shù)即可。為了使幅頻特性更接近于理想特性，可以再增加一級RC網(wǎng)絡(luò)，組成如圖16.16所示的電路，這種電路也叫做二階有源低通濾波器。②有源高通濾波器有源高通濾波器如圖16.17所示，（a）為同相輸入式；(b)為反相輸入式。圖16.15有源低通濾波器的幅頻特性圖16.16二階有源低通濾波器圖16.17有源高通濾波器實驗給出有源高通濾波器的幅頻特性如圖16.18(b)所示。圖16.18有源高通濾波器的幅頻特性與有源低通濾波器相似，一階電路在低頻處衰減太慢，為此可再增加一級RC網(wǎng)絡(luò)，組成二階有源高通濾波器，使其幅頻特性更接近于理想特性，有源高通濾波器的理想幅頻特性如圖16.18（a）所示。二階有源高通濾波器如圖16.19所示。圖16.19二階有源高通濾波器③有源帶通濾波器和有源帶阻濾波器將低通濾波器和高通濾波器進(jìn)行不同的組合，就可獲得帶通濾波器和帶阻濾波器。如圖16.20（a）所示，將一個低通濾波器和一個高通濾波器“串接”組成帶通濾波器。圖16.20(b)為一個低通濾波器和一個高通濾波器“并聯(lián)”組成的帶阻濾波器。3.集成運放組成的精密整流電路由于PN結(jié)死區(qū)電壓的存在，當(dāng)信號比較微弱時，單純用二極管組成的整流電路就不能輸出信號。將二極管和集成運放結(jié)合起來，可以實現(xiàn)對微弱信號的整流，在信號檢測和自動化控制系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用，尤其在航天領(lǐng)域，信號極其微弱，不采用精密整流電路，是無法檢測出信號的圖16.20帶通濾波器和帶阻濾波器的組成原理圖圖16.21有源帶通濾波器和有源帶阻濾波器的典型電路（1）精密半波整流電路精密半波整流電路如圖16.22（a）所示。可以將其看成是一個包括兩個整流二極管在內(nèi)的反向比例放大器當(dāng)輸入信號ui大于零時，集成運放的輸出小于零，二極管D2導(dǎo)通，集成運放的輸出電壓被鉗位在-0.7V左右。這時整流二極管D1反偏截止，電路的輸出電壓uo等于零。當(dāng)輸入信號ui小于零時，集成運放的輸出大于零，二極管D1導(dǎo)通、D2截止，D1和R2構(gòu)成放大器的反饋通路，組成了反向比例放大器。由“虛地”的概念，可得到輸出電壓為：

(ui時)可見，電路在輸入信號的負(fù)半周期間產(chǎn)生按比例放大的整流輸出電壓。若將整流二極管反接（此時D2也應(yīng)反接），電路就能在輸入信號的正半周產(chǎn)生按比例放大的整流輸出電壓。（2）精密全波整流電路圖16.22精密半波整流電路圖16.23精密全波整流電路在輸入信號的正半周，A1的輸出為-2ui，在A2的輸入端與ui求和（注意A2的比例系數(shù)為1），則A2的輸出為：

uo=-（-2ui+ui）=ui

在輸入信號的負(fù)半周，A1沒有輸出，A2只有一個信號輸入為-ui，經(jīng)過A2到相后，A2的輸出為：uo=ui由此可見，電路實現(xiàn)了全波整流輸出，在信號特別微弱時，這種電路對提高儀器檢測信號的靈敏度有很重要的意義。1.基本電壓比較器集成運放工作在非線性區(qū)可用來作信號的電壓比較器，即對模擬信號進(jìn)行幅值大小的比較，在集成運放的輸出端則以高電平或低電平來反映比較的結(jié)果。電壓比較器是信號發(fā)生、波形變換、模擬/數(shù)字轉(zhuǎn)換等電路常用的單元電路。（1）基本電壓比較器如圖16.26所示，是基本電壓比較器的電路和其電壓傳輸特性。圖16.26基本電壓比較器電路及其電壓傳輸特性由集成運放的特點，可以分析出：當(dāng)輸入信號ui小于比較信號UR時，有：uo=+Uopp當(dāng)輸入信號ui大于比較信號UR時，有：uo=-UoppUopp是集成運放工作于非線性區(qū)時的輸出電壓最大值。（2）過零電壓比較器當(dāng)比較電壓UR=0時，即輸入電壓和零電平進(jìn)行比較，此時的電路稱為過零電壓比較器，其電路和傳輸性如圖16.27所示。圖16.27過零電壓比較器電路及其電壓傳輸特性當(dāng)輸入信號ui為正弦波電壓時，則輸出信號uo為矩形波電壓，如圖16.28所示，電路實現(xiàn)了波形變換的功能。圖16.28過零電壓比較器將正弦波電壓變換為矩形波電壓（3）有限幅輸出的過零電壓比較器有時為了將輸出電壓限制在某一特定值，以便與接在輸出端的數(shù)字電路的電平配合，可在電壓比較器的輸出端與反相輸入端之間跨接一個雙向穩(wěn)壓管DZ，作雙向限幅用，其電路和電壓傳輸特性如圖16.29所示。電路中穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓為UZ，輸入信號ui與零電平比較后，在輸出端的輸出電壓uo被限制為+UZ和-UZ這兩個規(guī)定值。圖16.29有限幅輸出的過零電壓比較器2.遲滯電壓比較器基本電壓比較器電路簡單，但除了用于純粹的電壓比較外，幾乎沒有實用價值。因為在實際生產(chǎn)和實驗中，不可避免的會有干擾信號，干擾信號的幅值如果恰好在比較電壓附近，就會引起電路輸出的頻繁變化，致使電路的執(zhí)行元件產(chǎn)生誤動作。在這種情況下，電路的靈敏度高反而成了不利因素。如何將干擾信號濾除而又使電路能正常工作呢？采用遲滯電壓比較器就可以解決這個矛盾。（1）遲滯電壓比較器電路遲滯電壓比較器的電路如圖16.30所示。在電路中，引入了一個正反饋，使集成運放工作在非線性區(qū)，電路的輸出只