12.2.4直角三角形全等的判定(HL)（分層練習(xí)）(原卷版)

12.2.4直角三角形全等的判定(HL)同步練習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，下列條件中不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（）A．AC=A′C′，∠B=∠B′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′C．AB=A′B′，AC=A′C′D．AB=A′B′，∠A=∠A′2．下面說法不正確的是（）A．有一角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B．有兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C．有兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等D．有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等3．如圖，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，且DE=BF，若利用“HL”證明△DEC≌△BFA，則需添加的條件是()A．DC=BA B．EC=FA C．∠D=∠B D．∠DCE=BAF4．用三角尺可以按照下面的方法畫∠AOB的角平分線：在OA、OB上分別取點(diǎn)M、N，使OM=ON；再分別過點(diǎn)M、N畫OA、OB的垂線，這兩條垂線相交于點(diǎn)P，畫射線OP（如圖），則射線OP平分∠AOB，以上畫角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．HL D．ASA5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于點(diǎn)D，BC=BD．如果AC=3cm，那么AE+DE=()A．2cm B．4cm C．3cm D．5cm6．已知：如圖，在△ABC中，∠C＝63°，AD是BC邊上的高，AD＝BD，點(diǎn)E在AC上，BE交AD于點(diǎn)F，BF＝AC，則∠AFB的度數(shù)為（）A．27° B．37° C．63° D．117°7．如圖，∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35°，則∠EAB的度數(shù)是()A．65° B．55° C．45° D．35°二、填空題：8．如圖，E、B、F、C在同一條直線上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．則ΔABC≌，全等的根據(jù)是．9．如圖，點(diǎn)D在邊BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E、D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝140°，則∠EDF＝．10．如圖，，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，則的長是．11．如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且．若，則的大小為度．12．如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，AB=8cm，則△DEB的周長是13．如圖，MN∥PQ，AB⊥PQ，點(diǎn)A、D、B、C分別在直線MN與PQ上，點(diǎn)E在AB上，AD+BC=7，AD=EB，DE=EC，則AB=14．如圖，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，則∠PCA=.三、解答題：15．已知：如圖，∠C=∠D=90°，AD=BC.求證：∠ABC=∠BAD.16．如圖，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE＝CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，試證明BD平分EF．17．如圖，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE．求證：BD=EC+ED．能力提升篇一、單選題：1．如圖，在和中，，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．2．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，DE＝DG．若△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為()A．11 B．5.5 C．7 D．3.53．如圖，于，于，若，平分，則下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）個(gè)A． B． C． D．二、填空題：4．如圖，D為Rt△ABC中斜邊BC上的一點(diǎn)，且BD=AB，過D作BC的垂線，交AC于E，若AE=12cm，則DE的長為cm．?5．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，下面四個(gè)結(jié)論：①∠ABE=∠BAD；②△CEB≌△ADC；③AB=CE；④AD﹣BE=DE．正確的是（將你認(rèn)為正確的答案序號都寫上）．6．如圖，有一個(gè)直角△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=3，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，問：當(dāng)AP=時(shí)，才能使以點(diǎn)P、A、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等．三、解答題：7．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF；（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）求證：AB=CE+BF；（3）若∠CAE=30°，求∠ACF度數(shù)．8．已知Rt△ABC≌Rt△DBE，∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D．（1）將兩三角形按圖①方式擺放，其中點(diǎn)E落在AB上，DE所