全等三角形判定專題復(fù)習(xí)題含復(fù)習(xí)資料

第頁(yè)全等三角形判定,選擇題：LISTNUMOutlineDefault\l3如下圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一局部，很快他就依據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)及書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是〔〕A．SSS B．SAS C．AAS D．ASALISTNUMOutlineDefault\l3方格紙中,每個(gè)小格頂點(diǎn)叫做一個(gè)格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形.如圖,在4×4的方格紙中,有兩個(gè)格點(diǎn)三角形△ABC,△DEF,以下說(shuō)法中成立的是〔〕A．∠BCA=∠EDF B．∠BCA=∠EFDC.∠BAC=∠EFD D．這兩個(gè)三角形中，沒(méi)有相等的角LISTNUMOutlineDefault\l3如下圖，△ABD≌△CDB，下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的選項(xiàng)是〔〕A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BCLISTNUMOutlineDefault\l3以下推斷中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等LISTNUMOutlineDefault\l3使兩個(gè)直角三角形全等的條件是〔〕A．一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 B．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C．一條邊對(duì)應(yīng)相等 D．兩條邊對(duì)應(yīng)相等LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC和△BDE中，點(diǎn)C在邊BD上，邊AC交邊BE于點(diǎn)F．假設(shè)AC=BD，AB=ED，BC=BE，那么∠ACB等于〔〕A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABFLISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC和△A/B/C/中,∠A=∠A/,AB=A/B/,在下面推斷中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．假設(shè)添加條件AC=A/C/,那么△ABC≌△△A/B/C/B.假設(shè)添加條件BC=B/C/,那么△ABC≌△△A/B/C/C.假設(shè)添加條件∠B=∠B/,那么△ABC≌△△A/B/C/D.假設(shè)添加條件∠C=∠C/,那么△ABC≌△△A/B/C/LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE,∠B=∠DEF，添加以下哪一個(gè)條件無(wú)法證明△ABC≌△DEF〔〕A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠FLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，那么BF的長(zhǎng)是〔〕A．4cm B．6cm C．8cm D．9cmLISTNUMOutlineDefault\l3在如下圖的5×5方格中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC是格點(diǎn)三角形〔即頂點(diǎn)恰好是正方形的頂點(diǎn)〕，那么及△ABC有一條公共邊且全等的全部格點(diǎn)三角形個(gè)數(shù)是〔〕A．1 B．2 C．3 D．4LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF,EG分別交BC,DC于點(diǎn)M,N．假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，那么重疊局部四邊形EMCN的面積為〔〕A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)2LISTNUMOutlineDefault\l3在連接A地及B地的線段上有四個(gè)不同的點(diǎn)D,G,K,Q，以下四幅圖中的實(shí)線分別表示某人從A地到B地的不同行進(jìn)路線〔箭頭表示行進(jìn)的方向〕，那么路程最長(zhǎng)的行進(jìn)路線圖是〔〕A． B．C． D．,填空題：LISTNUMOutlineDefault\l3如下圖，有一塊三角形的鏡子，小明不當(dāng)心弄裂開(kāi)成1,2兩塊，現(xiàn)需配成同樣大小的一塊．為了便利起見(jiàn)，需帶上塊，其理由是．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖示,點(diǎn)B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD,還需添加一個(gè)條件是__________.〔填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件即可〕LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，∠1=∠2，AC=AD，請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件，使△ABC≌△AED，你添加的條件是．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是〔只添一個(gè)條件即可〕．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，E,F分別為DB,DC的中點(diǎn)，那么圖中共有全等三角形對(duì)．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABD≌△BAC，假設(shè)AD=BC，那么∠BAD的對(duì)應(yīng)角是．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB⊥BD，垂足為B，ED⊥BD，垂足為D，AB=CD，BC=DE，那么∠ACE=度．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，假如兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是．,解答題：LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A．B．試說(shuō)明AD+AB=BE．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，E,A．C三點(diǎn)共線，AB∥CD，∠B=∠E,，AC=CD。求證：BC=ED。LISTNUMOutlineDefault\l3如圖：AD是△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD。求證：BE⊥AC。LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC中，∠1=∠2，AE=AD，求證：DF=EF．LISTNUMOutlineDefault\l3如下圖，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：DE=DF．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些結(jié)論？〔請(qǐng)寫出三個(gè)以上的結(jié)論〕LISTNUMOutlineDefault\l3:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.(1)當(dāng)直線AE處于如圖①的位置時(shí),有BD=DE+CE,請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)當(dāng)直線AE處于如圖②的位置時(shí),那么BD,DE,CE的關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)歸納(1),(2),請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)BD,DE,CE之間的關(guān)系.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，D是AC上一點(diǎn)，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求證：BC=AE．LISTNUMOutlineDefault\l3：如圖AC，BD相交于點(diǎn)O，∠A=∠D，AB=CD，求證：△AOB≌△DOC．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE．求證：AD=AE．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)B,E,C,F在同一條直線上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求證：AB=DE．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AD=BC，AC=BD．〔1〕求證：△ADB≌△BCA；〔2〕OA及OB相等嗎？假設(shè)相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在四邊形ABCD中,E是AC上一點(diǎn),∠1=∠2,∠3=∠4.求證：∠5=∠6．LISTNUMOutlineDefault\l3：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求證：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E,F，AE=CF，DC∥AB，〔1〕試證明：DE=BF；〔2〕連接DF,BE，揣測(cè)DF及BE的關(guān)系？并證明你的揣測(cè)的正確性．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,DE=FE,FC∥AB.求證：AE=CE．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，：正方形ABCD，由頂點(diǎn)A引兩條射線分別交BC,CD于E,F，且∠EAF=45°，求證：BE+DF=EF．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且BE=CF．求證：AD平分∠BAC．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,點(diǎn)A．C,D,B四點(diǎn)共線,且AC=BD,∠A=∠B,∠ADE=∠BCF.求證：DE=CF．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,AD∥BC,∠PAB的平分線及∠CBA的平分線相交于E,CE的連線交AP于D.求證：AD+BC=AB．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，AB=AC，BD=CE，BE及CD交于O．求證：△ABE≌△ACD．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB=DC，AC=DB，求證：AB∥CD．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F．求證：BD=2CE．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，把一個(gè)直角三角形ACB〔∠ACB=90°〕圍著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置．F，G分別是BD，BE上的點(diǎn)，BF=BG，延長(zhǎng)CF及DG交于點(diǎn)H．〔1〕求證：CF=DG；〔2〕求出∠FHG的度數(shù)．LISTNUMOutlineDefault\l3AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求證：△ABC≌△DEF．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．求證：BD=CE．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC及△DCB中，AC及BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC．〔1〕求證：△ABE≌DCE；〔2〕當(dāng)∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù)？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)B,F,C,E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AB∥ED，AC∥FD，求證：AC=DF．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求證：△ABC≌△AED．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一條直線上．求證：BD=CE．

參考答案1.D2.B3.A4.B5.D6.C7.B8.C．9.C.10.C11.D12.【解答】解：A．延長(zhǎng)AC,BE交于S，∵∠CAB=∠EDB=45°，∴AS∥ED，那么SC∥DE．同理SE∥CD，∴四邊形SCDE是平行四邊形，∴SE=CD，DE=CS，即走的路線長(zhǎng)是：AC+CD+DE+EB=AC+CS+SE+EB=AS+BS；B,延長(zhǎng)AF,BH交于S1，作FK∥GH及BH的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)K，∵∠SAB=∠S1AB=45°，∠SBA=∠S1BA=70°，AB=AB，∴△SAB≌△S1AB，∴AS=AS1，BS=BS1，∵∠FGH=180°﹣70°﹣43°=67°=∠GHB，∴FG∥KH，∵FK∥GH，∴四邊形FGHK是平行四邊形，∴FK=GH，F(xiàn)G=KH，∴AF+FG+GH+HB=AF+FK+KH+HB，∵FS1+S1K＞FK，∴AS+BS＞AF+FK+KH+HB，即AC+CD+DE+EB＞AF+FG+GH+HB，13.答案為：第1，利用SAS得出全等三角形，即可配成及原來(lái)同樣大小的一塊．14.答案為：BC=BD；15.答案為：AE=AB．16.答案為：CD=BD．17.答案為：418.答案為：∠ABC．19.答案為：90°．20.答案為：相等或互補(bǔ)．21.解：∵∠DCE=90°〔〕，∴∠ECB+∠ACD=90°，∵EB⊥AC，∴∠E+∠ECB=90°〔直角三角形兩銳角互余〕．∴∠ACD=∠E〔同角的余角相等〕．∵AD⊥AC，BE⊥AC〔〕，∴∠A=∠EBC=90°〔垂直的定義〕在Rt△ACD和Rt△BEC中，，∴Rt△ACD≌Rt△BEC〔AAS〕．∴AD=BC，AC=BE〔全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等〕，∴AD+AB=BC+AB=AC．∴AD+AB=BE．22.證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，在△ABC和△CED中，∠BAC=∠ECD,∠B=∠E,AC=CD.∴△ACB≌△CED〔AAS〕，∴BC=ED．23.證明：(1)AD為△ABC上的高，∴BDA=ADC=90.∵BF=AC,FD=CD.∴Rt△BDF≌Rt△ADC.(2)由①知∠C=∠BFD，∠CAD=∠DBF.∠BFD=∠AFE，又∠CBE=∠CAD，∴∠AEF=∠BDF.∠BDF=90，∴BE⊥AC.24.證明：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD〔AAS〕，∴AB=AC，∵AE=AD，∴AB﹣AD=AC﹣AE，即BD=CE，在△BDF和△CEF中，，∴△BDF≌△CEF〔AAS〕，∴DF=EF．25.證明：連接AD，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD〔SSS〕，∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF．26.解：∵△ABF≌△DCE∴∠BAF=∠CDE，∠AFB=∠DEC，∠ABF=∠DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；∴AF∥ED，AC=BD，BF∥CE．27.解：〔1〕在△ABC中,∠BAC=90°，∴∠BAD＝90°-∠EAC。又∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，∴∠BAD＝90°-∠EAC=∠ACE。而AB=AC，于是△ABD全等于△CAE，BD=AE,AD=CE。因此，BD=AE=AD+DE=DE+CE?！?〕DE=BD+CE。理由：及〔1〕同理，可得△ABD全等于△CAE，于是BD=AE,CE=AD，DE=AE+AD=BD+CE?！?〕當(dāng)直線AE及線段BC有交點(diǎn)時(shí)，BD=DE+CE；當(dāng)直線AE交于線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，DE=BD+CE。28.證明：∵DE∥AB，∴∠CAB=∠ADE，∵在△ABC和△DAE中，，∴△ABC≌△DAE〔ASA〕，∴BC=AE．29.證明：在△AOB和△DOC中，，所以，△AOB≌△DOC〔AAS〕．30.證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD及△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE〔SAS〕，∴AD=AE．31.證明：∵BE=CF，∴BC=EF．∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．在△ABC及△DEF中，，∴△ABC≌△DEF〔AAS〕，∴AB=DE．32.〔1〕證明：∵在△ADB和△BCA中，，∴△ADB≌△BCA〔SSS〕；〔2〕解：OA=OB，理由是：∵△ADB≌△BCA，∴∠ABD=∠BAC，∴OA=OB．33.證明：∵，∴△ADC≌△ABC〔ASA〕．∴DC=BC．又∵，∴△CED≌△CEB〔SAS〕．∴∠5=∠6．34.證明：〔1〕∵BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，∴△BEC≌△DEA〔HL〕；〔2〕∵△BEC≌△DEA，∴∠B=∠D．∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF，∴∠BAF+∠B=90°．即DF⊥BC．35.〔1〕證明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB=∠DEC=90°，∵DC∥AB，∴∠DCE=∠BAF，在△AFB和△CED中∴△AFB≌△CED，∴DE=EF；〔2〕DF=BE，DF∥BE，證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴DE∥BF，∵DE=BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴DF=BE，DF∥BE．36.證明：∵FC∥AB，∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠CFE，在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE〔AAS〕，∴AE=CE．37.證明：如圖，延長(zhǎng)CD到G，使DG=BE，在正方形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，∴∠ADG=∠B，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG〔SAS〕，∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，∵∠EAF=45°，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=90°﹣45°=45°，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△AGF中，，∴△AEF≌△AGF〔SAS〕，∴EF=GF，∵GF=DG+DF=BE+DF，∴BE+DF=EF．38.證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD，又∵BE=CF，DE⊥AB，DF⊥AC，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴DE=DF，∴點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，∴AD平分∠BAC．39.證明：∵AC=BD,∴AC+CD=BD+CD,∴AD=BC，在△AED和△BFC中,,∴△AED≌△BFC〔ASA〕,∴DE=CF．40.證明：做BE的延長(zhǎng)線，及AP相交于F點(diǎn)，∵PA//BC∴∠PAB+∠CBA=180°，又∵，AE，BE均為∠PAB和∠CBA的角平分線∴∠EAB+∠EBA=90°∴∠AEB=90°，EAB為直角三角形在三角形ABF中，AE⊥BF，且AE為∠FAB的角平分線∴三角形FAB為等腰三角形，AB=AF,BE=EF在三角形DEF及三角形BEC中，∠EBC=∠DFE,且BE=EF，∠DEF=∠CEB，∴三角形DEF及三角形BEC為全等三角形，∴DF=BC∴AB=AF=AD+DF=AD+BC.41.證明：如圖，∵AB=AC，BD=CE，∴AB﹣BD=AC﹣CE，即AD=AE．在△ABE及△ACD中，AB=AC,∠BAE=∠CAD,AE=AD，∴△ABE≌△ACD〔SAS〕．42.證明：∵在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB〔SSS〕．∴∠ABC=∠DCB〔全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等〕．∴AB∥CD〔內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行〕．43.證明：因?yàn)椤螩EB=∠CAB=90°所以：ABCE四點(diǎn)共元又因?yàn)椋骸?/p>