福建省南平市廣通中學2022-2023學年高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

福建省南平市廣通中學2022-2023學年高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.命題，則為

（

）A． B．C． D．參考答案：C2.曲線y＝x2－2在點處切線的傾斜角為()A．1

B.C.π

D．－參考答案：B略3.已知是函數(shù)的導函數(shù)，且的圖像如圖所示，則函數(shù)的圖像可能是（

）

參考答案：D4.下列不等式中成立的是（）A．若a＞b，則ac2＞bc2 B．若a＞b，則a2＞b2C．若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2 D．若a＜b＜0，則＞參考答案：D【考點】不等式的基本性質(zhì)．【分析】運用列舉法和不等式的性質(zhì)，逐一進行判斷，即可得到結(jié)論．【解答】解：對于A，若a＞b，c=0，則ac2=bc2，故A不成立；對于B，若a＞b，比如a=2，b=﹣2，則a2=b2，故B不成立；對于C，若a＜b＜0，比如a=﹣3，b=﹣2，則a2＞ab，故C不成立；對于D，若a＜b＜0，則a﹣b＜0，ab＞0，即有＜0，即＜，則＞，故D成立．故選：D．5.在的任一排列中，使相鄰兩數(shù)都互質(zhì)的排列方式種數(shù)共有（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C先讓數(shù)字1，3，5，7作全排列，有種，再排數(shù)字6，由于數(shù)字6不與3相鄰，在排好的排列中，除3的左、右2個空隙，還有3個空隙可排數(shù)字6，故數(shù)字6有3種排法，最后排數(shù)字2，4，在剩下的4個空隙中排上2，4，有種排法，共有種，故選C.6.設，則落在內(nèi)的概率是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：D略7.已知函數(shù)的圖像與軸切于點（1,0），則的極值為（

）

A.極大值為，極小值為0

B.極大值為0，極小值為

C.極小值為，極大值為0

D.極大值為，極小值為0參考答案：A略8.暑假期間，生物、數(shù)學、物理、化學四項大賽在北京、重慶、石家莊、天津舉行.我校學生張麗、馬靈、趙明、陸俊參賽，每人只報不同的一項.已知張麗在北京比賽，生物在重慶舉行，馬靈在石家莊比賽，陸俊參加數(shù)學比賽，張麗沒有參加化學比賽，則下列判斷正確的是（

）A．張麗在北京參加數(shù)學比賽

B．趙明在重慶參加生物比賽C．馬靈在石家莊參加物理比賽

D．陸俊在天津參加化學比賽參考答案：B詳解：假設趙明在重慶參加生物比賽，因為張麗在北京沒有參加化學比賽，所以張麗參加是是物理比賽，所以陸俊在天津參加數(shù)學比賽，馬靈在石家莊參加化學比賽，符合題意.故答案為：B.

9.設是橢圓上一點，、

是橢圓的焦點，若

等于，則等于【

】.A．

B．

C．

D．

參考答案：A10.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為450，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

。參考答案：12略12.在某項測試中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布，若在內(nèi)的取值的概率為0.4，則在內(nèi)取值的概率為

參考答案：0.813.設集合A＝，B＝{(x，y)|2m≤x＋y≤2m＋1，x，y∈R}，若A∩B≠，則實數(shù)m的取值范圍是________．參考答案：14.把邊長為1的正方形沿對角線BD折起，形成的三棱錐C－ABD的正視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖的面積為

.

參考答案：15.已知函數(shù)f(x)＝x(8－2x)(5－2x)在區(qū)間［0，3］上的最大值是______．參考答案：18【分析】求出導函數(shù)，明確函數(shù)的單調(diào)性，從而得到函數(shù)的最值.【詳解】由題意可得，∴，∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∴函數(shù)f(x)＝x(8－2x)(5－2x)在區(qū)間［0，3］上的最大值是，故答案為：18【點睛】本題考查利用導數(shù)求函數(shù)的最值，考查運算能力，屬于基礎題.16.一束光線從點出發(fā)經(jīng)軸反射到圓C：上的最短路程是

.參考答案：4試題分析：先作出已知圓C關于x軸對稱的圓C′，如下圖則圓C′的方程為：，所以圓C′的圓心坐標為（2，-3），半徑為1，

則最短距離d=|AC′|-r=.考點：1.直線與圓的位置關系；2.圖形的對稱性．17.若函數(shù)在[－1,1]上有最大值3，則該函數(shù)在[－1,1]上的最小值是__________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在軸上，離心率，虛軸長為2.（1）求雙曲線的標準方程；（2）若直線與雙曲線相交于兩點，（均異于左、右頂點），且以為直徑的圓過雙曲線的左頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標.參考答案：（1）由題設雙曲線的標準方程為.由已知得：，又，∴，所以雙曲線的標準方程為.（2）設，聯(lián)立，得故以為直徑的圓過雙曲線的左頂點，∴，∴∴，∴∴，∴當時，的方程為，直線過定點，與已知矛盾；當時，的方程為，直線過定點，經(jīng)檢驗符號已知條件所以，直線過定點，定點坐標為19.已知函數(shù)；（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若的解集非空，求m的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）即為，當時，得，則，…………2分

當時，無解…………4分

當時，得，則，綜上…………6分（Ⅱ）的解集非空即有解，等價于，…………8分而.…………10分∴，.…………12分20.一同學在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數(shù)是

。參考答案：14略21.如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E．（1）證明：△ABE∽△ADC；（2）若△ABC的面積S=AD?AE，求∠BAC的大?。畢⒖即鸢福郝?2.(本小題滿分12分)已知a,b是正常數(shù),a≠b,x，y(0,＋∞).

(1)求證:≥,并指出等號成立的條件；

(2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)的最小值,并指出取最小值時相應的x的值.參考答案：解析：（1）∵x，y(0,＋∞),

∴xy＞0,x＋y＞0.