平面向量的概念（第一課時(shí)） 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教版(2019)必修第二冊(cè)

平面向量的概念（第一課時(shí)）生：謝老師好!師：小陳好，現(xiàn)在在哪工作？生：我在浙江的一個(gè)地級(jí)市，離臺(tái)州市區(qū)約170公里，猜我在哪？師：只有距離，不能確定。生：大概在臺(tái)州的西北方向。一

情境引入不僅考慮大小，還要考慮方向.從臺(tái)州到紹興的位移.一

情境引入BA

問(wèn)題1：你能否再舉出既有大小，又有方向的量？電場(chǎng)強(qiáng)度重力、

、速度等追問(wèn)：有沒(méi)有只有大小的量？

質(zhì)量、長(zhǎng)度、體重、路程等在數(shù)學(xué)中，我們把這種既有大小又有方向的量叫做向量.1.定義數(shù)量:定義表示法特殊的數(shù)量關(guān)系運(yùn)算向量:定義表示法

把只有大小的量叫做數(shù)量.二

構(gòu)建概念1注:每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.北東西南問(wèn)題：你能在圖中表示向東走3個(gè)單位的向量嗎？二

構(gòu)建概念2.表示法用有向線段表示向量.向量的模：記作：或1AB3.向量及向量符號(hào)的發(fā)展向量最初應(yīng)用于物理學(xué)，被稱(chēng)作矢量.二

構(gòu)建概念3.向量及向量符號(hào)的發(fā)展

向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一，向量理論具有豐富的物理背景、深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，它既是代數(shù)研究對(duì)象，也是幾何研究對(duì)象，是溝通幾何和代數(shù)的橋梁，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問(wèn)題中發(fā)揮著重要作用.二

構(gòu)建概念4.幾個(gè)特殊的向量單位向量:

長(zhǎng)度等于1個(gè)單位的向量,叫做單位向量.零向量：長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量，記作.數(shù)量:定義表示法特殊的數(shù)量

關(guān)系運(yùn)算向量:定義表示法特殊的向量單位圓O二

構(gòu)建概念方向任意5.向量之間的關(guān)系

平行向量：方向相同或相反的非零向量.規(guī)定：零向量與任一向量平行，

即對(duì)任意向量，都有

.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量.二

構(gòu)建概念1ABCDEFMPQ1ABCDEFMNPQO平行向量也叫共線向量.思考:

能否將圖中所有的向量都平移到同一條直線上？新知應(yīng)用例1判斷下列說(shuō)法是否正確.（1）向量的模的取值范圍是；（2）兩個(gè)單位向量一定是平行向量；（3）相等向量一定是平行向量；（4）若且，則一定有.（錯(cuò)誤）（錯(cuò)誤）（錯(cuò)誤）（正確）三

鞏固應(yīng)用例2如圖，設(shè)O是正六邊形

ABCDEF

的中心.(1)分別寫(xiě)出圖中與相等的向量.三

鞏固應(yīng)用

解：與相等的向量有

解：與共線的向量有

(2)與向量共線的向量有哪些？1.這節(jié)課我們學(xué)了哪些內(nèi)容？2.是怎樣學(xué)習(xí)的？四

課堂小結(jié)學(xué)習(xí)了向量的概念、表示方法、關(guān)系等.通過(guò)類(lèi)比、抽象的方法.3.