空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）+選擇性必修第一冊(cè)

1.3.2空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課二、探究本質(zhì)得出新知探究一：空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示問(wèn)題2：類比平面向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示，得出空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示：二、探究本質(zhì)得出新知提示：空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示：空間兩個(gè)向量和的坐標(biāo)等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的和空間兩個(gè)向量差的坐標(biāo)等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差數(shù)乘向量坐標(biāo)等于實(shí)數(shù)與向量對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積空間兩向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)乘積之和二、探究本質(zhì)得出新知問(wèn)題3：如何證明空間向量加法、數(shù)量積運(yùn)算的坐標(biāo)表示？說(shuō)明：空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示與平面向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示是完全一致的.二、探究本質(zhì)得出新知問(wèn)題4：類比平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的應(yīng)用，得出空間向量坐標(biāo)運(yùn)算的應(yīng)用：二、探究本質(zhì)得出新知提示：空間向量坐標(biāo)運(yùn)算的應(yīng)用：二、探究本質(zhì)得出新知探究二：空間兩點(diǎn)間的距離公式問(wèn)題5：你能根據(jù)空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示推導(dǎo)空間兩點(diǎn)的距離公式嗎？二、探究本質(zhì)得出新知說(shuō)明：將空間向量的運(yùn)算與向量的坐標(biāo)表示結(jié)合起來(lái)，不僅可以解決夾角和距離問(wèn)題，而且可以使一些問(wèn)題的解決變得簡(jiǎn)單.三、舉例應(yīng)用掌握定義例1.已知a=(－2,1,－1),b=(1,2,0),求：（1）3a，2a－b；

（2）3a·(2a－b).解：（1）3a=(－6,3,－3),

2a－b=(－5,0,－2);（2）3a·(2a－b)=(－6)×(－5)+3×0+(－3)×(－2)=36.三、舉例應(yīng)用掌握定義三、舉例應(yīng)用掌握定義三、舉例應(yīng)用掌握定義四、學(xué)生練習(xí)加深理解D四、學(xué)生練習(xí)加深理解

四、學(xué)生練習(xí)加深理解四、學(xué)生練習(xí)加深理解1.空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示：空間兩個(gè)向量和的坐標(biāo)等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的和空間兩個(gè)向量差的坐標(biāo)等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差數(shù)乘向量坐標(biāo)等于實(shí)數(shù)與向量對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積空間兩向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)乘積之和五、歸納小結(jié)提高認(rèn)識(shí)2.空間向量坐標(biāo)運(yùn)算的應(yīng)用：