吉林省吉林市第九中學2023-2024學年八年級下學期第一次月考試數(shù)學(無答案)

名校調(diào)研系列卷·八年下第一次月考試卷數(shù)學(人教版)一、選擇題(每小題2分，共12分)1．下列式子中，是二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)分別是三條線段的長度，其中能圍成直角三角形的是（）A．1，1，2 B．1，2，3 C．1，， D．2，3，43．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，若AC＝1，AB＝2，則BC的長是（）A．1 B． C．2 D．4．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別是a、b，化簡的結(jié)果是（）A．b－2a B．2a－b C．b D．a(chǎn)6．如圖，在Rt△ABC中，分別以這個三角形的三邊為邊長向外側(cè)作正方形，面積分別記為、、．若．則圖中陰影部分的面積為（）A．6 B． C．5 D．二、填空題(每小題3分，共24分)7．若有意義，則x的取值范圍是______．8．在平面直角坐標系中，點A(－4，－2)到原點的距離是______．9．已知是最簡二次根式，請寫出一個滿足條件的m的整數(shù)值：______．10．若最簡二次根式與是可以合并的二次根式，則x的值是______．11．如圖，∠OAB＝∠OBC＝∠OCD＝90°，AB＝BC＝CD＝1，OA＝2，則______．12．已知，則代數(shù)式xy的值為______．13．如圖，在A村與B村之間有一座大山，原來從A村到B村，需沿道路A→C→B(∠C＝90°)繞過村莊間的大山，打通A、B間的隧道后，就可直接從A村到B村．已知AC＝6km，BC＝8km，那么打通隧道后從A村到B村比原來減少的路程為______km．14．如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交最上方的網(wǎng)格線于點N，則MN的長是______．三、解答題(每小題5分，共20分)15．計算：．16．計算：．17．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，AC＝5，BC＝9，AD＝4，求AB的長．18．如圖，在四邊形ABCD中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，AD＝3，E為AB上一點，AE＝4，ED＝5，求證：AD＝CD．四、解答題(每小題7分，共28分)19．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點，分別按下列要求畫三角形．(1)在圖①中畫出一個三邊長分別為、、的三角形；(2)在圖②中畫出一個三邊長均為無理數(shù)，且面積為的鈍角三角形．20．定義：若兩個二次根式a、b滿足a·b＝c，且c是有理數(shù)，則稱a與b是關(guān)于c的共軛二次根式．(1)若a與是關(guān)于10的共軛二次根式，則a＝______；(2)若與是關(guān)于12的共軛二次根式，求m的值．21．如圖，數(shù)學興趣小組要測量旗桿AB的高度，同學們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到地面多出一段的長度為1米，小迪同學將繩子AC拉直，測出繩子末端C到旗桿底部B的距離為5米．(1)求旗桿AB的高度；(2)小迪在C處，用手拉住繩子的末端，伸直手臂(拉繩處E與腳底F的連線與地面垂直)，后退至將繩子剛好拉直為止，測得小迪手臂伸直后離地的高度EF(EF＝BG)為2米，且小迪與旗桿的水平距離相等，即EG＝BF．求小迪需要后退的距離CF的長度(結(jié)果保留根號)．22．如圖，爺爺家有一塊長方形空地ABCD，空地的長AB為，寬BC為，爺爺準備在空地中劃出一塊長，寬的小長方形地種植香菜(即圖中陰影部分)，其余部分種植青菜．(1)求長方形ABCD的周長(結(jié)果化為最簡二次根式)；(2)求種植青菜部分的面積．五、解答題(每小題8分，共16分)23．如圖，在△ABC中，AB邊上的垂直平分線DE與AB、AC分別交于點D、E，且．(1)求證：∠C＝90°；(2)若AC＝4，BC＝3，求CE的長．24．閱讀下列解題過程：，．請回答下列問題：(1)觀察上面的解答過程，請寫出______(結(jié)果化為最簡二次根式)；(2)請你用含n(n為正整數(shù))的式子表示上述各式子的變形規(guī)律；(3)利用上面的解法，化簡：．六、解答題(每小題10分，共20分)25．我國漢代數(shù)學家趙爽創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”(如圖①)．八年級小明同學在圖①的基礎(chǔ)上探究由四個全等的直角三角形所圍成的圖②．已知在Rt△ABG中，AG＝a，BG＝b，AB＝c，∠AGB＝90°．(1)請利用圖②，驗證勾股定理；(2)若圖②中大正方形ABCD的面積為60，小正方形EFGH的面積為20，求△ABG的面積；(3)若，，求正方形ABCD的周長．26．如圖，在△ABC中、∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝5，點P從點A出發(fā)，沿射線AC以每秒2個單位長度的速度運動．設(shè)點P的運動