江蘇省南通市崇川區(qū)南通大學(xué)附屬初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

-2024學(xué)年（下）初三質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.我國(guó)已經(jīng)進(jìn)入5G時(shí)代，自動(dòng)駕駛技術(shù)和遠(yuǎn)程外科手術(shù)技術(shù)得以進(jìn)一步發(fā)展.下列通信公司標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.黃河是中華民族的母親河，發(fā)源于巴顏喀拉山脈北麓，注入渤海，長(zhǎng)度約為5464000米，請(qǐng)將數(shù)據(jù)5464000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖是從不同方向看某個(gè)立體圖形所得到的平面圖形，則這個(gè)立體圖形是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐4.學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，籃球數(shù)與排球數(shù)的比是，求兩種球各有多少個(gè)？若設(shè)籃球有個(gè)，排球有個(gè)，根據(jù)題意得方程組（）A. B. C. D.5.如圖，直線，線段AB交，于D，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作，交直線于點(diǎn)C，若，則（）A.95° B.105° C.115° D.125°6.已知二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，則，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無(wú)法確定7.如圖所示，AB為的直徑，點(diǎn)在上，且，過(guò)點(diǎn)C的弦CD與線段OB相交于點(diǎn)E，滿足，連接AD，則等于（）A.20° B.25° C.30° D.32.5°8.已知關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且9.如圖，在中，，若M是BC邊上任意一點(diǎn)，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，連接MN，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，連接AE.若AD平分，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)AE上的兩點(diǎn)A，F(xiàn)，且，的面積為18，則的值為（）A.6 B.12 C.18 D.24二、填空題（本大題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題3分，共30分）11.如果代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么的取值范圍是______12.若圓錐的底面圓半徑為2cm，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為120°的扇形，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是______cm.13.把拋物線向左平移3個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位平移所得的新的拋物線解析式為_(kāi)_____.14.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東45°方向，距離燈塔海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處，此時(shí)B處與A處的距離為_(kāi)_____海里（結(jié)果保留根號(hào)）.15.如圖，在中，D為邊AC上一點(diǎn)，且.若，，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm.16.若關(guān)于的方程：的兩根互為倒數(shù)，則______.17.如圖，直線和的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則滿足不等式組的解集是______.18.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P是射線AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在BP上，且滿足，則線段的最小值為_(kāi)_____.三、解答題（本大題共8小題，共90分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）19.（本小題8分）（1）計(jì)算：.（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.20.（本小題10分）為培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)動(dòng)習(xí)慣，提高學(xué)生的身體素質(zhì)，我校開(kāi)展了“花樣跳繩”和“春季長(zhǎng)跑”等體育活動(dòng).體育老師隨機(jī)抽取了八年級(jí)男、女各60名學(xué)生的長(zhǎng)跑成績(jī)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：數(shù)據(jù)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，分別是：A：，B：，C：，D：，60名男生成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖以及60名女生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖：男生成績(jī)位于B等級(jí)前10名的分?jǐn)?shù)為：95，95，95，94，94，94，92，91，90，90.60名男生和60名女生成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如表：性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生9496女生959496根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：______，______；（2）計(jì)算抽取的男生成績(jī)?cè)贐等級(jí)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次活動(dòng)中，男生成績(jī)好還是女生成績(jī)好？請(qǐng)說(shuō)明理由（說(shuō)明一條理由即可）.（4）若該年級(jí)有800名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生約為_(kāi)_____人.21.（本小題10分）如圖，，，.求證：.22.（本小題10分）桌面上有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻.（1）隨機(jī)翻開(kāi)一張卡片，正面所標(biāo)數(shù)字大于2的概率為_(kāi)_____；（2）隨機(jī)翻開(kāi)一張卡片，從余下的三張卡片中再翻開(kāi)一張，求翻開(kāi)的兩張卡片正面所標(biāo)數(shù)字之和是偶數(shù)的概率.23.（本小題12分）如圖，是的直徑，切于點(diǎn)，連接，作交于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線與CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).（1）求證：AB是的切線；（2）若的半徑為1，，求的長(zhǎng).24.（本小題12分）一大型商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌商品，該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量（件）與售價(jià)（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)：（元/件）405060（件）1000095009000（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；（2）在銷售過(guò)程中要求銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于150元/件.若某一周該商品的銷售量不少于6000件，求這一周該商場(chǎng)銷售這種商品獲得的最大利潤(rùn)和售價(jià)分別為多少元？（3）抗疫期間，該商場(chǎng)這種商品售價(jià)不大于150元/件時(shí)，每銷售一件商品便向某慈善機(jī)構(gòu)捐贈(zèng)m元（），捐贈(zèng)后發(fā)現(xiàn)，該商場(chǎng)每周銷售這種商品的利潤(rùn)仍隨售價(jià)的增大而增大.請(qǐng)求出m的取值范圍.25.（本小題14分）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)